2023年湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县小升初数学试卷（内含答案解析），共17页。试卷主要包含了判断题，选择题，操作应用​，图形与计算我，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）如果a×＝b×80%（a、b均不为0），那么，a：b＝6：5。
2．（1分）日常的“杠杆原理”隐藏着一个数学原理，那就是我们所学到的反比例关系。
3．（1分）负数都小于1，﹣比﹣1小。
4．（1分）由两个半径不同的圆组成的图形可能是轴对称图形。
5．（1分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：2400000．
6．（1分）如果女生人数比男生多20%，那么男生人数就比女生少20%．
7．（1分）“买十送一”就是九折优惠．
8．（1分）按糖和水的质量比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%． ．
二、选择题。
9．（2分）下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．优秀率C．疫苗接种率D．增长率
10．（2分）下面四幅图中的涂色部分面积相比较，结果是（ ）
A．a面积最小B．c面积最小C．D面积最大D．同样大
11．（2分）下面关系中，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）下面关于“0”的说法错误的是（ ）
A．0可以表示“没有​”B．0可以表示“终点​”
C．0可以用来“占位​”D．0可以表示“分界​”
13．（2分）下面历史事件发生在闰年的是（ ）​​​​​​​​​​​​​​
A．2008年北京奥运会
B．1997年香港回归祖国
C．1949年中华人民共和国成立
D．2022年党的二十大胜利召开
14．（2分）已知mn＝c，＝a，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
15．（2分）学校操场是一个长120米、宽80米的长方形，如果在作业本画这个操场的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适．
A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：200000
16．（2分）下面表述错误的是（ ）
A．21既是奇数又是合数
B．假分数的倒数都比1小
C．总价一定，单价和数量成反比例关系
D．如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作﹣23℃
填空题。​
17．（3分）世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥投资总额约七百二十亿元，写作 元，改写成用“万”作单位的数是 万元，省略最高位后面的尾数约是 元。
18．（2分）一个直角三角形的两条直角边边长分别是2cm和3cm，分别沿它的两条直角边旋转，得到的立体图形的体积是 和 。（π取3.14）。
19．（2分）统计某种股票涨跌走势情况，一般用 统计图；学校要统计男生、女生人数，适宜选用 统计图。
20．（4分）请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在括号里填上适当的图形名称。等腰梯形、 、 、 、 。
21．（2分）已知a×120%＝b÷＝c÷1＝d×（a、b、c、d四个数均不为0），则这四个数中最大的是 ，最小的是 。
22．（3分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的底面积是 cm2，侧面积是 cm2，体积是 cm3。
23．（4分） ÷40＝＝0.6＝1.8： ＝ 成
24．（2分）把0.4cm：m化简成最简整数比是 ；如果把它的前项加9，那么后项 ，才使它的比值不变。
25．（2分）如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成如图图案。
按照这样的规律，第4个图案有白色纸片 张，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片 张。
四、操作应用​
26．（7分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校社团小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图。
A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C.偶尔会将垃圾放到规定之外的地方。
D.随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了 人，其中随手乱扔垃圾的人数占总人数的 %。（并在扇形统计图中填写）。
（2）请补齐条形统计图。
（3）如果该校共有师生1200人，那么照此推算，能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类的有 人。
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。
27．（6分）（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2：1，此时放大后的图形面积是原来的 倍。
（2）画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，如果小正方形的边长为1cm，那么点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长 cm。
五、图形与计算我
28．（5分）推理计算。如图，已知△ABC，∠B＝70°，若沿图中的虚线剪去∠B。请用数学语言或算式表述出∠1+∠2的推理过程。
29．（6分）脱式计算。
①+×+75%
②×（﹣0.2）÷
③3.6÷+4.4×
30．（6分）（三）求未知数x。
六、解决问题。​
31．（5分）​暑假里，爸爸、妈妈带小明从宜昌出发，去参观北京大学和清华大学。宜昌和北京之间的火车票和飞机票如下表。小明身高1.42m，年龄未满12周岁。机票成人票打六五折，儿童半价票不打折。如果他们三人去时乘火车，返回时坐飞机，那么往返共需要准备交通费多少钱？
32．（6分）为了增加退休职工的活动空间，巴东老年大学备新建一个口袋公园。如图是口袋公园的平面设计图，其中空白部分是活动区域，（是完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O为观测点，A在正 方向上，距离是 米；B在 偏 °方向上。
（2）绿植区域共有 条对称轴，计算它的面积是多少？
33．（5分）科学课上，黄老师布置了测量一个U形铁块实践作业，平平用在图书馆的科普书上学到的方法进行测量。先往长方体容器内倒入1.36L水，再放入一个U形铁块（完全浸没），这时测量得到水深6cm，那么这个U形铁块的体积是多少？
34．（6分）新冠肺炎疫情期间，口罩需要大量供应，某口罩生产公司有​两个甲乙两个口罩厂生产口罩，甲厂工人与乙厂工人人数比为4：5，现为了提高口罩产量，决定甲厂引进先进生产设备，并新增工人20名。增加后甲厂与乙厂人数比为17：20，请问现在甲、乙两厂各有多少名工人？
2023年湖北省恩施州巴东县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。
1．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：如果a×＝b×80%（a、b均不为0），那么a：b＝80%：＝6：5
故原题说法正确。
故答案为：√。
2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为左边刻度×左边物体数量＝右边刻度×右边物体数量，刻度与物体数量的乘积一定，所以刻度与物体数量成反比例关系。
故答案为：√。
3．【分析】所有的负数都小于1，根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可。
【解答】解：负数都小于1，＜1，所以﹣＞﹣1，题干的说法错误。
故答案为：×。
4．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解答】解：如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况：
所以两个大小不同的圆一定能组成轴对称图形，即本题说法错误。
故答案为：×。
5．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离240千米，
240千米＝24000000厘米，
比例尺是1：24000000．
原题说法错误．
故答案为：×．
6．【分析】设男生的人数是1，先把男生的人数看成单位“1”，女生的人数是男生的1+20%，用乘法求出女生的人数；然后用男生比女生少的人数除以女生的人数即可．
【解答】解：设男生的人数是1，
（1+20%﹣1）÷（1+20%）
＝20%÷120%
≈16.7%
男生人数就比女生少16.7%，不是20%，原题说法错误．
故答案为：×．
7．【分析】“买十送一”：就是花10件商品的钱可以买到11件商品，11件商品应付10件商品钱；用10除以11算出百分率再与九折比较，从而判断出答案即可．
【解答】解：10÷（10+1）
＝10÷11
≈90.1%＞九折
所以原题说法错误．
故答案为：×．
8．【分析】含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几，进而用：×100%＝含糖率，由此列式解答．
【解答】解：×100%＝5%．
答：这种糖水的含糖率是5%．
故答案为：√．
二、选择题。
9．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。其它三项最大是100%。
故选：D。
10．【分析】从第4个图可见，一个直径3格的大圆内有一个直径2格的中圆，中圆内有一个直径1格的小圆，三个圆都被中间的竖直线分成两个半圆，左边部分的涂色部分面积＝大半圆面积﹣中半圆面积+小半圆面积，右边涂色面积部分面积与左边部分相等；再看前三个图，每个图的涂色部分都与第四个图类似，左右两部分的涂色面积都等于大半圆面积减中半圆面积再加小半圆面积，只有中半圆在大半圆中的位置及小半圆在中半圆中的位置发生了变化。
【解答】解：
图中四个图的涂色部分面积都等于大圆面积减中圆面积再加小圆面积，所以四个图的涂色部分面积都相等。
故选：D。
11．【分析】平行四边形包括长方形，长方形包括正方形；三角形包括等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形；等式包含方程，但方程不包含等式；立体图形包含长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，它们之间没有包含关系，但长方体包含正方体。据此解答即可。
【解答】解：等式包含方程，但方程不包含等式；所以是错误的。
故选：C。
12．【分析】根据“0”的认识知识可知，0可以表示“没有​”，0可以用来“占位​”，0可以表示“分界​”，据此解答即可。
【解答】解：A.0可以表示“没有​”，说法正确；
B.0可以表示“起点​”，所以原选项说法错误；
C.0可以用来“占位​”，说法正确；
D.0可以表示“分界​”，说法正确。
故选：B。
13．【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。据此解答。
【解答】解：2008÷4＝502
1997÷4＝499……1
1949÷4＝487……1
2022÷4＝505……2
2008年是闰年。
故选：A。
14．【分析】把mn＝c代入＝a，得mn＝ab，再找一下四个选项的比例中哪个的内项积和外项积是mn＝ab即可。
【解答】解：把mn＝c代入＝a，得mn＝ab
因为，得mn＝ab
所以选项C正确。
故选：C。
15．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A、12000×＝600厘米，8000×＝400（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B、12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在练习本上比较合适；
D、12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.004（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：C．
16．【分析】奇数是在整数中，不能被2整除的数；合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系；正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）；负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：A.21既是奇数又是合数，这句话对。
B.假分数：的倒数是1，所以假分数的倒数都比1小。这句话错。
C.总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量成反比例关系。
D.如果零摄氏度以上为正，那么零下23℃记作﹣23℃。这句话对。
故选：B。
填空题。​
17．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略最高位后面的尾数则把十亿位上的数进行四舍五入，把十亿位和亿位上的数变成0，最后在数的后面加上“亿”字即可。
【解答】解：七百二十亿写作：72000000000；
72000000000＝7200000万；
72000000000≈700亿。
故答案为：72000000000，7200000，700亿。
18．【分析】一个直角三角形的两条直角边边长分别是2cm和3cm，分别沿它的两条直角边旋转，得到的图形是圆锥，它们的底面半径和高分别是2cm、3cm和3cm、2cm，根据圆锥体积＝×底面积×高，计算即可解答。
【解答】解：×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是12.56立方厘米和18.84立方厘米。
故答案为：12.56立方厘米，18.84立方厘米。
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：统计某种股票涨跌走势情况，一般用折线统计图；学校要统计男生、女生人数，适宜选用条形统计图。
故答案为：折线；条形。
20．【分析】依据轴对称图形的概念，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【解答】解：根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、圆形。
故答案为：等腰梯形、长方形、等边三角形、正方形、圆形。（答案不唯一）
21．【分析】设a×120%＝b÷＝c÷1＝d×＝1，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小即可。
【解答】解：设a×120%＝b÷＝c÷1＝d×＝1。
a×120%＝1，a＝
b÷＝1，b＝
c÷1＝1，c＝
d×＝1，d＝
＞＞＞
所以c＞d＞a＞b
答：这四个数中最大的是c，最小的是b。
故答案为：c，b。
22．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×3＝18.84（平方厘米）
3.14×3＝9.42（立方厘米）
答：它的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，体积是9.42立方厘米。
故答案为：3.14，18.84，9.42。
23．【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘0.6就是1.8：3；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，根据成数的意义，60%就是六成。
【解答】解：24÷40＝＝0.6＝1.8：3＝六成
故答案为：24，20，3，六。
24．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
把化简后的前项加9，根据比的基本性质得出前项相当于乘几，要使比值不变，后项也得乘几。
【解答】解：0.4cm：m
＝0.4cm：20cm
＝0.4：20
＝（0.4÷0.4）：（20÷0.4）
＝1：50
1：50前项加9，前项变为1+9＝10，前项相当于乘10，要使比值不变，后项也得乘10。
故答案为：1：50；乘10。
25．【分析】第①幅图白色纸片有4张，4＝3×1+1，第②幅图白色纸片有7张，7＝3×2+1，第③幅图白色纸片有10张，10＝3×3+1，……根据这一规律，第n幅图白色纸片有（3n+1）张，运用这一规律解答即可。
【解答】解：当n＝4时，
3n+1＝3×4+1＝13（张）
当一个图案白色纸片有70张时，
3n+1＝70
3n+1﹣1＝70﹣1
3n÷3＝69÷3
n＝23
答：第4个图案有白色纸片13张，如果一个图案白色纸片有70张，那么这个图案中有黑色纸片23张。
故答案为：13，23。
四、操作应用​
26．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出随手乱扔垃圾的人数占总人数的百分之几。
（2）根据减法的意义，用调查的总人数减去A、B、D的人数就是C的人数，据此完成统计图。
（3）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（4）问题合理即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
15÷300
＝0.05
＝5%
答：该校课外活动小组共调查了300人，其中随手乱扔垃圾的人数占总人数的5%。
（2）300﹣150﹣90﹣15＝45（人）
作图如下：
（3）90÷300
＝0.3
＝30%
1200×30%＝360（人）
答：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类的约有360人。
（4）在调查的360人中，能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的人和能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类的一共有多少人？
150+90＝240（人）
答：在调查的360人中，能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的人和能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类的一共有240人。
故答案为：300，5；360。
27．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把图①的两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定其形状），所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”分别求出放大后三角形的面积、原三角形的面积，用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。
（2）根据旋转的特征，图①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个三角形的各边均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。点O由原来的位置到新位置，所经过的路线是半径为3厘米的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出圆周长再乘。
【解答】解：（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2：1（图中红色部分）
（6×4÷2）÷（3×2÷2）
＝12÷3
＝4
答：此时放大后的图形面积是原来的4倍。
（2）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形（下图绿色部分）
3.14×2×3×＝4.71（cm）
答：点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长是4.71cm。
（1）、（2）作图如下：
故答案为：4；4.71。
五、图形与计算我
28．【分析】三角形的内角和是180°，在三角形ABC中，∠B＝70°，那么∠A+∠C＝180°﹣∠B＝110°，四边形的内角和是360°，则∠2+∠2＝360°﹣∠A﹣∠C。据此解答即可。
【解答】解：在△ABC中，∠B＝70°，
那么∠A+∠C＝180°﹣∠B
＝180°﹣70°
＝110°，
四边形的内角和是360°，
则∠2+∠2＝360°﹣（∠A+∠C）
＝360°110°
＝250°
29．【分析】①先算乘法，然后从左到右依次计算；
②先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；
③先同时计算除法和乘法，再算加法。
【解答】解：①+×+75%
＝++0.75
＝1+0.75
＝1.75
②×（﹣0.2）÷
＝×3.3÷
＝0.8÷
＝1.2
③3.6÷+4.4×
＝0.9+2.75
＝3.65
30．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
【解答】解：（1）
x＝
x×4＝×4
x＝
（2）42：＝x：
x＝42×
x＝30
x×＝30×
x＝50
（3）
0.4x＝28×1.2
0.4x＝33.6
0.4x÷0.4＝33.6÷0.4
x＝84
六、解决问题。​
31．【分析】由说明可知，乘火车时小明不享受半票价，坐飞机时享受半价票；先用274乘3，求出三人去时坐火车需要的钱数；再用1010×2加1010÷2，求出坐飞机往返需要的钱数，最后求和即可。
【解答】解：274×3+1010×2+1010÷2
＝822+2020+505
＝3347（元）
答：往返共需要准备交通费3347元。
32．【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置；以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，B点在北偏东45°方向上；
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式S＝a2及圆的面积公式S＝πr2，计算其面积即可；根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
【解答】解：（1）20÷2＝10（米）
答：以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在北偏东45度方向上。
（2）20×20﹣3.14×（20÷2）²
＝400﹣314
＝86（平方米）
答：绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。
故答案为：北，10，北，东45；4。
33．【分析】根据题意，先利用水的体积除以容器的底面积求出原来水的高度，U形铁块的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：1.36升＝1.36立方分米＝1360立方厘米
1360÷（25×10）
＝1360÷250
＝5.44（厘米）
25×10×（6﹣5.44）
＝250×0.56
＝140（立方厘米）
答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。
34．【分析】设甲厂有x名，乙厂有x名，根据增加后（甲厂人数+20名）：乙厂人数＝17：20，列出比例计算即可解答。
【解答】解：设甲厂有x名，乙厂有x名。
（x+20）：x＝17：20
x×17＝20x+400
x＝20x+400
x＝400
x＝320
320×＝400（名）
答：甲厂有320名工人，乙厂有400名工人。
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