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2023年云南省曲靖市麒麟区小升初数学试卷（内含答案解析）
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这是一份2023年云南省曲靖市麒麟区小升初数学试卷（内含答案解析），共32页。试卷主要包含了2班第一，填空，操作与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1.5分）转动（ ）转盘的指针，落在三个区域的可能性相等。
A．B．C．D．
2．（1.5分）下面图（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．D．
3．（1.5分）丽丽想把一个长是200米，宽是120米的块方形花园，画在美术本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：1000B．1：100C．100：1D．1：10000
4．（1.5分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A．B．C．D．
5．（1.5分）下列算式中，（ ）的计算结果正确。
A．1700÷400＝4……1B．
C．1﹣0.12＝0.9D．201×49≈10000
6．（1.5分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A．B．4.□×7C．28÷0.□D．5×6.口
7．（1.5分）如图表示小明家、小红家和学校的位置关系，下列描述错误的是（ ）
A．小红家在学校东偏北30°方向3km处
B．学校在小明家东偏南45°方向1km处
C．小明家在学校南偏东45°方向1km处
D．学校在小红家西偏南30°方向3km处
8．（1.5分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例。
②六（1）班学生早上到校46人，有4人请假，出勤率为92%。
③相邻的两个自然数一定是互质数。
④一个池塘的平均水深是1.3米；小强的身高是1.6米，他下池塘游泳不会有危险。
A．1B．2C．3D．4
9．（1.5分）把黑、白、蓝、红4种颜色的卡片各8张放在1个不透明的箱子里，至少取（ ）张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
A．2B．5C．9D．33
10．（1.5分）以下同题中，可以用解决的（ ）
①爸爸以8千米/时的速度慢跑，他时跑了多少千米？
②一张长方形纸长8dm，宽dm，这张纸的周长是多少分米？
③聪聪做一个中国结用了彩绳，做8个同样的中国结用了多少米彩绳？
④哥哥吃了8块饼干，妹妹吃的饼干数是哥哥的，妹妹吃了多少块饼干？
A．①③④B．①③C．②D．①②③④
11．（1.5分）如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度不计）
A．2B．3C．6D．9
12．（1.5分）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（1.5分）在学校举办的运动会上，1班、2班、3班、4班取得了“4×100米接力赛”的前4名。学校广播站的小记者来采访各班的名次时，1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”另一个班的同学说：“3班不是第四名。”裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”下列说法正确的是（ ）
A．1班第一、2班第二、3班第三、4班第四
B．3班第三、2班第一、1班第四、4班第二
C．2班第一、3班第四、4班第二、1班第三
D．2班第一、3班第二、4班第三、1班第四
14．（1.5分）欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A．B．
C．D．
二、填空。（每空1分，共19分）
15．（2分）1500kg＝ t kg
3.05L＝ mL
16．（2分）一个数的千万位上是最小的合数，万位和千位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的偶数，这个数写作： ，省略万位后面的尾数是 。
17．（1分）如果（a、b≠0），那么a：b＝ 。
18．（1分）给3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上 ．
19．（1分）已知，小数点后第50位上的数是 。
20．（1分）已知那么把x，y，z按从小到大的顺序排列是： 。
21．（1分）图中三角形ABD的面积是14.5cm2，平行四边形ABCE的面积是 cm2。
22．（1分）把一根长5m的圆柱形木料截成2段，表面积比原材料增加了0.628m2，这根圆柱形木料的体积是 m3。
23．（1分）一个移动硬盘的存储量是mG，存储一部电影约需2G的内存量，存了n部电影，这个硬盘还剩 G的存储量；当m＝512，n＝20，还剩余 G的存储量。
24．（2分）长方形ABCD的长和宽分别是4cm和3cm，把它按2：1放大后得到长方形EFGH。长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是 ，面积之比是 。
25．（1分）图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是 cm2。
26．（1分）如图，以三角形的直角边AC为轴旋转360°后，得到的图形体积是 。
27．（1分）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按照这样拼桌，6张餐桌可坐 人，n张餐桌可坐 人。
三、计算。（共17分）
28．（8分）计算，能简算的要简算。
29．（9分）求未知数x。
四、操作与实践。（共13分）
30．（3分）按要求画图。
（1）以l为对称轴，作梯形ABCD的轴对称图形；
（2）画出把梯形ABCD向下平移5格后的图形；
（3）画出把梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°的图形。
31．（6分）（1）计算如图的周长，（单位：cm）
（2）求阴影部分的面积。（单位：cm）
32．（4分）新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，逐渐走进人们的生活。如图是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量的情况统计图。
（1）这个区域2022年度共销售新能源汽车 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。
（3）根据以上信息，求第二季度比第一季度多销售 %。
五、解决问题。（共30分）
33．（4分）截至2022年底，曲靖市城区某小区的商品房均价为5850元/m2。比2012年的商品房均价的3倍少150元，2012年商品房的均价是多少元？
34．（5分）为了倡导居民节约用水，某地自来水实行阶梯式收费标准。
小莉家6月份用水16m3，应付水费多少钱？
35．（6分）王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是3：4，当她再走300m后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？
36．（6分）把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
37．（6分）某商场进行以下促销活动：
活动1：所有商品一律七折：
活动2：每满120元，减40元。
活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。
李阿姨购买了两箱同款的洗衣液，每箱售价是180元，她付款时，选择哪个活动更省钱？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
38．（6分）一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天，丙队的工作效率是乙队的，甲、乙两队合作4天后。
（1）完成了这项工程的几分之几？
（2）剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？
2023年云南省曲靖市麒麟区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择，将正确的答案填涂在答题卡上。{每题1.5分，共21分）
1．（1.5分）转动（ ）转盘的指针，落在三个区域的可能性相等。
A．B．C．D．
【分析】要使指针落在三个区域的可能性相等，则三个区域的面积相等。
【解答】解：转动转盘的指针，落在三个区域的可能性相等。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据面积来判断。
2．（1.5分）下面图（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体的展开图知识，图A、B、C均为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，D不是正方体的展开图，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
3．（1.5分）丽丽想把一个长是200米，宽是120米的块方形花园，画在美术本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：1000B．1：100C．100：1D．1：10000
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出各选项的图上距离，结合实际即可解答。
【解答】解：200米＝20000厘米
120米＝12000厘米
A.20000×＝20（厘米）
12000×＝12（厘米）
画在美术本上合适，符合题意；
B.20000×＝200（厘米）
12000×＝120（厘米）
200厘米，120厘米画在美术本上不合适，不符合题意；
C.20000×＝2000000（厘米）
12000×＝1200000（厘米）
画在美术本上是不可能的，不符合题意；
D.20000×＝2（厘米）
12000×＝1.2（厘米）
画在美术本上偏小，不符合题意。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
4．（1.5分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】A从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
B从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
C从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；
D从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
【解答】解：、、从左面看到的形状都是：；
从左面看到的形状是：．
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．（1.5分）下列算式中，（ ）的计算结果正确。
A．1700÷400＝4……1B．
C．1﹣0.12＝0.9D．201×49≈10000
【分析】根据有余数的除法，分数和小数混合运算，有理数的乘方以及两位数乘三位数的计算法则，分别计算出每个选项的得数，再进行比较即可。
【解答】解：1700÷400＝4……100，原题计算错误；
3.6+﹣3.6+＝，原题计算错误；
1﹣0.12＝0.99，原题计算错误；
201×49≈10000，原题计算正确。
故选：D。
【点评】本题考查有余数的除法，分数和小数混合运算，有理数的乘方以及两位数乘三位数的计算法。注意计算的准确性。
6．（1.5分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A．B．4.□×7C．28÷0.□D．5×6.口
【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在28和29之间的即可。
【解答】解：28×中，□＝1，则28×＝28，如果2＜□＜10，则28×＜28，不合题意；
4.□×7，当□是1时，4.1×7＝28.7，算式的结果有符合M取值范围的部分；
28÷0.□中，□＝9时，28÷0.9≈31.1，如果□＜9时，计算结果还会更大，所以28÷0.□，不符合题意；
5×6.□＞30，不符合题意。
所以直线上M点表示的数可能是算式4.□×7的得数。
故选：B。
【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。
7．（1.5分）如图表示小明家、小红家和学校的位置关系，下列描述错误的是（ ）
A．小红家在学校东偏北30°方向3km处
B．学校在小明家东偏南45°方向1km处
C．小明家在学校南偏东45°方向1km处
D．学校在小红家西偏南30°方向3km处
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，然后结合图示分析解答即可。
【解答】解：A．3×1＝3（千米）
所以小红家在学校东偏北30°方向3km处，正确；
B．1×1＝1（千米）
学校在小明家东偏南45°方向1km处，正确；
C．1×1＝1（千米）
小明家在学校北偏西45°方向1km处或西偏北45°方向1km处，所以原选项说法错误。
D．3×1＝3（千米）
学校在小红家西偏南30°方向3km处正确。
故选：C。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
8．（1.5分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例。
②六（1）班学生早上到校46人，有4人请假，出勤率为92%。
③相邻的两个自然数一定是互质数。
④一个池塘的平均水深是1.3米；小强的身高是1.6米，他下池塘游泳不会有危险。
A．1B．2C．3D．4
【分析】①一本书的总页数＝未读的页数+已读的页数，据此判断未读的页数与已读的页数能不能成反比例；
②根据出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%，代入数据计算出出勤率，看结果是否等于92%即可；
③根据互质数的意义举例判断；
④根据平均数的意义判断
【解答】解：①一本书的总页数＝未读的页数+已读的页数，一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例。原题说法错误；
②46÷（46+4）×100%
＝46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
原题说法正确；
③0和1是相邻的两个自然数，但它们不是互质数。原题说法错误；
④一个池塘的平均水深是1.3米，可能有的地方比1.3米浅很多，有的地方比1.3米深很多；小强的身高是1.6米，他下池塘游泳不一定没有危险。
原题说法错误。
②的说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了成比例的量的判定、出勤率的意义和求法、互质数的意义及平均数的意义，需熟练掌握各个知识点。
9．（1.5分）把黑、白、蓝、红4种颜色的卡片各8张放在1个不透明的箱子里，至少取（ ）张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
A．2B．5C．9D．33
【分析】用卡片颜色的种类加上1，即可求出至少取几张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
【解答】解：4+1＝5（张）
答：至少取5张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
故选：B。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．（1.5分）以下同题中，可以用解决的（ ）
①爸爸以8千米/时的速度慢跑，他时跑了多少千米？
②一张长方形纸长8dm，宽dm，这张纸的周长是多少分米？
③聪聪做一个中国结用了彩绳，做8个同样的中国结用了多少米彩绳？
④哥哥吃了8块饼干，妹妹吃的饼干数是哥哥的，妹妹吃了多少块饼干？
A．①③④B．①③C．②D．①②③④
【分析】根据分数乘法的意义，对四个选项进行分析，找出不能用8× 解决的选项即可。
【解答】解：①根据路程＝速度×时间，用8×求爸爸时所行路程；
②长方形周长＝（长+宽）×2，所以（8+）×2计算周长；
③用做一个中国结所需彩绳数乘个数求所需彩绳总长度，算式为：8×；
④用哥哥吃的块数乘，求妹妹吃的块数，列式为：8×。
所以可以用8×计算的是①③④。
故选：A。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
11．（1.5分）如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度不计）
A．2B．3C．6D．9
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解．注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：C。
【点评】查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。
12．（1.5分）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】多边形是指由多条边组成的图形，包括三角形、四边形、五边形等；
四边形包括梯形、平行四边形等；
平行四边形包括长方形、菱形等；
正方形是特殊的长方形，三角形按角分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，按边分不等边三角形、等腰三角形及等边三角形，据此解答。
【解答】解：四边形包括梯形、平行四边形等；平行四边形包括长方形、菱形等；正方形是特殊的长方形，
因此图示表示的关系正确。
故选：B。
【点评】本题考查了平面图形的认识，要熟练掌握并运用。
13．（1.5分）在学校举办的运动会上，1班、2班、3班、4班取得了“4×100米接力赛”的前4名。学校广播站的小记者来采访各班的名次时，1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”另一个班的同学说：“3班不是第四名。”裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”下列说法正确的是（ ）
A．1班第一、2班第二、3班第三、4班第四
B．3班第三、2班第一、1班第四、4班第二
C．2班第一、3班第四、4班第二、1班第三
D．2班第一、3班第二、4班第三、1班第四
【分析】裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”那么2班是第一名，另一个班的同学说：“3班不是第四名。”那么3班是第一名或第二名，然后再进一步解答即可。
【解答】解：1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”那么2班是第一名；
另一个班的同学说：“3班不是第四名。”那么3班是第一名或第二名，由于2班是第一名，所以3班是第二名；
因为“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”所以四班是第三名，一班是第四名。
故选：D。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是先得到2班是第一名，然后再进一步解答即可。
14．（1.5分）欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A．B．
C．D．
【分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在商场停留的时间，由此判断符合题意的图形即可。
【解答】解：首先排除选项A，因为图A中没有表示停留，是错误的。
再排除选项C、图D，因为图C、图D表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。
只有选项B比较准确的反映了欢欢的这些情况。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、填空。（每空1分，共19分）
15．（2分）1500kg＝ 1 t 500 kg
3.05L＝ 3050 mL
【分析】1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：1500kg＝1吨500千克
3.05L＝3050mL
故答案为：1，500，3050。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
16．（2分）一个数的千万位上是最小的合数，万位和千位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的偶数，这个数写作： 40099000 ，省略万位后面的尾数是 4010万 。
【分析】最小的合数是4，所以千万位上是4，最大的一位数是9，所以万位和千位上是9，最小的偶数是0，所以其余各位上都是0；根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：千万位上是4，万位和千位上是9，其余各位上都是0，这个数写作：40099000，40099000≈4010万。
故答案为：40099000，4010万。
【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。
17．（1分）如果（a、b≠0），那么a：b＝ 3：2 。
【分析】根据比例的基本性质求出a与b的比即可。
【解答】解：由＝得：2a＝3b，a：b＝3：2
故答案为：3：2。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
18．（1分）给3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上 12 ．
【分析】3：4的前项加上9，前项变为12，可知是前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，由此即可得出答案．
【解答】解：3+9＝12，
3×4＝12，
4×4＝16，
3：4＝12：16，
16﹣4＝12；
故答案为：12．
【点评】此题主要利用比的基本性质解决问题，像此类题由加上或减去一个数要看是扩大或缩小了几倍，再根据比的性质即可解答．
19．（1分）已知，小数点后第50位上的数是 4 。
【分析】根据循环小数的认识，142857为一个循环，用50除以循环节中数字的个数，看余数是几，就从前往后数几，即为小数点后第50位上的数。
【解答】解：50÷6＝8……2
答：小数点后第50位上的数是4。
故答案为：4。
【点评】本题考查循环小数的认识以及周期现象中的规律。
20．（1分）已知那么把x，y，z按从小到大的顺序排列是： z＞y＞x 。
【分析】利用分数乘法计算即可。假设的结果等于1，利用和减去一个加数等于另一个加数求出未知数，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设＝1，那么x＝1﹣，y＝1﹣，z＝1﹣＝，因为，所以z＞y＞x。
故答案为：z＞y＞x。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
21．（1分）图中三角形ABD的面积是14.5cm2，平行四边形ABCE的面积是 29 cm2。
【分析】通过观察图形可知，平行四边形ABCE与三角形ABD等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答即可。
【解答】解：14.5×2＝29（平方分米）
答：平行四边形ABCE的面积是29cm2。
故答案为：29。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
22．（1分）把一根长5m的圆柱形木料截成2段，表面积比原材料增加了0.628m2，这根圆柱形木料的体积是 1.57 m3。
【分析】根据题意知道0.628平方米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出木料的体积。
【解答】解：0.628÷2×5
＝0.314×5
＝1.57（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是1.57立方米。
故答案为：1.57。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1分）一个移动硬盘的存储量是mG，存储一部电影约需2G的内存量，存了n部电影，这个硬盘还剩 （m﹣2n） G的存储量；当m＝512，n＝20，还剩余 472 G的存储量。
【分析】先用2乘n，求出存储n部电影需要的存储量；再用m减去存储n部电影需要的存储量，求出剩下的存储量；最后利用代入法求出当m＝512，n＝20，还剩余的存储量即可。
【解答】解：m﹣2×n
＝（m﹣2n）（G）
当m＝512，n＝20时
m﹣2n
＝512﹣2×20
＝512﹣40
＝472（G）
故答案为：（m﹣2n），472。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活利用代入法求值。
24．（2分）长方形ABCD的长和宽分别是4cm和3cm，把它按2：1放大后得到长方形EFGH。长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是 1：2 ，面积之比是 1：4 。
【分析】先用长方形ABCD与长和宽分别乘2，求出长方形EFGH的长和宽；然后分别求出两个长方形的周长和面积，最后求出周长比和面积比即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
14：28＝（14÷14）：（28÷14）＝1：2
4×3＝12（平方厘米）
8×6＝48（平方厘米）
12：48＝（12÷12）：（48÷12）＝1：4
答：长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是1：2，面积之比是1：4。
故答案为：1：2，1：4。
【点评】解答本题需熟练掌握图形的放大与缩小的规律，熟记长方形的周长和面积公式，明确求两个数的比及化简比的方法。
25．（1分）图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是 12.56 cm2。
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的半径的2倍，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
答：圆的面积是12.56cm2。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1分）如图，以三角形的直角边AC为轴旋转360°后，得到的图形体积是 37.68cm3 。
【分析】三角形ABC绕AC旋转后得到的是以BC长为底面半径，AC长为高的圆锥，根据圆锥的体积V＝Sh即可解答。
【解答】解：3.14×32×4×
＝3.14×12
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
答：旋转后的图形的体积是37.68cm3。
故答案为：37.68cm3。
【点评】本题是一道有关圆锥的体积的题目，熟记公式是解答关键。
27．（1分）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按照这样拼桌，6张餐桌可坐 14 人，n张餐桌可坐 （2n+2） 人。
【分析】根据题意，1张桌子，可以坐1×2+2＝4（人），
2张桌子，可以坐2×2+2＝6（人），
3张桌子，可以坐3×2+2＝8（人），
……
n张桌子可以坐n×2+2即2n+2（人），据此答题即可。
【解答】解：1张桌子，可以坐1×2+2＝4（人），
2张桌子，可以坐2×2+2＝6（人），
3张桌子，可以坐3×2+2＝8（人），
……
可以发现：餐桌数×2+2＝可以坐的人数，所以6张桌子可以坐6×2+2＝14（人），n张桌子可以坐n×2+2即2n+2（人）。
答：6张方桌拼在一起能坐14人；n张方桌拼在一起能坐（2n+2）人。
故答案为：14；（2n+2）。
【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
三、计算。（共17分）
28．（8分）计算，能简算的要简算。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）3
＝（3.6+0.4）﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（2）
＝[﹣]÷
＝×
＝
（3）0.57×101﹣0.57
＝0.57×（101﹣1）
＝0.57×100
＝57
（4）
＝（85+1）×
＝85×+
＝19+
＝19
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．（9分）求未知数x。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上60，然后再同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据比例的基本性质化成普通方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以6x求解。
【解答】解：3x﹣60＝180
3x﹣60+60＝180+60
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
x+﹣＝3.6﹣
x＝3.4
2x×3＝4×5
6x＝20
6x÷6＝20÷6
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
四、操作与实践。（共13分）
30．（3分）按要求画图。
（1）以l为对称轴，作梯形ABCD的轴对称图形；
（2）画出把梯形ABCD向下平移5格后的图形；
（3）画出把梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°的图形。
【分析】（1）根据轴对称图形的知识，以l为对称轴，在对称轴的另一边，作梯形ABCD的轴对称图形即可；
（2）根据平移的方法，画出把梯形ABCD向下平移5格后的图形；
（3）根据旋转的方法，点B不动，画出把梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转、平移、轴对称图形的画法等知识，结合题意分析解答即可。
31．（6分）（1）计算如图的周长，（单位：cm）
（2）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【分析】（1）图形的周长等于半圆周长加上两条6里面的线段的长；
（2）阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2、圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：（1）3.14×10÷2+10+6×2
＝15.7+12
＝27.7（厘米）
答：图形的周长是27.7厘米。
（2）（4+8）×4÷2﹣3.14×42×
＝24﹣12.56
＝11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用规则图形的周长和面积公式计算。
32．（4分）新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，逐渐走进人们的生活。如图是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量的情况统计图。
（1）这个区域2022年度共销售新能源汽车 80 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。
（3）根据以上信息，求第二季度比第一季度多销售 150 %。
【分析】（1）把全年的销售量看作单位“1”，其中第二季度的销售量是20万辆，占全年销售量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出第四季度的销售量占全年销售量的百分之几，根据减法的意义，用减法求出第一季度的销售量占全年销售量大百分之几，第一季度的销售量是多少万辆，据此完成统计图。
（3）把第一季度的销售量看作单位“1”，先求出第二季度比第一季度多销售多少万辆，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）20÷25%
＝20÷0.25
＝80（万辆）
答：这个区域2022年度共销售新能源汽车80万辆。
（2）32÷80
＝0.4
＝40%
1﹣25%﹣25%﹣40%＝10%
80﹣20﹣20﹣32＝8（万辆）
作图如下：
（3）（20﹣8）÷8
＝12÷8
＝1.5
＝150%
答：第二季度比第一季度多销售150%。
故答案为：80；150。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题。（共30分）
33．（4分）截至2022年底，曲靖市城区某小区的商品房均价为5850元/m2。比2012年的商品房均价的3倍少150元，2012年商品房的均价是多少元？
【分析】用2022年底曲靖市城区某小区的商品房均价加上150元，再除以3，即可求出2012年商品房的均价是多少元。
【解答】解：（5850+150）÷3
＝6000÷3
＝2000（元）
答：2012年商品房的均价是2000元。
【点评】本题考查带括号的表外除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．（5分）为了倡导居民节约用水，某地自来水实行阶梯式收费标准。
小莉家6月份用水16m3，应付水费多少钱？
【分析】将6月份的用水量分成两部分，10立方米和6立方米，分别计算出10立方米以内的价钱和10立方米以上，20立方米以下的价钱，再将两部分的价钱相加，即可求出应付水费的总钱数。
【解答】解：16﹣10＝6（立方米）
3.5×10+6×4.5
＝35+27
＝62（元）
答：应付水费62元钱。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．（6分）王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是3：4，当她再走300m后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？
【分析】把王老师家到学校的距离看作单位“1”，已走了全程的，再走300米正好是全程的，则300米占全程的（﹣）。根据分数除法的意义，用300米除以（﹣）就是王老师家到学校的距离。
【解答】解：300÷（﹣）
＝300÷（﹣）
＝300÷
＝1050（m）
答：王老师家到学校有1050m。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
36．（6分）把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．（6分）某商场进行以下促销活动：
活动1：所有商品一律七折：
活动2：每满120元，减40元。
活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。
李阿姨购买了两箱同款的洗衣液，每箱售价是180元，她付款时，选择哪个活动更省钱？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
【分析】根据三种活动的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：活动1：180×2×70%＝252（元）
活动2：180×2＝360（元）
360÷120＝3（组）
360﹣3×40
＝360﹣120
＝240（元）
活动3：180+180÷2
＝180+90
＝270（元）
270＞252＞240
答：活动2更省钱，需要240元。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算每种活动所需钱数。
38．（6分）一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天，丙队的工作效率是乙队的，甲、乙两队合作4天后。
（1）完成了这项工程的几分之几？
（2）剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？
【分析】（1）根据“工作总量＝甲、乙两队的工作效率之和×工作时间”代入对应数值，求出甲、乙两队合作4天后，完成了这项工程的几分之几。
（2）由“丙队的工作效率是乙队的”可根据乘法的意义求出丙队的工作效率，由（1）可用1减去甲、乙两队合作完成的工作量求出剩余的工作量，再根据“工作时间＝工作总量÷乙、丙两队的工作效率之和”代入对应数值，即可解答。
【解答】解：（1）（+）×4
＝×4
＝
答：完成了这项工程的。
（2）1﹣＝
÷（+）
＝÷（+）
＝÷
＝（天）
答：还需要天。
【点评】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，要熟练掌握。
3
0.57×101﹣0.57
3x﹣60＝180
月用水量/（103/户）
价格/（元/m²）
10以下（包括10）
3.5
10﹣20（包括20）
4.5
20以上
5.8
3
0.57×101﹣0.57
3x﹣60＝180
月用水量/（103/户）
价格/（元/m²）
10以下（包括10）
3.5
10﹣20（包括20）
4.5
20以上
5.8
1．（1.5分）转动（ ）转盘的指针，落在三个区域的可能性相等。
A．B．C．D．
2．（1.5分）下面图（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．D．
3．（1.5分）丽丽想把一个长是200米，宽是120米的块方形花园，画在美术本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：1000B．1：100C．100：1D．1：10000
4．（1.5分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A．B．C．D．
5．（1.5分）下列算式中，（ ）的计算结果正确。
A．1700÷400＝4……1B．
C．1﹣0.12＝0.9D．201×49≈10000
6．（1.5分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A．B．4.□×7C．28÷0.□D．5×6.口
7．（1.5分）如图表示小明家、小红家和学校的位置关系，下列描述错误的是（ ）
A．小红家在学校东偏北30°方向3km处
B．学校在小明家东偏南45°方向1km处
C．小明家在学校南偏东45°方向1km处
D．学校在小红家西偏南30°方向3km处
8．（1.5分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例。
②六（1）班学生早上到校46人，有4人请假，出勤率为92%。
③相邻的两个自然数一定是互质数。
④一个池塘的平均水深是1.3米；小强的身高是1.6米，他下池塘游泳不会有危险。
A．1B．2C．3D．4
9．（1.5分）把黑、白、蓝、红4种颜色的卡片各8张放在1个不透明的箱子里，至少取（ ）张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
A．2B．5C．9D．33
10．（1.5分）以下同题中，可以用解决的（ ）
①爸爸以8千米/时的速度慢跑，他时跑了多少千米？
②一张长方形纸长8dm，宽dm，这张纸的周长是多少分米？
③聪聪做一个中国结用了彩绳，做8个同样的中国结用了多少米彩绳？
④哥哥吃了8块饼干，妹妹吃的饼干数是哥哥的，妹妹吃了多少块饼干？
A．①③④B．①③C．②D．①②③④
11．（1.5分）如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度不计）
A．2B．3C．6D．9
12．（1.5分）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（1.5分）在学校举办的运动会上，1班、2班、3班、4班取得了“4×100米接力赛”的前4名。学校广播站的小记者来采访各班的名次时，1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”另一个班的同学说：“3班不是第四名。”裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”下列说法正确的是（ ）
A．1班第一、2班第二、3班第三、4班第四
B．3班第三、2班第一、1班第四、4班第二
C．2班第一、3班第四、4班第二、1班第三
D．2班第一、3班第二、4班第三、1班第四
14．（1.5分）欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A．B．
C．D．
二、填空。（每空1分，共19分）
15．（2分）1500kg＝ t kg
3.05L＝ mL
16．（2分）一个数的千万位上是最小的合数，万位和千位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的偶数，这个数写作： ，省略万位后面的尾数是 。
17．（1分）如果（a、b≠0），那么a：b＝ 。
18．（1分）给3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上 ．
19．（1分）已知，小数点后第50位上的数是 。
20．（1分）已知那么把x，y，z按从小到大的顺序排列是： 。
21．（1分）图中三角形ABD的面积是14.5cm2，平行四边形ABCE的面积是 cm2。
22．（1分）把一根长5m的圆柱形木料截成2段，表面积比原材料增加了0.628m2，这根圆柱形木料的体积是 m3。
23．（1分）一个移动硬盘的存储量是mG，存储一部电影约需2G的内存量，存了n部电影，这个硬盘还剩 G的存储量；当m＝512，n＝20，还剩余 G的存储量。
24．（2分）长方形ABCD的长和宽分别是4cm和3cm，把它按2：1放大后得到长方形EFGH。长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是 ，面积之比是 。
25．（1分）图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是 cm2。
26．（1分）如图，以三角形的直角边AC为轴旋转360°后，得到的图形体积是 。
27．（1分）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按照这样拼桌，6张餐桌可坐 人，n张餐桌可坐 人。
三、计算。（共17分）
28．（8分）计算，能简算的要简算。
29．（9分）求未知数x。
四、操作与实践。（共13分）
30．（3分）按要求画图。
（1）以l为对称轴，作梯形ABCD的轴对称图形；
（2）画出把梯形ABCD向下平移5格后的图形；
（3）画出把梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°的图形。
31．（6分）（1）计算如图的周长，（单位：cm）
（2）求阴影部分的面积。（单位：cm）
32．（4分）新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，逐渐走进人们的生活。如图是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量的情况统计图。
（1）这个区域2022年度共销售新能源汽车 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。
（3）根据以上信息，求第二季度比第一季度多销售 %。
五、解决问题。（共30分）
33．（4分）截至2022年底，曲靖市城区某小区的商品房均价为5850元/m2。比2012年的商品房均价的3倍少150元，2012年商品房的均价是多少元？
34．（5分）为了倡导居民节约用水，某地自来水实行阶梯式收费标准。
小莉家6月份用水16m3，应付水费多少钱？
35．（6分）王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是3：4，当她再走300m后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？
36．（6分）把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
37．（6分）某商场进行以下促销活动：
活动1：所有商品一律七折：
活动2：每满120元，减40元。
活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。
李阿姨购买了两箱同款的洗衣液，每箱售价是180元，她付款时，选择哪个活动更省钱？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
38．（6分）一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天，丙队的工作效率是乙队的，甲、乙两队合作4天后。
（1）完成了这项工程的几分之几？
（2）剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？
2023年云南省曲靖市麒麟区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择，将正确的答案填涂在答题卡上。{每题1.5分，共21分）
1．（1.5分）转动（ ）转盘的指针，落在三个区域的可能性相等。
A．B．C．D．
【分析】要使指针落在三个区域的可能性相等，则三个区域的面积相等。
【解答】解：转动转盘的指针，落在三个区域的可能性相等。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据面积来判断。
2．（1.5分）下面图（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体的展开图知识，图A、B、C均为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，D不是正方体的展开图，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
3．（1.5分）丽丽想把一个长是200米，宽是120米的块方形花园，画在美术本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：1000B．1：100C．100：1D．1：10000
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据分别求出各选项的图上距离，结合实际即可解答。
【解答】解：200米＝20000厘米
120米＝12000厘米
A.20000×＝20（厘米）
12000×＝12（厘米）
画在美术本上合适，符合题意；
B.20000×＝200（厘米）
12000×＝120（厘米）
200厘米，120厘米画在美术本上不合适，不符合题意；
C.20000×＝2000000（厘米）
12000×＝1200000（厘米）
画在美术本上是不可能的，不符合题意；
D.20000×＝2（厘米）
12000×＝1.2（厘米）
画在美术本上偏小，不符合题意。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。
4．（1.5分）下面有4组立体图形，从左面看与其它3组不同的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】A从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
B从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
C从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；
D从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；
【解答】解：、、从左面看到的形状都是：；
从左面看到的形状是：．
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．（1.5分）下列算式中，（ ）的计算结果正确。
A．1700÷400＝4……1B．
C．1﹣0.12＝0.9D．201×49≈10000
【分析】根据有余数的除法，分数和小数混合运算，有理数的乘方以及两位数乘三位数的计算法则，分别计算出每个选项的得数，再进行比较即可。
【解答】解：1700÷400＝4……100，原题计算错误；
3.6+﹣3.6+＝，原题计算错误；
1﹣0.12＝0.99，原题计算错误；
201×49≈10000，原题计算正确。
故选：D。
【点评】本题考查有余数的除法，分数和小数混合运算，有理数的乘方以及两位数乘三位数的计算法。注意计算的准确性。
6．（1.5分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（ ）的计算结果。
A．B．4.□×7C．28÷0.□D．5×6.口
【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在28和29之间的即可。
【解答】解：28×中，□＝1，则28×＝28，如果2＜□＜10，则28×＜28，不合题意；
4.□×7，当□是1时，4.1×7＝28.7，算式的结果有符合M取值范围的部分；
28÷0.□中，□＝9时，28÷0.9≈31.1，如果□＜9时，计算结果还会更大，所以28÷0.□，不符合题意；
5×6.□＞30，不符合题意。
所以直线上M点表示的数可能是算式4.□×7的得数。
故选：B。
【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。
7．（1.5分）如图表示小明家、小红家和学校的位置关系，下列描述错误的是（ ）
A．小红家在学校东偏北30°方向3km处
B．学校在小明家东偏南45°方向1km处
C．小明家在学校南偏东45°方向1km处
D．学校在小红家西偏南30°方向3km处
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，然后结合图示分析解答即可。
【解答】解：A．3×1＝3（千米）
所以小红家在学校东偏北30°方向3km处，正确；
B．1×1＝1（千米）
学校在小明家东偏南45°方向1km处，正确；
C．1×1＝1（千米）
小明家在学校北偏西45°方向1km处或西偏北45°方向1km处，所以原选项说法错误。
D．3×1＝3（千米）
学校在小红家西偏南30°方向3km处正确。
故选：C。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
8．（1.5分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例。
②六（1）班学生早上到校46人，有4人请假，出勤率为92%。
③相邻的两个自然数一定是互质数。
④一个池塘的平均水深是1.3米；小强的身高是1.6米，他下池塘游泳不会有危险。
A．1B．2C．3D．4
【分析】①一本书的总页数＝未读的页数+已读的页数，据此判断未读的页数与已读的页数能不能成反比例；
②根据出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%，代入数据计算出出勤率，看结果是否等于92%即可；
③根据互质数的意义举例判断；
④根据平均数的意义判断
【解答】解：①一本书的总页数＝未读的页数+已读的页数，一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例。原题说法错误；
②46÷（46+4）×100%
＝46÷50×100%
＝0.92×100%
＝92%
原题说法正确；
③0和1是相邻的两个自然数，但它们不是互质数。原题说法错误；
④一个池塘的平均水深是1.3米，可能有的地方比1.3米浅很多，有的地方比1.3米深很多；小强的身高是1.6米，他下池塘游泳不一定没有危险。
原题说法错误。
②的说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了成比例的量的判定、出勤率的意义和求法、互质数的意义及平均数的意义，需熟练掌握各个知识点。
9．（1.5分）把黑、白、蓝、红4种颜色的卡片各8张放在1个不透明的箱子里，至少取（ ）张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
A．2B．5C．9D．33
【分析】用卡片颜色的种类加上1，即可求出至少取几张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
【解答】解：4+1＝5（张）
答：至少取5张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。
故选：B。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．（1.5分）以下同题中，可以用解决的（ ）
①爸爸以8千米/时的速度慢跑，他时跑了多少千米？
②一张长方形纸长8dm，宽dm，这张纸的周长是多少分米？
③聪聪做一个中国结用了彩绳，做8个同样的中国结用了多少米彩绳？
④哥哥吃了8块饼干，妹妹吃的饼干数是哥哥的，妹妹吃了多少块饼干？
A．①③④B．①③C．②D．①②③④
【分析】根据分数乘法的意义，对四个选项进行分析，找出不能用8× 解决的选项即可。
【解答】解：①根据路程＝速度×时间，用8×求爸爸时所行路程；
②长方形周长＝（长+宽）×2，所以（8+）×2计算周长；
③用做一个中国结所需彩绳数乘个数求所需彩绳总长度，算式为：8×；
④用哥哥吃的块数乘，求妹妹吃的块数，列式为：8×。
所以可以用8×计算的是①③④。
故选：A。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
11．（1.5分）如图h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度不计）
A．2B．3C．6D．9
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解．注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
故选：C。
【点评】查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。
12．（1.5分）我们小学阶段学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下列选项中，分别用集合图表示一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】多边形是指由多条边组成的图形，包括三角形、四边形、五边形等；
四边形包括梯形、平行四边形等；
平行四边形包括长方形、菱形等；
正方形是特殊的长方形，三角形按角分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，按边分不等边三角形、等腰三角形及等边三角形，据此解答。
【解答】解：四边形包括梯形、平行四边形等；平行四边形包括长方形、菱形等；正方形是特殊的长方形，
因此图示表示的关系正确。
故选：B。
【点评】本题考查了平面图形的认识，要熟练掌握并运用。
13．（1.5分）在学校举办的运动会上，1班、2班、3班、4班取得了“4×100米接力赛”的前4名。学校广播站的小记者来采访各班的名次时，1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”另一个班的同学说：“3班不是第四名。”裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”下列说法正确的是（ ）
A．1班第一、2班第二、3班第三、4班第四
B．3班第三、2班第一、1班第四、4班第二
C．2班第一、3班第四、4班第二、1班第三
D．2班第一、3班第二、4班第三、1班第四
【分析】裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”那么2班是第一名，另一个班的同学说：“3班不是第四名。”那么3班是第一名或第二名，然后再进一步解答即可。
【解答】解：1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”那么2班是第一名；
另一个班的同学说：“3班不是第四名。”那么3班是第一名或第二名，由于2班是第一名，所以3班是第二名；
因为“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”所以四班是第三名，一班是第四名。
故选：D。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是先得到2班是第一名，然后再进一步解答即可。
14．（1.5分）欢欢从家去商场给爸爸买生日礼物，走了一会儿，想起忘记带钱了，赶紧回家取钱再去商场，选好礼物付钱后回家，下面图（ ）反映出欢欢的这些情况。
A．B．
C．D．
【分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在商场停留的时间，由此判断符合题意的图形即可。
【解答】解：首先排除选项A，因为图A中没有表示停留，是错误的。
再排除选项C、图D，因为图C、图D表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。
只有选项B比较准确的反映了欢欢的这些情况。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、填空。（每空1分，共19分）
15．（2分）1500kg＝ 1 t 500 kg
3.05L＝ 3050 mL
【分析】1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：1500kg＝1吨500千克
3.05L＝3050mL
故答案为：1，500，3050。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
16．（2分）一个数的千万位上是最小的合数，万位和千位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的偶数，这个数写作： 40099000 ，省略万位后面的尾数是 4010万 。
【分析】最小的合数是4，所以千万位上是4，最大的一位数是9，所以万位和千位上是9，最小的偶数是0，所以其余各位上都是0；根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：千万位上是4，万位和千位上是9，其余各位上都是0，这个数写作：40099000，40099000≈4010万。
故答案为：40099000，4010万。
【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。
17．（1分）如果（a、b≠0），那么a：b＝ 3：2 。
【分析】根据比例的基本性质求出a与b的比即可。
【解答】解：由＝得：2a＝3b，a：b＝3：2
故答案为：3：2。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
18．（1分）给3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上 12 ．
【分析】3：4的前项加上9，前项变为12，可知是前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，由此即可得出答案．
【解答】解：3+9＝12，
3×4＝12，
4×4＝16，
3：4＝12：16，
16﹣4＝12；
故答案为：12．
【点评】此题主要利用比的基本性质解决问题，像此类题由加上或减去一个数要看是扩大或缩小了几倍，再根据比的性质即可解答．
19．（1分）已知，小数点后第50位上的数是 4 。
【分析】根据循环小数的认识，142857为一个循环，用50除以循环节中数字的个数，看余数是几，就从前往后数几，即为小数点后第50位上的数。
【解答】解：50÷6＝8……2
答：小数点后第50位上的数是4。
故答案为：4。
【点评】本题考查循环小数的认识以及周期现象中的规律。
20．（1分）已知那么把x，y，z按从小到大的顺序排列是： z＞y＞x 。
【分析】利用分数乘法计算即可。假设的结果等于1，利用和减去一个加数等于另一个加数求出未知数，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设＝1，那么x＝1﹣，y＝1﹣，z＝1﹣＝，因为，所以z＞y＞x。
故答案为：z＞y＞x。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
21．（1分）图中三角形ABD的面积是14.5cm2，平行四边形ABCE的面积是 29 cm2。
【分析】通过观察图形可知，平行四边形ABCE与三角形ABD等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答即可。
【解答】解：14.5×2＝29（平方分米）
答：平行四边形ABCE的面积是29cm2。
故答案为：29。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
22．（1分）把一根长5m的圆柱形木料截成2段，表面积比原材料增加了0.628m2，这根圆柱形木料的体积是 1.57 m3。
【分析】根据题意知道0.628平方米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出木料的体积。
【解答】解：0.628÷2×5
＝0.314×5
＝1.57（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是1.57立方米。
故答案为：1.57。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1分）一个移动硬盘的存储量是mG，存储一部电影约需2G的内存量，存了n部电影，这个硬盘还剩 （m﹣2n） G的存储量；当m＝512，n＝20，还剩余 472 G的存储量。
【分析】先用2乘n，求出存储n部电影需要的存储量；再用m减去存储n部电影需要的存储量，求出剩下的存储量；最后利用代入法求出当m＝512，n＝20，还剩余的存储量即可。
【解答】解：m﹣2×n
＝（m﹣2n）（G）
当m＝512，n＝20时
m﹣2n
＝512﹣2×20
＝512﹣40
＝472（G）
故答案为：（m﹣2n），472。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活利用代入法求值。
24．（2分）长方形ABCD的长和宽分别是4cm和3cm，把它按2：1放大后得到长方形EFGH。长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是 1：2 ，面积之比是 1：4 。
【分析】先用长方形ABCD与长和宽分别乘2，求出长方形EFGH的长和宽；然后分别求出两个长方形的周长和面积，最后求出周长比和面积比即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
（4+3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
14：28＝（14÷14）：（28÷14）＝1：2
4×3＝12（平方厘米）
8×6＝48（平方厘米）
12：48＝（12÷12）：（48÷12）＝1：4
答：长方形ABCD和长方形EFGH的周长之比是1：2，面积之比是1：4。
故答案为：1：2，1：4。
【点评】解答本题需熟练掌握图形的放大与缩小的规律，熟记长方形的周长和面积公式，明确求两个数的比及化简比的方法。
25．（1分）图中长方形的面积是8cm2，圆的面积是 12.56 cm2。
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的半径的2倍，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
答：圆的面积是12.56cm2。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（1分）如图，以三角形的直角边AC为轴旋转360°后，得到的图形体积是 37.68cm3 。
【分析】三角形ABC绕AC旋转后得到的是以BC长为底面半径，AC长为高的圆锥，根据圆锥的体积V＝Sh即可解答。
【解答】解：3.14×32×4×
＝3.14×12
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
答：旋转后的图形的体积是37.68cm3。
故答案为：37.68cm3。
【点评】本题是一道有关圆锥的体积的题目，熟记公式是解答关键。
27．（1分）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按照这样拼桌，6张餐桌可坐 14 人，n张餐桌可坐 （2n+2） 人。
【分析】根据题意，1张桌子，可以坐1×2+2＝4（人），
2张桌子，可以坐2×2+2＝6（人），
3张桌子，可以坐3×2+2＝8（人），
……
n张桌子可以坐n×2+2即2n+2（人），据此答题即可。
【解答】解：1张桌子，可以坐1×2+2＝4（人），
2张桌子，可以坐2×2+2＝6（人），
3张桌子，可以坐3×2+2＝8（人），
……
可以发现：餐桌数×2+2＝可以坐的人数，所以6张桌子可以坐6×2+2＝14（人），n张桌子可以坐n×2+2即2n+2（人）。
答：6张方桌拼在一起能坐14人；n张方桌拼在一起能坐（2n+2）人。
故答案为：14；（2n+2）。
【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
三、计算。（共17分）
28．（8分）计算，能简算的要简算。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）3
＝（3.6+0.4）﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（2）
＝[﹣]÷
＝×
＝
（3）0.57×101﹣0.57
＝0.57×（101﹣1）
＝0.57×100
＝57
（4）
＝（85+1）×
＝85×+
＝19+
＝19
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．（9分）求未知数x。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上60，然后再同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
根据比例的基本性质化成普通方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以6x求解。
【解答】解：3x﹣60＝180
3x﹣60+60＝180+60
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
x+﹣＝3.6﹣
x＝3.4
2x×3＝4×5
6x＝20
6x÷6＝20÷6
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
四、操作与实践。（共13分）
30．（3分）按要求画图。
（1）以l为对称轴，作梯形ABCD的轴对称图形；
（2）画出把梯形ABCD向下平移5格后的图形；
（3）画出把梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°的图形。
【分析】（1）根据轴对称图形的知识，以l为对称轴，在对称轴的另一边，作梯形ABCD的轴对称图形即可；
（2）根据平移的方法，画出把梯形ABCD向下平移5格后的图形；
（3）根据旋转的方法，点B不动，画出把梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转、平移、轴对称图形的画法等知识，结合题意分析解答即可。
31．（6分）（1）计算如图的周长，（单位：cm）
（2）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【分析】（1）图形的周长等于半圆周长加上两条6里面的线段的长；
（2）阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2、圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：（1）3.14×10÷2+10+6×2
＝15.7+12
＝27.7（厘米）
答：图形的周长是27.7厘米。
（2）（4+8）×4÷2﹣3.14×42×
＝24﹣12.56
＝11.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积的计算，关键利用规则图形的周长和面积公式计算。
32．（4分）新能源汽车以清洁环保、使用成本低等优点，逐渐走进人们的生活。如图是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量的情况统计图。
（1）这个区域2022年度共销售新能源汽车 80 万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填画完整。
（3）根据以上信息，求第二季度比第一季度多销售 150 %。
【分析】（1）把全年的销售量看作单位“1”，其中第二季度的销售量是20万辆，占全年销售量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出第四季度的销售量占全年销售量的百分之几，根据减法的意义，用减法求出第一季度的销售量占全年销售量大百分之几，第一季度的销售量是多少万辆，据此完成统计图。
（3）把第一季度的销售量看作单位“1”，先求出第二季度比第一季度多销售多少万辆，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）20÷25%
＝20÷0.25
＝80（万辆）
答：这个区域2022年度共销售新能源汽车80万辆。
（2）32÷80
＝0.4
＝40%
1﹣25%﹣25%﹣40%＝10%
80﹣20﹣20﹣32＝8（万辆）
作图如下：
（3）（20﹣8）÷8
＝12÷8
＝1.5
＝150%
答：第二季度比第一季度多销售150%。
故答案为：80；150。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题。（共30分）
33．（4分）截至2022年底，曲靖市城区某小区的商品房均价为5850元/m2。比2012年的商品房均价的3倍少150元，2012年商品房的均价是多少元？
【分析】用2022年底曲靖市城区某小区的商品房均价加上150元，再除以3，即可求出2012年商品房的均价是多少元。
【解答】解：（5850+150）÷3
＝6000÷3
＝2000（元）
答：2012年商品房的均价是2000元。
【点评】本题考查带括号的表外除加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．（5分）为了倡导居民节约用水，某地自来水实行阶梯式收费标准。
小莉家6月份用水16m3，应付水费多少钱？
【分析】将6月份的用水量分成两部分，10立方米和6立方米，分别计算出10立方米以内的价钱和10立方米以上，20立方米以下的价钱，再将两部分的价钱相加，即可求出应付水费的总钱数。
【解答】解：16﹣10＝6（立方米）
3.5×10+6×4.5
＝35+27
＝62（元）
答：应付水费62元钱。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．（6分）王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路程比是3：4，当她再走300m后，正好走了全程的，王老师家到学校有多远？
【分析】把王老师家到学校的距离看作单位“1”，已走了全程的，再走300米正好是全程的，则300米占全程的（﹣）。根据分数除法的意义，用300米除以（﹣）就是王老师家到学校的距离。
【解答】解：300÷（﹣）
＝300÷（﹣）
＝300÷
＝1050（m）
答：王老师家到学校有1050m。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出300米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
36．（6分）把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．（6分）某商场进行以下促销活动：
活动1：所有商品一律七折：
活动2：每满120元，减40元。
活动3：每购买两件同款商品，第二件半价优惠。
李阿姨购买了两箱同款的洗衣液，每箱售价是180元，她付款时，选择哪个活动更省钱？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）
【分析】根据三种活动的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：活动1：180×2×70%＝252（元）
活动2：180×2＝360（元）
360÷120＝3（组）
360﹣3×40
＝360﹣120
＝240（元）
活动3：180+180÷2
＝180+90
＝270（元）
270＞252＞240
答：活动2更省钱，需要240元。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算每种活动所需钱数。
38．（6分）一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天，丙队的工作效率是乙队的，甲、乙两队合作4天后。
（1）完成了这项工程的几分之几？
（2）剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？
【分析】（1）根据“工作总量＝甲、乙两队的工作效率之和×工作时间”代入对应数值，求出甲、乙两队合作4天后，完成了这项工程的几分之几。
（2）由“丙队的工作效率是乙队的”可根据乘法的意义求出丙队的工作效率，由（1）可用1减去甲、乙两队合作完成的工作量求出剩余的工作量，再根据“工作时间＝工作总量÷乙、丙两队的工作效率之和”代入对应数值，即可解答。
【解答】解：（1）（+）×4
＝×4
＝
答：完成了这项工程的。
（2）1﹣＝
÷（+）
＝÷（+）
＝÷
＝（天）
答：还需要天。
【点评】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，要熟练掌握。
3
0.57×101﹣0.57
3x﹣60＝180
月用水量/（103/户）
价格/（元/m²）
10以下（包括10）
3.5
10﹣20（包括20）
4.5
20以上
5.8
3
0.57×101﹣0.57
3x﹣60＝180
月用水量/（103/户）
价格/（元/m²）
10以下（包括10）
3.5
10﹣20（包括20）
4.5
20以上
5.8
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