精品解析：黑龙江省哈尔滨市双城区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份精品解析：黑龙江省哈尔滨市双城区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，仔细辨析，正确判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，仔细观察，动脑思考，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 地球到太阳的平均距离是149600000千米，把它改写成用“万”作单位的数是（ ）千米，用“亿”作单位保留一位小数约是（ ）千米。
2. 六（1）班数学测验的平均分是90分，如果96分记作﹢6分，那么88分应记作（ ）分。
3. 4∶（ ）＝＝（ ）%
4. 分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。
5. 某天晨检，六（2）班有48人出勤，2人请假，六（2）班的出勤率是（ ）%。
6. 一台电脑原价5000元，现在打八折出售，现价比原价便宜（ ）元。
7. 一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。
8. 哈尔滨到长春的实际距离是240km，在一幅地图上量得两地的图上距离为4cm，则这幅地图的比例尺为（ ）。
9. 在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。
10. 六（1）班有50名同学，至少有（ ）个人是在同一月过生日。
11. 把10000元存入银行，存期一年，年利率2.25%。到期时应得利息_____元。
12. 如下图所示，把底面半径3厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积增加（ ）平方厘米。
13. 用黑白两种颜色的正方形，按一定的规律拼成一列图案（如图），第20个图中有白色正方形（ ）个。
第1个 第2个 第3个
二、仔细辨析，正确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，计5分）
14. 数轴上，负数都在0的左边．（ ）
15. 两个质数的积一定是合数。（ ）
16. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（ ）
17. 等底等高的圆柱与圆锥的体积相等。（ ）
18. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ）
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内，每题2分，计10分）
19. 小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页．还剩（ ）页．
A. 20%xB. x-20%C. x-20%x
20. 明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A. 15.7B. 5C. 10
21. 下面的说法不正确的是（ ）。
A. 2∶3和0.6∶0.9能组成比例。
B. 圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。
C. 如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。
22. 下面说法正确的是（ ）。
A. 假分数倒数一定是真分数。
B. 4cm、4cm和8cm三根小棒可以围成等腰三角形。
C. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是120。
23. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见下图）瓶内现有饮料（ ）立方厘米。
A. 20B. 24C. 25
四、注意审题，细心计算。（1题4分，2题18分，3题6分，计28分）
24. 计算。
＋＝ －＝ ×12＝ 3÷＝
0.25×8＝ 50%×0.4＝ 7÷7%＝ 23＝
25. 脱式计算。（能简算的要简算）

4×0.8×2.5×12.5 25×
26. 解方程或解比例。
x－25%x＝ 15∶x＝4∶12
五、仔细观察，动脑思考。（每题4分，计8分）
27. 按要求画图。
（1）用数对表示C点的位置是（ ）。
（2）画出三角形的AB边上的高。
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。
28. 求阴影部分面积（单位：厘米）
六、走进生活，解决问题。（1题6分，5题、7题各5分，其它每题4分，计32分）
29. 只列式或方程，不计算。
学校舞蹈队36人，比合唱队人数的少4人，合唱队有多少人？（列方程）
30. 只列式或方程，不计算。
一批校服，甲车间单独生产需要12天完成，乙车间单独生产需要15天，现在两个车间同时合作生产，需要多少天能完成？
31. 只列式或方程，不计算。
田老师家买了一套新房，原价是68万元，实际只花了九折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少万元？
32. 妈妈体重是，哥哥的体重是妈妈的，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是多少千克？
33. 疫情期间，在某小区设置三个检测点做核酸检测，医院为三个检测点的医护人员采购了120套防护服，把其中的分给第一检测点，剩下的按4∶5分给第二检测点和第三检测点。第三检测点分到多少套？
34. 一货运公司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解）
35. 请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。
（1）选择（ ）号和（ ）号的材料可以做成一个无盖的水桶。
（2）你选择的材料制成水桶的表面积是多少平方分米？（接头忽略不计）
36. 一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米。用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
37. 下面是六（5）班同学的数学成绩统计图，其中成绩分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。
（1）把扇形统计图填完整。
（2）把条形统计图画完整。
（3）全班有（ ）人，A级比B级多（ ）%。
（4）看着上面的统计图，如果要你对A，B，C，D四个等级的其中一个等级的同学说一句话，你想说什么？
2022年黑龙江省哈尔滨市双城区小升初数学试卷
一、用心思考，正确填空。（每空1分，计17分）
1. 地球到太阳的平均距离是149600000千米，把它改写成用“万”作单位的数是（ ）千米，用“亿”作单位保留一位小数约是（ ）千米。
【答案】 ①. 14960万 ②. 1.5亿
【解析】
【分析】把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。把一个数用“亿”作单位保留一位小数，就是先将这个数改写成以“亿”作单位的数，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数就将百分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【详解】地球到太阳的平均距离是149600000千米，把它改写成用“万”作单位的数是14960万千米，用“亿”作单位保留一位小数约是1.5亿千米。
【点睛】此题考查的目的是掌握整数的改写方法和小数的改写及求近似值。
2. 六（1）班数学测验的平均分是90分，如果96分记作﹢6分，那么88分应记作（ ）分。
【答案】﹣2
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：88分应记作﹣2分。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准。
3. 4∶（ ）＝＝（ ）%
【答案】 ①. 5 ②. 80
【解析】
【分析】根据比与分数的关系，＝16∶20，再根据比的性质比的前、后项都除以4就是4∶5；根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
【详解】根据分析得，4∶5＝＝80%。
【点睛】此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有14个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。
【详解】的分数单位是，
14－11＝3（个）
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
5. 某天晨检，六（2）班有48人出勤，2人请假，六（2）班的出勤率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】六（2）班有48人出勤，2人请假，可知总人数是（48＋2）人，再根据出勤率公式计算。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
【点睛】本题考查了百分率在实际生活中的应用，解决本题的关键是熟记出勤率的意义。
6. 一台电脑原价5000元，现在打八折出售，现价比原价便宜（ ）元。
【答案】1000
【解析】
【分析】把原价看成单位“1”，八折表示现价是原价的80%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），用原价乘（1－80%），即可求出现价比原价便宜的钱数。
【详解】5000×（1－80%）
＝5000×0.2
＝1000（元）
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
7. 一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是（ ）cm2。
【答案】6
【解析】
【分析】较短的两条边是直角边，分别当成底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
【点睛】本题考查了三角形的面积，关键是掌握三角形面积公式。
8. 哈尔滨到长春的实际距离是240km，在一幅地图上量得两地的图上距离为4cm，则这幅地图的比例尺为（ ）。
【答案】1∶6000000
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可；注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】4cm∶240km
＝4cm∶（240×100000）cm
＝4∶24000000
＝（4÷4）∶（24000000÷4）
＝1∶6000000
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9. 在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是1，则两个内项的积也是1，一个内项已知，用除法计算即可求出另一个内项。
【详解】因为两内项之积＝两外项之积＝1，
则另一个内项为：1÷＝。
【点睛】解答此题的关键是：先求出两内项之积，进而可以求出另一个内项。
10. 六（1）班有50名同学，至少有（ ）个人是在同一月过生日。
【答案】5
【解析】
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，50个同学看做50个元素，考虑最差情况：把50个同学平均分配在12个抽屉中：50÷12＝4……2，那么每个抽屉都有4人，那么剩下的2人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。
【详解】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况：
50÷12＝4……2
4＋1＝5（人）
【点睛】此题属于典型抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
11. 把10000元存入银行，存期一年，年利率2.25%。到期时应得利息_____元。
【答案】225
【解析】
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，由此列解答。
【详解】10000×2.25%×1
＝10000×0.0225×1
＝225×1
＝225（元）
到期时应得利息225元。
【点睛】本题主要考查利率问题。
12. 如下图所示，把底面半径3厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积增加（ ）平方厘米。
【答案】 ① 282.6 ②. 60
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个长方体的体积。
拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径，根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。
【详解】3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
3×10×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。
13. 用黑白两种颜色的正方形，按一定的规律拼成一列图案（如图），第20个图中有白色正方形（ ）个。
第1个 第2个 第3个
【答案】61
【解析】
【分析】观察图形，发现第1个图有4个白色正方形，第2个图有7个白色正方形，第3个图有10个白色正方形……发现规律：4＝1×3＋1，7＝2×3＋1，10＝3×3＋1……；据此找到规律并解答。
【详解】（1）第1个图有4个白色正方形，4＝3×1＋1；
（2）第2个图有7个白色正方形，7＝3×2＋1；
（3）第3个图有10个白色正方形，10＝3×3＋1；
……
第n个图有白色正方形：（3n＋1）个；
第20个图有白色正方形：
3×20＋1
＝60＋1
＝61（个）
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
二、仔细辨析，正确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，计5分）
14. 数轴上，负数都在0的左边．（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
15. 两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。
【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；
3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；
7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；
所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。
16. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】依据轴对称图形的定义判断：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形是轴对称图形，则这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
正方形、长方形和圆都是轴对称图形，但三角形中除等腰三角形外，其他的三角形直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
17. 等底等高的圆柱与圆锥的体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝×底面积×高，圆柱体的体积与圆锥体的体积都与底面积和高有关，由于圆柱体与圆锥体是等底等高，它们的体积不相等。
【详解】等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体的体积等于圆柱体的体积的，所以原题说法错误。
故答案为∶×
【点睛】本题考查圆柱体与圆锥体体积的关系，等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的。
18. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内，每题2分，计10分）
19. 小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页．还剩（ ）页．
A. 20%xB. x-20%C. x-20%x
【答案】C
【解析】
【详解】略
20. 明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A. 15.7B. 5C. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆规画圆的方法可知，圆规两脚间的距离是圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
故答案为：B
【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
21. 下面的说法不正确的是（ ）。
A. 2∶3和0.6∶0.9能组成比例。
B. 圆柱的侧面积一定，底面周长和高成正比例。
C. 如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向。
【答案】B
【解析】
【分析】（1）根据比例的意义：表示两个比相等的式子，分别化简每一组比，再看它们的比值是否相等即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答；
（3）根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】A．2∶3＝，0.6∶0.9＝，比值相等，2∶3和0.6∶0.9能组成比例，原题说法正确；
B．圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例，原题说法错误；
C．如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向，原题的说法正确。
故答案为：B
【点睛】判断成正反比例是本题的一个难点，需要熟悉其中的数量关系，以及正反比例的辨识方法。
22. 下面的说法正确的是（ ）。
A. 假分数的倒数一定是真分数。
B. 4cm、4cm和8cm三根小棒可以围成等腰三角形。
C. 同时能被2、3、5整除的最小三位数是120。
【答案】C
【解析】
【分析】A．分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数；
B．三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；
C．2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．假分数的倒数可能是真分数或1，原题说法错误；
B．4＋4＝8，所以4cm、4cm和8cm三根小棒不能围成三角形，原题说法错误；
C．同时能被2、3、5整除的最小三位数是120，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查真、假分数、倒数的认识、三角形的三边关系以及2、3、5的倍数特征。
23. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见下图）瓶内现有饮料（ ）立方厘米。
A. 20B. 24C. 25
【答案】B
【解析】
【分析】瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为20＋5＝25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的＝，所以瓶内现有饮料可求。
详解】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。
四、注意审题，细心计算。（1题4分，2题18分，3题6分，计28分）
24. 计算。
＋＝ －＝ ×12＝ 3÷＝
0.25×8＝ 50%×0.4＝ 7÷7%＝ 23＝
【答案】；；10；9
2；0.2；100；8
【解析】
25. 脱式计算。（能简算的要简算）

4×0.8×2.5×12.5 25×
【答案】2；14；；
100；10；1
【解析】
【分析】（1）交换和的位置，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）根据乘法分配律进行简便计算；
（4）交换0.8和2.5的位置，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（5）交换和40%的位置，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（6）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
＝（）＋（）
＝1＋1
＝2
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋4
＝14
＝（1.5＋8.5）×
＝10×
＝
4×0.8×2.5×12.5
＝（4×25）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
25×
＝（25×40%）×（）
＝10×1
＝10
＝
＝÷[×]
＝÷
＝1
26. 解方程或解比例。
x－25%x＝ 15∶x＝4∶12
【答案】x＝1.2；x＝45
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为0.75x，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以0.75，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时除以4，解出方程。
【详解】x－25%x＝
解：x－0.25x＝0.9
0.75x＝0.9
0.75x÷0.75＝0.9÷0.75
x＝1.2
15∶x＝4∶12
解：4x＝15×12
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
五、仔细观察，动脑思考。（每题4分，计8分）
27. 按要求画图。
（1）用数对表示C点的位置是（ ）。
（2）画出三角形的AB边上的高。
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出三角形ABC按照1∶2缩小后的图形。
【答案】（1）（6，1）；
（2）（3）（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定C的数对。
（2）把三角板的一条直角边与AB重合，过C点沿着另一条直角边画出的线段就是AB边上的高（直角顶点是垂足）注意标出垂足。
（3）绕C点旋转，保持C点不动，分别把两条直角边绕C点顺时针旋转90°，再连接两条线段的端点即可。
（4）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来，原三角形的底和高分别是4格和6格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和3格。
【详解】（1）C（6，1）
（2）（3）（4）如图：
（4）4÷2＝2
6÷2＝3
【点睛】本题考查了图形的旋转、放大或缩小变化，需要按照每种图形变化的特点来作图，因此熟悉图形变化的要素是解题关键。
28. 求阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】10.75平方厘米
【解析】
【分析】图中空白部分可以组成一个半圆，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，其中长方形的长是（5×2）厘米，宽是5厘米；半圆的半径是5厘米；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】5×2×5
＝10×5
＝50（平方厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝3925（平方厘米）
50－39.25＝10.75（平方厘米）
六、走进生活，解决问题。（1题6分，5题、7题各5分，其它每题4分，计32分）
29. 只列式或方程，不计算。
学校舞蹈队36人，比合唱队人数的少4人，合唱队有多少人？（列方程）
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，合唱队人数为单位“1”，并且合唱队人数未知，设合唱队人数为x人，根据等量关系：合唱队人数×－4人＝舞蹈队人数，列方程即可。
【详解】解：设合唱队有x人。
x－4＝36
x＝36＋4
x＝40
x＝40÷
x＝60
答：合唱队有60人。
【点睛】关键是结合题意分析两个兴趣小组人数之间的数量关系，列方程属于顺向思维，其难度要小于算术方法。
30. 只列式或方程，不计算。
一批校服，甲车间单独生产需要12天完成，乙车间单独生产需要15天，现在两个车间同时合作生产，需要多少天能完成？
【答案】1÷（＋）
【解析】
【分析】把这批校服的数量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，甲车间平均每天完成这批校服的，乙车间平均每天完成这批校服的；根据合作工作时间＝工作总量÷工作效率之和，列式解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：需要天能完成。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。
31. 只列式或方程，不计算。
田老师家买了一套新房，原价是68万元，实际只花了九折的钱。按规定，买房要按实际房价的2%缴纳契税，应缴纳契税多少万元？
【答案】68×90%×2%
【解析】
【分析】根据题意，把房子的售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用房子的售价乘90%，求出打折后房子的实际总价是多少元；再把实际房价看作单位“1”，用实际房价乘2%，求出应缴纳契税多少钱即可。
【详解】九折＝90%
68×90%×2%
＝68×0.9×0.02
＝61.2×0.02
＝1.224（万元）
答：应缴纳契税1.224万元。
【点睛】解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；几折就表示百分之几十。
32. 妈妈的体重是，哥哥的体重是妈妈的，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是多少千克？
【答案】36千克
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用乘法，据此解答。
【详解】60××
＝48×
＝36（千克）
答：妹妹的体重是36千克。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解决本题的关键。
33. 疫情期间，在某小区设置三个检测点做核酸检测，医院为三个检测点的医护人员采购了120套防护服，把其中的分给第一检测点，剩下的按4∶5分给第二检测点和第三检测点。第三检测点分到多少套？
【答案】40套
【解析】
【分析】把采购的防护服总套数看作单位“1”，其中的分给第一检测点，还剩下防护服总套数的（1－），根据分数乘法的意义，用总套数乘（1－），求出第二、三检测点的套数；又已知第二、三检测点的防护服的比是4∶5，则第三检测点的防护服套数占，用第二、三检测点的防护服套数乘，就是分给第三检测点的套数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝72（套）
72×
＝72×
＝40（套）
答：第三检测点分到40套。
【点睛】根据分数乘法的意义，求出分给第二、第三检测点的套数后，除按上述解答方法外，也可把分配第二、第三检测点的套数平均分成（4＋5）份，先用除法求出1份的套数，再用乘法求出5份的套数，即分配第三检测点的套数。
34. 一货运公司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解）
【答案】10天
【解析】
【分析】由题意可知，可以先求出每天只运计划的80%是多少吨，然后根据计划每天运的吨数×天数＝每天只运计划的80%×天数，列比例解比例即可。
【详解】解：设这批货物要多用x天。
150×8＝150×80%×x
1200＝120x
x＝1200÷120
x＝10
答：那么运完这批货物要多用10天。
【点睛】本题考查列比例解决问题，明确等量关系是解题的关键。
35. 请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。
（1）选择（ ）号和（ ）号的材料可以做成一个无盖的水桶。
（2）你选择的材料制成水桶的表面积是多少平方分米？（接头忽略不计）
【答案】（1）②；③或①；④
（2）75.36平方分米或25.905平方分米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，或C＝，把数据代入公式求出三个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可。
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
3.14×3＝9.42（分米）
3.14×2＝6.28（分米）
所以选择的材料是②号和③号。（或者①号和④号）
（2）选择②和③的表面积：
12.56×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
选择①和④的表面积：
9.42×2＋3.14×（3÷2）2
＝18.84＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方分米）
答：一共用了25.905平方分米的铁皮。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
36. 一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米。用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
【答案】12.56米
【解析】
【分析】根据V锥＝πr2h求出这堆沙子的体积，再用求出的体积除以长方体的宽（10米）和高（5厘米），即可求出铺的米数。注意单位的统一。
【详解】5厘米＝0.05米
×3.14×（4÷2）2×1.5÷（10×0.05）
＝×3.14×4×1.5÷0.5
＝6.28÷0.5
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。
【点睛】此题是一道典型的体积转化问题，在这道题中是把圆锥体转化成一个长方体（沙铺在路上就变成了长方体），转化的过程只是形状发生了变化，转化的前后体积仍相等，这是解本题的关键。
37. 下面是六（5）班同学的数学成绩统计图，其中成绩分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。
（1）把扇形统计图填完整。
（2）把条形统计图画完整。
（3）全班有（ ）人，A级比B级多（ ）%。
（4）看着上面的统计图，如果要你对A，B，C，D四个等级的其中一个等级的同学说一句话，你想说什么？
【答案】（1）40%
（2）见详解
（3）40；25%
（4）成绩为D的同学不要灰心，上课认真听讲，按时完成作业，及时改错成绩一定会有提高。
【解析】
【分析】（1）将六（5）班总人数看作单位“1”，1－成绩为A的对应百分率－成绩为B的对应百分率－成绩为D的对应百分率＝成绩为C的对应百分率，填空即可。
（2）成绩为A的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×成绩为C的对应百分率＝成绩为C的人数，然后根据数据画出直条，并注明数量即可。
（3）成绩为A的人数÷对应百分率＝总人数，A级与B级的人数差÷B级人数＝ A级比B级多百分之几。
（4）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）1－25%－20%－15%＝40%
（2）10÷25%×40%＝16（人）
（3）10÷25%＝40（人）
（10－8）÷8
＝2÷8
＝25%
（4）答案不唯一，如成绩为D的同学不要灰心，上课认真听讲，按时完成作业，及时改错成绩一定会有提高。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。