2023年河北省保定市定州市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年河北省保定市定州市小升初数学试卷（内含答案解析），共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，观察与操作，解决问题，统计等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）经文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%；实现国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%。把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是 ，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作单位的数是 。
2．（4分）3.6÷ ＝＝27： ＝七成五＝ %＝ （填小数）
3．（2分）聪聪家在公园的正西方300米处记做+300米，红红家在公园的正东方460米处，记做 米，聪聪家和红红家相距 米。
4．（2分）把5米长的彩带平均分给6个班，每个班分得这条彩带的 ，每个班分得 米。
5．（1分）最小的一位数与最小的质数和最小的合数的和是 。
6．（2分）如果a﹣1＝b（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．（2分）李老师的身份证号码是：1*****199310064159（*****表示隐藏了5位数字），从中可看出李老师的生日是 ，性别是 。
8．（2分）甲乙两数的比是3：5，它们的平均数是80，那么甲数是 ，乙数是 。
9．（2分）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处事的道理。
如图，外面正方形的边长为10分米，那么正方形内最大圆的半径是 分米，这个圆的面积是 平方分米。
10．（2分）某商场开业酬宾，所有商场一律按八五折出售，那么售价降低了 %，如果一套衣服原价500元，打折后优惠了 元。
11．（1分）某商场平均月营业额30万元，若按营业额的5%缴纳营业税，该商场每年需缴纳营业税 万元。
12．（1分）一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是2.5米，沙堆的体积是 立方米。
13．（3分）聪聪周末用小棒搭房子的游戏（如图），搭一间房子用5根小棒，搭2间房用9根小棒，像这样搭3间房子用 根小棒，搭4间用 根小棒，搭n间房子用 根小棒。
​
14．（2分）创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3：2。
方案一：乙组人数不变，甲组增加 人；
方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调 人到甲队。
二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共6分）
15．玲玲画了一个三角形，其中三角形的最小的内角是61°。
16．一个三角形三条边的长度比是 2：3：7。
17．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%． ．
18．能与：组成比例的比有无数个。
19．圆锥的底面半径一定，它的体积与高成正比例．
20．甲乙两堆货物相差20吨，从两堆货物中各运走10%后，仍相差20吨。
三、选择题。（把正确答案的序号填在后面的括号里，共8分）
21．（3分）如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）
A．a+2B．2aC．2a﹣1
22．（3分）如果规定前进、收入、盈利为正，那么下面错误的语句是（ ）
A．﹣80表示盈利80元？B．﹣18米表示后退18米？
C．﹣4万元表示支出4万元
23．（3分）油漆4根圆柱形柱子就是油漆柱子的（ ）
A．体积B．表面积C．侧面积
24．（3分）在8：a中，若比的前项增加到64，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上8aB．加上7aC．加上64
25．（3分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的空圆柱体容器中，容器中水面高度是（ ）
A．10厘米B．20厘米C．30厘米
26．（3分）在12个同样的零件中，工人叔叔不小心混进了一个次品（稍轻一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这个次品。
A．5B．4C．3
27．（3分）在含盐率为20%的盐水中，盐和水各加入20克，这时的含盐率同原来相比（ ）
A．增加了B．减少了C．不变
28．（3分）用一根铁丝，先围成一个正方形，展开后再围成一个圆形，两次围成图形的面积（ ）
A．相等B．正方形面积大
C．圆的面积大
四、计算。（4+9+4＝17分）
29．（4分）口算。
30．（9分）用自己喜欢的方法计算。
）
2.8×96+0.28×40
÷[×（）]
31．（4分）求未知数x的值。
五、观察与操作。（6+6＝12分）
32．量一量，填一填，画一画（测量取整厘米数）。
某社区周围环境如图所示：
​
（1）把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是 。
（2）广场位于学校的 面约 千米处。
（3）社区图书馆位于广场南偏西 70° 方向6千米处，请在图上标明“图书馆”的位置。
33．动手操作。
​
（1）把圆先向 平移 格，再向 平移 格，圆心就移到是（6，8）的位置上了。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出图形M关于直线L的轴对称图形。
六、解决问题（4+4+4+6＝18分）
34．（4分）甲乙两个修路队，共修一条长117千米的路，两队从两端同时修，13天修完。已知乙队每天修4千米，甲队每天修多少千米？
35．（4分）刘叔叔喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘叔叔按这个优惠价买了一套书，省了40元。这套书原价多少钱？
36．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，如果一辆汽车行完全程用7.2小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
37．（3分）一场音乐会的门票，55%是按全价卖的，40%是按半价卖的，余下的20张票是免费送出的．
（1）这场音乐会的门票一共多少张？
（2）如果门票共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？
七、统计。（5分）
38．“校园手机”现象越来越受到社会的关注。“五一”期间，实验小学小记者随机调查了定州市市区若干名学生和家长对小学生在校期间带手机现象的看法，统计整理并制作统计图如下：
​
（1）这次调查的家长人数是 人。
（2）补全图1中的条形统计图。
（3）家长赞成学生在校期间带手机的人数占参与调查的家长人数的 %。
（4）对“在校期间学生带手机”的现象，你有什么看法？说明自己的理由。
2023年河北省保定市定州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共29分）
1．【分析】改写成用“一”作单位的数，小数点向右移送8位；
改写成用“万”作单位的数，小数点向右移送4位，把“亿”字去掉，再在数的后面加上“万”字。
【解答】解：2.74亿＝274000000
1480.56亿＝14805600万
答：把全国“五一”国内旅游出游总人数改写成用“一”作单位的数是274000000，把“五一”国内旅游收入改写成用“万”作单位的数是14805600万。
故答案为：274000000；14805600万。
2．【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘1.2就是3.6÷4.8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘9就是27：36；3÷4＝0.75。
【解答】解：3.6÷4.8＝＝27：36＝七成五＝75%＝0.75
故答案为：4.8，12，36，75，0.75。
3．【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量，聪聪家在公园的正西方300米处记做+300米，红红家在公园的正东方460米处，记做﹣460米，然后计算聪聪家和红红家相距的距离即可。
【解答】解：300+460＝760（米）
答：红红家在公园的正东方460米处，记做﹣460米，聪聪家和红红家相距760米。
故答案为：﹣460；760。
4．【分析】根据题意，把5米长的彩带平均分给6个班，求每个班分得这条彩带的几分之几，利用彩带的总长除以6即可；求每个班长的几米，就利用5÷6计算解答即可。
【解答】解：1
5（米）
答：每个班分得这条彩带的，每个班分得米。
故答案为：，。
5．【分析】最小的一位数是0，最小的质数是2；最小的合数是4，求和即可。
【解答】解：0+2+4＝6
答：最小的一位数与最小的质数和最小的合数的和是6。
故答案为：6。
6．【分析】根据题意a﹣1＝b（a、b均为非零的自然数），所以a、b是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：因为a﹣1＝b（a、b均为非零的自然数），
所以a、b是互质数，
所以最大公因数是：1
最小公倍数是：ab
故答案为：1，ab
7．【分析】身份证上第7～14位表示出生日期，第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性。据此解答即可。
【解答】解：李老师的身份证号码是：1*****199310064159（*****表示隐藏了5位数字），从中可看出李老师的生日是1993年10月6日，性别是男性。
故答案为：1993年10月6日，男性。
8．【分析】根据平均数的意义及求出，甲、乙两数的和是（80×2），把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占，乙数占。根据分数乘法的意义，用两数之和分别乘它们所占的分率。
【解答】解：3+5＝8
80×2＝160
160×＝60
160×＝100
答：甲数是60，乙数是100。
故答案为：60，100。
9．【分析】正方形内最大圆的半径等于正方形的边长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（分米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
答：正方形内最大圆的半径是5分米，这个圆的面积是78.5平方分米。
故答案为：5，78.5。
10．【分析】将原价看作单位“1”，先用“1”减去85%，求出售价降低了百分之几；然后用500元乘降低的这个百分率，即可求出打折后优惠了多少元。
【解答】解：八五折＝85%
1﹣85%＝15%
500×15%＝75（元）
答：售价降低了15%，如果一套衣服原价500元，打折后优惠了75元。
故答案为：15；75。
11．【分析】用营业额乘5%，即可求出该商场每年需缴纳营业税多少万元。
【解答】解：30×5%＝1.5（万元）
答：该商场每年需缴纳营业税1.5万元。
故答案为：1.5。
12．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝π（）2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：沙堆的体积是23.55立方米。
故答案为：23.55。
13．【分析】根据图示可知：搭1间房用5根小棒，搭2间房用9根小棒，搭3间房用小棒：5+4+4＝13（根），搭4间房需要小棒：5+4+4+4＝17（根），……，搭n间房需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根，据此解答即可。
【解答】解：搭1间房用5根小棒
搭2间房用9根小棒
搭3间房用小棒：5+4+4＝13（根）
搭4间房需要小棒：5+4+4+4＝17（根）
……
搭n间房需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根。
答：搭3间房用13根小棒，搭4间房用17根小棒，搭n间房用（4n+1）根小棒。
故答案为：13；17；（4n+1）。
14．【分析】（1）如果乙组人数不变，那么甲就要变为22÷2×3＝33（人），甲队原来有28人，利用现在人数减去原来的人数即可。
（2）根据甲队有28人，乙队有22人，求出总人数是22+28＝50（人）；将甲乙两队的人数比调整为3：2，那么甲队就有50÷（3+2）×3＝30（人），乙队就有50﹣30＝20（人），因为总人数不变，所以用原来乙队的人数减去现在的乙队的人数就是要调走的人数。
【解答】解：（1）22÷2×3
＝11×3
＝33（人）
33﹣28＝5（人）
答：甲组增加5人。
（2）50÷（3+2）×3
＝50÷5×3
＝30（人）
50﹣30＝20（人）
22﹣20＝2（人）
答：从乙组调2人到甲队。
故答案为：5；2。
二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，共6分）
15．【分析】根据三角形的内角和是180°，假设三角形的三个内角都是61°，求出三角形的内角和，再作判断。
【解答】解：61°+61°+61°
＝122°+61°
＝183°
183°＞180°
所以原题说法错误。
故答案为：×。
16．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：因为2+3＜7，所以一个三角形三条边的长度比不可能是 2：3：7。原题说法错误。
故答案为：×。
17．【分析】甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，甲数相当于1+20%＝120%，求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作单位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之几．
【解答】解：1+20%＝120%，
（120%﹣1）÷120%
＝0.2÷1.2
≈16.7%．
所以说甲数比乙数多%20，乙数就比甲数少20%的说法是错误的．
故判断为：×．
18．【分析】根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。
【解答】解：：＝
根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与：组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：√。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，
圆锥的体积＝×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高＝底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定，
所以，圆锥的体积与高成正比例；
故答案为：√．
20．【分析】设甲堆货物有30吨，则乙堆货物有（30﹣10）吨；分别求出两堆货物中各运走10%后剩下的吨数，再求差，看差是否等于20吨即可。
【解答】解：设甲堆货物有30吨，则乙堆货物有（30﹣20）吨。
30×（1﹣10%）
＝30×90%
＝27（吨）
（30﹣20）×（1﹣10%）
＝10×90%
＝9（吨）
27﹣9＝18（吨）
18≠20
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（把正确答案的序号填在后面的括号里，共8分）
21．【分析】能被2整除的数为偶数，所以如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a．
【解答】解：根据偶数的定义可知，如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a．
故选：B．
22．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定前进、收入、盈利为正，则后退、支出、盈利就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果规定前进、收入、盈利为正，后退、支出、盈利就记为负，
那么：A、﹣80应该表示支出80元，表示盈利80元是错误的，符合题意；
B、﹣18米表示后退18米是正确的，不符合题意；
C、﹣4万元表示支出4万元是正确的不符合题意。
故选：A。
23．【分析】油漆4根圆柱形的柱子，求油漆的面积就是求4根柱子的侧面积，据此解答即可．
【解答】解：柱子的底面与地面相连，所以求油漆的面积就是求4根柱子的侧面积．
故选：C．
24．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在8：a中，若比的前项增加到64，64÷8＝8，相当于前项乘8，要使比值不变，后项应乘8，即8×a＝8a，8a﹣a＝7a，相当于后项加上7a。
故选：B。
25．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，由此解答即可。
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的。
圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米）。
答：容器中水面高度是10厘米。
故选：A。
26．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将12个同样的零件分成3份：4，4，4；第一次称重，在天平两边各放4个，手里留4个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个；
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这两个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4个中，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故用天平称，至少称3次就一定能找出这个次品。
故选：C。
27．【分析】只要把后来加入的盐水的含盐率和原来盐水的含盐率进行比较：当加入的盐水的含盐率大于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就大于原来盐水中的含盐率；当加入的盐水的含盐率等于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就等于原来盐水中的含盐率；当加入的盐水的含盐率小于原来盐水中的含盐率，那么后来盐水的含盐率就小于原来盐水中的含盐率；进而得出结论。
【解答】解：×100%
＝50%
因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率高于20%。
故选：A。
28．【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此解答。
【解答】解：用一根铁丝，先围成一个正方形，展开后再围成一个圆形，也就是正方形和圆的周长相等，围成圆的面积大于正方形的面积。
故选：C。
四、计算。（4+9+4＝17分）
29．【分析】根据整数，小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
30．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1） ）
＝24×+24×﹣24×
＝20+9﹣16
＝13
（2）2.8×96+0.28×40
＝2.8×（96+4）
＝2.8×100
＝280
（3）÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝
31．【分析】（1）方程两边同时减去x，两边再同时加上，最后两边再同时除以（﹣）的差；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6。
【解答】解：x﹣＝x
x﹣﹣x＝x﹣x
x﹣＝0
x﹣+＝0+
x＝
x＝
x＝10
16：0.6＝x：
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
五、观察与操作。（6+6＝12分）
32．【分析】（1）根据线段比例尺可知1厘米代表2千米，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺即可。
（2）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。
（3）根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。
【解答】解：（1）2千米＝200000厘米
1厘米：200000厘米＝1：200000
答：把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是1：200000。
（2）2×2＝4（千米）
答：广场位于学校的正北面约4千米处。
（3）6÷2＝3（厘米）
社区图书馆位于广场南偏西70°方向6千米处，在图上标明“图书馆”的位置。如图：
故答案为：1：200000；正北，4。
33．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，圆心的位置是（3，3），根据平移的特征，圆心就移到是（6，8），先向上平移5格，再向右平移3格或先向右平移3格，再向上平移5格。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线L）的上边画出图形M下半图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：（1）把圆先向上（或右）平移6（或5）格，再向右（或上）平移6（或3）格，圆心就移到是（6，8）的位置上了。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°（下图）。
（3）画出图形M关于直线L的轴对称图形（下图）。
根据题意画图如下：
故答案为：上（或右），6（或5），右（或上），6（或3）。
六、解决问题（4+4+4+6＝18分）
34．【分析】先用117除以13，求出两队每天共修几千米；再减去乙队每天修的4千米，求出甲队每天修多少千米。
【解答】解：117÷13﹣4
＝9﹣4
＝5（千米）
答：甲队每天修5千米。
35．【分析】将这套书的原价看作单位“1”，用40除以（1﹣75%），即可求出这套书的原价。
【解答】解：七五折＝75%
40÷（1﹣75%）
＝40÷25%
＝160（元）
答：这套书原价160元。
36．【分析】先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度即可。
【解答】解：12÷＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷7.2＝100（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行100千米。
37．【分析】（1）把门票的总张数看成单位“1”，用1减去55%，再减去40%，即可求出剩下的张数占总张数的百分之几，它对应的数量是20张，由此用除法求出总张数；
（2）先用总张数分别乘55%和40%，求出全价和半价的各有多少张，设一张门票半价是x元，则全价是2x元，然后根据总价＝单价×数量分别表示出全价、总价各卖出的钱数，再根据全价票卖出的钱数+半价票卖出的钱数＝总钱数列出方程，求出半价是多少元，再乘2，求出一张票的全价是多少元．
【解答】解：（1）20÷（1﹣55%﹣40%）
＝20÷5%
＝400（张）
答：这场音乐会的门票一共400张．
（2）400×55%＝220（张）
400×40%＝160（张）
设一张门票半价是x元，则全价是2x元，
220×2x+160x＝7200
440x+160x＝7200
600x＝7200
x＝12
12×2＝24（元）
答：一张门票的全价是24元．
七、统计。（5分）
38．【分析】（1）求这次调查家长的总人数，用这次调查的家长人数除以这次调查的家长人数占总人数的百分数。
（2）求持反对态度的人数，用总人数减去持赞成和无所谓态度的人数；根据信息绘制图即可。
（3）求家长赞成学生在校期间带手机的人数占参与调查的家长人数的百分数，用家长赞成学生在校期间带手机的人数除以调查的家长总人数乘100%。
（4）对“在校期间学生带手机”的现象，我认为是不可取的，如果学生带手机上课，难免会在课堂上玩游戏或者看小说、听歌等等，影响上课听讲，学习效率会降低，学习成绩难免会受影响。（答案不唯一）
【解答】解：（1）80÷20%＝400（人）
答：这次调查的家长人数是400人。
（2）400﹣40﹣80
＝360﹣80
＝280（人）
（3）40÷400×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：家长赞成学生在校期间带手机的人数占参与调查的家长人数的10%。
（4）对“在校期间学生带手机”的现象，我认为是不可取的，如果学生带手机上课，难免会在课堂上玩游戏或者看小说、听歌等等，影响上课听讲，学习效率会降低，学习成绩难免会受影响。（答案不唯一）
故答案为：400，10。
30×50＝
4500÷9＝
4.8÷1.2＝
770÷11＝
0.286×100＝
0.125×16＝
40÷100＝
＝
30×50＝1500
4500÷9＝500
4.8÷1.2＝4
770÷11＝70
0.286×100＝28.6
0.125×16＝2
40÷100＝0.4
＝1