60，浙江省台州市温岭市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份60，浙江省台州市温岭市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了先化简，再计算等内容，欢迎下载使用。

亲爱的考生：欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.
3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答.祝你成功!
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1.下列是杭州亚运会宣传的运动图标，是轴对称图形的是( ▲)
2.下列计算正确的是(▲ )
A.m³·m⁵=m¹⁵ B.m³+m⁵=m⁴ C.m¹⁵÷m³=m D.(m²)⁵=m⁵
3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ▲ )
A.2cm,3cm,5cm B.2cm,3cm,4cm C.2cm,2cm,4cm D.1cm,2cm,4cm
4.2023年9月，华为发布了自主研发的Mate60型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知1nm=0.000000001m,则5nm用科学记数法可表示为(▲)m.
A.5×10-9 B.5×10-8 C.5×10-7 D.5×10-6
5.如图，已知∠BAD=∠CDA,下列所给条件不能证明△ABD≌△DCA的是( ▲ )
A.∠B=∠C B.AB=DC C.AC=BD D.∠DAC=∠ADB
6.下列等式中，从左向右的变形正确的是(▲ )
B.
C. D.
7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动，若∠BDE=69°,则∠CDE的度数是( ▲ )
A.60° B.69° C.76° D.88°
一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，设这台收割机每小时收割x公顷小麦，则所列方程正确的是(▲)
A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1
9.已知x,y满足x²=2x+y,y²=2y+x,其中x≠y,则x²+y²的值为(▲)
A.2 B.3 C.4 D.18
10.如右图，在△ABC中，AB=AC,∠A=90°,点D,E,F分别在AC,AB,BC上，连接BD,DE,DF,∠DBC=30°,BE=BF,当DE+DF最小时，则∠DFB=(▲)
A.75° B.82.5° C,90° D.97.5°
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.要使分式有意义，则x的取值范围是▲
12.已知a+b=5,ab=6,则a²+b²的值为▲ .
13.直角三角板与直尺如图摆放，直尺的两个直角顶点分别在三角板的两条直角边上，则∠1+∠2=
14.如图，△ABC中，∠ACB=90°,点D在AB上，连接CD,将△BDC沿CD对折得到△EDC,点E恰好在AC上，若∠ADE=20°,则∠B= 。
15.已知x=a+b,y=b+c,z=a+c,且以a、b、c为长拼成如图正方形，则阴影部分的面积为▲ (用含x、y、z的代数式表示)
16.如图，四边形ABCD,对角线AC,BD交于点E,已知∠ABC=∠DCB=∠AEB=60°,
(1)若∠BAC=80°,则∠BDC=▲
(2)若∠BAD=90°,AB=4,则BC=
三、解答题(17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23每题10分，24题12分，共66分)
17.计算：(2x²y-4xy²)÷2xy
18.先化简，再计算：,其中x=
19.面对美国的芯片封锁，我国半导体芯片产业逆势上扬，自主研发，迎来空前的力度和热情，发展迅猛。我国某芯片厂在今年实现了生产线的升级，现在平均每天比原来多生产5万张芯片，并且现在生产60万张芯片所需时间与原来生产45万张芯片所需时间相同，请问现在平均每天能生产多少万张芯片?
20.如图，△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°,D,E分别在AC,BC的延长线上，连接AE,BD,AE=BD.
(1)求证：CE=CD;
(2)若∠ABD=75°,CD=2,求AE.
21.如图是由小正方形组成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图(保留画图痕迹);
(1)判断△ABC的形状是▲ 三角形；
(2)在图1中，画△ABC的中线CD;
(3)在图2中，画∠ABC平分线BF.
22.如果两个分式的和为常数，我们称这两个分式互为“和美”分式，这个常数为“和美”值.
如+=3，所以与互为“和美”分式.
已知 ，A=，B=，判断A和B是不是互为“和美”分式?若是，请证明，并求出“和美”值；若不是，请说明理由；
已知C=-,D=，m、n、p为非零常数，若C、D互为“和美”分式，求
的值
23.根据以下素材，完成下列任务：
24.如图，等边△ABC,点E是边BA(或延长线)上一点，点D是边AC(或延长线)上的点，连接DE,以DE为边向下作等边△DEF,连接BF.
(1)如图1,若点D与点C重合，证明：△AEC≌△BFC;
(2)如图1,移动点E,使点E为AB中点，则BC与BF的数量关系为▲ ;
(3)如图2,移动点D,使点D为AC中点，求证：BF=EF;
(4)如图3,移动点D,E,使D,E分别在AC,BA的延长线上，若∠EAD=∠FBA=90°,AE=m,直接写出AC的长▲(用m的代数式表示).