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精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：内蒙古自治区通辽市科尔沁区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，图形与操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个十位数，最高位上的数字是5，亿位上是9，千万位和百万位上都是4，十位上是6，其它数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加_____。
3. 2022年1月、2月和3月一共有（ ）天
4. 以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距（ ）。
5. 六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是（ ）。
6. 如果每平方米土地栽2棵树苗，那么5公顷土地能栽（ ）棵树苗。
7. 等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。
8. a÷b＝0.75，a和b的最简整数比是（ ）。
9. 把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。
10. 一个两位小数精确到十分位后是6.5，这个小数最小是________。
11. 这个多边形的内角和是（ ）度。
12. 42分＝（ ）时 5米3厘米＝（ ）米
13. 两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是（ ）。
14. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。
88×5（ ）450 320（ ）4×83
238÷4（ ）6 356÷7（ ）35.6÷0.7
15. 如果杨树棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
16. 用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用（ ）个小正方体。
二、选择题。（选择正确答案的序号填空，每题1分，共5分）
17. 把长圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A. 36B. 12C. 6D. 9
18. 小红步行10分钟的路程约是400（ ）。
A kmB. mC. dmD. cm
19. 盒子里装有4张卡片，上面分别写着数字2、3、4、5。任意摸出两张，卡片上两个数的和是（ ）的可能性最小。
A. 奇数B. 质数C. 偶数D. 合数
20. 43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（ ）
A. 8只大船，1只小船B. 7只大船，2只小船
C. 6只大船，4只小船D. 5只大船，5只小船
21. 有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的。最后剩下的涂料有（ ）千克。
A. 3.6B. 12C. D. 2
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分）
22. 长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
23. 一件商品的总价一定，该商品的单价和数量成正比例关系。（ ）
24. 正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）
25. 一个三角形的面积是，如果一个底是，那么这个底上的高是。（ ）
26. 李师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格零件，这批零件的合格率就达到98%． （ ）
四、计算题。（共24分）
27. 直接写得数。
50＋950＝ 300－201＝ 45×8＝ 105÷3＝
12.12－12＝ 2.5×6＝ 100÷50%＝ 0.3×0.6＝
28. 脱式计算下面各题。
（1）5.4×[（32.4＋）÷] （2）2.03×101
（3）34.6×＋85.4÷ （4）50.24－32.2－17.8
29. 解下列方程或比例
（1） （2） （3）
五、图形与操作。（共15分）
30. 用画图的方式表示0.3。
31. 半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。
32. 长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
33. 按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
六、统计。（共11分）
34. 下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
七、解决问题。（共22分）
35. 工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
36. 一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
37. 一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
38. 在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
39. 李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
2022年内蒙古通辽市科尔沁小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共18分）
1. 一个十位数，最高位上的数字是5，亿位上是9，千万位和百万位上都是4，十位上是6，其它数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 5944000060 ②. 59
【解析】
【分析】根据数位顺序表写出此数即可；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】这个数写作：5944000060；
5944000060≈59亿
【点睛】本题考查了整数的数位和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加_____。
【答案】45
【解析】
【分析】把分子加上10，分子是2＋10＝12，也就相当于分子乘6，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘6，9×6＝54，54－9＝45，相当于加45，即可求得本题的解。
【详解】分子加10，相当于分子乘6，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘6，
9×6－9
＝54－9
＝45
【点睛】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转换成乘或除以一个数。
3. 2022年1月、2月和3月一共有（ ）天。
【答案】90
【解析】
【分析】2022不是4的倍数，所以2022年是平年，二月有28天，一月、三月各有31天，求三个月的总天数，用加法计算即可。
【详解】2022÷4＝505……2
2022年是平年，所以2月有28天，1月和3月各有31天，
31＋28＋31＝90（天）
【点睛】解决此题要明确1月和3月都是大月，都有31天，平年2月有28天；也考查了平年和闰年的判断。
4. 以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负，以这棵树为原点，即这棵树的位置记为0，小明在这棵树的东边5m处，小红在这棵树的西边3m处，将两个距离相加即可。
【详解】5＋3＝8（m）
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
5. 六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是（ ）。
【答案】13∶20
【解析】
【分析】已知男生和女生的人数，先求出总人数，再用女生人数比上总人数即可。
【详解】13∶（7＋13）
＝13∶20
【点睛】本题考查了比的意义，关键是先求出总人数。
6. 如果每平方米土地栽2棵树苗，那么5公顷土地能栽（ ）棵树苗。
【答案】100000
【解析】
【分析】先把公顷换算成平方米，然后用每平方米种的棵数乘平方米数即可求出总棵数。
【详解】5公顷＝50000平方米
50000×2＝100000（棵）
【点睛】本题主要考查面积单位的转化，注意面积单位之间的进率。
7. 等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。
【答案】钝角
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征，可知它的另一个底角也是35°，用三角形内角和减去两个底角即可求出顶角，再根据顶角判断是什么三角形即可。
【详解】180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°；
这个三角形按角分类是钝角三角形。
【点睛】解答本题的关键是先求出顶角的度数，再进一步判断三角形类型。
8. a÷b＝0.75，a和b的最简整数比是（ ）。
【答案】3∶4
【解析】
【分析】根据比与除法以及分数的关系，把a÷b＝0.75变成a÷b＝，然后将写成比的形式，据此得解。
【详解】因为0.75＝
a÷b＝0.75
a÷b＝
所以a÷b＝3∶4。
【点睛】本题考查了比的意义的灵活应用，关键是把算式a÷b＝0.75灵活变形。
9. 把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。
【答案】
【解析】
【分析】求每份是这桶豆油的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10. 一个两位小数精确到十分位后是6.5，这个小数最小是________。
【答案】6.45
【解析】
【分析】近似数是6.5，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】“五入”得到的6.5最小是6.45，即这个小数最小是6.45
故答案为：6.45。
【点睛】灵活应用四舍五入原则是解决本题的关键。小数精确到哪一位，就要看下一位上的数字。
11. 这个多边形的内角和是（ ）度。
【答案】540
【解析】
【分析】多边形的内角和为（边数－2）×180°，这是一个5边形，依此计算即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法是解答此题的关键。
12. 42分＝（ ）时 5米3厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 0.7## ②. 5.03
【解析】
【分析】1时＝60分，1米＝100厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】42分＝0.7时
5米3厘米＝5.03米
【点睛】熟练掌握时间单位、长度单位之间的进率是解答本题的关键。
13. 两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是（ ）。
【答案】27∶8
【解析】
【分析】两个正方体棱长比是3∶2，则把这两个正方体的棱长分别看作3和2。根据正方体的体积公式（正方形的体积＝棱长×棱长×棱长）求出它们的体积，进而求出体积之比。
【详解】（3×3×3）∶（2×2×2）
＝27∶8
所以这两个正方体的体积比是27∶8。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式和比的意义的灵活运用。
14. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。
88×5（ ）450 320（ ）4×83
238÷4（ ）6 356÷7（ ）35.6÷0.7
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】前三题分别计算出算式的结果，再与其要比较的数进行比较即可；
第四题根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。
【详解】88×5＝440，440＜450，所以88×5＜450；
4×83＝332，320＜332，所以320＜4×83；
238÷4＝59.5，59.5＞6，所以238÷4＞6
356÷7＝35.6÷0.7
【点睛】本题属于基础性题目，掌握整数乘法、小数除法的计算方法是解答本题的关键。
15. 如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
【答案】
【解析】
【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数比柳树多，相当于杨树的棵数是柳树的（1＋），即杨树的棵数可看作，求柳树的棵数是杨树的几分之几，用柳树的棵数除以杨树的棵数即可得解。
【详解】根据分析得，1＋＝
1÷＝
【点睛】此题的解题关键是确定柳树的棵数为单位“1”，再利用求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。
16. 用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用（ ）个小正方体。
【答案】9
【解析】
【分析】从正面看有2层，下边1层4个小正方形，上边从左数第二个位置1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。据此可以确定层数有2层，上下2层，前后也是2层，再根据遮挡关系，尽可能的多用小正方体，拼搭成符合题干观察形状的立体图形即可。
【详解】如图，从正面看是，从左面看是，共用9个小正方体。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
二、选择题。（选择正确答案的序号填空，每题1分，共5分）
17. 把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A. 36B. 12C. 6D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】将圆柱形木料锯成三段需要锯2次，每次增加2个面，共增加4个截面，增加的表面积÷4，求出截面面积，截面面积×长＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】1.2÷4×30
＝0.3×30
＝9（）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
18. 小红步行10分钟的路程约是400（ ）。
A. kmB. mC. dmD. cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】小红步行10分钟的路程约是400m。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
19. 盒子里装有4张卡片，上面分别写着数字2、3、4、5。任意摸出两张，卡片上两个数的和是（ ）的可能性最小。
A. 奇数B. 质数C. 偶数D. 合数
【答案】C
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。把任意两个数加起来，看它们的和属于哪种类型居多，再根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，分别求出它们可能性的大小，据此解答。
【详解】2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
3＋4＝7
3＋5＝8
4＋5＝9
两个数字和总共的数是6个（含重复）。
奇数有5、7、7、9；出现奇数的可能性是4÷6＝；
偶数有6、8；出现偶数的可能性是2÷6＝；
质数有5、7、7；出现质数的可能性是3÷6＝；
合数有6、8、9；出现合数的可能性是3÷6＝；
＞＞，即出现偶数的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及求可能性大小的计算方法。
20. 43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（ ）
A. 8只大船，1只小船B. 7只大船，2只小船
C. 6只大船，4只小船D. 5只大船，5只小船
【答案】B
【解析】
【分析】观察四个选项，全是租的大船和小船，根据大船的只数×大船的租金＋小船的只数×小船的租金＝总租金，分别把四个选项里的数据代入，求出它们各自的总租金，比较大小即可。
【详解】A．8×38＋1×35＝304＋35＝339（元）
B．7×38＋2×35＝266＋70＝336（元）
C．6×38＋4×35＝228＋140＝368（元）
D．5×38＋5×35＝190＋175＝365（元）
336＜339＜365＜368即B选项最省钱。
故答案为：B
【点睛】此题主要涉及比较典型的租船问题，一般的处理方法我们首先选择租大船，然后进行适当的调整来确定租小船的数量，以便能达到既坐满大船也坐满小船最优方案选择。
21. 有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的。最后剩下的涂料有（ ）千克。
A. 3.6B. 12C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先把原来涂料的质量看作单位“1”，则第一次剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，计算出第一次剩下的涂料质量，再把第一次剩下的涂料质量看作单位“1”，则第二次剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，计算出最后剩下的涂料有多少千克。
【详解】10×（1－）×（1－）
＝10××
＝3.6（千克）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分）
22. 长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故正确答案为：×
23. 一件商品的总价一定，该商品的单价和数量成正比例关系。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】因为总价＝单价×数量，乘积一定，所以单价和数量成反比例，所以题干结论错误。
故答案为：×
【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
24. 正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据体积和表面积的概念进行判断即可。
【详解】正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题需明确体积和表面积是两个不同的概念。
25. 一个三角形的面积是，如果一个底是，那么这个底上的高是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝三角形的面积×2÷底，已知三角形的面积和底边长，代入计算求出三角形的高，看是否与题干中的结果一致。
【详解】15×2÷6
＝30÷6
＝5（cm）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握三角形的面积计算方法。
26. 李师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格零件，这批零件的合格率就达到98%． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
四、计算题。（共24分）
27. 直接写得数。
50＋950＝ 300－201＝ 45×8＝ 105÷3＝
12.12－12＝ 2.5×6＝ 100÷50%＝ 0.3×0.6＝
【答案】1000；99；360；35；
；；25；；
0.12；15；200；0.18
【解析】
【详解】略
28. 脱式计算下面各题。
（1）5.4×[（32.4＋）÷] （2）2.03×101
（3）34.6×＋85.4÷ （4）50.24－32.2－17.8
【答案】（1）405；（2）205.03
（3）80；（4）0.24
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（2）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把除以化为乘，然后根据乘法分配律进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【详解】（1）5.4×[（32.4＋）÷]
＝5.4×[33÷]
＝5.4×75
＝405
（2）2.03×101
＝2.03×（100＋1）
＝2.03×100＋2.03×1
＝203＋2.03
＝205.03
（3）34.6×＋85.4÷
＝34.6×＋85.4×
＝（34.6＋85.4）×
＝120×
＝80
（4）50.24－32.2－17.8
＝50.24－（32.2＋17.8）
＝50.24－50
＝0.24
29. 解下列方程或比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝135.2（2）（3）
【解析】
【分析】（1）方程左右两边同时乘2.6即可；
（2）先化简方程为，再左右两边同时加上6，最后同时除以；
（3）根据比例的基本性质，可知，再左右两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
x＝135.2
（2）
解：
（3）
解：
五、图形与操作。（共15分）
30. 用画图的方式表示0.3。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成10份，每份用小数表示是0.1，取其中的3份即为0.3，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
31. 半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。
【答案】4.56cm2
【解析】
【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，由题意得，圆的半径是2cm，正方形相当于4个底为2cm，高为2cm的三角形组合而成，所以根据圆的面积公式和三角形的面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×2×2＝12.56（cm2）
2×2÷2×4＝8（cm2）
12.56－8＝4.56（cm2）
所以阴影部分面积是4.56cm2。
32. 长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
【答案】62.8cm3
【解析】
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
33. 按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
【答案】（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【解析】
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
【点睛】掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
六、统计。（共11分）
34. 下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
【答案】（1）70
（2）7.8
（3）30
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）将鸡蛋质量看作单位“1”，1减去已知的其它所有成分的对应百分率就是水分的对应百分率。
（2）水分质量÷对应百分率＝鸡蛋质量，鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量。
（3）蛋白质和脂肪对应百分率差÷脂肪对应百分率＝蛋白质的含量比脂肪的含量多百分之几。
（4）鸡蛋质量分别乘各成分对应百分率，求出它们的质量，再根据条形统计图的绘制方法画出条形统计图即可。条形统计图（纵向）的绘制方法：根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴；在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。
【详解】（1）1－13%－10%－4%－3%＝70%
（2）42÷70%×13%＝7.8（g）
（3）（13%－10%）÷10%
＝0.03÷0.1
＝30%
（4）42÷70%＝60（g）
60×70%＝42（g）
60×13%＝7.8（g）
60×10%＝6（g）
60×4%＝2.4（g）
60×3%＝1.8（g）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
七、解决问题。（共22分）
35. 工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
【答案】12天
【解析】
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
36. 一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】1344平方米
【解析】
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
37. 一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
【答案】16厘米
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝948÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
38. 在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
【答案】0.4小时
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
39. 李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
【答案】500个
【解析】
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
1. 一个十位数，最高位上的数字是5，亿位上是9，千万位和百万位上都是4，十位上是6，其它数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
2. 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加_____。
3. 2022年1月、2月和3月一共有（ ）天
4. 以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距（ ）。
5. 六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是（ ）。
6. 如果每平方米土地栽2棵树苗，那么5公顷土地能栽（ ）棵树苗。
7. 等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。
8. a÷b＝0.75，a和b的最简整数比是（ ）。
9. 把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。
10. 一个两位小数精确到十分位后是6.5，这个小数最小是________。
11. 这个多边形的内角和是（ ）度。
12. 42分＝（ ）时 5米3厘米＝（ ）米
13. 两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是（ ）。
14. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。
88×5（ ）450 320（ ）4×83
238÷4（ ）6 356÷7（ ）35.6÷0.7
15. 如果杨树棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
16. 用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用（ ）个小正方体。
二、选择题。（选择正确答案的序号填空，每题1分，共5分）
17. 把长圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A. 36B. 12C. 6D. 9
18. 小红步行10分钟的路程约是400（ ）。
A kmB. mC. dmD. cm
19. 盒子里装有4张卡片，上面分别写着数字2、3、4、5。任意摸出两张，卡片上两个数的和是（ ）的可能性最小。
A. 奇数B. 质数C. 偶数D. 合数
20. 43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（ ）
A. 8只大船，1只小船B. 7只大船，2只小船
C. 6只大船，4只小船D. 5只大船，5只小船
21. 有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的。最后剩下的涂料有（ ）千克。
A. 3.6B. 12C. D. 2
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分）
22. 长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
23. 一件商品的总价一定，该商品的单价和数量成正比例关系。（ ）
24. 正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）
25. 一个三角形的面积是，如果一个底是，那么这个底上的高是。（ ）
26. 李师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格零件，这批零件的合格率就达到98%． （ ）
四、计算题。（共24分）
27. 直接写得数。
50＋950＝ 300－201＝ 45×8＝ 105÷3＝
12.12－12＝ 2.5×6＝ 100÷50%＝ 0.3×0.6＝
28. 脱式计算下面各题。
（1）5.4×[（32.4＋）÷] （2）2.03×101
（3）34.6×＋85.4÷ （4）50.24－32.2－17.8
29. 解下列方程或比例
（1） （2） （3）
五、图形与操作。（共15分）
30. 用画图的方式表示0.3。
31. 半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。
32. 长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
33. 按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
六、统计。（共11分）
34. 下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
七、解决问题。（共22分）
35. 工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
36. 一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
37. 一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
38. 在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
39. 李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
2022年内蒙古通辽市科尔沁小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共18分）
1. 一个十位数，最高位上的数字是5，亿位上是9，千万位和百万位上都是4，十位上是6，其它数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 5944000060 ②. 59
【解析】
【分析】根据数位顺序表写出此数即可；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】这个数写作：5944000060；
5944000060≈59亿
【点睛】本题考查了整数的数位和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加_____。
【答案】45
【解析】
【分析】把分子加上10，分子是2＋10＝12，也就相当于分子乘6，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘6，9×6＝54，54－9＝45，相当于加45，即可求得本题的解。
【详解】分子加10，相当于分子乘6，要使分数大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘6，
9×6－9
＝54－9
＝45
【点睛】本题主要是考查学生对分数基本性质的灵活运用情况，关键是把分子或分母加或减一个数，转换成乘或除以一个数。
3. 2022年1月、2月和3月一共有（ ）天。
【答案】90
【解析】
【分析】2022不是4的倍数，所以2022年是平年，二月有28天，一月、三月各有31天，求三个月的总天数，用加法计算即可。
【详解】2022÷4＝505……2
2022年是平年，所以2月有28天，1月和3月各有31天，
31＋28＋31＝90（天）
【点睛】解决此题要明确1月和3月都是大月，都有31天，平年2月有28天；也考查了平年和闰年的判断。
4. 以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负，以这棵树为原点，即这棵树的位置记为0，小明在这棵树的东边5m处，小红在这棵树的西边3m处，将两个距离相加即可。
【详解】5＋3＝8（m）
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
5. 六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是（ ）。
【答案】13∶20
【解析】
【分析】已知男生和女生的人数，先求出总人数，再用女生人数比上总人数即可。
【详解】13∶（7＋13）
＝13∶20
【点睛】本题考查了比的意义，关键是先求出总人数。
6. 如果每平方米土地栽2棵树苗，那么5公顷土地能栽（ ）棵树苗。
【答案】100000
【解析】
【分析】先把公顷换算成平方米，然后用每平方米种的棵数乘平方米数即可求出总棵数。
【详解】5公顷＝50000平方米
50000×2＝100000（棵）
【点睛】本题主要考查面积单位的转化，注意面积单位之间的进率。
7. 等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形按角分类是（ ）三角形。
【答案】钝角
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征，可知它的另一个底角也是35°，用三角形内角和减去两个底角即可求出顶角，再根据顶角判断是什么三角形即可。
【详解】180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°；
这个三角形按角分类是钝角三角形。
【点睛】解答本题的关键是先求出顶角的度数，再进一步判断三角形类型。
8. a÷b＝0.75，a和b的最简整数比是（ ）。
【答案】3∶4
【解析】
【分析】根据比与除法以及分数的关系，把a÷b＝0.75变成a÷b＝，然后将写成比的形式，据此得解。
【详解】因为0.75＝
a÷b＝0.75
a÷b＝
所以a÷b＝3∶4。
【点睛】本题考查了比的意义的灵活应用，关键是把算式a÷b＝0.75灵活变形。
9. 把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。
【答案】
【解析】
【分析】求每份是这桶豆油的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10. 一个两位小数精确到十分位后是6.5，这个小数最小是________。
【答案】6.45
【解析】
【分析】近似数是6.5，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】“五入”得到的6.5最小是6.45，即这个小数最小是6.45
故答案为：6.45。
【点睛】灵活应用四舍五入原则是解决本题的关键。小数精确到哪一位，就要看下一位上的数字。
11. 这个多边形的内角和是（ ）度。
【答案】540
【解析】
【分析】多边形的内角和为（边数－2）×180°，这是一个5边形，依此计算即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法是解答此题的关键。
12. 42分＝（ ）时 5米3厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 0.7## ②. 5.03
【解析】
【分析】1时＝60分，1米＝100厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】42分＝0.7时
5米3厘米＝5.03米
【点睛】熟练掌握时间单位、长度单位之间的进率是解答本题的关键。
13. 两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是（ ）。
【答案】27∶8
【解析】
【分析】两个正方体棱长比是3∶2，则把这两个正方体的棱长分别看作3和2。根据正方体的体积公式（正方形的体积＝棱长×棱长×棱长）求出它们的体积，进而求出体积之比。
【详解】（3×3×3）∶（2×2×2）
＝27∶8
所以这两个正方体的体积比是27∶8。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式和比的意义的灵活运用。
14. 在括号中填“＞”“＜”或“＝”。
88×5（ ）450 320（ ）4×83
238÷4（ ）6 356÷7（ ）35.6÷0.7
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】前三题分别计算出算式的结果，再与其要比较的数进行比较即可；
第四题根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。
【详解】88×5＝440，440＜450，所以88×5＜450；
4×83＝332，320＜332，所以320＜4×83；
238÷4＝59.5，59.5＞6，所以238÷4＞6
356÷7＝35.6÷0.7
【点睛】本题属于基础性题目，掌握整数乘法、小数除法的计算方法是解答本题的关键。
15. 如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
【答案】
【解析】
【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数比柳树多，相当于杨树的棵数是柳树的（1＋），即杨树的棵数可看作，求柳树的棵数是杨树的几分之几，用柳树的棵数除以杨树的棵数即可得解。
【详解】根据分析得，1＋＝
1÷＝
【点睛】此题的解题关键是确定柳树的棵数为单位“1”，再利用求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。
16. 用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用（ ）个小正方体。
【答案】9
【解析】
【分析】从正面看有2层，下边1层4个小正方形，上边从左数第二个位置1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。据此可以确定层数有2层，上下2层，前后也是2层，再根据遮挡关系，尽可能的多用小正方体，拼搭成符合题干观察形状的立体图形即可。
【详解】如图，从正面看是，从左面看是，共用9个小正方体。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
二、选择题。（选择正确答案的序号填空，每题1分，共5分）
17. 把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A. 36B. 12C. 6D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】将圆柱形木料锯成三段需要锯2次，每次增加2个面，共增加4个截面，增加的表面积÷4，求出截面面积，截面面积×长＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】1.2÷4×30
＝0.3×30
＝9（）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
18. 小红步行10分钟的路程约是400（ ）。
A. kmB. mC. dmD. cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】小红步行10分钟的路程约是400m。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
19. 盒子里装有4张卡片，上面分别写着数字2、3、4、5。任意摸出两张，卡片上两个数的和是（ ）的可能性最小。
A. 奇数B. 质数C. 偶数D. 合数
【答案】C
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。把任意两个数加起来，看它们的和属于哪种类型居多，再根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，分别求出它们可能性的大小，据此解答。
【详解】2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
3＋4＝7
3＋5＝8
4＋5＝9
两个数字和总共的数是6个（含重复）。
奇数有5、7、7、9；出现奇数的可能性是4÷6＝；
偶数有6、8；出现偶数的可能性是2÷6＝；
质数有5、7、7；出现质数的可能性是3÷6＝；
合数有6、8、9；出现合数的可能性是3÷6＝；
＞＞，即出现偶数的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及求可能性大小的计算方法。
20. 43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（ ）
A. 8只大船，1只小船B. 7只大船，2只小船
C. 6只大船，4只小船D. 5只大船，5只小船
【答案】B
【解析】
【分析】观察四个选项，全是租的大船和小船，根据大船的只数×大船的租金＋小船的只数×小船的租金＝总租金，分别把四个选项里的数据代入，求出它们各自的总租金，比较大小即可。
【详解】A．8×38＋1×35＝304＋35＝339（元）
B．7×38＋2×35＝266＋70＝336（元）
C．6×38＋4×35＝228＋140＝368（元）
D．5×38＋5×35＝190＋175＝365（元）
336＜339＜365＜368即B选项最省钱。
故答案为：B
【点睛】此题主要涉及比较典型的租船问题，一般的处理方法我们首先选择租大船，然后进行适当的调整来确定租小船的数量，以便能达到既坐满大船也坐满小船最优方案选择。
21. 有10kg涂料，第一次用了这些涂料的，第二次用了剩下的。最后剩下的涂料有（ ）千克。
A. 3.6B. 12C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先把原来涂料的质量看作单位“1”，则第一次剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，计算出第一次剩下的涂料质量，再把第一次剩下的涂料质量看作单位“1”，则第二次剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，计算出最后剩下的涂料有多少千克。
【详解】10×（1－）×（1－）
＝10××
＝3.6（千克）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分）
22. 长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故正确答案为：×
23. 一件商品的总价一定，该商品的单价和数量成正比例关系。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】因为总价＝单价×数量，乘积一定，所以单价和数量成反比例，所以题干结论错误。
故答案为：×
【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
24. 正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据体积和表面积的概念进行判断即可。
【详解】正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题需明确体积和表面积是两个不同的概念。
25. 一个三角形的面积是，如果一个底是，那么这个底上的高是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝三角形的面积×2÷底，已知三角形的面积和底边长，代入计算求出三角形的高，看是否与题干中的结果一致。
【详解】15×2÷6
＝30÷6
＝5（cm）
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握三角形的面积计算方法。
26. 李师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格零件，这批零件的合格率就达到98%． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
四、计算题。（共24分）
27. 直接写得数。
50＋950＝ 300－201＝ 45×8＝ 105÷3＝
12.12－12＝ 2.5×6＝ 100÷50%＝ 0.3×0.6＝
【答案】1000；99；360；35；
；；25；；
0.12；15；200；0.18
【解析】
【详解】略
28. 脱式计算下面各题。
（1）5.4×[（32.4＋）÷] （2）2.03×101
（3）34.6×＋85.4÷ （4）50.24－32.2－17.8
【答案】（1）405；（2）205.03
（3）80；（4）0.24
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（2）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把除以化为乘，然后根据乘法分配律进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【详解】（1）5.4×[（32.4＋）÷]
＝5.4×[33÷]
＝5.4×75
＝405
（2）2.03×101
＝2.03×（100＋1）
＝2.03×100＋2.03×1
＝203＋2.03
＝205.03
（3）34.6×＋85.4÷
＝34.6×＋85.4×
＝（34.6＋85.4）×
＝120×
＝80
（4）50.24－32.2－17.8
＝50.24－（32.2＋17.8）
＝50.24－50
＝0.24
29. 解下列方程或比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝135.2（2）（3）
【解析】
【分析】（1）方程左右两边同时乘2.6即可；
（2）先化简方程为，再左右两边同时加上6，最后同时除以；
（3）根据比例的基本性质，可知，再左右两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
x＝135.2
（2）
解：
（3）
解：
五、图形与操作。（共15分）
30. 用画图的方式表示0.3。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成10份，每份用小数表示是0.1，取其中的3份即为0.3，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。
31. 半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。
【答案】4.56cm2
【解析】
【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，由题意得，圆的半径是2cm，正方形相当于4个底为2cm，高为2cm的三角形组合而成，所以根据圆的面积公式和三角形的面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×2×2＝12.56（cm2）
2×2÷2×4＝8（cm2）
12.56－8＝4.56（cm2）
所以阴影部分面积是4.56cm2。
32. 长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
【答案】62.8cm3
【解析】
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
33. 按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
【答案】（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【解析】
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：
（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
【点睛】掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
六、统计。（共11分）
34. 下侧是一枚鸡蛋的营养成分统计图。
（1）水分的含量占总量的（ ）%。
（2）这枚鸡蛋的蛋白质含量是（ ）。
（3）蛋白质的含量比脂肪的含量多（ ）%。
（4）把扇形统计图改画成条形统计图。（在条形上标注数量）
【答案】（1）70
（2）7.8
（3）30
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）将鸡蛋质量看作单位“1”，1减去已知的其它所有成分的对应百分率就是水分的对应百分率。
（2）水分质量÷对应百分率＝鸡蛋质量，鸡蛋质量×蛋白质对应百分率＝蛋白质质量。
（3）蛋白质和脂肪对应百分率差÷脂肪对应百分率＝蛋白质的含量比脂肪的含量多百分之几。
（4）鸡蛋质量分别乘各成分对应百分率，求出它们的质量，再根据条形统计图的绘制方法画出条形统计图即可。条形统计图（纵向）的绘制方法：根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴；在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度；根据数据画出长短不同的直条，并注明数量；写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。
【详解】（1）1－13%－10%－4%－3%＝70%
（2）42÷70%×13%＝7.8（g）
（3）（13%－10%）÷10%
＝0.03÷0.1
＝30%
（4）42÷70%＝60（g）
60×70%＝42（g）
60×13%＝7.8（g）
60×10%＝6（g）
60×4%＝2.4（g）
60×3%＝1.8（g）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
七、解决问题。（共22分）
35. 工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
【答案】12天
【解析】
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
36. 一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】1344平方米
【解析】
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
37. 一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
【答案】16厘米
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝948÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
38. 在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
【答案】0.4小时
【解析】
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
39. 李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
【答案】500个
【解析】
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
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