77，甘肃省庆阳市西峰区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份77，甘肃省庆阳市西峰区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为0.0000000133cm，数据0.0000000133用科学记数法表示为（ ）
A．13.3×10﹣9B．1.33×10﹣9
C．1.33×10﹣8D．0.133×10﹣7
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3B．（ab）3＝a3b3
C．﹣a2•a4＝a6D．（a2）4＝a6
4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，已知AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．小静有两根长度分别为5cm和8cm的木条，她想钉一个三角形的木框（3根木条首尾顺次相连），那么她可以选择的第三根木条的长度为（ ）
A．2cmB．3cmC．8cmD．15cm
6．如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A．AC＝DFB．AB＝DEC．∠A＝∠DD．AC∥DF
7．已知关于x的式子x2+2（k+1）x+16是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．3B．﹣5C．±3D．3或﹣5
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝5，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则△ABE的周长是（ ）
A．8B．9C．10D．11
9．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞5B．m≥5C．m≥5且m≠6D．m＞5且m≠6
10．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为线段BC，AD，EC的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分的面积S＝（ ）
A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若当x＝1时，分式无意义，则a＝ ．
12．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标是 ．
13．若m2﹣n2＝36，m﹣n＝9，则m+n＝ ．
14．若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小540°，则这个多边形的边数为 ．
15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为 ．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF与AD相交于点G，与BE相交于点H，则下面四个结论：①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH，其中，正确的是 .（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．分解因式：（x2+y2）2﹣4x2y2．
18．计算：3x2•（﹣3xy）2﹣x2（x2y2﹣2x）．
19．解分式方程：．
20．先化简，再求值：÷（），再从﹣3，﹣1，0，3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
21．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，已知△ABC的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为（4，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使PB+PC的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
22．如图，点A，D，C，E在同一直线上，BC和DF相交于点O，AD＝CE，AB∥DF，AB＝DF．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接CF，若∠BCF＝54°，∠DFC＝20°，求∠DFE的度数．
四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
23．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，且AE与BF相交于点O，∠C＝70°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数．
24．为响应国家碳达峰、碳中和战略目标，推动经济社会绿色转型和系统性变革，提高全民健康水平，某汽车集团加大新能源汽车的研发和生产，通过增加设备和改进技术，某分厂每小时装配新能源汽车的数量比原来增加了，这样该分厂装配40辆新能源汽车所用时间比技术改进前装配30辆新能源汽车所用时间还少2小时，则该分厂技术改进后每小时能装配多少辆汽车？
25．如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北航行，上午10时到达海岛B处．分别从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．
（1）求从海岛B到灯塔C的距离；
（2）若这条船继续向正北航行，则什么时间船与灯塔C的距离最小？
26．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝3，ab＝1，
∴（a+b）2＝9，2ab＝2．
∴a2+b2+2ab＝9，
∴a2+b2＝7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若（9﹣x）（x﹣6）＝1，求（9﹣x）2+（6﹣x）2的值；
（2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG，设AB＝6，两个正方形的面积和为20，求△AFC的面积．
27．在△ABC中，AB＝AC，D为射线BC上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的左侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC＝∠DAE＝60°，则△BEF是 三角形．
（2）若∠BAC＝∠DAE＜60°．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，判断△BEF的形状并证明．
②当点D在线段BC的延长线上移动时，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．