71，山东省聊城市茌平区茌平区实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

这是一份71，山东省聊城市茌平区茌平区实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（2023年11月8日）
一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）
1．斜坡的坡角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．如图，是的直径，是弦，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把线段放大后得到线段．若点,则点A的对应点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，将沿弦折叠，点C在上，点D在上，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，己知经过点E,B,C,O,且则的值为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A． B． C． D．
6．如图，是的直径，弦于点G,直线与相切于点D,则下列结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是用一把直尺、含角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为含角的直角三角板斜边与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一的交点，若,则光盘的直径是（ ）
A． B． C．6 D．12
8．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（ ）
A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离
9．如图，在中，，，,将绕A点顺时针旋转得到,则扫过的面积为（ ）
A． B． C． D．π
10．如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D,E,F,连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G,H两点．分别以点G,H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P;作射线,下列说法错误的是（ ）
A．射线一定过点O B．点O是三条中线的交点
C．若是等边三角形，则 D．点O是三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．方程是关于x的一元二次方程，则____________
12．A,B,C是上的三点，经过点A,点B分别作的切线，两切线相交于点P,如果的度数=_____________________
13．求边长为6的等边三角形的内切圆的半径_____________________
14．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形的面积为,,则的长度为_____________________
15．如图，正六边形螺帽的边长是,这个扳手的开口____________
16．如图，D、E分别是的边上的点，,若,则的值为____________．
三、解答题（本大题共10小题，共86分）
17．（8分）计算：（1）
（2）
18．（8分）用配方法解下列方程：
（1） （2）
19．（5分）福山大面，被称为中国四大面条之一，据传己有三百年的历史，其早期是用香油浸泡过的砂陶碗（图①）盛装图②是从正面看到的一个砂陶碗的形状示意图．是的一部分，D是的中点，连接,与弦交于点C,连接．已知,碗深．求的长．
图① 图②
20．（8分）如图，正五边形的边长为3，以A为圆心，以为半径作弧,（1）求弧的长度．（2）求阴影部分的面积．
21．（8分）如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子的长为1米，他继续往前走3米到达点E处，测得自己影子的长为2米，已知小明的身高是1.5米，求：路灯A的高度．
22．（9分）为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动如图，点A为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为．B点在A点的南偏东方向处，C点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为．
（1）求行进路线和所在直线的夹角的度数；
（2）求检查点B和C之间的距离（结果保留根号）．
23．（9分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图所示，塔前有一座高为的观景台，已知，点E,C,A在同一条水平线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．
（1）求观景台的高度
（2）求塔的高度．（精确到0.1）
24．（10分）如图，为的直径，与相切于交于E,点D是边的中点，连结．
（1）求证：与相切；
（2）若的半径为,求的长．
25．（10分）如图，四边形是的内接四边形，点F是延长线上的一点，且平分于点E．
（1）求证：．
（2）若,求s的长．
26．（11分）如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E是上的一个动点，连接,交于点F．
图① 图② 图③
（1）如图①，当时，求的值
（2）如图②，当平分时，求证：
（3）如图③，当E是的中点时，过点F作于点G,求证：
山东省聊城市茌平区实验中学
试题答案
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚．
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净．
3．主观题必须使用黑色签字笔书写．
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效．
5．保持答卷清洁完整．
正确填涂 缺考标记
一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）
1．A 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．2 12．或 14． 15． 16．
三、解答题（86分）
17．（8分）．
（1）原式 （2）原式
（4分） （4分）
18（8分）．（1） （2）




（4分）
（4分）
（或 ）
19（5分）．
解：设
是的中点
又

在中
（5分）
20（8分）．
解：
∴（1） （2）
（4分） （4分）
21（8分）．
解：由已知得
即： 1分
即： 2分
5分
8分
∴路灯A的高度为6米
22（9分）．
解：（1）
（2分）
（2）作交于点D
在中
在中
之间的距离为 （7分）
23（9分）．
解：（1）在中
（2分）
（2）设,作
则
在中
在中
∴塔的高度为（7分）
24（10分）．
（1）证明：连接
是的直径
在中是中点
即：
与相切于点B
与相切（5分）
（2）由（1）得
在中

（5分）
25（10分）．
证明：平分
是的内接四边形
又
（5分）
（2）作
平分
在与中

（5分）
26（11分）．
（1）在正方形中

（3分）
（2）在正方形中
平分
在中
（4分）
（3）由（1）得
是中点

又
（4分）