2023年湖南省衡阳市石鼓区小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年湖南省衡阳市石鼓区小升初数学试卷（内含答案解析），共22页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）杭州奥体博览城是杭州2022年第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
2．（2分）在直线上表示下面各数。
﹣4、75%、﹣0.5、
3．（2分）在6：a＝12：b中（a，b均不为0），a与b的值可能是 和 。
4．（2分） 千克＝3吨20千克；3.15小时＝ 时 分
5．（2分）画一个周长是6.28cm的圆，圆规两个脚之间的距离应是 cm。
6．（2分）袋子中有6个红球、2个白球，它们除颜色不同外，其他均相同。从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性较小。
7．（2分）在一个三角形中，若一个角的度数与这个三角形的内角和度数之比是6：9，则这个角是 °，按角的大小分类这是一个 三角形。
8．（2分）一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是 m3。
9．（2分）人在写字时眨眼睛的次数是正常状态下的 是打游戏时的180%。请你根据相关信息把下表补充完整。
研究表明，眼睛如果长时间不眨，容易疲劳，根据上表数据，你认为在 时，眼睛最容易疲劳。
二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分
10．（2分）观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，第n个圆柱的体积是（ ）
A．πn3B．πn2C．2πn2
11．（2分）聪聪把50×（□+3）算成了50×□+3，这样得到的结果与正确结果相比（ ）
A．少算了47B．少算了49×3C．少算了50×3
12．（2分）王大爷家的院子里原有一个用栅栏围成的长5米、宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积最大的羊圈，应选用（ ）方案
A．B．C．
13．（2分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．
14．（2分）某市出租车的计费标准如图（不足1km按1km计算）
一天，张叔叔乘坐出租车去上班，支付了25元，行驶的里程数可能是（ ）km
A．10B．7C．8.5
15．（2分）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（ ）
A．5kg需要49元B．0.5kg需要49元
C．0.5kg需要4.9元
三、判断。（6分）
16．棱长为6m的正方体，它们的体积和表面积相等。
17．100kg重的物品，增加它们的 后，再减少20%，结果是96kg。
18．两个质数的积一定是合数．
19．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
20．一批玩具，合格的有50件，不合格的有1件，不合格率是2%。
21．在正方体中构造一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是正方体的78.5%。
四、计算。（能简算的要简算）（每题3分，共18分）
22．
五、操作。（共14分）
23．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。
（1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在下图中标出点A；再跑到点B（12，6），拍照打卡，请在下图中标出点B.最后按原路返回帐篷的位置.（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米。 ）
（2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 。
（3）奇奇在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。
设计一：画出这片叶子绕点O逆时针旋转90°后的图形，标记为图形①。
设计二：画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。
设计三：画出图形​②按照2：1放大后的图形，标记为图形③。​​
六、解决问题。（共31分
24．某地对购房需要缴纳的契税有如下规定，王叔叔首次购房，他应缴纳契税多少万元？
​我的房子建筑面积是100m2，总房款是450万元。​
25．客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地、货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲乙两地相距多少千米？
26．一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米．把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
27．一条公路由甲乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，乙队再修一天，共修了，如果由甲队独修，几天完成？
28．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是10厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地到乙地，汽车平均每小时行驶100千米。
（1）上午11：00时汽车行驶至哪里？请在图中用“△”标出，并说明理由
（2）汽车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有45升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）
（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，汽车的平均速度下降了20%，那么李老师一家到达乙地的时间是几时几分？
2023年湖南省衡阳市石鼓区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（第9题3分，其余每题2分，共19分）
1．（2分）杭州奥体博览城是杭州2022年第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，横线上的数读作 一百五十四万三千七百 ，改写成用“万”作单位的数是 154.37 万。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：1543700读作：一百五十四万三千七百
1543700＝154.37万
故答案为：一百五十四万三千七百，154.37。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。
2．（2分）在直线上表示下面各数。
﹣4、75%、﹣0.5、
【分析】轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，可以设置为从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……把一个单位长度平均分成2份，每份是0.5，据此解答即可。
【解答】解：
【点评】本题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
3．（2分）在6：a＝12：b中（a，b均不为0），a与b的值可能是 1 和 2 。
【分析】先根据比例的基本性质，求出a与b的比，再分别看a与b的值可能是哪个数即可。
【解答】解：由6：a＝12：b得：
a：b＝6：12＝1：2
若a＝1，则b＝2。（a、b的值不唯一）
故答案为：1，2。（答案不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
4．（2分） 3020 千克＝3吨20千克；3.15小时＝ 3 时 9 分
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：3020千克＝3吨20千克；3.15小时＝3时9分
故答案为：3020；3；9。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
5．（2分）画一个周长是6.28cm的圆，圆规两个脚之间的距离应是 1 cm。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出这个圆的半径，据此判断。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是1厘米。
故答案为：1。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2分）袋子中有6个红球、2个白球，它们除颜色不同外，其他均相同。从中任意摸出一个球，摸到 白 球的可能性较小。
【分析】袋子中有6个红球、2个白球（除颜色外完全相同），从袋子里任意摸出一个球，根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：因为2＜6，所以袋子里红球多，所以摸出红球的可能性较大，摸到白球的可能性较小。
故答案为：白。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
7．（2分）在一个三角形中，若一个角的度数与这个三角形的内角和度数之比是6：9，则这个角是 120 °，按角的大小分类这是一个 钝角 三角形。
【分析】三角形的内角和是180度，被平均分成9份，用180度除以总份数即可计算出每一份的度数，再乘6就是其中一个角的度数；根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。
【解答】解：180°÷9×6
＝20°×6
＝120°
答：这个角是120°，按角的大小分类这是一个钝角三角形。
故答案为：120；钝角。
【点评】此题主要考查三角形内角和是180度和比的意义的灵活运用。
8．（2分）一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m，高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是 2.512 m3。
【分析】先根据圆锥的体积计算公式：V＝sh求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以4，就可以求出平均每个人占用的空间。
【解答】解：4÷2＝2（米）
3.14×2²×2.4×÷4
＝3.14×0.8
＝2.512（m³）
答：平均每个人占用的空间是2.512m3。
故答案为：2.512。
【点评】熟练掌握圆锥的体积的计算方法是解题的关键。
9．（2分）人在写字时眨眼睛的次数是正常状态下的 是打游戏时的180%。请你根据相关信息把下表补充完整。
研究表明，眼睛如果长时间不眨，容易疲劳，根据上表数据，你认为在 打游戏 时，眼睛最容易疲劳。
【分析】把正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，则人在写字时眨眼睛的次数是正常状态下的，用正常状态下眨眼的次数乘，求写字时眨眼的次数；再用写字时眨眼的次数除以180%，求打游戏时眨眼的次数即可。
【解答】解：24×＝18（次）
18÷180%＝10（次）
24＞18＞15＞10
答：认为在打游戏时，眼睛最容易疲劳。
故答案为：打游戏。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”，利用数量关系做题。
二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共12分）
10．（2分）观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，第n个圆柱的体积是（ ）
A．πn3B．πn2C．2πn2
【分析】利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算前面几个圆柱的体积，根据体积的变化发现规律，并运用规律做题。
【解答】解：①π×（2÷2）2×1＝π
②π×（4÷2）2×2＝8π＝23π
③π×（6÷2）2×3＝27π＝33π
所以第n个圆柱的体积是πn3。
故选：A。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
11．（2分）聪聪把50×（□+3）算成了50×□+3，这样得到的结果与正确结果相比（ ）
A．少算了47B．少算了49×3C．少算了50×3
【分析】先把50×（□+3）用乘法分配律化简；然后再与50×□+3比较、相减解答即可。
【解答】解：50×（□+3）
＝50×□+50×3
50×□+50×3﹣（50×□+3）
＝50×□+50×3﹣50×□﹣3
＝50×3﹣3
＝（50﹣1）×3
＝49×3
所以得到的结果与正确结果相比：少算了49×3。
故选：B。
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
12．（2分）王大爷家的院子里原有一个用栅栏围成的长5米、宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积最大的羊圈，应选用（ ）方案
A．B．C．
【分析】因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以用同样长的篱笆一面靠墙围成半圆形面积最大。据此解答即可。
【解答】解：因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以用同样长的篱笆一面靠墙围成半圆形面积最大。
故选：C。
【点评】此题解答的关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
13．（2分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．
【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．
【解答】解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；
后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；
兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．
故选：C。
【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
14．（2分）某市出租车的计费标准如图（不足1km按1km计算）
一天，张叔叔乘坐出租车去上班，支付了25元，行驶的里程数可能是（ ）km
A．10B．7C．8.5
【分析】由图示可知，3千米以内收费10元，行驶6千米需付费[（6﹣3）×2+10]＝16（元），行驶10千米需付费[（10﹣6）×3+（6﹣3）×2+10]＝28元，16＜25＜28，据此可以确定行驶的里程数。
【解答】解：（6﹣3）×2+10
＝6+10
＝16（元）
（10﹣6）×3+（6﹣3）×2+10
＝12+6+10
＝28（元）
28﹣25＝3（元）
3÷3＝1（千米）
10﹣1＝9（千米）
8.5千米≈9千米
答：行驶的里程数可能是8.5千米。
故选：C。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。
15．（2分）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（ ）
A．5kg需要49元B．0.5kg需要49元
C．0.5kg需要4.9元
【分析】竖式中的“490”表示9.8×0.5的积，据此解答。
【解答】解：竖式中的“490”表示9.8×0.5的积，图中的箭头所指的数表示购买0.5千克需要4.9元。
故选：C。
【点评】本题考查了列竖式计算小数乘小数，突出了对算理的理解。
三、判断。（6分）
16．棱长为6m的正方体，它们的体积和表面积相等。 ×
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体表面的大小叫作物体的表面积。因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
17．100kg重的物品，增加它们的 后，再减少20%，结果是96kg。 √
【分析】先把100千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）就是增加后的数量，再把增加后的数量看成单位“1”，再用乘法求出它的（1﹣20%），即可求解。
【解答】解：100×（1+）×（1﹣20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（千克）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
18．两个质数的积一定是合数． √
【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．
19．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ×
【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。
【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。
20．一批玩具，合格的有50件，不合格的有1件，不合格率是2%。 ×
【分析】理解不合格率，不合格率是指次品玩具个数占玩具总个数的百分之几，计算方法为：×100%＝不合格率，由此列式解答即可。
【解答】解：×100%≈1.96%
答：不合格率约为1.96%。
所以通过说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
21．在正方体中构造一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是正方体的78.5%。 √
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的底面半径＝正方体的棱长的一半，圆柱体的高＝正方体的棱长；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积即可。
【解答】解：设正方体的棱长为a，则圆柱体的底面半径＝a，圆柱体的高＝a，
圆柱的体积为：3.14×（a）²×a＝0.785a3
正方体的体积为：a×a×a＝a3
0.785a3÷a3×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
所以这个圆柱体的体积是正方体的78.5%，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是明确最大圆柱的高、底面半径与正方体棱长的关系。
四、计算。（能简算的要简算）（每题3分，共18分
22．
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的的乘法；
（3）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法；
（4）根据乘法交换律计算；
（5）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（6）方程两边同时除以5，两边再同时减去3，最后两边再同时除以2。
【解答】解：（1）31×+31×
＝（+）×31
＝1×31
＝31
（2）×[8÷（﹣）]
＝×[8÷]
＝×48
＝18
（3）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3
＝8.5﹣10.4÷1.3
＝8.5﹣8
＝0.5
（4）12.5×79×8
＝12.5×8×79
＝100×79
＝7900
（5）0.8：4＝x：8
4x＝6.4
4x÷4＝6.4÷4
x＝1.6
（6）5（2x+3）＝135
5（2x+3）÷5＝135÷5
2x+3＝27
2x+3﹣3＝27﹣3
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
【点评】本题考查了四则混合运算、运用运算律简算、以及等式的基本性质和比例的基本性质。
五、操作。（共14分）
23．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。
（1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在下图中标出点A；再跑到点B（12，6），拍照打卡，请在下图中标出点B.最后按原路返回帐篷的位置.（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米。 ）
（2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 从点B向西走150米到点A，再向南偏西45°方向走210米到帐篷 。
（3）奇奇在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。
设计一：画出这片叶子绕点O逆时针旋转90°后的图形，标记为图形①。
设计二：画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。
设计三：画出图形​②按照2：1放大后的图形，标记为图形③。​​
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以帐篷的位置为观测点，即可确大树的方向，根据帐篷与大树的距离及每条小方格的对角线所代表的距离，即可确定大树的位置。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定拍照打卡的位置。
（2）同理，以点B的位置为观测点，即确定点A的方向，根据点B到点A的格数及每格代表的实际距离；根方向的相对性质，以帐篷的位置为观测点看A与以A的位置看帐篷的位置方向完全相反，所偏的度数及距离不变，据此解答即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，画出这片叶子绕点O逆时针旋转90后的图形，标记为图形①。根据平移的方法，画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。根据放大的方法，把图形​②的长和宽放大到原来的2倍，画出按照2：1放大后的图形，标记为图形③即可。​​
【解答】解：（1）如图：
（2）从点B返回帐篷位置的路线：从点B向西走150米到点A，再向南偏西45°方向走210米到帐篷。
（3）如图：
故答案为：从点B向西走150米到点A，再向南偏西45°方向走210米到帐篷。
【点评】本题考查了数对表示位置、旋转、平移、方向与位置以及图形放大等知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共31分
24．某地对购房需要缴纳的契税有如下规定，王叔叔首次购房，他应缴纳契税多少万元？
​我的房子建筑面积是100m2，总房款是450万元。​
【分析】房子建筑面积是100m2，属于90～144，然后按税率1.5%计算即可。
【解答】解：450×1.5%＝6.75（万元）
答：他应缴纳契税6.75万元。
【点评】解答本题关是确定税率。
25．客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地、货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲乙两地相距多少千米？
【分析】根据货车与客车的速度比5：7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5：7，即货车行的是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么42千米的对应分率是（1﹣），用除法即可求出全程的一半，再求全程即可。
【解答】解：42÷（1﹣）
＝42÷
＝147（千米）
147×2＝294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
【点评】此题先确定单位“1”，单位“1”是全程的一半，从而找出42千米的对应分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可。
26．一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米．把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
【分析】由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6×÷（5×2），
＝3.14×8÷10，
＝25.12÷10，
＝2.512（米）；
2.512米＝251.2厘米；
答：铺的厚度是251.2厘米．
【点评】此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．
27．一条公路由甲乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，乙队再修一天，共修了，如果由甲队独修，几天完成？
【分析】甲乙两队合修12天完成，则两队的效率和是，现在甲队修了3天后，再由乙队修1天，可理解为甲乙合修了一天后，甲独修了3﹣1＝2（天），甲乙合修一天完成全部的，则甲队独做2天完成了全部的（﹣ ），所以甲队的效率是（﹣）÷2，则若这条公路由甲队单独修，需要 1÷[（﹣）÷（3﹣1）]天。
【解答】解：1÷[（﹣）÷（3﹣1）]
＝1÷[÷2]
＝1÷
＝30（天）
答：如果由甲队独修，30天完成。
【点评】将甲队修了3天后，再由乙队修1天，理解为甲乙合修了一天后，甲独修了3﹣1＝2天是完成本题的关键。
28．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是10厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地到乙地，汽车平均每小时行驶100千米。
（1）上午11：00时汽车行驶至哪里？请在图中用“△”标出，并说明理由
（2）汽车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有45升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）
（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，汽车的平均速度下降了20%，那么李老师一家到达乙地的时间是几时几分？
【分析】（1）根据所给比例尺图上1厘米等于实际距离5000000厘米，就是50千米。到上午11：00汽车行驶了3小时，3×100＝300千米。
（2）500千米消耗汽油40升，中途不需要加油。
（3）汽车的平均速度下降了20%，下降后的速度是100×（1﹣20%）＝80千米。用剩余路程除以80即可求出后剩余路程所用时间。
【解答】解：（1）
5000000厘米＝50千米
两地距离50×10＝500千米
11：00﹣8：00＝3（小时）
3×100＝300千米
（2）500÷100＝5
5×8＝40（升）
40＜45
所以中途不需要加油。
（3）100×（1﹣20%）＝80（千米）
500﹣300＝200（千米）
200÷80＝2.5（小时）
11：00再经过2.5小时就是13：30。
答：李老师一家到达乙地的时间是13时30分。
【点评】本题考查了比例尺的意义，掌握路程等与时间乘速度也是解题关键。
状态
正常
写字
看书
打游戏
每分钟眨眼次数
24
15
×[8÷（﹣）]
8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3
12.5×79×8
解比例：0.8：4＝x：8
解方程：5×（2x+3）＝135
房屋类型
建筑面积（m2）
缴纳契税
首套房
小于90
总房款的1%
90～144
总房款的1.5%
大于144
总房款的3%
二套房
总房款的3%
状态
正常
写字
看书
打游戏
每分钟眨眼次数
24
15
状态
正常
写字
看书
打游戏
每分钟眨眼次数
24
18
15
10
×[8÷（﹣）]
8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3
12.5×79×8
解比例：0.8：4＝x：8
解方程：5×（2x+3）＝135
房屋类型
建筑面积（m2）
缴纳契税
首套房
小于90
总房款的1%
90～144
总房款的1.5%
大于144
总房款的3%
二套房
总房款的3%