精品解析：江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022年苏教版小升初招生分班考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份精品解析：江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022年苏教版小升初招生分班考试数学试卷(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油（ ）吨
2. 把下面的数从小到大排列。
100.1%
________________
3. 把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4. 6个连续的自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是_____。
5. 把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放（ ）根。
6. 一块长方形的菜地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变．这块长方形菜地的面积是（ ）平方米．
7. 下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是（ ）。
8. 有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是________平方厘米．
9. 在推导圆柱体积计算公式的过程中，拼出的长方体表面积比圆柱体大12平方厘米，那么圆柱侧面积是（ ）平方厘米，如果长方体高是2厘米；圆柱的体积是（ ）立方厘米。
10. 有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是_____毫升。
11. 1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满（ ）个大杯和（ ）个小杯后，没有剩余。
二、选择题。（8分）
12. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。
A. 90%B. 85%C. 87.5%D. 95%
13. 小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（ ）。
A 小明高B. 小强高C. 一样高D. 无法确定谁高
14. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
15. 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
16. 4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。
A. 多4B. 少4C. 多24D. 少24
17. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。
A. 20%B. 22%C. 25%D. 30%
18. A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（ ）。
A. 9∶4B. 3∶2C. 2∶3
19. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. B. C.
三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
20. “角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。_______
21. 一个数的因数不一定比这个数的倍数小。（ ）
22. 数对（4，5）和数对（5，4）表示的位置相同。（ ）
23. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
24. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ）
四、计算题。（31分）
25. 直接写出得数。
1－0375＝ 48×12.5%＝
8×99＝ 1.9－0.3×3＝
19＋99＝
26. 简算，并写出简算过程。
200.8×73－6.3×2008
99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1
27. 解方程
0.75x＋3×0.8＝7.5
五、实践操作题。（8分）
28. 下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
29. 在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
六、解决问题（35分）
30. 学校开展大课间活动，五（1）班有学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？
31. 一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
32. 东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
33. 小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4∶5。
（1）小咏什么时候到达姥姥家？
（2）小咏在姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？
34. 小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
35. 一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
36. 一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，图乙中四部分的面积比为M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，求原大长方形的面积是多少平方厘米？
江苏省南京市鼓楼实验中学招生分班考试
一、填空题。（13分）
1. 1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油（ ）吨。
【答案】a
【解析】
【分析】由题意可知：1吨菜籽的榨油量一定，求a吨菜籽的榨油量，用乘法计算即可。
【详解】a×＝a（吨）
所以，a吨菜籽可榨油a吨
【点睛】解答此题的关键是：理解“照这样计算”是什么意思。
2. 把下面的数从小到大排列。
100.1%
________________
【答案】＜＜100.1%
【解析】
【分析】观察各个数字可知，和都是真分数，都比1小；100.1%＝1.001，比1大；再根据分数的基本性质，把转化成，据此解题即可。
【详解】＝
100.1%＝1.001
＜＜1.001
所以，＜＜100.1%。
【点睛】找出一个中间数1，和都比1小，100.1%比1大，进而可以比较这个三个数的大小。
3. 把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
【答案】230.79
【解析】
【分析】根据题意可知，加工的最大圆柱体的高是6厘米，底面直径是7厘米，因而底面半径是（7÷2）厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可。
【详解】3.14×（7÷2）2×6
＝3.14×3.52×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方厘米）
则这个圆柱的体积是230.79立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料加工成一个最大的圆柱，找出加工的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长、宽、高之间的关系，再根据相应的公式解决问题。
4. 6个连续的自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是_____。
【答案】99
【解析】
【分析】先求出前面三个连续自然数的平均数，加上3就是后面的三个连续自然数的平均数，求他们的和乘以3即得到。
【详解】90÷3＝30
30＋3＝33
33×3＝99
【点睛】此题主要理解：前面三个连续自然数的平均数加上3，就是后面的三个连续自然数的平均数。
5. 把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放（ ）根。
【答案】20
【解析】
【分析】假设从下往上分别为第一层、第二层、第三层、第四层、第五层、第六层；如果第一层有a根、第二层有（a－1）根、第三层有（a－2）根、第四层有（a－3）根、第五层有（a－4）根、第六层有（a－5）根；再根据总数是105根，列式计算即可。
【详解】解：设最下层有a根，从下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，可得：
a＋（a－1）＋（a－2）＋（a－3）＋（a－4）＋（a－5）＝105
（a＋a＋a＋a＋a＋a）－（1＋2＋3＋4＋5）＝105
6a－15＝105
6a－15＋15＝105＋15
6a＝120
a＝20
所以，最下层放20根。
【点睛】设最下层有a根，从下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，据此解方程解题即可。
6. 一块长方形的菜地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变．这块长方形菜地的面积是（ ）平方米．
【答案】297
【解析】
【详解】略
7. 下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是（ ）。
【答案】50
【解析】
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，由此可求出两个相对的面的两数之和。
【详解】如图：
折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对；
28＋17＝45
18＋23＝41
20＋30＝50
50＞45＞41
所以，两个相对的面的两数之和最大是50。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类.型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。
8. 有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是________平方厘米．
【答案】50
【解析】
【详解】略
9. 在推导圆柱体积计算公式的过程中，拼出的长方体表面积比圆柱体大12平方厘米，那么圆柱侧面积是（ ）平方厘米，如果长方体高是2厘米；圆柱的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 37.68 ②. 56.52
【解析】
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的12平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径与高的乘积，即rh＝12÷2；再根据“圆柱的侧面积公式：”，把rh的值整体代入即可求出圆柱的侧面积；进而根据长方体的高是2厘米，求出圆柱的半径，再根据“圆柱求出体积公式： ”解题即可。
【详解】3.14×（12÷2）×2
＝3.14×6×2
＝37.68（平方厘米）
12÷2÷2＝3（厘米）
3.14×3²×2
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
所以，圆柱侧面积是37.68平方厘米；圆柱的体积是56.52立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
10. 有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是_____毫升。
【答案】650
【解析】
【分析】量杯内原有600毫升水，那么再加上这三个圆锥体铁块的体积就是此时水面的刻度，由此利用圆锥的体积公式即可解决问题。
【详解】×10×5×3＋600
＝50＋600
＝650（毫升）
【点睛】水面现在的刻度是指这三个圆锥的体积之和与原来的600毫升的总和。
11. 1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满（ ）个大杯和（ ）个小杯后，没有剩余。
【答案】 ①. 10 ②. 3
【解析】
【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯。
【详解】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，
减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，
所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。
【点睛】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。
二、选择题。（8分）
12. 小扬和小宁做种子发芽实验，小扬50粒种子的发芽率是80%，小宁30粒种子的发芽率是100%，那么他俩做实验所用的这80粒种子的发芽率是（ ）。
A. 90%B. 85%C. 87.5%D. 95%
【答案】C
【解析】
【分析】先根据“发芽种子的数量＝种子的总数量×发芽率”求出两人的种子各发芽多少粒，再利用“发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%”求出发芽率。
【详解】小扬：50×80%＝40（粒）
小宁：30×100%＝30（粒）
发芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100%
＝70÷80×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
故答案为：C
【点睛】掌握发芽率的计算公式是解答题目的关键。
13. 小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（ ）。
A. 小明高B. 小强高C. 一样高D. 无法确定谁高
【答案】D
【解析】
【分析】要判断小明和小强的高矮，根据“平均数＝总身高÷全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较。
【详解】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不能代表小明的具体身高是1.41米；
小强所在班级学生平均身高是1.4米，并不能代表小强的平均身高是1.4米；
所以小明和小强相比，无法确定谁高。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出选择。
14. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】A．对称轴有4条；
B．对称轴有6条；
C．对称轴有3条；
D．对称轴有5条；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
15. 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。
【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；
所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；
所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。
故答案为：C
【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。
16. 4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。
A. 多4B. 少4C. 多24D. 少24
【答案】C
【解析】
【分析】错写成4（x＋8），就相当于8多乘了一个4，8与4的积是32，32比8多24，两个式子的差就是24。
详解】4（x＋8）－（4x＋8）
＝4x＋32－4x－8
＝32－8
＝24
结果比原来多24。
故答案为：C
17. 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）。
A. 20%B. 22%C. 25%D. 30%
【答案】A
【解析】
【分析】考查百分数的应用，本题是销售问题，先求出鞋子的成本，再用（售价－成本）÷售价即可求解。
【详解】[120－140÷（1＋40%）]÷100
＝[120－140÷140%]÷100
＝[120－100]÷100
＝20%
故答案为：A
18. A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（ ）。
A. 9∶4B. 3∶2C. 2∶3
【答案】B
【解析】
【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，则2πa×2＝2πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a∶b＝3∶2；据此选择即可。
【详解】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，
2πa×2＝2πb×3
2a＝3b
a∶b＝3∶2
故答案为：B
【点睛】解答此题可得出规律：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比。
19. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】90千米＝9000000厘米
所以比例尺是2∶9000000＝1∶4500000
故答案为：C
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
20. “角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。_______
【答案】√
【解析】
【分析】角的大小只与角的两边叉开的大小有关，而与边的长短无关，据此解答。
【详解】“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握角大小的决定因素并灵活运用是解答本题的关键。
21. 一个数的因数不一定比这个数的倍数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
22. 数对（4，5）和数对（5，4）表示的位置相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
数对（4，5）表示第4列，第5行，数对（5，4）表示第5列，第4行。它们表示的位置不同。
故正确答案为：×
【点睛】本题考查数对的表示方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
23. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
24. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答。
【详解】根据分析可知，3a＝4b可以写成a∶b＝4∶3。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。
四、计算题。（31分）
25. 直接写出得数。
1－0.375＝ 48×12.5%＝
8×99＝ 1.9－0.3×3＝
19＋99＝
【答案】0.625；6；；；
792；10；1；
；118；
【解析】
【详解】略
26. 简算，并写出简算过程。
200.8×73－6.3×2008
99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1
【答案】；2008；；
50；
【解析】
【分析】第一小题，利用乘法分配律可以简算；
第二小题，先根据积的变化规律，把原式变为：2008×7.3－6.3×2008，再利用乘法分配律简算；
第三小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的加法；
第四小题，通过观察，两组数字为一组，共分为25组，每组得数是2，进而计算即可；
第五小题，此题若按常规计算太复杂，这里把除数化为假分数，分子不必算出来，其分子部分是2008×2010，其中的2008与被除数中的2008约分即可。
【详解】
＝
＝
＝
200.8×73－6.3×2008
＝2008×7.3－6.3×2008
＝2008×（73－6.3）
＝2008×1
＝2008
＝
＝
＝
＝
＝
99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1
＝（99－97）＋（95－93）＋（91－89）＋…＋（7－5）＋（3－1）
＝2＋2＋2＋…＋2＋2（25个2）
＝2×25
＝50
＝
＝
＝
＝
27. 解方程。
0.75x＋3×0.8＝7.5
【答案】x＝6.8；x＝0.09
【解析】
【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；
第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。
【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5
解：0.75x＋2.4＝7.5
0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
解：2x×3＝06×0.9
6x＝0.54
6x÷6＝0.54÷6
x＝0.09
五、实践操作题。（8分）
28. 下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
【答案】17.325平方厘米
【解析】
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，据此代入数据即可求解。
【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。
29. 在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】113.04平方厘米
【解析】
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
六、解决问题（35分）
30. 学校开展大课间活动，五（1）班有的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？
【答案】36人
【解析】
【分析】本题的单位“1”是五（1）班的总学生人数；设五（1）班的人数为x，那么五（1）班参加了跳绳活动的人数是x，参加乒乓球活动的人数是25%x，余下的人数就是15人。五（1）班的人数减去参加了跳绳活动的x人减去参加乒乓球活动的25%x人就是踢足球的人数15人；根据这个等量关系列出方程。
【详解】解：五（1）班共有x人。由题意可得：
x－x－25%x＝15
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝36
答：五（1）班共有36人。
【点睛】本题也可用算术法：根据“的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人数的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。
31. 一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
【答案】45.72平方厘米；19.72立方厘米
【解析】
【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋6.28×6.28
＝3.14×1×2＋39.4384
＝6.28＋39.4384
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
314×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192
≈19.72（立方厘米）
答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。
【点睛】这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。
32. 东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
【答案】不能
【解析】
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。
【详解】一年有12个月，
（12－3）×（20%÷3）
＝9×
＝60%
1－20%＝80%
80%＞60%
答：全年任务不能按时完成。
【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。
33. 小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4∶5。
（1）小咏什么时候到达姥姥家？
（2）小咏姥姥家玩了多长时间？
（3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？
【答案】（1）8时40分 ；
（2）1小时50分；
（3）2400米
【解析】
【分析】（1）要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4∶5”可知，去的时间与返回的时间的比是5∶4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分－10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，所以到姥姥家的时间是：8：30＋00：10＝8：40。
（2）用10：22减去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的时间。
（3）我们找出行驶300米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘以去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程。
【详解】（1）（10时30分－10时22分）÷4×5
＝8÷4×5
＝10（分钟）
8时30分＋10分＝8时40分
答：小咏8时40分到达姥姥家。
（2）10时30分－8时40分＝1小时50分
答：小咏在姥姥家玩了1小时50分。
（3）10时22分＋（8时40分－8时00）÷5×4
＝10：22＋00：32
＝10时：54分
300÷（10时54分－10时50分）××（8时40分－8时00）
＝75××40
＝60×40
＝2400（米）
答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米。
【点睛】本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可。
34. 小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
【答案】10米
【解析】
【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（＋），小军应跑了全程的：＋（1－），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】1－＝
2÷
＝2÷
＝2÷
＝10（米）
答：这条跑道长10米。
【点睛】解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。
35. 一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
【答案】0.02厘米
【解析】
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
36. 一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面积比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，图乙中四部分的面积比为M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，求原大长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】90平方厘米
【解析】
【分析】因为长方形的周长为42厘米，则长方形的长与宽的和为21厘米；因为B和D的面积比为2∶8，则D的面积：（B＋D）的面积＝8∶（2＋8）＝4∶5，因为D与下面的B和D合起来组成的长方形的宽相等，则长的比就等于面积之比，则D的长：原长方形的长＝4∶5，即D的长＝原长方形的长×，同理，根据D的面积：（C＋D）的面积＝8∶（4＋8）＝2∶3，得出：D的宽＝原长方形的宽×；P的长＝原长方形的长×，P的宽＝原长方形的宽×，设出原长方形的长与宽，再根据长方形D和长方形P宽的差与长的差之比是1∶3，列方程解答出原长方形的长与宽，再根据面积公式计算即可。
【详解】解：设原长方形的长为x，宽为y，则x＋y＝21
由面积的比例关系知，
D的长为x，宽为y
P的长为x，宽为y
（y－y）∶（x－x）＝1∶3
（y－y）×3＝（x－x）×1
y－2y＝x
y＝x
x∶y＝∶
x∶y＝5∶2
x＝
代入x＋y＝21得：
＋y＝21
y＝21
y＝6
则x＝6×＝15
所以原长方形的面积为：15×6＝90（平方厘米）
答：原大长方形的面积是90平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是根据面积比求出D和P的长与宽和原长方形的长与宽的关系，再根据题中数量关系列方解答。