2023年河北省唐山市迁安市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年河北省唐山市迁安市小升初数学试卷（内含答案解析），共18页。试卷主要包含了我会认真填一填，认真辨析，合理选择，我会细心算一算，动手动脑我能行，我是说理小达人，生活中的数学，思维深一度等内容，欢迎下载使用。

1．中国航天事业突飞猛进。据悉，我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球距离地球三十八万四千千米，横线上的数写作 。另一个深空探索目标火星，距离地球最近约为55000000千米，读作 ，改写成以亿为单位的数是 亿千米，最远距离则超过4亿千米。
2．
3．把一根5米长的绳子平均分成10段，每段是5米的，每段长 米。
4．丫丫今年a岁，妈妈比丫丫大30岁，则10年以后，妈妈的年龄是 。
5．填“＞、＜或＝”。
6．12的因数有 个，选4个组成一个比例是 ．
7．因为3a＝5b（a、b不为0），所以a：5＝ 。
8． %＝ （填小数）＝＝16÷ ＝ 成＝ ：15
9．一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸剪下一个最大的正方形，剩下的图形面积是
平方厘米。
10．有三张数字卡片，分别是1、2、3，如果用这三张数字卡片组成三位数，可以组成 个三位数，如果组成的三位数是奇数，则聪聪赢，如果是偶数，则亮亮赢，那么
赢得可能性大。
11．爸爸手机的密码是由6个数字组成的，每个数字都可以从0～9这10个数中任意选取，那么爸爸的手机共可以设置 个不同的密码。
12．中国是世界上最早认识和使用负数的国家，《九章算术》明确提出正负数的概念。负数的创造来源于负债、收支等问题，如“若卖是正，则买是负，余数是正，则不足钱是负。”请你举一个生活中用正负数表示相反意义量的例子。
举例：
二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。）
13．将a：4的后项加上12，要使比值不变，前项a要加上（ ）
A．12B．3aC．4a
14．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积（ ）
A．B．C．
15．下列描述中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．小明的身高和体重
B．平行四边形的底一定，它的面积与高
C．行驶的路程一定，速度与时间
16．估算下列算式，结果比1大的算式共有（ ）个。
A．2B．3C．4
17．如图图形是正方形平面展开图的共有（ ）个。
A．2B．3C．4
三、我会细心算一算。
18．直接写得数。
19．脱式计算，能简算的要简算。
20．解方程。
四、动手动脑我能行。
21．红红家及附近设施平面图，如图所示。
（1）用数对表示各点的位置。
红红家 ；学校 ；超市 ；电影院 。
（2）公园的位置用数对表示为（11，3），请在图中标出公园的位置。
（3）学校在红红家的 方向上。
22．求如图图形阴影部分的面积。
五、我是说理小达人。
23．小学阶段我们学习了很多有关“数”的概念，请你选取几个有关联的概念，举例谈谈你的理解。
六、生活中的数学。
24．一列货车从甲城到乙城，前2小时行驶了280千米，照这样的速度，要行驶840千米，需要多少小时？（用比例知识解答）
25．草莓园的草莓大棚（形状如图），长80米，横截面是一个直径6米的半圆形，大棚内的空间有多大？
26．某市居民生活用水实行阶梯水价。第一阶梯用水量为每户每年不超过120（含）立方米，每立方米单价2.2元；第二阶梯用水量为每户每年120～180（含）立方米，每立方米单价2.9元；第三阶梯用水量为每户每年180立方米以上，每立方米单价5.0元，李丽家一年的用水量是160立方米，她家一年应缴水费多少钱？
27．在一幅比例尺1：6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米，一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行驶70千米，小轿车每小时行110千米，两车几小时后相遇？
七、思维深一度。
28．数形结合真奇妙！同学们，你听说过“正方形数”和“三角形数”吗？
仔细观察，认真思考：第10个正方形数是 ，第10个三角形数是 。
2023年河北省唐山市迁安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会认真填一填。
1．中国航天事业突飞猛进。据悉，我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球距离地球三十八万四千千米，横线上的数写作 384000 。另一个深空探索目标火星，距离地球最近约为55000000千米，读作 五千五百万 ，改写成以亿为单位的数是 0.55 亿千米，最远距离则超过4亿千米。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：中国航天事业突飞猛进。据悉，我国计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球距离地球三十八万四千千米，横线上的数写作：384000。另一个深空探索目标火星，距离地球最近约为55000000千米，读作：五千五百万，改写成以亿为单位的数是0.55亿千米，最远距离则超过4亿千米。
故答案为：384000，五千五百万，0.55。
【点评】本题主要考查整数的写法和读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：2.6；195。
【点评】熟练掌握面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
3．把一根5米长的绳子平均分成10段，每段是5米的，每段长 米。
【分析】把5米长的绳子平均截成3段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数。
【解答】解：1
5（米）
答：每段是5米的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
4．丫丫今年a岁，妈妈比丫丫大30岁，则10年以后，妈妈的年龄是 （a+40）岁 。
【分析】先表示出妈妈今年的年龄，再加上10即可。
【解答】解：a+30+10＝a+40
答：10年以后，妈妈的年龄是（a+40）岁。
故答案为：（a+40）岁。
【点评】先表示出妈妈今年的年龄，是解答此题的关键。
5．填“＞、＜或＝”。
【分析】把分数转为小数，再按小数大小比较的方法进行比较；正数大于一切负数。
【解答】解：
故答案为：＜，＝，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
6．12的因数有 6 个，选4个组成一个比例是 1：2＝6：12 ．
【分析】（1）求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出；
（2）把12的约数写成乘积是12的等式，然后根据比例的基本性质，把一个算式的因数分别作为比例的内项，另一个算式的因数作为外项，据此写出比例式．
【解答】解：（1）12的约数有：1、2、3、4、6、12共6个；
（2）1×12＝12，2×6＝12，把1和12做外项，2和6做内项，写出比例式是：1：2＝6：12；
故答案为：6，1：2＝6：12．
【点评】本题主要考查约数的求法和根据比例的基本性质组成比例的方法．
7．因为3a＝5b（a、b不为0），所以a：5＝ b：3 。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝5b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是5的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和5相乘的数b就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解答】解：由分析可得，因为3a＝5b（a、b不为0），所以a：5＝b：3。
故答案为：a：5＝b：3。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式。在改写时要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
8． 80 %＝ 0.8 （填小数）＝＝16÷ 20 ＝ 八 成＝ 12 ：15
【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15。
【解答】解：80%＝0.8＝＝16÷20＝八成＝12：15
故答案为：80，0.8，20，八，12。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸剪下一个最大的正方形，剩下的图形面积是 24 平方厘米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再相减即可。
【解答】解：10×6﹣6×6
＝60﹣36
＝24（平方厘米）
答：剩下的图形面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。
10．有三张数字卡片，分别是1、2、3，如果用这三张数字卡片组成三位数，可以组成 6 个三位数，如果组成的三位数是奇数，则聪聪赢，如果是偶数，则亮亮赢，那么 聪聪 赢得可能性大。
【分析】这三张数字卡片组成的三位数分别是：123、132、213、231、312、321，一共可以组成6个三位数，其中奇数有：123、213、231、321一共有4个，偶数有132、312一共2个，依此解答。
【解答】解：组成的三位数有：123、132、213、231、312、321，则可以组成6个三位数；
其中奇数有：123、213、231、321一共4个，
偶数有：132、312一共2个，
4＞2
所以聪聪赢的可能性大。
故答案为：6；聪聪。
【点评】本题考查可能性的大小，数量多的可能性大。
11．爸爸手机的密码是由6个数字组成的，每个数字都可以从0～9这10个数中任意选取，那么爸爸的手机共可以设置 1000000 个不同的密码。
【分析】每个数位上都有10种选择，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：10×10×10×10×10×10＝1000000（个）
答：爸爸的手机共可以设置1000000个不同的密码。
故答案为：1000000。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
12．中国是世界上最早认识和使用负数的国家，《九章算术》明确提出正负数的概念。负数的创造来源于负债、收支等问题，如“若卖是正，则买是负，余数是正，则不足钱是负。”请你举一个生活中用正负数表示相反意义量的例子。
举例： 向东记为正，向西就记为负。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：举例：向东记为正，向西就记为负。
故答案为：向东记为正，向西就记为负。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。）
13．将a：4的后项加上12，要使比值不变，前项a要加上（ ）
A．12B．3aC．4a
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：将a：4的后项加上12，即4+12＝16，16÷4＝4，相当于后项乘4，要使比值不变，前项a也要乘4，即a×4＝4a，4a﹣a＝3a，相当于前项加上3a。
故选：B。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
14．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积（ ）
A．B．C．
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．
【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，
则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．
故选：C．
【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
15．下列描述中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．小明的身高和体重
B．平行四边形的底一定，它的面积与高
C．行驶的路程一定，速度与时间
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．小明的身高和体重不成比例；
B．平行四边形的面积÷高＝底，底一定，所以它的面积和高成正比例；
C．速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
16．估算下列算式，结果比1大的算式共有（ ）个。
A．2B．3C．4
【分析】计算出算式的得数与1比较大小即可。
【解答】解：＝＞1
1﹣＝
＝＞1
因此第一个和第四个算式的结果大于1。
故选：A。
【点评】本题考查了分数加减法及乘除法的计算方法。
17．如图图形是正方形平面展开图的共有（ ）个。
A．2B．3C．4
【分析】正方体的展开图有1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，利用正方体及其表面展开图的特点解答即可。
【解答】解：分析可知，第一个和第二个是1﹣4﹣1型，第四个是2﹣3﹣1型，第三个不是正方体的展开图，所以是正方形平面展开图的共有3个。
故选：B。
【点评】此题考查了正方体的展开图，解决此题的关键是记准展开图的类型据此解答。
三、我会细心算一算。
18．直接写得数。
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
19．脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再按照加法结合律计算；
（3）把88.8看成11.1×8，再按照乘法结合律计算。
【解答】解：（1）×72+28÷
＝×（72+28）
＝×100
＝
（2）+×1.6﹣0.6
＝+0.6﹣0.6
＝+（0.6﹣0.6）
＝
（3）88.8×12.5
＝11.1×（8×12.5）
＝11.1×100
＝1110
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．解方程。
【分析】（1）先化简0.4x+2x，然后方程的两边同时除以（0.4+2）的和；
（2）先算8.4×50%，然后方程的两边同时加上8.4×50%的积，最后两边同时除以5；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以。
【解答】解：（1）0.4x+2x＝21.6
2.4x＝21.6
2.4x÷2.4＝21.6÷2.4
x＝9
（2）5x﹣8.4×50%＝19.8
5x﹣4.2＝19.8
5x﹣4.2+4.2＝19.8+4.2
5x÷5＝24÷5
x＝4.8
（3）0.5：x＝：
x＝0.5×
x÷＝0.3÷
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
四、动手动脑我能行。
21．红红家及附近设施平面图，如图所示。
（1）用数对表示各点的位置。
红红家 （5，6） ；学校 （3，8） ；超市 （2，3） ；电影院 （12，8） 。
（2）公园的位置用数对表示为（11，3），请在图中标出公园的位置。
（3）学校在红红家的 西北 方向上。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：（1）红红家（5，6）；学校（3，8）；超市（2，3）；电影院（12，8）。
（2）
（3）学校在红红家的西北方向上。
故答案为：（1）（5，6）；（3，8）；（2，3）；（12，8）（3）西北。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
22．求如图图形阴影部分的面积。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大小正方形的面积和减去空白部分两个三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10+6×6﹣10×10÷2﹣（10+6）×6÷2
＝100+36﹣50﹣16×6÷2
＝136﹣50﹣48
＝38（平方厘米）
答：阴影部分的面积是38平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、我是说理小达人。
23．小学阶段我们学习了很多有关“数”的概念，请你选取几个有关联的概念，举例谈谈你的理解。
【分析】自然数：用以计量事物的件数或表示事物个数的数；整数：包括正整数、0、负整数，其中正整数和0是自然数；小数：由整数部分、小数点和小数部分组成的数；合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；偶数是在整数中，能被2整除的数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；百分数：表示一个数是另一个数的百分之几；因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数；倍数：一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）；负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：2既是整数又是正数；7既是奇数又是质数还是自然数；9既是整数又是合数还是自然数也是正数；0既是自然数又是偶数；4既是偶数又是最小的合数。
故答案为：2既是整数又是正数；7既是奇数又是质数还是自然数；9既是整数又是合数还是自然数也是正数；0既是自然数又是偶数；4既是偶数又是最小的合数。（答案不唯一）
【点评】此题考查了自然数、分数、正数和负数、偶数、奇数和因数倍数等的知识，要求学生掌握。
六、生活中的数学。
24．一列货车从甲城到乙城，前2小时行驶了280千米，照这样的速度，要行驶840千米，需要多少小时？（用比例知识解答）
【分析】根据题意“前2小时行驶了280千米，照这样的速度”可知，速度＝路程÷时间，速度不变，则“路程”和“时间”成正比例关系，设要行驶840千米，需要x小时，据此列方程解答。
【解答】解：设要行驶840千米，需要x小时。
280：2＝840：x
280x＝1680
x＝6
答：要行驶840千米，需要6小时。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
25．草莓园的草莓大棚（形状如图），长80米，横截面是一个直径6米的半圆形，大棚内的空间有多大？
【分析】这个大棚的空间是底面直径为6米，高为80米的圆柱体积积的一半。根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×80÷2
＝3.14×9×80÷2
＝1130.4（立方米）
答：大棚内的空间有1130.4立方米。
【点评】此题主要是考查圆柱表面、体积的计算．关键是记住相关计算公式并会灵活运用．
26．某市居民生活用水实行阶梯水价。第一阶梯用水量为每户每年不超过120（含）立方米，每立方米单价2.2元；第二阶梯用水量为每户每年120～180（含）立方米，每立方米单价2.9元；第三阶梯用水量为每户每年180立方米以上，每立方米单价5.0元，李丽家一年的用水量是160立方米，她家一年应缴水费多少钱？
【分析】先用120乘2.2，求出第一阶梯的120立方米需付的水费；再用（160﹣120）乘2.9，求出第二阶梯的（160﹣120）立方米需付的水费，求和即可。
【解答】解：120×2.2+（160﹣120）×2.9
＝264+116
＝380（元）
答：她家一年应缴水费380元。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。
27．在一幅比例尺1：6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米，一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行驶70千米，小轿车每小时行110千米，两车几小时后相遇？
【分析】这道题已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”进一步求出相遇时间即可。
【解答】解：15÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷（110+70）
＝900÷180
＝5（小时）
答：两车5小时后相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题，以及路程÷速度和＝相遇时间这一关系式的运用。
七、思维深一度。
28．数形结合真奇妙！同学们，你听说过“正方形数”和“三角形数”吗？
仔细观察，认真思考：第10个正方形数是 100 ，第10个三角形数是 55 。
【分析】根据图示，第n个正方形中的点子数是n²个，据此解答即可；
根据图示，第n个三角形中的点子数是（1+n）×n÷2个，据此解答即可。
【解答】解：10×10＝100（个）
（1+10）×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
答：第10个正方形数是100，第10个三角形数是55。
故答案为：100，55。
【点评】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。
260平方分米＝ 平方米
3时＝ 分
0.67
45%
﹣33 29
+
1﹣
×2
÷
30×50＝
4.8×100＝
3600÷90＝
0.3÷100＝
10﹣0.36＝
+＝
60×＝
÷＝
××＝
11﹣﹣＝
×72+28÷
+×1.6﹣0.6
88.8×12.5
0.4x+2x＝21.6
5x﹣8.4×50%＝19.8
0.5：x＝：
自然数
分数
整数
小数
质数
偶数
百分数
因数
合数
倍数
正数
奇数
负数。
260平方分米＝ 2.6 平方米
3时＝ 195 分
260平方分米＝2.6平方米
3时＝195分
＜ 0.67
45% ＝
﹣33 ＜ 29
＜0.67
45%＝
﹣33＜29
+
1﹣
×2
÷
30×50＝
4.8×100＝
3600÷90＝
0.3÷100＝
10﹣0.36＝
+＝
60×＝
÷＝
××＝
11﹣﹣＝
30×50＝1500
4.8×100＝480
3600÷90＝40
0.3÷100＝0.003
10﹣0.36＝9.64
+＝
60×＝16
÷＝
××＝
11﹣﹣＝10
×72+28÷
+×1.6﹣0.6
88.8×12.5
0.4x+2x＝21.6
5x﹣8.4×50%＝19.8
0.5：x＝：
自然数
分数
整数
小数
质数
偶数
百分数
因数
合数
倍数
正数
奇数
负数。