精品解析：贵州省铜仁市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份精品解析：贵州省铜仁市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共29页。试卷主要包含了正确选择，认真填空，灵活计算，观察操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（﹢5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（ ）。
A. ﹣8分B. 8分C. 5分D. ﹣3分
2. 如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式（ ）表示。
A. 6n－10B. 6n－4C. 3n＋11D. 3n＋8
3. 在一卷公元前1600年左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合题意的方程是（ ）。
A. B. C. D.
4. 下图不能用“的”来表示的是（ ）。
①②
③④
A. ①②B. ②④C. ④D. ②③
5. 用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）。这时表面积（ ）。
A. 不变B. 增加了12平方分米
C. 增加了24平方分米D. 减少了24平方分米
7. 下列选项，不能用152×（1－）表示的是（ ）。
A. 把一个体积为152dm2的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积
B. 小芳每分钟跳绳152个，小红每分钟跳的个数比小芳少，求小红每分钟跳的个数
C. 农场种植面积为152公顷，其中种植玉米，其余种植土豆，求土豆的种植面积
D. 实验小学图书馆周二的借阅总量为152本，比周一少，求图书馆周一的借阅总量
8. 乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（ ）。
A. B.
C. D.
二、认真填空。（除标注分值外，每空1分，共22分）
9. 据中组部统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为95148000名，比2019年底净增三百二十三点四万名，增幅为3.5%。
（1）95148000读作________，改写成以“万”为单位的数是________。
（2）三百二十三点四万写作________。
10. ＝ ＝（ ）÷28＝9∶（ ）＝（ ）%。
11. 单位换算。
（1）35厘米＝________米
（2）2时30分＝________时
（3）2.4立方米＝________立方分米
（4）120毫升＝________升
12.
直线上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个它的分数单位后就变成了最小的质数。
13. 计算“16÷32”时，佳佳这样计算：32÷16＝________，那么16÷32的正确结果是________。
14. 张老师在实验室里把2L药水倒入如右图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是（ ）L，圆锥形容器的容积是（ ）L．
15. 一年中，白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。2022年的夏至时间是6月21日（星期二），保定这一天的白昼与黑夜时间比大约是7∶5，这一天保定的白昼时间是________小时。
16. 一辆小汽车牌照是渝，已知，，，那么牌照号码的后三位数是（ ）．
六一班学生的身高情况分三段统计，已知1.60－1.69米的学生有8人，1.40－1.49米的学生有4人。根据收集的数据绘制成统计图，请回答下列问题。
17. 六一班一共有（ ）人。1.50－1.59米的学生占全班的（ ）%。
18. 全班从矮到高排成一行，张扬在第18个，他的身高大约是（ ）。
A. 1.45米B. 1.56米C. 1.62米
19. 如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形．
20. 根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝（ ），b＝（ ）。
三、灵活计算。（32分）
21. 直接写出得数
4＋1＝ 0.15×40＝ 3分米∶6毫米＝ 2.35＋2.65×0＝
53＝ 61×29≈ （1－）÷0.25＝ ×0.4÷×0.4＝
22. 脱式计算。
38×406÷2.9 23－10.4÷（7.1－5.8）
23. 求未知数x
（1）2x＋60%x＝10.4 （2）∶＝x∶10 （3）x＋x＝42
24. 下图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。
25. 求下面立体图形的体积（单位：分米）
四、观察操作。（14分）
26. 操作与探索。
（1）用数对表示图中三角形AOB的位置：
A ，O ，B
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形①。
（3）将旋转后的三角形①按2∶1放大，并在方格空白处画出放大后的图形②。
27. 如图，在三角形中，已知∠1＝75°。
（1）∠4＝ °。
（2）∠4＋∠1＝180°，并且∠4和∠1相邻，此时我们称∠1和∠4互为邻补角，图中还有两组互为邻补角：一组是 和∠6，一组是∠2和 。
（3）我们把∠1，∠2和∠3叫作三角形的内角，∠4，∠5和∠6叫作三角形的外角，你能得出这个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系吗？如果不能，请说明理由。如果能，请写出推导过程。（可用文字叙述，也可以用式子表示）
五、解决问题。（24分）
28. 电动汽车作为新型环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例。
（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）
29. 小明家5月份应付水费多少元？
小明家2019年1～5月份用水量情况统计表
30. 张叔叔从A市驾车到C市，途经B城。
①张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达B城。
②A市到B城与B城到C市的路程比是4∶3。
③当汽车到达B城时，邮箱里的油由原来的满箱到剩下箱。
（1）A市到C市路程是多少千米？
（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。
31. 六年级某班需要45本毕业纪念册，派李智同学去商场购买。李智同学发现同一款纪念册，甲乙两家商场都有，原价都是12元，但促销方式不一样。
甲商场：全场八五折。
乙商场：每满100元减20元。
李智到哪家商场购买更便宜？（请用计算说明）
32. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫土”一共调查了 人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有 人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有 人。
（3）观察发现条形统计图不完整，请把条形统计图补充完整。
（4）观察两个统计图中的数据，你发现了哪些有价值的信息？请写出一条。
行驶路程/千米
100
120
130
140
150
……
耗电量/度
15
18
19.5
21
22.5
……
水费标准
每户每月用水量15t以下（含15t），按每吨2.4元收费；超过15t，超出部分按每吨5元收费。
月份
1
2
3
4
5
用水量/t
30
32
38
40
45
2022年贵州省铜仁市小升初数学试卷
一、正确选择。（每小题1分，共8分）
1. 在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（﹢5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（ ）。
A. ﹣8分B. 8分C. 5分D. ﹣3分
【答案】B
【解析】
【分析】把平均分看作是0分，小明就比平均分多了5－0＝5（分），小红就比平均分少了3－0＝3（分），小明就比小红多了5＋3＝8（分）。据此解答。
【详解】5－0＝5（分）
3－0＝3（分）
5＋3＝8（分）
故答案为：B
【点睛】充分结合题意，在理解正负数表示相反意义的基础上来计算。
2. 如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式（ ）表示。
A. 6n－10B. 6n－4C. 3n＋11D. 3n＋8
【答案】D
【解析】
【分析】先求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度，摞起来的总高度＝（杯子数－1）×每个摞起来的杯子露出来的高度＋一个杯子的高度，用字母表示出来，化简即可。
【详解】（26－20）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（厘米）
20－3×3
＝20－9
＝11（厘米）
（n－1）×3＋11
＝3n－3＋11
＝3n＋8
故答案为：D
【点睛】关键是通过两幅图之间的关系求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度。
3. 在一卷公元前1600年左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合题意的方程是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，和它的的和是19，其中的表示为，据此列方程。
【详解】由分析可知：
解：
所以，它。
故答案为：C
【点睛】根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。
4. 下图不能用“的”来表示的是（ ）。
①②
③④
A. ①②B. ②④C. ④D. ②③
【答案】B
【解析】
【分析】①把长方形平均分成5份，涂其中的3份，表示；然后再把，平均分成3份，涂其中的1份，表示为的，用分数表示为×；
②把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，表示，然后再把平均分成5份，取其中的3份，表示为“的”，用分数表示为×；
③把所有图形看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的3份，表示；然后再把，平均分成3份，涂其中的1份，表示为的，用分数表示为；
④把整个长方形看作单位“1”，平均分成10份，涂其中的2份，表示；约分后是，但并不能用表示。
【详解】根据分析得，不能用“的”来表示的是②④。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及作图，关键是分清平均分成的份数及取的份数。
5. 用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【详解】略
6. 把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）。这时表面积（ ）。
A. 不变B. 增加了12平方分米
C. 增加了24平方分米D. 减少了24平方分米
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×2×2
＝12×2
＝24（平方分米）
即表面积增加了24平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱表面积的意义及应用。
7. 下列选项，不能用152×（1－）表示的是（ ）。
A. 把一个体积为152dm2的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积
B. 小芳每分钟跳绳152个，小红每分钟跳的个数比小芳少，求小红每分钟跳的个数
C. 农场种植面积为152公顷，其中种植玉米，其余种植土豆，求土豆的种植面积
D. 实验小学图书馆周二的借阅总量为152本，比周一少，求图书馆周一的借阅总量
【答案】D
【解析】
【分析】A．因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－），据此解答。
B．把小芳每分钟跳的个数看作单位“1”，小红每分钟跳绳的个数相当于小芳的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
C．把总面积看作单位“1”，其中种植玉米，其余种植土豆，也就是种土豆的面积占总面积的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
D．把周一的借阅量看作单位“1”，周二的借阅总量为152本，比周一少，也就是周二的借阅量相当于周一的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】根据分析可得：
A．列式为：152×（1－）；
B．列式为：152×（1－）；
C．列式：152×（1－）；
D．列式为：152÷（1－）。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，分数乘除法基本应用题的解答方法及应用。
8. 乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答。
【详解】A．因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除A；
B．喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B；
C．因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水水位会下降，但水位应不低于原来的水位，所以排除C；
D．水位先不变化，然后水位上升，最后水位下降，且水位应不低于原来的水位，因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解。
二、认真填空。（除标注分值外，每空1分，共22分）
9. 据中组部统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为95148000名，比2019年底净增三百二十三点四万名，增幅为3.5%。
（1）95148000读作________，改写成以“万”为单位的数是________。
（2）三百二十三点四万写作________。
【答案】（1） ①. 九千五百一十四万八千 ②. 9514.8万
（2）323.4万
【解析】
【分析】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
（2）根据小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数部分要依次写出每个数位的数字。
【小问1详解】
95148000读作：九千五百一十四万八千，改写成以“万”为单位的数是9514.8万；
【小问2详解】
三百二十三点四万写作：323.4万。
【点睛】本题主要考查整数的读法和小数的改写以及小数的写法。
10. ＝ ＝（ ）÷28＝9∶（ ）＝（ ）%。
【答案】15；21；12；75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是21÷28；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%。
【详解】＝＝21÷28＝9∶12＝75%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11. 单位换算。
（1）35厘米＝________米
（2）2时30分＝________时
（3）2.4立方米＝________立方分米
（4）120毫升＝________升
【答案】（1）0.35
（2）2.5 （3）2400
（4）0.12
【解析】
【分析】（1）低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
（2）把30分除以进率60化成0.5时，再加2时。
（3）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
（4）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【小问1详解】
35厘米＝0.35米
小问2详解】
2时30分＝2.5时
【小问3详解】
2.4立方米＝2400立方分米
【小问4详解】
120毫升＝0.12升
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
12.
直线上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个它的分数单位后就变成了最小的质数。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A点表示这样的8份，即 ，.根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此的分数单位是，它有8个这样的分数单位，最小的质数是2，2＝ ，即10个是最小的质数，还需要添上2个这样的分数单位。
【详解】直线上的A点用分数表示是，再添上2个它的分数单位后就变成了最小的质数。
【点睛】此题考查了分数的意义，分数单位的认识以及质数的认识。注意知识的综合运用。
13. 计算“16÷32”时，佳佳这样计算：32÷16＝________，那么16÷32的正确结果是________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】除法中是除数，且转化成假分数后的计算量仍很大，可以考虑计算32÷16，最后把结果求一次倒数即可。先把改写成32与的和，再把除以16转换成乘，根据乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
原式＝
【点睛】a÷b＝，b÷a＝，a÷b与b÷a的结果互为倒数关系。利用这一方法计算本题是简算的关键。
14. 张老师在实验室里把2L药水倒入如右图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是（ ）L，圆锥形容器的容积是（ ）L．
【答案】 ①. 1.5 ②. 0.5
【解析】
【详解】略
15. 一年中，白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。2022年的夏至时间是6月21日（星期二），保定这一天的白昼与黑夜时间比大约是7∶5，这一天保定的白昼时间是________小时。
【答案】14
【解析】
【分析】一天是24小时，根据“保定这一天的白昼与黑夜时间比大约是7∶5”可以求出白昼占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
【详解】24×
＝24×
＝14（小时）
【点睛】此题考查按比例分配问题
16. 一辆小汽车的牌照是渝，已知，，，那么牌照号码的后三位数是（ ）．
【答案】241
【解析】
【详解】略
六一班学生的身高情况分三段统计，已知1.60－1.69米的学生有8人，1.40－1.49米的学生有4人。根据收集的数据绘制成统计图，请回答下列问题。
17. 六一班一共有（ ）人。1.50－1.59米的学生占全班的（ ）%。
18. 全班从矮到高排成一行，张扬在第18个，他的身高大约是（ ）。
A. 1.45米B. 1.56米C. 1.62米
【答案】17. ①. 32 ②. 62.5 18. B
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图可知，1.60－1.69米的8人占总人数的25%，根据百分数除法的意义解答即可；用4除以总人数即可求出1.40－1.49米的学生人数占总人数的百分比，再用1减去1.60－1.69米与1.40－1.49米的学生人数占总人数的百分比之和即可求出1.50－1.59米的学生占全班的百分比；
（2）用总人数乘1.50－1.59米的学生占全班的百分比即可求出1.50－1.59米的学生人数，通过计算可知，人数多于18名，所以他的身高再1.50－1.59米之间，据此解答即可。
【17题详解】
8÷25%＝32（人）；
4÷32＝12.5%；
1－（25%＋12.5%）
＝1－37.5%
＝62.5%
18题详解】
32×62.5%＝20（人）；
20＞18，说明张扬的身高再1.50－1.59米之间；
故答案为：B。
【点睛】本题综合性较强，关键是明确1.60－1.69米的8人占总人数的百分比，进而求出总人数，解决问题。
19. 如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形．
【答案】 ①. 31 ②. 15
【解析】
【详解】略
20. 根据算式规律填空：，，……在算式中，写出a、b表示的整数，a＝（ ），b＝（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 30
【解析】
【分析】观察式子可知，发现每个式子依次出现的分母之间存在一定的规律，前两个分母相乘得到第三个分母，并且第二个分母比第一个分母恰好大1。据此解答。
【详解】a＝5＋1＝6
b＝5×6＝30
【点睛】本题考查了分数加法，能够从各个式子中找出规律是解题的关键。
三、灵活计算。（32分）
21. 直接写出得数。
4＋1＝ 0.15×40＝ 3分米∶6毫米＝ 2.35＋2.65×0＝
53＝ 61×29≈ （1－）÷0.25＝ ×0.4÷×0.4＝
【答案】5；6；50；2.35；
125；1800；0.5；0.16
【解析】
22. 脱式计算。
38×406÷2.9 23－10.4÷（7.1－5.8）
【答案】5320；6；15
【解析】
【分析】同级运算，按照从左向右的运算顺序进行依次计算；
交换和3.875的位置，根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法。
【详解】38×406÷2.9
＝15428÷2.9
＝5320
＋＋3.875＋
＝（＋3.875）＋（＋）
＝（＋）＋2
＝4＋2
＝6
23－10.4÷（7.1－5.8）
＝23－10.4÷1.3
＝23－8
＝15
23. 求未知数x。
（1）2x＋60%x＝10.4 （2）∶＝x∶10 （3）x＋x＝42
【答案】（1）x＝4；（2）x＝12；（3）x＝36
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为2.6x，再根据等式的性质，方程左右两边再同时除以2.6，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程；
（3）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程。
【详解】（1）2x＋60%x＝10.4
解：2x＋0.6x＝10.4
2.6x＝10.4
2.6x÷2.6＝10.4÷2.6
x＝4
（2）∶＝x∶10
解：x＝10×
x＝8
×x＝8×
x＝12
（3）x＋x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
×x＝42×
x＝36
24. 下图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。
【答案】32.5平方厘米
【解析】
【分析】根据图示，两个三角形的底都是6.5厘米，虽然两个三角形各自的高并不知道，但是两个三角形都是以6.5厘米为底，所以两个三角形高的和是10厘米，据此可以结合三角形面积公式求出这个图形的面积。
【详解】6.5×10÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
25. 求下面立体图形的体积（单位：分米）
【答案】11140立方分米
【解析】
【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。
【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000＋3.14×100×20÷2
＝8000＋3140
＝11140（立方分米）
四、观察操作。（14分）
26. 操作与探索。
（1）用数对表示图中三角形AOB的位置：
A ，O ，B
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形①。
（3）将旋转后的三角形①按2∶1放大，并在方格空白处画出放大后的图形②。
【答案】（1）（1，6），（3，3），（3，6）
（2）见详解；
（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）O点位置不变，确定出A、B两点绕点O顺时针旋转90°后的位置，再依次连线。
（3）将旋转后的三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
【详解】（1）A（1，6），O（3，3），B（3，6）。
（2）O点位置不变，确定出A、B两点绕点O顺时针旋转90°后的位置，再依次连线得图①。
（3）将旋转后的三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形②。
【点睛】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小，能准确画图是关键。
27. 如图，在三角形中，已知∠1＝75°。
（1）∠4＝ °。
（2）∠4＋∠1＝180°，并且∠4和∠1相邻，此时我们称∠1和∠4互为邻补角，图中还有两组互为邻补角：一组是 和∠6，一组是∠2和 。
（3）我们把∠1，∠2和∠3叫作三角形的内角，∠4，∠5和∠6叫作三角形的外角，你能得出这个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系吗？如果不能，请说明理由。如果能，请写出推导过程。（可用文字叙述，也可以用式子表示）
【答案】（1）105
（2）∠3；∠5
（3）能；见详解
【解析】
【分析】（1）∠1和∠4合起来是一个平角，即为180度，利用180度减去∠1的度数即可求出∠4的度数；
（2）相邻的两个角可以组成180度，就说这两个角为邻补角，据此找出；
（3）根据三角形的内角和定理和平角的原理推理解答。
【详解】（1）∠4＝180°－75°＝105°；
（2）因为∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠6＝180°，所以∠1和∠4互为邻补角，图中还有两组互为邻补角：一组是∠3和∠6，一组是∠2和∠5。
（3）关系：三角形的一个外角的度数等于与它不相邻的两个内角的度数和。
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠6＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－∠6，整理得∠1＋∠2＝∠6。
【点睛】本题考查了三角形内角和的知识及平角的原理的应用。
五、解决问题。（24分）
28. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例。
（2）汽车电池充满后有45度电，行驶280千米够吗？（列比例解答）
【答案】（1）正；
（2）280千米
【解析】
【详解】
（2）解:设45度电能行驶x千米。
x∶45=100∶15
15x=4500
x=300
300> 280
答: 45度电可以行驶280千米。
29. 小明家5月份应付水费多少元？
小明家2019年1～5月份用水量情况统计表
【答案】186元
【解析】
【分析】小明家5月用水包括15t以及超出15t的30t，将这两部分的价格先分别计算出来，再相加求出5月应付的水费即可。
【详解】15×2.4＋（45－15）×5
＝36＋150
＝186（元）
答：小明家5月份应付水费186元。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，水费的水量乘对应的价格。
30. 张叔叔从A市驾车到C市，途经B城。
①张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达B城。
②A市到B城与B城到C市的路程比是4∶3。
③当汽车到达B城时，邮箱里的油由原来的满箱到剩下箱。
（1）A市到C市的路程是多少千米？
（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。
【答案】（1）350千米
（2）能到达终点；理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，先求出A市到B城的距离，再根据A市到B城与B城到C市的路程比是4∶3，用A市到B城的距离÷对应份数×A市到C市的总份数即可；
（2）求出剩下路程占总路程的分率，与剩下的油占原来油的分率进行比较即可。
【详解】（1）80×2.5÷4×（4＋3）
＝50×7
＝350（千米）
答：A市到C市的路程是350千米。
（2）能到达终点；因为：剩下的路程占总数的“”，剩下的油占原来的，，所以能到达终点。
【点睛】关键是理解比的意义，以及速度、时间、路程之间的关系。
31. 六年级某班需要45本毕业纪念册，派李智同学去商场购买。李智同学发现同一款纪念册，甲乙两家商场都有，原价都是12元，但促销方式不一样。
甲商场：全场八五折。
乙商场：每满100元减20元。
李智到哪家商场购买更便宜？（请用计算说明）
【答案】乙商场
【解析】
【分析】甲商场：根据“现价＝原价×折扣”求出一本的价钱，再乘45即可求出花的总钱数；乙商场：求出买45本一共需要多少钱，再看看总钱数里面有多少个100元，有多少个就可以减多少个20元，进而求出需要的钱数。
【详解】12×0.85×45
＝10.2×45
＝459（元）；
45×12＝540（元）；
540÷100≈5（个）；
540－5×20
＝540－100
＝440（元）；
459＞440；
答：乙商场购买便宜。
【点睛】熟练掌握“现价、折扣、原价”之间的关系是解答本题的关键。
32. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图所示的两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫土”一共调查了 人。
（2）“能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类”的有 人；“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾”的有 人。
（3）观察发现条形统计图不完整，请把条形统计图补充完整。
（4）观察两个统计图中的数据，你发现了哪些有价值的信息？请写出一条。
【答案】（1）600；
（2）240；60；
（3）见详解；
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：A的人数是90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数。
（2）把三类垃圾处理方式的总人数看作单位“1”，已知A的人数占总人数的50%，B的人数占总人数的40%，那么C的人数占总人数的1－50%－40%＝10%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出B、C的人数。
（3）根据（2）中求出的数据以及条形统计图的绘制方法完成统计图。
（4）观察两个统计图中的数据，从环境保护的角度回答，答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）300÷50%＝600（人）
（2）600×40%＝240（人）
1－50%－40%＝10%
600×10%＝60（人）
（3）如图：
（4）在学校举办垃圾分类科普活动，提高师生环保意识。（答案合理即可）
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
行驶路程/千米
100
120
130
140
150
……
耗电量/度
15
18
19.5
21
22.5
……
水费标准
每户每月用水量15t以下（含15t），按每吨2.4元收费；超过15t，超出部分按每吨5元收费。
月份
1
2
3
4
5
用水量/t
30
32
38
40
45