83，黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年 下学期九年级基础调研测试零模数学(五四制)学科试卷(1)

这是一份83，黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年 下学期九年级基础调研测试零模数学(五四制)学科试卷(1)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中，正确的是（ ）.
(A)2与互为倒数 (B)2与互为相反数 (C)0的相反数是0 (D)2的绝对值是
2.下列计算中，正确的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

（A） （B） （C） （D）
4.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
（第4题图）
5.若反比例函数的图象经过点(-2,5)，则它的图象也一定经过的点是（ ）.
（A）（-2，-5） （B）（-5，-2） （C）（1，10） （D）（10,-1）
6.如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45º，在点B处测得树顶C的仰角为60º，且A、B、D三点在同一直线上，若AB=米，则这棵树CD的高度是（ ）.

（第10题图）
（第8题图）
（第7题图）
（第6题图）
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（A） （B） （C）1 （D）
8.如图，△ABC绕点C逆时针旋转60º得到△DEC（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点），点D是AB中点，DE与BC相交于点F，BF=，则EF的长为（ ）.
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
9.按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x，9x，……，第2024个单项式是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
10.己知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示,下面4个结论：①m=2;②n=6;③两车相遇后,甲车的速度为每小时60千米；④当乙车到达A地时，则甲车距B地的路程是300千米.其中正确的个数是（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.将数字307000用科学记数法表示为 .
12.在函数中,自变量x的取值范围是___________.
13.把因式分解的结果是 .
14.扇形的半径为2，圆心角为90º，则该扇形的面积（结果保留）为____________．
15.不等式组的解集为 .
16.一个袋子中有两个黄球，一个红球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸到都是黄球的概率为___________.
17. 如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到△FDE（点C与点F是对应点），点F落在AE上．若BC=3，，则AB的长 ．
（第17题图）
18.在△ABC中，∠BAC=100º，∠ABC=3∠ACB，点D在直线AB上，AD=AC，则∠BCD的度数是 .
19.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是________．
（第20题图）
20.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，点E是AB的中点，延长AC到点D，点H是BC上一点，连接HD，过点E作EK⊥BC垂足为点K，延长EK交HD于点F，HF=FD，AD=4，则EF的长为 .
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．(本题7分)
先化简，再求代数式的值，其中x=2cs45º+2tan45°.
22.（本题7分）
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.
画出等腰直角三角形ABE，点E在方格纸上的格点上，∠AEB=90º；
（第22题图）
画出等腰三角形CDF，点F在方格纸上的格点上，△CDF 的面积为6，连接EF，直接写出EF的长.
23.（本题8分）
(第23题图）
在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有1800名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数.
24.（本题8分）
已知AB是⊙O直径，AC是⊙O的切线，点A为切点，连接OC，点D是上一点，连接AD和OD，OC和AD相交于点E，∠COD=90º.
（1）如图1，求证：AC=CE；
（2）如图2，连接BD，tan∠ABD=2，CE=，求⊙O的半径．
(第24题图）
图1
图2
25.（本题10分）
习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过48万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
26.（本题10分）
已知四边形ABCD是平行四边形，点E是对角线BD上一点，点F是外一点，连接EC、CF和DF，且CE=CF.
【问题背景】（1）如图1，若∠BCD=∠ECF，∠ADB=∠CDF，求证：四边形ABCD是菱形；
【问题拓展】（2）如图2，在（1）的条件下，连接FE并延长和AB交于点P，FP和CD交于点Q，求证：PE=QF；
【问题迁移】（3）如图3，连接AE和BF，点M是BF的中点，连接EM和CM，若∠ADE=∠CDE=30º，DF=CF，ED-ME=2，AE=5，求线段AB的长.
(第26题图）
图1
图2
图3
27.(本题l0分)
已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，与x轴的另一交点为点A.
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点D为直线BC上方抛物线上一动点，连接AC、CD，设直线BC交线段AD于点E，△CDE的面积为S1，△ACE的面积为S2，当最大值时，求点D的坐标；
(第27题图）
图1
图2
图3
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD、BD，将△BCD沿BC翻折，得到△BCF（点D和点F为对应点），直线BF交y轴于点P，点S为BC中点，连接PS，过点S作SP的垂线交x轴于点R，在对称轴TH上有一点Q，使得△PQB是以PB为直角边的直角三角形，求直线RQ的解析式.