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精品解析：甘肃省庆阳市镇原县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：甘肃省庆阳市镇原县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作（ ）℃。
2. 第七次人口普查数据显示，镇原县常住人口约三十六万一千二百零六人，横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）万。
3. （ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
4. 时＝（ ）分 0.7dm2＝（ ）cm2 450cm3＝（ ）L
5. 若＝，则x和y成（ ）比例关系；若＝，则m和n成（ ）比例关系。
6. 分数单位是最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
7. 要把150根香蕉装在盒子里，每盒装8根，装了x盒后还剩（ ）根。当x＝10时，还剩（ ）根。
8. 一个不透明盒子里装有5个红球，3个黄球和2个蓝球（这些球除颜色不同外，其他都相同）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最小。
9. 一个圆锥的体积是15.28m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
10. 我国个人所得税法规定：个人收入在5000元～8000元的，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔的月工资是7000元，他应缴个人所得税（ ）元。
11. 小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
12. 一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
13. 长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。（ ）
14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少（ ）
15. 一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。（ ）
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ）
17. 某厂有男工900人，女工占全厂人数的40%，女工有600人。（ ）
三、选择题。（每题1分，共5分）
18. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用（ ）更合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
19. 花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A. 东偏南30°B. 南偏东30°C. 西偏北30°D. 北偏西30°
20. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是（ ）。
A. B.
C. D.
21. 一个三角形三个内角度数比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形
22. 用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）厘米。
A. 36B. 18C. 24
四、计算题。（共32分）
23. 直接写出得数。
7.5＋2.5＝ 35－18＝ 0.009×1000＝ 6.53－1.1＝ 2.8×20%＝
40÷0.01＝ 136÷27＝ 1÷＝ ×＝ 1206÷3＝
24. 下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
25. 解方程或比例
25%x＋0.4x＝26 x∶18＝∶
26. 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作题。（共10分）
27. 填一填，画一画。
（1）点C的位置用数对表示是（6，9），点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）先画出下图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出下图中平行四边形按2∶1放大后的图形。
28. 如图是某校两个篮球兴趣小组前五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）两个小组第（ ）场比赛的得分最相近。
（2）两个小组第五场比赛的成绩相差（ ）分。
（3）第（ ）小组发挥得好一些。
六、解决问题。（共25分）
29. 一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1∶3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？
30. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
31. 造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
32. 学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
33. 学校决定组织六年级两个班的学生开展“古诗文诵读”活动，需要为每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。经学校与书店商议。书店对一次购买达到50本及以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售。现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人。请你帮学校计算一下，怎么买最省钱？
2022年甘肃省庆阳市镇原县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共23分）
1. 镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作（ ）℃。
【答案】﹣6
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
【详解】镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作：﹣6℃。
【点睛】本题主要考查用正数与负数表示意义相反的两种量，解答本题的关键是看清规定哪一个量记为正，则和它意义相反的量就记为负。
2. 第七次人口普查数据显示，镇原县常住人口约三十六万一千二百零六人，横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）万。
【答案】 ①. 361206 ②. 36.1
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再四舍五入，据此解答。
【详解】三十六万一千二百零六写作：361206；
361206＝36.1206万≈36.1万
【点睛】本题主要考查整数的写法和小数的改写并取近似值，注意改写时要带计数单位。
3. （ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】18；8；75；七五
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】18∶24＝0.75＝＝75%＝七五折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 时＝（ ）分 0.7dm2＝（ ）cm2 450cm3＝（ ）L
【答案】 ①. 40 ②. 70 ③. 0.45
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米，解答此题即可。
【详解】×60＝40（分），所以时＝40分；
0.7×100＝70（cm2），所以0.7dm2＝70cm2；
450÷1000＝0.45（L），所以450cm3＝0.45L
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
5. 若＝，则x和y成（ ）比例关系；若＝，则m和n成（ ）比例关系。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【解析】
【分析】两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】若＝，则xy＝90，乘积一定，x和y成反比例关系；
若＝，则：＝，比值一定，m和n成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. ③. 15
【解析】
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此写出分数单位是的最大真分数和最小假分数即可；最小的合数是4，4里面含有20个这样的分数单位，用4里面含有的分数单位个数减去最小假分数里面含有的分数单位个数即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
最小假分数是；
20－5＝15（个）
【点睛】明确真分数、假分数的意义以及合数的含义是解答本题的关键。
7. 要把150根香蕉装在盒子里，每盒装8根，装了x盒后还剩（ ）根。当x＝10时，还剩（ ）根。
【答案】 ①. （150－8x） ②. 70
【解析】
【分析】先用8乘x，求x盒的根数，再用总根数减去已装的根数，求剩余根数；然后把x的值代入原式即可求还剩的根数。
【详解】150－8×x
＝（150－8x）根
当x＝10时，
原式＝150－8x
＝150－8×10
＝150－80
＝70（根）
【点睛】本题是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，且含有两级运算；接着代入求值，展现了字母代数的特点。
8. 一个不透明的盒子里装有5个红球，3个黄球和2个蓝球（这些球除颜色不同外，其他都相同）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】蓝
【解析】
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】2＜3＜5
所以摸到蓝球的可能性最小。
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
9. 一个圆锥的体积是15.28m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
【答案】45.84
【解析】
【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】15.28×3＝45.84（m3）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10. 我国个人所得税法规定：个人收入在5000元～8000元的，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔的月工资是7000元，他应缴个人所得税（ ）元。
【答案】60
【解析】
【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【详解】（7000－5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
【点睛】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
11. 小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
【答案】 ①. 20 ②. 10
【解析】
【分析】如果假定全部是自行车，那么①三轮车数量＝（总轮子数－每辆自行车轮子数×总辆数）÷（每辆自行车与三轮车轮子的差）②自行车数量＝总辆数－三轮车辆数。
【详解】（70－30×2）÷（3－2）
＝（70－60）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
30－10＝20（辆）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题在现实生产生活中有广泛的应用，是一类问题的总称，不单指鸡和兔子。
12. 一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】985.96
【解析】
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是985.96平方厘米。
【点睛】此题考查目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式的应用。
二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
13. 长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】长方形中每组对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴；
正方形中每组对边中点连线所在的直线、对角线所在的直线就是正方形的对称轴；
等腰三角形中底边高所在的直线就是等腰三角形的对称轴；
圆中每条直径所在的直线就是圆的对称轴；
所以，长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
15. 一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”，进而进行判断即可。
【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，
所以一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
17. 某厂有男工900人，女工占全厂人数的40%，女工有600人。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将全厂人数看作单位“1”，男工人数＋女工人数＝总人数，总人数×女工对应百分率＝女工人数。
【详解】（900＋600）×40%
＝1500×0.4
＝600（人）
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
三、选择题。（每题1分，共5分）
18. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用（ ）更合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图和统计表能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用扇形统计图更合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表各自的特点进行解答。
19. 花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A. 东偏南30°B. 南偏东30°C. 西偏北30°D. 北偏西30°
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
20. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后排3个，前排1个，右齐；上层至少1个，在后排右面的小正方体上。
【详解】一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
21. 一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】三角形内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。
【详解】180°×＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。
22. 用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）厘米。
A. 36B. 18C. 24
【答案】B
【解析】
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则相交于同一个顶点的所有棱长的和＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
所以，相交于同一个顶点的所有棱长的和是18厘米。
故答案为：B
【点睛】灵活运用长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。
四、计算题。（共32分）
23. 直接写出得数。
7.5＋2.5＝ 35－18＝ 0.009×1000＝ 6.53－1.1＝ 2.8×20%＝
40÷0.01＝ 136÷27＝ 1÷＝ ×＝ 1206÷3＝
【答案】10；17；9；5.43；0.56；
4000；；；；402
【解析】
【详解】略
24. 下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
【答案】2.25；0.87；
；
【解析】
【分析】（1）两个小括号里的减法和除法可同时计算，最后计算乘法；
（2）交换第二个和第三个小数的位置，利用乘法交换律简便计算；
（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先通分计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】（10.5－6）×（1.2÷2.4）
＝4.5×（1.2÷2.4）
＝4.5×0.5
＝2.25
0.8×0.87×1.25
＝（0.8×1.25）×0.87
＝1×0.87
＝0.87
×11－4÷
＝×（11－4）
＝×7
＝
［1÷（－）］×
＝[1÷]×
＝8×
＝
25. 解方程或比例。
25%x＋0.4x＝26 x∶18＝∶
【答案】x＝40；x＝25
【解析】
【分析】首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.65即可；
首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】25%x＋0.4x＝26
解：0.65x＝26
0.65x÷0.65＝26÷0.65
x＝40
x∶18＝∶
解：x＝18×
x＝15
x×＝15×
x＝25
26. 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】4.56cm2
【解析】
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
五、操作题。（共10分）
27. 填一填，画一画。
（1）点C的位置用数对表示是（6，9），点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）先画出下图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出下图中平行四边形按2∶1放大后的图形。
【答案】（1）4，7；（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）找出点A在第几列，第几行，用数对的形式表示点A的位置；
（2）经过点C垂直于线段AB的直线是三角形ABC的对称轴；根据旋转的特征，把三角形绕点B按逆时针方向旋转90°，点B保持不变，其余各部分分别绕B点按逆时针方向旋转相同的度数即可；
（3）平行四边形形状不变，将每条边长度都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【详解】（1）点A的位置用数对表示是（4，7）。
（2）（3）作图如下：
【点睛】解答本题需要掌握用数对确定物体位置的方法、画等腰三角形对称轴的方法、画旋转后图形的方法以及画出放大后图形的方法。
28. 如图是某校两个篮球兴趣小组前五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）两个小组第（ ）场比赛的得分最相近。
（2）两个小组第五场比赛的成绩相差（ ）分。
（3）第（ ）小组发挥得好一些。
【答案】（1）三 （2）4
（3）一
【解析】
【分析】（1）通过观察统计图可知，两个小组第三场比赛的得分最接近；
（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答；
（3）第一小组发挥的更好一些。据此解答即可。
【小问1详解】
两个小组第三场比赛的得分最接近。
【小问2详解】
55－51＝4（分）
所以，两个小组第五场比赛的成绩相差4分。
【小问3详解】
第一小组发挥的更好一些。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
29. 一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1∶3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？
【答案】10800平方米
【解析】
【分析】用图上距离分别×3000求出实际距离，然后根据三角形面积＝底×高÷2解答即可。
【详解】3000×4＝12000cm＝120m
3000×3＝9000cm＝90m
120×90＝10800（平方米）
答：这块地的实际面积是10800平方米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取实际距离以及三角形面积公式的应用。
30. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
【答案】4710千克
【解析】
【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2，即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积＝底面积×高×。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.5××750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这堆小麦约重4710千克。
【点睛】熟记圆锥的体积、圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
31. 造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
【答案】20天
【解析】
【分析】实际每天比计划节约了，比一个数少几分之几的数是多少，用计划每天用的纸张乘（1－）算出实际每天用的张数，然后设实际用了x天，根据每天用的张数×天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际用了x天。
60×（1－）×x＝60×15
60××x＝900
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
【点睛】此题的解题关键是确定比例关系，积一定，成反比例关系。
32. 学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
【答案】125个
【解析】
【分析】根据题意，五年级实际制作了120个，超出原分配任务的20%，求出五年级原计划制作的爱心卡片，把五年级原计划制作的爱心卡片总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用120÷（1＋20%），求出五年级原计划制作爱心卡片，设六年级原计划制作x个爱心卡片，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4，解比例，即可解答。
【详解】解：设六年级原计划制作爱心卡片x个。
x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4
x∶[120÷1.2]＝5∶4
x∶100＝5∶4
4x＝5×100
4x＝500
x＝500÷5
x＝125
答：原计划六年级制作125个爱心卡片。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
33. 学校决定组织六年级两个班的学生开展“古诗文诵读”活动，需要为每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。经学校与书店商议。书店对一次购买达到50本及以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售。现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人。请你帮学校计算一下，怎么买最省钱？
【答案】购买100本
【解析】
【分析】根据题意可知，两个班共有48＋49＝97（人）；而书店对一次购买达到50本以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售，所以如果按实际人数购买的话，只能打九折的优惠，如果多买3本，购买数量达到100本的话，则能享受打八五折的优惠。因此可按实际人数购买和购100本分别计算出需要多少钱，即能得出怎么买更省钱。
【详解】如按实际人数购买需花：
（48＋49）×5×90%
＝97×5×90%
＝436.5（元）
如按100本购本需花：
100×5×85%
＝500×0.85
＝425（元）
由于425元＜436.5元，
所以购买100本最省钱。
答：购买100本最省钱。
【点睛】由于实际购买的数量与方案2的优惠标准差距不大，所以可多买达到优惠标准更优惠。如果和标准差距大到一定程度则应按实际数购买比较省钱。
1. 镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作（ ）℃。
2. 第七次人口普查数据显示，镇原县常住人口约三十六万一千二百零六人，横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）万。
3. （ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
4. 时＝（ ）分 0.7dm2＝（ ）cm2 450cm3＝（ ）L
5. 若＝，则x和y成（ ）比例关系；若＝，则m和n成（ ）比例关系。
6. 分数单位是最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
7. 要把150根香蕉装在盒子里，每盒装8根，装了x盒后还剩（ ）根。当x＝10时，还剩（ ）根。
8. 一个不透明盒子里装有5个红球，3个黄球和2个蓝球（这些球除颜色不同外，其他都相同）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最小。
9. 一个圆锥的体积是15.28m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
10. 我国个人所得税法规定：个人收入在5000元～8000元的，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔的月工资是7000元，他应缴个人所得税（ ）元。
11. 小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
12. 一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
13. 长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。（ ）
14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少（ ）
15. 一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。（ ）
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ）
17. 某厂有男工900人，女工占全厂人数的40%，女工有600人。（ ）
三、选择题。（每题1分，共5分）
18. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用（ ）更合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
19. 花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A. 东偏南30°B. 南偏东30°C. 西偏北30°D. 北偏西30°
20. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是（ ）。
A. B.
C. D.
21. 一个三角形三个内角度数比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形
22. 用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）厘米。
A. 36B. 18C. 24
四、计算题。（共32分）
23. 直接写出得数。
7.5＋2.5＝ 35－18＝ 0.009×1000＝ 6.53－1.1＝ 2.8×20%＝
40÷0.01＝ 136÷27＝ 1÷＝ ×＝ 1206÷3＝
24. 下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
25. 解方程或比例
25%x＋0.4x＝26 x∶18＝∶
26. 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作题。（共10分）
27. 填一填，画一画。
（1）点C的位置用数对表示是（6，9），点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）先画出下图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出下图中平行四边形按2∶1放大后的图形。
28. 如图是某校两个篮球兴趣小组前五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）两个小组第（ ）场比赛的得分最相近。
（2）两个小组第五场比赛的成绩相差（ ）分。
（3）第（ ）小组发挥得好一些。
六、解决问题。（共25分）
29. 一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1∶3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？
30. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
31. 造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
32. 学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
33. 学校决定组织六年级两个班的学生开展“古诗文诵读”活动，需要为每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。经学校与书店商议。书店对一次购买达到50本及以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售。现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人。请你帮学校计算一下，怎么买最省钱？
2022年甘肃省庆阳市镇原县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共23分）
1. 镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作（ ）℃。
【答案】﹣6
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
【详解】镇原县2022年2月的日均最高气温是零上7℃，记作7℃，日均最低气温是零下6℃，记作：﹣6℃。
【点睛】本题主要考查用正数与负数表示意义相反的两种量，解答本题的关键是看清规定哪一个量记为正，则和它意义相反的量就记为负。
2. 第七次人口普查数据显示，镇原县常住人口约三十六万一千二百零六人，横线上的数写作（ ）。改写成用“万”作单位的数并保留一位小数约是（ ）万。
【答案】 ①. 361206 ②. 36.1
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再四舍五入，据此解答。
【详解】三十六万一千二百零六写作：361206；
361206＝36.1206万≈36.1万
【点睛】本题主要考查整数的写法和小数的改写并取近似值，注意改写时要带计数单位。
3. （ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】18；8；75；七五
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】18∶24＝0.75＝＝75%＝七五折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 时＝（ ）分 0.7dm2＝（ ）cm2 450cm3＝（ ）L
【答案】 ①. 40 ②. 70 ③. 0.45
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米，解答此题即可。
【详解】×60＝40（分），所以时＝40分；
0.7×100＝70（cm2），所以0.7dm2＝70cm2；
450÷1000＝0.45（L），所以450cm3＝0.45L
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
5. 若＝，则x和y成（ ）比例关系；若＝，则m和n成（ ）比例关系。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【解析】
【分析】两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】若＝，则xy＝90，乘积一定，x和y成反比例关系；
若＝，则：＝，比值一定，m和n成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. ③. 15
【解析】
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此写出分数单位是的最大真分数和最小假分数即可；最小的合数是4，4里面含有20个这样的分数单位，用4里面含有的分数单位个数减去最小假分数里面含有的分数单位个数即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
最小假分数是；
20－5＝15（个）
【点睛】明确真分数、假分数的意义以及合数的含义是解答本题的关键。
7. 要把150根香蕉装在盒子里，每盒装8根，装了x盒后还剩（ ）根。当x＝10时，还剩（ ）根。
【答案】 ①. （150－8x） ②. 70
【解析】
【分析】先用8乘x，求x盒的根数，再用总根数减去已装的根数，求剩余根数；然后把x的值代入原式即可求还剩的根数。
【详解】150－8×x
＝（150－8x）根
当x＝10时，
原式＝150－8x
＝150－8×10
＝150－80
＝70（根）
【点睛】本题是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，且含有两级运算；接着代入求值，展现了字母代数的特点。
8. 一个不透明的盒子里装有5个红球，3个黄球和2个蓝球（这些球除颜色不同外，其他都相同）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】蓝
【解析】
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】2＜3＜5
所以摸到蓝球的可能性最小。
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
9. 一个圆锥的体积是15.28m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
【答案】45.84
【解析】
【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】15.28×3＝45.84（m3）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10. 我国个人所得税法规定：个人收入在5000元～8000元的，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔的月工资是7000元，他应缴个人所得税（ ）元。
【答案】60
【解析】
【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【详解】（7000－5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
【点睛】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
11. 小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
【答案】 ①. 20 ②. 10
【解析】
【分析】如果假定全部是自行车，那么①三轮车数量＝（总轮子数－每辆自行车轮子数×总辆数）÷（每辆自行车与三轮车轮子的差）②自行车数量＝总辆数－三轮车辆数。
【详解】（70－30×2）÷（3－2）
＝（70－60）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
30－10＝20（辆）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题在现实生产生活中有广泛的应用，是一类问题的总称，不单指鸡和兔子。
12. 一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】985.96
【解析】
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是985.96平方厘米。
【点睛】此题考查目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式的应用。
二、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分）
13. 长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】长方形中每组对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴；
正方形中每组对边中点连线所在的直线、对角线所在的直线就是正方形的对称轴；
等腰三角形中底边高所在的直线就是等腰三角形的对称轴；
圆中每条直径所在的直线就是圆的对称轴；
所以，长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
15. 一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”，进而进行判断即可。
【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，
所以一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
17. 某厂有男工900人，女工占全厂人数的40%，女工有600人。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将全厂人数看作单位“1”，男工人数＋女工人数＝总人数，总人数×女工对应百分率＝女工人数。
【详解】（900＋600）×40%
＝1500×0.4
＝600（人）
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
三、选择题。（每题1分，共5分）
18. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用（ ）更合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图和统计表能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量，用扇形统计图更合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图、统计表各自的特点进行解答。
19. 花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A. 东偏南30°B. 南偏东30°C. 西偏北30°D. 北偏西30°
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
20. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，后排3个，前排1个，右齐；上层至少1个，在后排右面的小正方体上。
【详解】一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形可能是。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
21. 一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】三角形内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。
【详解】180°×＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。
22. 用一根72厘米的铁丝正好弯成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（ ）厘米。
A. 36B. 18C. 24
【答案】B
【解析】
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则相交于同一个顶点的所有棱长的和＝长方体的棱长之和÷4，据此解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
所以，相交于同一个顶点的所有棱长的和是18厘米。
故答案为：B
【点睛】灵活运用长方体的棱长之和公式是解答题目的关键。
四、计算题。（共32分）
23. 直接写出得数。
7.5＋2.5＝ 35－18＝ 0.009×1000＝ 6.53－1.1＝ 2.8×20%＝
40÷0.01＝ 136÷27＝ 1÷＝ ×＝ 1206÷3＝
【答案】10；17；9；5.43；0.56；
4000；；；；402
【解析】
【详解】略
24. 下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
【答案】2.25；0.87；
；
【解析】
【分析】（1）两个小括号里的减法和除法可同时计算，最后计算乘法；
（2）交换第二个和第三个小数的位置，利用乘法交换律简便计算；
（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先通分计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】（10.5－6）×（1.2÷2.4）
＝4.5×（1.2÷2.4）
＝4.5×0.5
＝2.25
0.8×0.87×1.25
＝（0.8×1.25）×0.87
＝1×0.87
＝0.87
×11－4÷
＝×（11－4）
＝×7
＝
［1÷（－）］×
＝[1÷]×
＝8×
＝
25. 解方程或比例。
25%x＋0.4x＝26 x∶18＝∶
【答案】x＝40；x＝25
【解析】
【分析】首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.65即可；
首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】25%x＋0.4x＝26
解：0.65x＝26
0.65x÷0.65＝26÷0.65
x＝40
x∶18＝∶
解：x＝18×
x＝15
x×＝15×
x＝25
26. 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】4.56cm2
【解析】
【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
所以，阴影部分的面积是4.56cm2。
五、操作题。（共10分）
27. 填一填，画一画。
（1）点C的位置用数对表示是（6，9），点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）先画出下图中三角形的对称轴，再画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出下图中平行四边形按2∶1放大后的图形。
【答案】（1）4，7；（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）找出点A在第几列，第几行，用数对的形式表示点A的位置；
（2）经过点C垂直于线段AB的直线是三角形ABC的对称轴；根据旋转的特征，把三角形绕点B按逆时针方向旋转90°，点B保持不变，其余各部分分别绕B点按逆时针方向旋转相同的度数即可；
（3）平行四边形形状不变，将每条边长度都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【详解】（1）点A的位置用数对表示是（4，7）。
（2）（3）作图如下：
【点睛】解答本题需要掌握用数对确定物体位置的方法、画等腰三角形对称轴的方法、画旋转后图形的方法以及画出放大后图形的方法。
28. 如图是某校两个篮球兴趣小组前五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）两个小组第（ ）场比赛的得分最相近。
（2）两个小组第五场比赛的成绩相差（ ）分。
（3）第（ ）小组发挥得好一些。
【答案】（1）三 （2）4
（3）一
【解析】
【分析】（1）通过观察统计图可知，两个小组第三场比赛的得分最接近；
（2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答；
（3）第一小组发挥的更好一些。据此解答即可。
【小问1详解】
两个小组第三场比赛的得分最接近。
【小问2详解】
55－51＝4（分）
所以，两个小组第五场比赛的成绩相差4分。
【小问3详解】
第一小组发挥的更好一些。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
29. 一块三角形花木种植地，它的平面图的比例尺是1∶3000，如果图上这块地的底是4cm，高是3cm，这块地的实际面积是多少平方米？
【答案】10800平方米
【解析】
【分析】用图上距离分别×3000求出实际距离，然后根据三角形面积＝底×高÷2解答即可。
【详解】3000×4＝12000cm＝120m
3000×3＝9000cm＝90m
120×90＝10800（平方米）
答：这块地的实际面积是10800平方米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取实际距离以及三角形面积公式的应用。
30. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
【答案】4710千克
【解析】
【分析】根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2，即可求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积，再乘每平方米小麦的质量即可；圆锥的体积＝底面积×高×。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.5××750
＝6.28×750
＝4710（千克）
答：这堆小麦约重4710千克。
【点睛】熟记圆锥的体积、圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
31. 造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
【答案】20天
【解析】
【分析】实际每天比计划节约了，比一个数少几分之几的数是多少，用计划每天用的纸张乘（1－）算出实际每天用的张数，然后设实际用了x天，根据每天用的张数×天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际用了x天。
60×（1－）×x＝60×15
60××x＝900
45x＝900
x＝20
答：实际用了20天。
【点睛】此题的解题关键是确定比例关系，积一定，成反比例关系。
32. 学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
【答案】125个
【解析】
【分析】根据题意，五年级实际制作了120个，超出原分配任务的20%，求出五年级原计划制作的爱心卡片，把五年级原计划制作的爱心卡片总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用120÷（1＋20%），求出五年级原计划制作爱心卡片，设六年级原计划制作x个爱心卡片，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4，解比例，即可解答。
【详解】解：设六年级原计划制作爱心卡片x个。
x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4
x∶[120÷1.2]＝5∶4
x∶100＝5∶4
4x＝5×100
4x＝500
x＝500÷5
x＝125
答：原计划六年级制作125个爱心卡片。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
33. 学校决定组织六年级两个班的学生开展“古诗文诵读”活动，需要为每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》。经学校与书店商议。书店对一次购买达到50本及以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售。现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人。请你帮学校计算一下，怎么买最省钱？
【答案】购买100本
【解析】
【分析】根据题意可知，两个班共有48＋49＝97（人）；而书店对一次购买达到50本以上的打九折出售，一次购买达到100本及以上的打八五折出售，所以如果按实际人数购买的话，只能打九折的优惠，如果多买3本，购买数量达到100本的话，则能享受打八五折的优惠。因此可按实际人数购买和购100本分别计算出需要多少钱，即能得出怎么买更省钱。
【详解】如按实际人数购买需花：
（48＋49）×5×90%
＝97×5×90%
＝436.5（元）
如按100本购本需花：
100×5×85%
＝500×0.85
＝425（元）
由于425元＜436.5元，
所以购买100本最省钱。
答：购买100本最省钱。
【点睛】由于实际购买的数量与方案2的优惠标准差距不大，所以可多买达到优惠标准更优惠。如果和标准差距大到一定程度则应按实际数购买比较省钱。
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