高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行一课一练，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )
A. 4次B. 6次C. 7次D. 8次
2. 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星B的运行周期为T。若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，引力常量为G，则恒星A与O点间的距离为( )
A. 32GmT29π2B. 39GmT232π2C. 3GmT2108π2D. 327GmT24π2
3. 银河系的恒星大约有四分之一两两组成了双星系统．如图所示，某双星系统由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S2到C点的距离为r2，S1和S2的距离为r，且r1>r2，已知引力常量为G，那么以下说法正确的是 ( )
A. 由于r ​1>r ​2，所以星体S ​1的向心力大小小于S ​2的向心力大小
B. S ​1的质量大于S ​2的质量
C. 两星做圆周运动的线速度相等
D. S ​2的质量为4π2r2r1GT2
二、多选题
4. 如图所示，a、b是绕地球运行的两颗卫星，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中a是地球同步卫星，轨道半径为r.地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，自转周期为T.若经过时间t后，a、b第一次相距最远，下列说法正确的有 ( )
A. 卫星b的周期为2TtT+t
B. 卫星b的周期为2Tt2t−T
C. 在地球两极，地表重力加速度g=4π2r3T2R2
D. 在地球两极，地表重力加速度g=4π2RT2
5. 月球自转周期T(月球沿图中实线圆周自转)与它绕地球做匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地心O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G，则 ( )
A. 月球的质量M=g03T416π4G
B. 月球的第一宇宙速度v=g0T02π
C. 再经T2时，P点离地心O最近
D. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前减速
6. 宇宙飞船以周期T绕地球做匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光，宇宙飞船在A点的张角为α，则 ( )
A. 飞船绕地球运动的线速度为2πRTsinα2
B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为TT0
C. 飞船每次经历“日全食”过程的时间为αT2π
D. 地球质量为M=4π2R3GT2sin3α2
7. (多选)地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，常用于通信、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，设地球半径为R，同步卫星离地面的高度为ℎ，不计自转影响时地球表面的重力加速度为g.有关地球同步卫星，下列说法正确的是 ( )
A. 长春正上空的同步卫星与北京正上空的同步卫星的周期相同
B. 地球同步卫星的周期一定为2π(R+ℎ)R R+ℎg
C. 同步卫星的速率可以与某极地卫星的速率相等
D. 所有同步卫星的向心加速度一定相同
三、计算题
8. 如图所示是“月亮女神”和“嫦娥一号”绕月亮做圆周运动过程中某时刻的示意图，用R1、R2、T1、T2分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及运行周期，用R表示月亮的半径．
(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R13T12=R23T23=k，其中k是只与月亮的质量有关而与卫星无关的常量；
(2)再经过多长时间两卫星第一次相距最远；
(3)请用“嫦娥一号”所给的已知量，估测月亮的平均密度．
宇宙航行--追及相遇问题
一、单选题
1. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )
A. 4次B. 6次C. 7次D. 8次
【答案】C
【解析】根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数，即卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数．
设宇宙飞船的运行周期为T，由开普勒第三定律有T2(24h)2=(6400+42006400+36000)3，解得：T=3ℎ
设两者由相距最远至第一次相距最近的时间为t1，同步卫星的运行周期为T0，有(2πT−2πT0)⋅t1=π，解得：t1=127h，设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有(2πT−2πT0)⋅t2=2π，解得：t2=247h， 由n=24h−t1t2=6.5次，知接收站接收到信号的次数为7次．
2. 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星B的运行周期为T。若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，引力常量为G，则恒星A与O点间的距离为( )
A. 32GmT29π2B. 39GmT232π2C. 3GmT2108π2D. 327GmT24π2
【答案】A
【解析】
两恒星绕O点做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，它们做匀速圆周运动的周期相等，
设A、B做圆周运动的轨道半径分别为rA、rB，设两恒星间的距离为L，则rA+rB=L，
由牛顿第二定律得Gm×2mL2=mrA4π2T2=2mrB4π2T2，
解得：rA=32GmT29π2，故A正确，BCD错误。
故选A。
3. 银河系的恒星大约有四分之一两两组成了双星系统．如图所示，某双星系统由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S2到C点的距离为r2，S1和S2的距离为r，且r1>r2，已知引力常量为G，那么以下说法正确的是 ( )
A. 由于r ​1>r ​2，所以星体S ​1的向心力大小小于S ​2的向心力大小
B. S ​1的质量大于S ​2的质量
C. 两星做圆周运动的线速度相等
D. S ​2的质量为4π2r2r1GT2
【答案】D
【解析】两星均靠彼此间的万有引力提供向心力，F=Gm1m2r2，故两星向心力大小相等，A错误；根据双星的角速度相同，向心力大小相等得m1ω2r1=m2ω2r2，解得m1m2=r2r1，即轨道半径与其质量成反比，r1>r2，所以m1