2023年江西省宜春市宜丰县小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年江西省宜春市宜丰县小升初数学试卷（内含答案解析），共28页。试卷主要包含了填空（共30分)，选择，计算题，动手操作，我能行，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）一个数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是0 ，读 作 ，省略“万位”后面的尾数约是 。
2．（4分）2小时18分＝ 小时＝ 分
公顷＝ 公顷 平方米
3．（2分）90吨比 吨少10%，比60米多米是 米。
4．（2分）把一根米长的绳子剪3刀分成相等的小段，两段长 米，第3段占2米的 。
5．（2分）如果A、B均是非0自然数，且A×5＝B，那么A和B的最大公因数是 。A和B是成 比例关系。
6．（1分）如图，如果阴影部分的面积是50平方厘米，那么圆环的面积是 。
7．（1分）一个圆按4：1放大后面积是100.48，原来圆的面积是 。
8．（2分）一个三位小数的近似值是10.00，这个数最大是 ，最小是 ．
9．（1分）小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的 页．
10．（1分）有16个外观一样的小球，其中有一个是次品，比其它的球重一些 次，能保证找出次品。
11．（1分）将一个200立方分米的铁块熔铸成一些等底等高的圆柱和圆锥，如果熔铸成的圆柱和圆锥的数量相等，那么这些圆锥的体积和是 立方分米。
12．（1分）一根电线剪下后，又接上18米，这样比原来长20% 米。
13．（2分）学校合唱队中男生占合唱队总人数的，则女生人数占男生人数的 %，女生比男生少 %。
14．（2分）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．（2分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各8顶放入一个盒子里，蒙着眼睛去取，要保证取出的帽子至少有两顶是同颜色 顶帽子。至少取出 顶能保证有一顶黄帽子。
16．（2分）红星体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。小丽绕馆一图需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地， 分后相遇。如果同时同地，同向而行， 分钟后，小丽超出奶奶一圈。
17．（1分）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果甲先做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，完成任务需要 小时。
二、判断(5分，正确的打“√”，错误的打"×"）
18．（1分）钟楼上的大钟6时敲6下18秒敲完，那么12时12下36秒敲完。
19．（1分）一个120°的角，按1：3的比例尺画在图纸上，图纸上的角是30°。
20．（1分）圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。

21．（1分）如果小林向南走10米，记作+10米，那么他向东走20米
22．（1分）有一组对边平行的四边形是梯形．
三、选择（5分）
23．（1分）与 能组成比例的是（ ）
A．3：4B．4：3C．D．
24．（1分）用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，若它们的面积分别用a、b、c表示，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
25．（1分）一个等腰三角形其中两条边分别是7cm和3cm，这个三角形的周长是（ ）cm。
A．13B．17C．10D．13或17
26．（1分）用500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合后得到的酒精溶液的浓度为（ ）
A．62.5%B．60%C．55%D．65%
27．（1分）两个相同的圆锥容器中各盛一些水（如图），水深都是圆锥高的一半。那么甲乙两个容器中的水的体积比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：7D．1：8
四、计算题。（共30分）
28．（3分）直接写出得数。
29．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
30．（9分）解方程或解比例。
＝
31．（6分）列式计算。
（1）5.4的40%比一个数的少3，求这个数？
（2）0.2与它的倒数的和去除3与的差，商是多少？
五、动手操作，我能行。（6分)
32．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
33．（3分）按要求画图。（下图中方格的边长为1厘米）。
（1）画出将三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形，并标为②；
（2）画出将三角形①的各条边按3：1放大后的图形，并标为③。
六、解决问题。（24分）
34．（4分）书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？
35．（4分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，三个月正好完成任务．这段公路长多少米？
36．（4分）小芳读一本书，每天读15页，12天可以读完，几天可以读完？（用方程解）
37．（4分）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，行驶3小时后两车还相距18千米，接着又行驶了2小时，已知客车与货车速度比是5：4，求客车、货车每小时各行驶多少千米？
38．（4分）一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米，它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？
39．（4分）某校参加数学竞赛的女生人数与全班人数的比是5：11，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的
2023年江西省宜春市宜丰县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．（3分）一个数，十万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，个位上是最小的奇数，其余各位上都是0 409001 ，读 作 四十万九千零一 ，省略“万位”后面的尾数约是 41万 。
【答案】409001，四十万九千零一，41万。
【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的奇数是1，这个数写作：409001；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：一个数，十万位上是最小的合数，十位上是最小的数，其余各位上都是0
409001读作：四十万九千零一
409001≈41万
故答案为：409001，四十万九千零一。
【点评】此题考查了数的写作和读作，以及求近似数，要求学生掌握。
2．（4分）2小时18分＝ 2.3 小时＝ 138 分
公顷＝ 3 公顷 600 平方米
【答案】2.3；138；3；600。
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
【解答】解：2小时18分＝2.7小时＝138分
公顷＝3公顷600平方米
故答案为：2.3；138；6。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
3．（2分）90吨比 100 吨少10%，比60米多米是 60 米。
【答案】100，60。
【分析】求90吨比多少吨少10%，就是求90吨除以（1﹣10%）是多少吨；求比60米多米是多少米，就是求60米与米的和。据此解答。
【解答】解：90÷（1﹣10%）
＝90÷90%
＝100（吨）
60+＝60
答：90吨比100吨少10%，比60米多米。
故答案为：100，60。
【点评】本题考查了利用百分数除法及分数加法解决问题，需准确理解题意。
4．（2分）把一根米长的绳子剪3刀分成相等的小段，两段长 米，第3段占2米的 。
【答案】，。
【分析】根据题意，剪3刀是把绳子平均分成了4段，把米长的绳子平均分成4段，求每段多少米，利用绳子的总长除以4即可，求两段长多少米，再乘2；求每段占全长的几分之几，就利用1÷7计算解答即可。
【解答】解：3+1＝8（段）
＝
＝（米）
＝
＝
答：两段长米，第6段占2米的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
5．（2分）如果A、B均是非0自然数，且A×5＝B，那么A和B的最大公因数是 A 。A和B是成 正 比例关系。
【答案】A，正。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为A、B均是非0自然数，所以B÷A＝5。A和B是成正比例关系。
故答案为：A，正。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数以及判断两个数成什么比例的方法是解题的关键。
6．（1分）如图，如果阴影部分的面积是50平方厘米，那么圆环的面积是 314平方厘米 。
【答案】314平方厘米。
【分析】根据图示，阴影部分的面积＝大等腰直角三角形的面积﹣小等腰直角三角形的面积＝50平方厘米；圆环面积等于大圆面积减去小圆面积。利用圆环的面积公式计算圆环的面积即可。
【解答】解：设大圆半径是R厘米，小圆半径是r厘米。
则阴影部分的面积是：
（R2﹣r2）÷7＝50
（R2﹣r2）＝100
3.14×100＝314（平方厘米）
答：圆环的面积是314平方厘米。
故答案为：314平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是找到圆环面积与阴影部分的面积的关系做题。
7．（1分）一个圆按4：1放大后面积是100.48，原来圆的面积是 6.28 。
【答案】6.28。
【分析】一个圆按4：1放大后面积的比是42：12，即放大后的面积是原来的42倍，用放大后的面积除以42就是原来的面积。
【解答】解：100.48÷42
＝100.48÷16
＝6.28
答：原来圆的面积是6.28。
故答案为：6.28。
【点评】一个图形按4：1放大，是指放大后的图形与原图形的对应边（线段）的比是4：1，放大后的图形与原图形面积的比是42：12。
8．（2分）一个三位小数的近似值是10.00，这个数最大是 10.004 ，最小是 9.995 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】要考虑10.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.00最大是10.004，“五入”得到的10.00最小是9.995，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的10.00最大是10.004，“五入”得到的10.00最小是9.995，
即这个数最大是10.004，最小为9.995；
故答案为：10.004，5.995．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
9．（1分）小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的 200 页．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看作单“1”，根据”每天看的页数×看的天数＝看的页数”计算出5天看的页数；5天后还剩全书的，即看了总页数的1﹣＝；进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”量”进行解答即可．
【解答】解：（16×5）÷（1﹣），
＝80÷，
＝200（页）；
答：这本书是 200页；
故答案为：200．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”量”进行解答即可．
10．（1分）有16个外观一样的小球，其中有一个是次品，比其它的球重一些 3 次，能保证找出次品。
【答案】3。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：（1）把16个小球分成（5，5，3）三组，如平衡，再把它分成（2，2，再把4个一组的放在天平上称，如平衡，如不平衡，1）放在天平上称可找出重的。
（2）如不平衡，则把重的一组分成（2，7，再把2个一组的放在天平上称，则重的就是没称的，则把重的一组分（1。
所以用没有砝码的天平至少称8次，能保证找出次品。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
11．（1分）将一个200立方分米的铁块熔铸成一些等底等高的圆柱和圆锥，如果熔铸成的圆柱和圆锥的数量相等，那么这些圆锥的体积和是 50 立方分米。
【答案】50。
【分析】根据“圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的”，用200除以（1+），求出熔铸成的圆柱的体积和；再乘，即可求出这些圆锥的体积和。
【解答】解：200÷（1+）×
＝200××
＝200×
＝50（立方分米）
答：圆锥的体积和是50立方分米。
故答案为：50。
【点评】解答本题需明确：圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的。
12．（1分）一根电线剪下后，又接上18米，这样比原来长20% 6 米。
【答案】6。
【分析】把原来的长度看作单位“1”，则18米所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这根电线原来长多少米。再用原来的长度乘20%，即可计算出这根电线比原来长多少米。
【解答】解：18
＝18÷7.6
＝30（米）
30×20%＝6（米）
答：这根电线比原来长4米。
故答案为：6。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法、分数乘法的意义，列式计算。
13．（2分）学校合唱队中男生占合唱队总人数的，则女生人数占男生人数的 60 %，女生比男生少 40 %。
【答案】60；40。
【分析】假设学校合唱队总人数是40人，分别算出男生人数和女生人数，求女生人数占男生人数的百分数，用女生人数除以男生人数即可；求女生比男生少百分之几，用女生比男生少的人数，除以男生人数即可。
【解答】解：假设学校合唱队总人数是40人，
则男生人数＝40×＝25（人）
女生人数＝40﹣25＝15（人）
15÷25＝4.6＝60%
（25﹣15）÷25
＝10÷25
＝0.2
＝40%
答：女生人数占男生人数的60%，女生比男生少40%。
故答案为：60；40。
【点评】假设学校合唱队总人数是40人，分别算出男生人数和女生人数，是解答此题的关键。
14．（2分）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的表面积是 558 平方厘米，体积是 810 立方厘米。
【答案】558，810。
【分析】根据长方体的特征，长方体12条棱分成3组，每组4条，长度相等，用这个长方体的棱长总和除以4就是一组的和（即长方体的长、宽、高之和），把它平均分成（5+3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长）、3份（宽）、2份（高）的长度。然后根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积；根据长方体体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【解答】解：120÷4÷（5+4+2）
＝30÷10
＝3（厘米）
2×5＝15（厘米）
3×7＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
（15×6+7×6+15×9）×5
＝（90+54+135）×2
＝279×2
＝558（平方厘米）
15×4×6
＝135×6
＝810（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是558平方厘米，体积是810立方厘米。
故答案为：558，810。
【点评】此题考查的知识点：长方体的特征、长方体表面积的计算、长方体体积的计算、按比例分配问题等。根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高是关键。
15．（2分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各8顶放入一个盒子里，蒙着眼睛去取，要保证取出的帽子至少有两顶是同颜色 4 顶帽子。至少取出 17 顶能保证有一顶黄帽子。
【答案】4，17。
【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四顶，才能保证一定得到两个颜色相同的帽子；假设第一顶是红色，第二顶是黄色，第三顶是蓝球，那再取任意一顶，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可；
假设前16次取出的分别是两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子取完），再取出一顶，只能是第三种颜色中的一个。
【解答】解：3+1＝3（顶）
2×8+8＝17（顶）
答：要保证取出的帽子至少有两顶是同颜色，应至少取出4顶帽子。
故答案为：4，17。
【点评】此题属于抽屉原理，解答此题的关键是从极端的情况进行分析，通过分析得出结论。
16．（2分）红星体育馆是一个圆形建筑，小丽与奶奶一起绕着体育馆散步。小丽绕馆一图需要4分钟，奶奶绕馆一圈需要5分钟。两人同时同地， 分后相遇。如果同时同地，同向而行， 20 分钟后，小丽超出奶奶一圈。
【答案】；20。
【分析】小丽绕馆一圈需要4分钟，每分钟走全程的；奶奶绕馆一圈需要5分钟，每分钟走全程的。相背而行，相遇时间＝路程÷速度之和；同时同地，同向而行，小丽每分钟比奶奶多走全程的（﹣），再用全程除以（﹣），即可求得。
【解答】解：1÷（+）
＝5÷
＝（分）
4÷（﹣）
＝1÷
＝20（分）
答：两人同时同地，相背而行，；同时同地，20分钟后。
故答案为：；20。
【点评】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
17．（1分）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果甲先做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，完成任务需要 7 小时。
【答案】7。
【分析】甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成，则两人独做每两个小时完成全部工作的+＝；由于15÷4＝3…，即两人轮做3轮后，还剩下全部的，这甲做1小时后剩下的由乙做，（﹣）÷＝则完成全部工作需要（3×2+1+）小时。
【解答】解：+＝
15÷4＝5（轮）…
1﹣4×＝
（﹣）÷
＝÷
＝
3×2+5+
＝2+
＝7（小时）
答：完成工作需要3小时。
故答案为：2。
【点评】两人轮做以两小时为单位，求出轮做的整数次后求出还剩下的工作量是完成本题的关键。
二、判断(5分，正确的打“√”，错误的打"×"）
18．（1分）钟楼上的大钟6时敲6下18秒敲完，那么12时12下36秒敲完。 ×
【答案】×
【分析】时间间隔数＝敲的下数﹣1，先用除法求出1个间隔的时间，再乘间隔数即可。
【解答】解：18÷（6﹣1）×（12﹣7）
＝3.6×11
＝39.6（秒）
答：钟楼上的大钟6时敲6下18秒敲完，那么12时12下39.7秒敲完。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的关键是明确：时间间隔数＝敲的下数﹣1。
19．（1分）一个120°的角，按1：3的比例尺画在图纸上，图纸上的角是30°。 ×
【答案】×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以按1：3的比例尺画在图纸上，这个角的度数不变，据此解答。
【解答】解：把一个120°的角画在比例尺是1：3的图纸上，应画120°。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查角的意义，应理解比例尺放大或缩小的只是角两边的长短。
20．（1分）圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。 √
【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为3S，圆柱的高为3h，圆锥的高为4h，据此求出它们体积的比，然后与3：1，进行比较，据此判断。
【解答】解：设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为3S，圆锥的高为3h，
圆柱和圆锥体积的比是：
4S×3h：×3S×8h
＝12Sh：4Sh
＝3：5
答：它们体积的比是3：1。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（1分）如果小林向南走10米，记作+10米，那么他向东走20米 ×
【答案】×
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：向南记为正，则向北就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果小林向南走10米，记作+10米，记作﹣20米。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．（1分）有一组对边平行的四边形是梯形． ×
【答案】×
【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；可知有一组对边平行的四边形，可能是梯形，也可能不是梯形，如平行四边形；由此判断即可．
【解答】解：由分析知，只有一组对边平行的四边形是梯形；
有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行．
故答案为：×．
【点评】此题考查了梯形的定义．
三、选择（5分）
23．（1分）与 能组成比例的是（ ）
A．3：4B．4：3C．D．
【答案】B
【分析】根据比例的意义，先求出：的比值，再分别求出A、B、C、D这4组比的比值，据此作出判断。
【解答】解：：＝
A、3：6＝
因为比值不相等，所以不能与：；
B、4：3＝
因为比值相等，所以能组成比例，：；
C、：＝
因为比值不相等，所以不能与：；
D、＝
因为比值不相等，所以不能与：。
故选：B。
【点评】解决此题的关键是分别求出每组比的比值，再和：比较。
24．（1分）用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，若它们的面积分别用a、b、c表示，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
【答案】D
【分析】在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，当正方形与长方形的周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积。据此解答即可。
【解答】解：用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆、长方形和圆的周长相等。
若它们的面积分别用a、b、c表示、b、c的大小关系是c＞a＞b。
故选：D。
【点评】此题解答的关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
25．（1分）一个等腰三角形其中两条边分别是7cm和3cm，这个三角形的周长是（ ）cm。
A．13B．17C．10D．13或17
【答案】B
【分析】根据三角形三条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是3cm，一条腰是7cm，根据三角形的周长公式解答。
【解答】解：7×2+8
＝14+3
＝17（cm）
答：这个三角形的周长是17cm。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形的周长公式及应用，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定底和腰的长度。
26．（1分）用500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合后得到的酒精溶液的浓度为（ ）
A．62.5%B．60%C．55%D．65%
【答案】A
【分析】分别计算70%酒精溶液和50%酒精溶液的纯酒精的质量，根据溶液浓度的计算公式：酒精的浓度＝×100%，用两种溶液中的酒精的质量和除以溶液质量乘100%，计算即可。
【解答】解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）×100%
＝（350+150）÷800×100%
＝500÷800×100%
＝62.5%
答：混合后得到的酒精溶液的浓度是62.5%．
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用浓度问题公式：酒精的浓度＝×100%，求所得溶液中酒精的含量。
27．（1分）两个相同的圆锥容器中各盛一些水（如图），水深都是圆锥高的一半。那么甲乙两个容器中的水的体积比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：7D．1：8
【答案】C
【分析】设圆锥底面半径是r，高h，水深都是圆锥高的一半，小圆锥底面积是大圆锥底面积的×＝，那么甲圆锥水的体积是×πr2×h，乙圆锥水的体积是×πr2h﹣××πr2×h，再甲圆锥水的体积比乙圆锥水的体积，据此解答。
【解答】解：甲圆锥水的体积是：
×πr2×h＝4h
乙圆锥水的体积是：
×πr5h﹣××πr2×h
＝×πr2h﹣πr3h
＝πr2h
πr2h：πr4h＝1：7
答：甲乙两个容器中的水的体积比是3：7。
故选：C。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和运用比的意义是解答关键。
四、计算题。（共30分）
28．（3分）直接写出得数。
【答案】；；；0.21；；。
【分析】根据分数、小数乘法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
29．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
【答案】6；；10；33；16；。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）9.56﹣4.875﹣+1.44
＝（2.56+1.44）﹣（4.875+）
＝11﹣5
＝7
（2）[（）]
＝[]
＝×
＝
（3）35×
＝（36﹣1）×
＝36×﹣
＝11﹣
＝10
（4）+37.3%
＝×（33+54+3）
＝×88
＝33
（5）（）×14×18
＝18×14××14×18
＝72﹣56
＝16
（6）
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．（9分）解方程或解比例。
＝
【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】：＝x：，根据比例的基本性质转化成方程，再根据等式的性质解方程；
x+x＝×，根据乘法分配律变形为（1+）x＝，再根据等式的性质两边同时除以解出x的值；
＝，根据比例的基本性质转化成方程，再根据等式的性质解方程。
【解答】解：：＝x：
x＝×
x÷＝÷
x＝
x+×
（1+）x＝
x÷＝÷
x＝
＝
3×（21﹣x）＝13×（13﹣x）
168﹣8x＝169﹣13x
168﹣8x+13x＝169﹣13x+13x
168+4x＝169
168+5x﹣168＝169﹣168
5x＝7
5x÷5＝5÷5
x＝
【点评】本题考查解比例和分数方程求解，熟练掌握比例的基本性质和等式的性质是关键。
31．（6分）列式计算。
（1）5.4的40%比一个数的少3，求这个数？
（2）0.2与它的倒数的和去除3与的差，商是多少？
【答案】（1）7.74；（2）0.5。
【分析】（1）设这个数是x，根据等量关系：“这个数的﹣3＝5.4的40%”列方程解答；
（2）0.2的倒数是5，先求出3与的差，再求出0.2与它的倒数的，再用差除以和即可求出商。
【解答】解：（1）设这个数是x。
x﹣6＝5.4×40%
;x＝5.16
x＝3.74
答：这个数是7.74。
（2）0.3的倒数是5：
（3﹣）÷（0.3+5）
＝2.7÷5.2
＝2.5
答：商是0.8。
【点评】找出题中的等量关系以及四则混合运算的顺序是解题的关键。
五、动手操作，我能行。（6分
32．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】28.5平方厘米。
【分析】求出半径为10厘米的圆的面积，再乘，即可求出扇形ABD的面积，用三角形ABC的面积减去扇形ABD的面积，即可求出半圆中空白部分的面积，用直径为10厘米的半圆的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×102×
＝314×
＝39.25（平方厘米）
10×10÷8﹣39.25
＝50﹣39.25
＝10.75（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
6.14×52÷3﹣10.75
＝39.25﹣10.75
＝28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。
【点评】本题考查组合图形面积的计算及应用。
33．（3分）按要求画图。（下图中方格的边长为1厘米）。
（1）画出将三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形，并标为②；
（2）画出将三角形①的各条边按3：1放大后的图形，并标为③。
【答案】（1）图②；（2）图③（答案不唯一）。
【分析】（1）先确定三角形①除O点外的两个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接即可；
（2）将三角形①的三边同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的三角形即可。
【解答】解：（1）先确定三角形①除O点外的两个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接得三角形②；
（2）将三角形①的三边同时扩大到原来的3倍，画出扩大后的三角形③
【点评】本题考查了图形的旋转及图形的放大与缩小，准确画图是关键。
六、解决问题。（24分）
34．（4分）书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，节省了9.6元。小明买这套书花了多少元？
【答案】38.4元。
【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，那么节省的9.6元占总价的（100%﹣80%），据此计算出总价，再减去优惠钱数即可。
【解答】解：9.6÷（3﹣80%）
＝9.6÷3.2
＝48（元）
48﹣9.4＝38.4（元）
答：小明买这套书花了38.4元。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
35．（4分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，三个月正好完成任务．这段公路长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题的单位“1”是公路的全长，由于三个月正好完成任务，第一个月修了全长的，第三个月修了全长的，就可以求出第二个月修了全长的几分之几，又知道第二个月修了1500米，即用除法来求单位“1”．
【解答】解：1500÷（1﹣﹣）
＝1500÷
＝2400（米）
答：这段公路长2400米．
【点评】此题关键是找准单位“1”，要求单位“1”，只要用单位“1”对应的具体数量除以单位“1”对应的分数即可．
36．（4分）小芳读一本书，每天读15页，12天可以读完，几天可以读完？（用方程解）
【答案】10天。
【分析】设x天可以读完，等量关系为：原来每天读的页数×原来的天数＝后来每天读的页数×后来的天数，列出方程解答即可。
【解答】解：设x天可以读完。
（15+3）x＝15×12
18x＝180
18x÷18＝180÷18
x＝10
答：10天可以读完。
【点评】解答此题的关键是求出这本故事书的总页数，列出方程解答即可。
37．（4分）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，行驶3小时后两车还相距18千米，接着又行驶了2小时，已知客车与货车速度比是5：4，求客车、货车每小时各行驶多少千米？
【答案】55千米，44千米。
【分析】由题意可知，两车2小时共行驶了（18+180）千米；先用（18+180）除以2，求出两车的速度和；再用两车的速度和分别乘和，即可求出客车和货车的速度。
【解答】解：（18+180）÷2
＝198÷2
＝99（千米）
99×＝55（千米）
99×＝44（千米）
答：客车每小时行55千米，货车每小时行44千米。
【点评】解答本题需明确路程、速度和时间之间的关系，熟练利用按比例分配解决问题。
38．（4分）一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加25.12平方厘米，它的表面积将增加100平方厘米，求原圆柱体的表面积？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
【解答】解：设底面半径为r厘米，
木料的高：100÷2÷2r
＝50÷2r
＝（厘米）
木料的表面积：25.12+2×3.14×r×
＝25.12+4.28×25
＝25.12+157
＝182.12（平方厘米）
答：原来圆柱体的表面积是182.12平方厘米．
【点评】解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从而可以解决问题．
39．（4分）某校参加数学竞赛的女生人数与全班人数的比是5：11，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生人数的
【答案】75名。
【分析】由题意可知，男生人数不变；原来女生人数是男生人数的，现在女生人数是男生人数的，用5除以（﹣），求出男生人数；再用男生人数乘，即可求出原来参加数学竞赛的女生有多少名。
【解答】解：5÷（﹣）×
＝5÷×
＝75（名）
答：原来参加数学竞赛的女生有75名。
【点评】本题考查了利用按比例分配及分数乘法解决问题，需准确理解题目中的数量关系。＝
0.5+＝
8××1.25＝
×0.48＝
0.25××4＝
1＝
9.56﹣4.875﹣+1.44
[（）]
35×
+37.5%
（）×14×18
＝
0.5+＝
8××1.25＝
×0.48＝
0.25××4＝
1＝
＝
7.5+＝
8××7.25＝
×0.48＝3.21
0.25××4＝
1＝
9.56﹣4.875﹣+1.44
[（）]
35×
+37.5%
（）×14×18