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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律课时练习
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律课时练习，共22页。试卷主要包含了热力学第一定律，解答题等内容，欢迎下载使用。
基础导学
要点一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的。
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W。
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)；
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)。
要点突破
突破一：对热力学第一定律的理解
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．
突破二：对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
突破三：几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【特别提醒】(1)应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．
典例精析
题型一：热力学第一定律的理解和应用
例一．空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
变式迁移1：一定质量的气体，从状态A变化到状态B的过程中，内能增加了160 J，下列是关于内能变化的可能原因的说法，其中不可能的是( )
A．从A到B的绝热过程中，外界对气体做功160 J
B．从A到B的单纯传热过程中，外界对气体传递了160 J的热量
C．从A到B的过程中吸热280 J，并对外界做功120 J
D．从A到B的过程中放热280 J，外界对气体做功120 J
题型二：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
例二．气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)
(1)求恒温槽的温度．
(2)此过程A内气体内能________(填“增大”或“减小”)，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”)．
变式迁移2：带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V－T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(填入选项前的字母，有填错的不得分)( )
A．pb＞pc，Qab＞Qac
B．pb＞pc，Qab＜Qac
C．pb＜pc，Qab＞Qac
D．pb＜pc，Qab＜Qa
强化训练
选择题
1．恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．气泡内的气体对外界做功
B．气泡内的气体内能增加
C．气泡内的气体与外界没有热传递
D．气泡内气体分子的平均动能减小
2．下列关于能量转化的现象的说法中，正确的是（ ）
A．用太阳灶烧水是太阳能转化为电能
B．电灯发光是电能转化为光能
C．核电站发电是电能转化为内能
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能
3．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
B．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定向外界放热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
4、被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
5、(2020·吉林通化期末)对于一定质量的理想气体,下列过程不可能发生的是( )
A.气体膨胀对外做功,温度升高,内能增加
B.气体吸热,温度降低,内能不变
C.气体放热,压强增大,内能增大
D.气体放热,温度不变,内能不变
6、(2020·河北石家庄月考)对于一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.在体积缓慢增大的过程中,气体一定对外界做功
B.在压强不断增大的过程中,外界对气体一定做功
C.在体积不断被压缩的过程中,内能一定增加
D.在与外界没有发生热交换的过程中,内能一定不变
7、(2021·河北张家口月考)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A.在过程ab中气体的内能增加
B.在过程ca中外界对气体做功
C.在过程bc中气体从外界吸收热量
D.在过程ca中气体从外界吸收热量
8、如图所示，一定质量的理想气体从状态a经绝热过程到达状态b，再经等容过程到达状态c，最后经等温过程返回到状态a。已知在b到c的过程中，气体吸收热量为10J。下列说法正确的是（ ）
A．a到c过程，气体对外界做功10JB．a到c过程，外界对气体做功10J
C． a到b过程，气体对外界做功10J D．a到b过程，外界对气体做功10J
9、一定质量的理想气体从状态开始，经历等温或等压过程回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是（ ）
A．过程da中气体一定放热
B．过程ab中气体既不吸热也不放热
C．过程bc中外界对气体所做的功等于气体所放出的热量
D．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
10、封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A经B，C，D，再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O，A，D三点在同一直线上，BC垂直于T轴。下列说法正确的是（ ）
A．由状态A变化到状态B过程中，气体放出热量
B．由状态B变化到状态C过程中，气体放出热量
C．由状态D变化到状态A过程中，气体放出热量
D．A状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比D状态时少
二、解答题
11. (2020·江苏苏州期中)如图所示为一定质量理想气体的pV图像,气体状态经历了由A经B到C的变化过程:其中A到B过程中气体吸收了120 J热量,对外做功180 J;B到C过程中气体吸收了240 J热量。则:
(1)A到B过程中气体内能改变了多少?
(2)B到C过程中,是外界对气体做功还是气体对外界做功?做了多少功?
(3)整个过程中气体内能改变了多少?
12、 (2020·江苏无锡期末)如图所示,一个内壁光滑的圆柱形汽缸高度为L,底面积为S,缸内有一质量为m的活塞,封闭了一定质量的理想气体。现用绳子系住汽缸底将汽缸倒过来悬挂,汽缸处于竖直状态,缸内气体高为L0,温度为T0。已知重力加速度为g,大气压强为p0,不计活塞与缸体的厚度及它们间的摩擦。若采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离,求此过程:
(1)气体温度的变化量ΔT;
(2)缸内气体对活塞做的功;
(3)若缸内气体的内能增加量为ΔU,气体吸收的热量。
13、如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压，温度为27 ℃，活塞到汽缸底部距离为30 cm。现对缸内气体缓慢加热到427 ℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100 J。已知汽缸横截面积为50 cm2，总长为50 cm，大气压强为1.0×105 Pa。汽缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。求：
（1）活塞刚到气缸顶部时封闭气体的温度；
（2）末态时（427 ℃）缸内封闭气体的压强；
（3）封闭气体共吸收了多少热量。
14、如图所示，竖直放置的圆柱形气缸由上下两部分组成，上面部分横截面为4S，下面部分横截面为S，两部分高度均为H。气缸顶部与大气连通，其余部分绝热。有一质量m=的绝热活塞放在气缸的水平段MN、PQ的垫片上，垫片体积、厚度均不计。一定量理想气体被封闭在气缸下面部分，初始时封闭气体压强为0.5p0，温度为T0，现用电热丝对封闭气体缓慢加热。不计活塞厚度以及其与气缸之间的摩擦，活塞移动时保持水平且与气缸之间气密性良好，大气压强为p0，重力加速度为g。求：
（1）活塞刚好与MN、PQ的垫片分离时封闭气体的温度T1；
（2）当活塞恰升至气缸口时封闭气体的温度T2；
（3）若从开始到活塞恰升至气缸口的过程，封闭气体内能增加量为ΔU，则电热丝对气体提供的热量Q为多少？
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3.2热力学第一定律
基础导学
要点一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的。
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W。
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)；
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)。
要点突破
突破一：对热力学第一定律的理解
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．
突破二：对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
突破三：几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【特别提醒】(1)应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．
典例精析
题型一：热力学第一定律的理解和应用
例一．空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
解析： 选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律
有ΔU＝W＋Q.
由题意可知W＝2×105 J，ΔU＝1.5×105 J，代入上式得
Q＝ΔU－W＝1.5×105 J－2×105 J＝－5×104 J.
负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104 J.
答案： 5×104 J
【反思总结】 应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的功．
(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解．
(4)特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义．
变式迁移1：一定质量的气体，从状态A变化到状态B的过程中，内能增加了160 J，下列是关于内能变化的可能原因的说法，其中不可能的是( )
A．从A到B的绝热过程中，外界对气体做功160 J
B．从A到B的单纯传热过程中，外界对气体传递了160 J的热量
C．从A到B的过程中吸热280 J，并对外界做功120 J
D．从A到B的过程中放热280 J，外界对气体做功120 J
解析： 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，A、B、C正确，D错误．
答案： D
题型二：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
例二．气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)
(1)求恒温槽的温度．
(2)此过程A内气体内能________(填“增大”或“减小”)，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”)．
解析： (1)设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K
A内气体发生等容变化，根据查理定律得
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)①
p1＝p0＋ph1②
p2＝p0＋ph2③
联立①②③式，代入数据得
T2＝364 K(或91 ℃)④
(2)增大；吸热．
答案： (1)91 ℃ (2)增大 吸热
【反思总结】 对于理想气体，常把热力学第一定律与理想气体状态方程结合起来分析其状态变化规律，常见的分析思路如下：
eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(体积的变化⇔做功的正负,温度的变化⇔内能的变化))⇔吸放热的判断
变式迁移2：带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V－T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(填入选项前的字母，有填错的不得分)( )
A．pb＞pc，Qab＞Qac
B．pb＞pc，Qab＜Qac
C．pb＜pc，Qab＞Qac
D．pb＜pc，Qab＜Qa
解析： 一定量的理想气体内能只与温度有关，从状态a到状态b，和到状态c，两过程温度升高相同，即内能增加相同，但b状态体积比a状态大，所以从a状态到b状态要对外界做功，由热力学第一定律知Qab＞Qac c，由于b、c状态温度相同，由玻意耳定律，pb＜pc，故C正确．
答案： C
强化训练
选择题
1．恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．气泡内的气体对外界做功
B．气泡内的气体内能增加
C．气泡内的气体与外界没有热传递
D．气泡内气体分子的平均动能减小
【答案】A
【解析】气泡体积增大，对外做功，由于温度不变，因此分子平均动能不变，气体的内能不变，根据
可知，气体吸收热量，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．下列关于能量转化的现象的说法中，正确的是（ ）
A．用太阳灶烧水是太阳能转化为电能
B．电灯发光是电能转化为光能
C．核电站发电是电能转化为内能
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能
【答案】B
【解析】A．用太阳灶烧水是光能转化为内能，故A错误；
B．电灯发光是电能转化为光能，故B正确；
C．核电站发电是核能转化为电能，故C错误；
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是化学能转化为内能，故D错误；
故选B。
3．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
B．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定向外界放热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
【答案】B
【解析】A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子无规则运动的缘故，故A错误；
B．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，属于汽化吸热，内能增大，但是温度不变，所以分子动能不变，分子势能增加，故B正确；
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，所以温度升高，内能变大，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体一定从外界吸收热量，故C错误；
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，但是若体积发生变化，则压强不一定增大，故D错误。
故选B。
4、被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
答案：B
解析：被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，体积增大，则气体对外做功，温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，此过程气体吸热。
5、(2020·吉林通化期末)对于一定质量的理想气体,下列过程不可能发生的是( )
A.气体膨胀对外做功,温度升高,内能增加
B.气体吸热,温度降低,内能不变
C.气体放热,压强增大,内能增大
D.气体放热,温度不变,内能不变
解析:理想气体的内能只与温度有关,气体膨胀对外做功,若吸收热量,其温度可能升高,内能增加,故A项过程可能发生;气体吸热,若同时气体可以膨胀对外做功,温度可以降低,但是内能一定减小,故B项过程不可能发生;气体放热,若同时外界可以对气体做功,体积减小,其温度可能升高,内能增大,根据pVT=C可知,压强增大,故C项过程可能发生;气体放热,若同时外界可以对气体做功,温度可能不变,则内能也不变,故D项过程可能发生。
6、(2020·河北石家庄月考)对于一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.在体积缓慢增大的过程中,气体一定对外界做功
B.在压强不断增大的过程中,外界对气体一定做功
C.在体积不断被压缩的过程中,内能一定增加
D.在与外界没有发生热交换的过程中,内能一定不变
解析:如果是自由膨胀,也就是往真空中膨胀,气体不做功,但这种膨胀不是缓慢的,如果体积缓慢地不断增大,则必对外做功,A正确;若体积不变,给气体加热,压强也会不断增大,但外界没有对气体做功,B错误;内能的变化,除了和做功有关,还与热传递有关,如果放热比外界对气体做功还多,内能不增大,反而减小,C错误;同理,D错误。
7、(2021·河北张家口月考)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A.在过程ab中气体的内能增加
B.在过程ca中外界对气体做功
C.在过程bc中气体从外界吸收热量
D.在过程ca中气体从外界吸收热量
解析:在过程ab中气体的温度升高,则内能增加,选项A正确;在过程ca中气体体积减小,则外界对气体做功,即W>0,压强不变,则温度降低,内能减小,即ΔU<0,则根据ΔU=W+Q可知Q<0,则气体放热,选项B正确,D错误;在过程bc中气体温度不变,内能不变,体积变大,对外做功,则由热力学第一定律可知,气体从外界吸收热量,选项C正确。
8、如图所示，一定质量的理想气体从状态a经绝热过程到达状态b，再经等容过程到达状态c，最后经等温过程返回到状态a。已知在b到c的过程中，气体吸收热量为10J。下列说法正确的是（ ）
A．a到c过程，气体对外界做功10JB．a到c过程，外界对气体做功10J
C． a到b过程，气体对外界做功10J D．a到b过程，外界对气体做功10J
【答案】C
【解析】
CD．a到b过程中，气体只对外做功，不吸收热量；b到c的过程中，气体只吸收热量不做功，而a、c状态温度相同，即气体的内能相同，根据热力学第一定律，吸收的热量等于气体对外做的功，故a到b过程，气体对外界做功10J，C正确，D错误；
AB．在p—V图像中，图像与坐标轴围成的面积等于该过程气体做的功，由于a到b过程，气体对外界做功10J，因此a到c过程，外界对气体做功超过10J，A、B错误。
故选C。
9、一定质量的理想气体从状态开始，经历等温或等压过程回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是（ ）
A．过程da中气体一定放热
B．过程ab中气体既不吸热也不放热
C．过程bc中外界对气体所做的功等于气体所放出的热量
D．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
【答案】D
【解析】
A．da过程中，温度升高，则内能增大
根据热力学第一定律
可知
温度升高，压强不变，则体积减小，外界对气体做正功
即的状态不确定，A错误；
B．ab过程中温度不变，内能不变
根据热力学第一定律
可知
所以气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，B错误；
C．过程bc温度减小，则内能减小
又压强不变，则体积减小，外界对气体做正功
因为
且
即外界对气体做的功大于气体所放出的热量，C错误；
D．理想气体的内能只由温度决定，由图可知
所以气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，D正确。
故选D。
10、封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A经B，C，D，再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O，A，D三点在同一直线上，BC垂直于T轴。下列说法正确的是（ ）
A．由状态A变化到状态B过程中，气体放出热量
B．由状态B变化到状态C过程中，气体放出热量
C．由状态D变化到状态A过程中，气体放出热量
D．A状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比D状态时少
【答案】C
【解析】
A．由状态A变化到状态B过程中，气体体积不变，气体不做功
气体温度升高，内能增加
根据热力学第一定律
可得
气体吸收热量，A错误；
B．由状态B变化到状态C过程中，温度不变，内能不变
气体体积增加，气体对外做正功
根据热力学第一定律
可得
气体吸收热量，B错误；
C．由状态D变化到状态A过程中，气体体积减小，气体对外做负功
气体温度降低，内能减少
根据热力学第一定律
可得
气体放出热量，C正确；
D．由状态D变化到状态A过程中，气体体积与温度的比值保持不变，根据理想气体状态方程
可得
可知由状态D变化到状态A过程中，气体属于等圧変化，状态D与状态A的压强相等，而状态D下气体温度高，气体分子平均动能大，所以D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态时少，D错误。
故选C。
二、解答题
11. (2020·江苏苏州期中)如图所示为一定质量理想气体的pV图像,气体状态经历了由A经B到C的变化过程:其中A到B过程中气体吸收了120 J热量,对外做功180 J;B到C过程中气体吸收了240 J热量。则:
(1)A到B过程中气体内能改变了多少?
(2)B到C过程中,是外界对气体做功还是气体对外界做功?做了多少功?
(3)整个过程中气体内能改变了多少?
解析:(1)A到B过程中气体吸收了120 J热量,对外做功180 J。由热力学第一定律ΔU=Q+W,代入数据得ΔU=120 J+(-180 J)
解得ΔU=-60 J,内能减少60 J。
(2)B到C过程中,体积变大,气体对外做功,做功W=pΔV=200 J。
(3)A到B过程中内能减少60 J;B到C过程中,气体吸收了240 J热量,对外做功200 J,故B到C过程中,气体内能增加了40 J。故整个过程中气体内能减少20 J。
答案:(1)内能减少60 J (2)气体对外做功 做功200 J (3)内能减少20 J
12、 (2020·江苏无锡期末)如图所示,一个内壁光滑的圆柱形汽缸高度为L,底面积为S,缸内有一质量为m的活塞,封闭了一定质量的理想气体。现用绳子系住汽缸底将汽缸倒过来悬挂,汽缸处于竖直状态,缸内气体高为L0,温度为T0。已知重力加速度为g,大气压强为p0,不计活塞与缸体的厚度及它们间的摩擦。若采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离,求此过程:
(1)气体温度的变化量ΔT;
(2)缸内气体对活塞做的功;
(3)若缸内气体的内能增加量为ΔU,气体吸收的热量。
解析:(1)气体做等压变化,由盖吕萨克定律得L0ST0=LST
解得T=LT0L0
所以ΔT=T-T0=L-L0L0T0。
(2)对活塞,由平衡条件得mg+pS=p0S
气体做功W=Fl=pSl=pS(L-L0)
解得W=(p0S-mg)(L-L0)。
(3)由热力学第一定律ΔU=-W+Q
气体吸收的热量Q=ΔU+(p0S-mg)(L-L0)。
答案:(1)L-L0L0T0 (2)(p0S-mg)(L-L0)
(3)ΔU+(p0S-mg)(L-L0)
13、如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压，温度为27 ℃，活塞到汽缸底部距离为30 cm。现对缸内气体缓慢加热到427 ℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100 J。已知汽缸横截面积为50 cm2，总长为50 cm，大气压强为1.0×105 Pa。汽缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。求：
（1）活塞刚到气缸顶部时封闭气体的温度；
（2）末态时（427 ℃）缸内封闭气体的压强；
（3）封闭气体共吸收了多少热量。
【答案】（1）T2＝500K，即227 ℃；（2）1.4×105Pa；（3）200J
【解析】（1）由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞的横截面积为S，活塞未移动时封闭气体的温度为T1，活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T2，则由盖—吕萨克定律可知
又
解得
即227℃。
（2）因为227 ℃<427 ℃，所以气体接着发生等容变化。设当气体温度达到427 ℃时，封闭气体的压强为p，由查理定律可得
又
代入数据可得
（3）由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离
故大气压力对封闭气体所做的功为
代入数据解得
由热力学第一定律
得
即封闭气体共吸收的热量为200 J。
14、如图所示，竖直放置的圆柱形气缸由上下两部分组成，上面部分横截面为4S，下面部分横截面为S，两部分高度均为H。气缸顶部与大气连通，其余部分绝热。有一质量m=的绝热活塞放在气缸的水平段MN、PQ的垫片上，垫片体积、厚度均不计。一定量理想气体被封闭在气缸下面部分，初始时封闭气体压强为0.5p0，温度为T0，现用电热丝对封闭气体缓慢加热。不计活塞厚度以及其与气缸之间的摩擦，活塞移动时保持水平且与气缸之间气密性良好，大气压强为p0，重力加速度为g。求：
（1）活塞刚好与MN、PQ的垫片分离时封闭气体的温度T1；
（2）当活塞恰升至气缸口时封闭气体的温度T2；
（3）若从开始到活塞恰升至气缸口的过程，封闭气体内能增加量为ΔU，则电热丝对气体提供的热量Q为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当活塞离开MN、PQ时，下表面应该都受到封闭气体压强，对活塞受力分析，有
解得
从开始到活塞刚离开MN、PQ，封闭气体等容变化，有
解得
（2）从活塞离开MN、PQ到恰升至气缸口，活塞缓慢移动，始终处于平衡状态，故封闭气体经历等压变化，则
解得
（3）全过程中，气体对外做功
由热力学第一定律
可得
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
基础导学
要点一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的。
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W。
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)；
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)。
要点突破
突破一：对热力学第一定律的理解
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．
突破二：对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
突破三：几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【特别提醒】(1)应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．
典例精析
题型一：热力学第一定律的理解和应用
例一．空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
变式迁移1：一定质量的气体，从状态A变化到状态B的过程中，内能增加了160 J，下列是关于内能变化的可能原因的说法，其中不可能的是( )
A．从A到B的绝热过程中，外界对气体做功160 J
B．从A到B的单纯传热过程中，外界对气体传递了160 J的热量
C．从A到B的过程中吸热280 J，并对外界做功120 J
D．从A到B的过程中放热280 J，外界对气体做功120 J
题型二：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
例二．气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)
(1)求恒温槽的温度．
(2)此过程A内气体内能________(填“增大”或“减小”)，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”)．
变式迁移2：带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V－T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(填入选项前的字母，有填错的不得分)( )
A．pb＞pc，Qab＞Qac
B．pb＞pc，Qab＜Qac
C．pb＜pc，Qab＞Qac
D．pb＜pc，Qab＜Qa
强化训练
选择题
1．恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．气泡内的气体对外界做功
B．气泡内的气体内能增加
C．气泡内的气体与外界没有热传递
D．气泡内气体分子的平均动能减小
2．下列关于能量转化的现象的说法中，正确的是（ ）
A．用太阳灶烧水是太阳能转化为电能
B．电灯发光是电能转化为光能
C．核电站发电是电能转化为内能
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能
3．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
B．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定向外界放热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
4、被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
5、(2020·吉林通化期末)对于一定质量的理想气体,下列过程不可能发生的是( )
A.气体膨胀对外做功,温度升高,内能增加
B.气体吸热,温度降低,内能不变
C.气体放热,压强增大,内能增大
D.气体放热,温度不变,内能不变
6、(2020·河北石家庄月考)对于一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.在体积缓慢增大的过程中,气体一定对外界做功
B.在压强不断增大的过程中,外界对气体一定做功
C.在体积不断被压缩的过程中,内能一定增加
D.在与外界没有发生热交换的过程中,内能一定不变
7、(2021·河北张家口月考)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A.在过程ab中气体的内能增加
B.在过程ca中外界对气体做功
C.在过程bc中气体从外界吸收热量
D.在过程ca中气体从外界吸收热量
8、如图所示，一定质量的理想气体从状态a经绝热过程到达状态b，再经等容过程到达状态c，最后经等温过程返回到状态a。已知在b到c的过程中，气体吸收热量为10J。下列说法正确的是（ ）
A．a到c过程，气体对外界做功10JB．a到c过程，外界对气体做功10J
C． a到b过程，气体对外界做功10J D．a到b过程，外界对气体做功10J
9、一定质量的理想气体从状态开始，经历等温或等压过程回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是（ ）
A．过程da中气体一定放热
B．过程ab中气体既不吸热也不放热
C．过程bc中外界对气体所做的功等于气体所放出的热量
D．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
10、封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A经B，C，D，再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O，A，D三点在同一直线上，BC垂直于T轴。下列说法正确的是（ ）
A．由状态A变化到状态B过程中，气体放出热量
B．由状态B变化到状态C过程中，气体放出热量
C．由状态D变化到状态A过程中，气体放出热量
D．A状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比D状态时少
二、解答题
11. (2020·江苏苏州期中)如图所示为一定质量理想气体的pV图像,气体状态经历了由A经B到C的变化过程:其中A到B过程中气体吸收了120 J热量,对外做功180 J;B到C过程中气体吸收了240 J热量。则:
(1)A到B过程中气体内能改变了多少?
(2)B到C过程中,是外界对气体做功还是气体对外界做功?做了多少功?
(3)整个过程中气体内能改变了多少?
12、 (2020·江苏无锡期末)如图所示,一个内壁光滑的圆柱形汽缸高度为L,底面积为S,缸内有一质量为m的活塞,封闭了一定质量的理想气体。现用绳子系住汽缸底将汽缸倒过来悬挂,汽缸处于竖直状态,缸内气体高为L0,温度为T0。已知重力加速度为g,大气压强为p0,不计活塞与缸体的厚度及它们间的摩擦。若采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离,求此过程:
(1)气体温度的变化量ΔT;
(2)缸内气体对活塞做的功;
(3)若缸内气体的内能增加量为ΔU,气体吸收的热量。
13、如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压，温度为27 ℃，活塞到汽缸底部距离为30 cm。现对缸内气体缓慢加热到427 ℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100 J。已知汽缸横截面积为50 cm2，总长为50 cm，大气压强为1.0×105 Pa。汽缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。求：
（1）活塞刚到气缸顶部时封闭气体的温度；
（2）末态时（427 ℃）缸内封闭气体的压强；
（3）封闭气体共吸收了多少热量。
14、如图所示，竖直放置的圆柱形气缸由上下两部分组成，上面部分横截面为4S，下面部分横截面为S，两部分高度均为H。气缸顶部与大气连通，其余部分绝热。有一质量m=的绝热活塞放在气缸的水平段MN、PQ的垫片上，垫片体积、厚度均不计。一定量理想气体被封闭在气缸下面部分，初始时封闭气体压强为0.5p0，温度为T0，现用电热丝对封闭气体缓慢加热。不计活塞厚度以及其与气缸之间的摩擦，活塞移动时保持水平且与气缸之间气密性良好，大气压强为p0，重力加速度为g。求：
（1）活塞刚好与MN、PQ的垫片分离时封闭气体的温度T1；
（2）当活塞恰升至气缸口时封闭气体的温度T2；
（3）若从开始到活塞恰升至气缸口的过程，封闭气体内能增加量为ΔU，则电热丝对气体提供的热量Q为多少？
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3.2热力学第一定律
基础导学
要点一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与传热．两者对改变系统的内能是等价的。
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W。
4．热力学第一定律的应用：
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值．(均选填“正”或“负”)；
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值．(均选填“正”或“负”)。
要点突破
突破一：对热力学第一定律的理解
热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．
突破二：对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
突破三：几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
【特别提醒】(1)应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．
典例精析
题型一：热力学第一定律的理解和应用
例一．空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
解析： 选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律
有ΔU＝W＋Q.
由题意可知W＝2×105 J，ΔU＝1.5×105 J，代入上式得
Q＝ΔU－W＝1.5×105 J－2×105 J＝－5×104 J.
负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104 J.
答案： 5×104 J
【反思总结】 应用热力学第一定律解题的一般步骤
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
(2)分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体或系统所做的功或物体或系统对外所做的功．
(3)根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W列出方程进行求解．
(4)特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义．
变式迁移1：一定质量的气体，从状态A变化到状态B的过程中，内能增加了160 J，下列是关于内能变化的可能原因的说法，其中不可能的是( )
A．从A到B的绝热过程中，外界对气体做功160 J
B．从A到B的单纯传热过程中，外界对气体传递了160 J的热量
C．从A到B的过程中吸热280 J，并对外界做功120 J
D．从A到B的过程中放热280 J，外界对气体做功120 J
解析： 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，A、B、C正确，D错误．
答案： D
题型二：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
例二．气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)
(1)求恒温槽的温度．
(2)此过程A内气体内能________(填“增大”或“减小”)，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”)．
解析： (1)设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 K
A内气体发生等容变化，根据查理定律得
eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)①
p1＝p0＋ph1②
p2＝p0＋ph2③
联立①②③式，代入数据得
T2＝364 K(或91 ℃)④
(2)增大；吸热．
答案： (1)91 ℃ (2)增大 吸热
【反思总结】 对于理想气体，常把热力学第一定律与理想气体状态方程结合起来分析其状态变化规律，常见的分析思路如下：
eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(体积的变化⇔做功的正负,温度的变化⇔内能的变化))⇔吸放热的判断
变式迁移2：带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如V－T图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(填入选项前的字母，有填错的不得分)( )
A．pb＞pc，Qab＞Qac
B．pb＞pc，Qab＜Qac
C．pb＜pc，Qab＞Qac
D．pb＜pc，Qab＜Qa
解析： 一定量的理想气体内能只与温度有关，从状态a到状态b，和到状态c，两过程温度升高相同，即内能增加相同，但b状态体积比a状态大，所以从a状态到b状态要对外界做功，由热力学第一定律知Qab＞Qac c，由于b、c状态温度相同，由玻意耳定律，pb＜pc，故C正确．
答案： C
强化训练
选择题
1．恒温的水池中，有一气泡缓慢上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，不考虑气泡内气体分子势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A．气泡内的气体对外界做功
B．气泡内的气体内能增加
C．气泡内的气体与外界没有热传递
D．气泡内气体分子的平均动能减小
【答案】A
【解析】气泡体积增大，对外做功，由于温度不变，因此分子平均动能不变，气体的内能不变，根据
可知，气体吸收热量，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．下列关于能量转化的现象的说法中，正确的是（ ）
A．用太阳灶烧水是太阳能转化为电能
B．电灯发光是电能转化为光能
C．核电站发电是电能转化为内能
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是动能转化为内能
【答案】B
【解析】A．用太阳灶烧水是光能转化为内能，故A错误；
B．电灯发光是电能转化为光能，故B正确；
C．核电站发电是核能转化为电能，故C错误；
D．生石灰放入盛有凉水的烧杯里，水温升高是化学能转化为内能，故D错误；
故选B。
3．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
B．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定向外界放热
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
【答案】B
【解析】A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子无规则运动的缘故，故A错误；
B．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，属于汽化吸热，内能增大，但是温度不变，所以分子动能不变，分子势能增加，故B正确；
C．对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，所以温度升高，内能变大，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体一定从外界吸收热量，故C错误；
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，但是若体积发生变化，则压强不一定增大，故D错误。
故选B。
4、被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，就会重新鼓起来，这一过程乒乓球内的气体( )
A.吸热，对外做功，内能不变
B.吸热，对外做功，内能增加
C.温度升高，对外做功，内能不变
D.压强增大，单位体积内分子数增大
答案：B
解析：被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，体积增大，则气体对外做功，温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，此过程气体吸热。
5、(2020·吉林通化期末)对于一定质量的理想气体,下列过程不可能发生的是( )
A.气体膨胀对外做功,温度升高,内能增加
B.气体吸热,温度降低,内能不变
C.气体放热,压强增大,内能增大
D.气体放热,温度不变,内能不变
解析:理想气体的内能只与温度有关,气体膨胀对外做功,若吸收热量,其温度可能升高,内能增加,故A项过程可能发生;气体吸热,若同时气体可以膨胀对外做功,温度可以降低,但是内能一定减小,故B项过程不可能发生;气体放热,若同时外界可以对气体做功,体积减小,其温度可能升高,内能增大,根据pVT=C可知,压强增大,故C项过程可能发生;气体放热,若同时外界可以对气体做功,温度可能不变,则内能也不变,故D项过程可能发生。
6、(2020·河北石家庄月考)对于一定质量的气体,下列说法正确的是( )
A.在体积缓慢增大的过程中,气体一定对外界做功
B.在压强不断增大的过程中,外界对气体一定做功
C.在体积不断被压缩的过程中,内能一定增加
D.在与外界没有发生热交换的过程中,内能一定不变
解析:如果是自由膨胀,也就是往真空中膨胀,气体不做功,但这种膨胀不是缓慢的,如果体积缓慢地不断增大,则必对外做功,A正确;若体积不变,给气体加热,压强也会不断增大,但外界没有对气体做功,B错误;内能的变化,除了和做功有关,还与热传递有关,如果放热比外界对气体做功还多,内能不增大,反而减小,C错误;同理,D错误。
7、(2021·河北张家口月考)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A.在过程ab中气体的内能增加
B.在过程ca中外界对气体做功
C.在过程bc中气体从外界吸收热量
D.在过程ca中气体从外界吸收热量
解析:在过程ab中气体的温度升高,则内能增加,选项A正确;在过程ca中气体体积减小,则外界对气体做功,即W>0,压强不变,则温度降低,内能减小,即ΔU<0,则根据ΔU=W+Q可知Q<0,则气体放热,选项B正确,D错误;在过程bc中气体温度不变,内能不变,体积变大,对外做功,则由热力学第一定律可知,气体从外界吸收热量,选项C正确。
8、如图所示，一定质量的理想气体从状态a经绝热过程到达状态b，再经等容过程到达状态c，最后经等温过程返回到状态a。已知在b到c的过程中，气体吸收热量为10J。下列说法正确的是（ ）
A．a到c过程，气体对外界做功10JB．a到c过程，外界对气体做功10J
C． a到b过程，气体对外界做功10J D．a到b过程，外界对气体做功10J
【答案】C
【解析】
CD．a到b过程中，气体只对外做功，不吸收热量；b到c的过程中，气体只吸收热量不做功，而a、c状态温度相同，即气体的内能相同，根据热力学第一定律，吸收的热量等于气体对外做的功，故a到b过程，气体对外界做功10J，C正确，D错误；
AB．在p—V图像中，图像与坐标轴围成的面积等于该过程气体做的功，由于a到b过程，气体对外界做功10J，因此a到c过程，外界对气体做功超过10J，A、B错误。
故选C。
9、一定质量的理想气体从状态开始，经历等温或等压过程回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是（ ）
A．过程da中气体一定放热
B．过程ab中气体既不吸热也不放热
C．过程bc中外界对气体所做的功等于气体所放出的热量
D．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
【答案】D
【解析】
A．da过程中，温度升高，则内能增大
根据热力学第一定律
可知
温度升高，压强不变，则体积减小，外界对气体做正功
即的状态不确定，A错误；
B．ab过程中温度不变，内能不变
根据热力学第一定律
可知
所以气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，B错误；
C．过程bc温度减小，则内能减小
又压强不变，则体积减小，外界对气体做正功
因为
且
即外界对气体做的功大于气体所放出的热量，C错误；
D．理想气体的内能只由温度决定，由图可知
所以气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，D正确。
故选D。
10、封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A经B，C，D，再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O，A，D三点在同一直线上，BC垂直于T轴。下列说法正确的是（ ）
A．由状态A变化到状态B过程中，气体放出热量
B．由状态B变化到状态C过程中，气体放出热量
C．由状态D变化到状态A过程中，气体放出热量
D．A状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比D状态时少
【答案】C
【解析】
A．由状态A变化到状态B过程中，气体体积不变，气体不做功
气体温度升高，内能增加
根据热力学第一定律
可得
气体吸收热量，A错误；
B．由状态B变化到状态C过程中，温度不变，内能不变
气体体积增加，气体对外做正功
根据热力学第一定律
可得
气体吸收热量，B错误；
C．由状态D变化到状态A过程中，气体体积减小，气体对外做负功
气体温度降低，内能减少
根据热力学第一定律
可得
气体放出热量，C正确；
D．由状态D变化到状态A过程中，气体体积与温度的比值保持不变，根据理想气体状态方程
可得
可知由状态D变化到状态A过程中，气体属于等圧変化，状态D与状态A的压强相等，而状态D下气体温度高，气体分子平均动能大，所以D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态时少，D错误。
故选C。
二、解答题
11. (2020·江苏苏州期中)如图所示为一定质量理想气体的pV图像,气体状态经历了由A经B到C的变化过程:其中A到B过程中气体吸收了120 J热量,对外做功180 J;B到C过程中气体吸收了240 J热量。则:
(1)A到B过程中气体内能改变了多少?
(2)B到C过程中,是外界对气体做功还是气体对外界做功?做了多少功?
(3)整个过程中气体内能改变了多少?
解析:(1)A到B过程中气体吸收了120 J热量,对外做功180 J。由热力学第一定律ΔU=Q+W,代入数据得ΔU=120 J+(-180 J)
解得ΔU=-60 J,内能减少60 J。
(2)B到C过程中,体积变大,气体对外做功,做功W=pΔV=200 J。
(3)A到B过程中内能减少60 J;B到C过程中,气体吸收了240 J热量,对外做功200 J,故B到C过程中,气体内能增加了40 J。故整个过程中气体内能减少20 J。
答案:(1)内能减少60 J (2)气体对外做功 做功200 J (3)内能减少20 J
12、 (2020·江苏无锡期末)如图所示,一个内壁光滑的圆柱形汽缸高度为L,底面积为S,缸内有一质量为m的活塞,封闭了一定质量的理想气体。现用绳子系住汽缸底将汽缸倒过来悬挂,汽缸处于竖直状态,缸内气体高为L0,温度为T0。已知重力加速度为g,大气压强为p0,不计活塞与缸体的厚度及它们间的摩擦。若采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离,求此过程:
(1)气体温度的变化量ΔT;
(2)缸内气体对活塞做的功;
(3)若缸内气体的内能增加量为ΔU,气体吸收的热量。
解析:(1)气体做等压变化,由盖吕萨克定律得L0ST0=LST
解得T=LT0L0
所以ΔT=T-T0=L-L0L0T0。
(2)对活塞,由平衡条件得mg+pS=p0S
气体做功W=Fl=pSl=pS(L-L0)
解得W=(p0S-mg)(L-L0)。
(3)由热力学第一定律ΔU=-W+Q
气体吸收的热量Q=ΔU+(p0S-mg)(L-L0)。
答案:(1)L-L0L0T0 (2)(p0S-mg)(L-L0)
(3)ΔU+(p0S-mg)(L-L0)
13、如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压，温度为27 ℃，活塞到汽缸底部距离为30 cm。现对缸内气体缓慢加热到427 ℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100 J。已知汽缸横截面积为50 cm2，总长为50 cm，大气压强为1.0×105 Pa。汽缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。求：
（1）活塞刚到气缸顶部时封闭气体的温度；
（2）末态时（427 ℃）缸内封闭气体的压强；
（3）封闭气体共吸收了多少热量。
【答案】（1）T2＝500K，即227 ℃；（2）1.4×105Pa；（3）200J
【解析】（1）由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞的横截面积为S，活塞未移动时封闭气体的温度为T1，活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T2，则由盖—吕萨克定律可知
又
解得
即227℃。
（2）因为227 ℃<427 ℃，所以气体接着发生等容变化。设当气体温度达到427 ℃时，封闭气体的压强为p，由查理定律可得
又
代入数据可得
（3）由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离
故大气压力对封闭气体所做的功为
代入数据解得
由热力学第一定律
得
即封闭气体共吸收的热量为200 J。
14、如图所示，竖直放置的圆柱形气缸由上下两部分组成，上面部分横截面为4S，下面部分横截面为S，两部分高度均为H。气缸顶部与大气连通，其余部分绝热。有一质量m=的绝热活塞放在气缸的水平段MN、PQ的垫片上，垫片体积、厚度均不计。一定量理想气体被封闭在气缸下面部分，初始时封闭气体压强为0.5p0，温度为T0，现用电热丝对封闭气体缓慢加热。不计活塞厚度以及其与气缸之间的摩擦，活塞移动时保持水平且与气缸之间气密性良好，大气压强为p0，重力加速度为g。求：
（1）活塞刚好与MN、PQ的垫片分离时封闭气体的温度T1；
（2）当活塞恰升至气缸口时封闭气体的温度T2；
（3）若从开始到活塞恰升至气缸口的过程，封闭气体内能增加量为ΔU，则电热丝对气体提供的热量Q为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当活塞离开MN、PQ时，下表面应该都受到封闭气体压强，对活塞受力分析，有
解得
从开始到活塞刚离开MN、PQ，封闭气体等容变化，有
解得
（2）从活塞离开MN、PQ到恰升至气缸口，活塞缓慢移动，始终处于平衡状态，故封闭气体经历等压变化，则
解得
（3）全过程中，气体对外做功
由热力学第一定律
可得
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
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