2023年山东省滨州市阳信县小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年山东省滨州市阳信县小升初数学试卷（内含答案解析），共30页。试卷主要包含了选择，填空，计算，思考与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）如果把下面计数器万位上的一个珠子移到千位，这时得到的新数与原数相比（ ）
A．大了1000B．大了9000C．小了1000D．小了9000
2．（2分）某场电影从晚上8：22开始到22：00结束，电影放映了多长时间？（ ）
A．1小时18分钟B．1小时78分钟
C．1小时38分钟D．1小时22分钟
3．（2分）下面四种说法，正确的是（ ）
A．假分数的倒数一定是真分数
B．一个三角形的三个内角中至少有两个锐角
C．平行四边形具有稳定性
D．自然数不是质数，就是合数
4．（2分）圆圆和小强是同学，圆圆家距离学校800米，小强家距离学校600米（ ）米。
A．180B．200C．1200D．1400
5．（2分）学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2分）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．MN＞2B．＜1C．N﹣M＜0D．＜1
7．（2分）把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最短的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）下面的算式中，在计算过程中“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）
A．17%+35%B．47.58﹣13C．710﹣632D．
9．（2分）两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是3：2的两个图形是（ ）
A．长方形与三角形B．梯形与平行四边形
C．长方形与梯形D．梯形与三角形
10．（2分）圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高的关系（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
11．（2分）如果，那么（A×80）：（B×80）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．无法确定
12．（2分）从右面看到的图形是的是（ ）
A．B．C．D．
13．（2分）数学家哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数形式。（简称‘1+1’）”。小强通过举例来验证这个猜想是否正确。下面不正确的是（ ）
A．4＝2+2B．20＝17+3C．14＝5+9D．24＝11+13
14．（2分）一个杯子装有糖水100克，含糖率20%，小强喝了一口后，要和原来一样甜，应加水（ ）
A．20B．18C．16D．15
15．（2分）小强、圆圆、乐乐三人抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，2次抽到圆圆，下一次会抽到谁？（ ）
A．小强B．圆圆
C．乐乐D．三人都有可能
二、填空（共30分）
16．（3分）2022年2月4日晚上8：00，第24届冬季奥林匹克运动会在北京国家体育场正式开幕，空灵、浪漫、现代而科技的开幕式惊艳了全世界。据统计三亿一千六百万人，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
17．（3分） %＝0.75＝9： ＝＝ ÷24
18．（1分）微信群抢红包。小强抢到了2.50元，手机屏幕显示为+2.50元，如果妈妈发了一个20元的红包 元。
19．（3分）在横线里填上合适的数。
36分＝ 时
6.08升＝ 升 毫升
35000平方米＝ 公顷
千克＝80克
20．（1分）在0.5：2.4中，如果后项加上1.2，要使比值不变 。
21．（2分）一种商品打八八折销售，“八八折”表示现价是原价的 %。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了 元。
22．（2分）如图，纸条的总长度是10m，涂色部分占全长的 ，空白部分的长是 米。
23．（2分）有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 dm2，它的体积是 dm3。
24．（2分）小强玩橡皮泥，他先把橡皮泥捏成了一个底面积是4cm2，高是6cm的圆锥，然后又把它揉成一团，重新用这团橡皮泥捏成一个长方体，宽和高分别可能是 cm和 cm。
25．（1分）圆圆坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示，小强的位置用数对表示是 。
26．（1分）王婆婆种植一块长方形菜地如下图，长方形菜地的长为6米，宽为4米，则青菜的种植面积是 平方米。
27．（2分）如果a＝2×3×5，b＝2×2×3×3，那么a、b两数的最大公因数是 最小公倍数是 。
28．（1分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 立方厘米。
29．（1分）2021年4月29日上午11点23分，在海南文昌发射基地，“天和核心舱”发射成功。“天和核心舱”的某精密零件是按20：1放大后画在图纸上的，这个零件实际长 mm。
30．（1分）生活中的鞋子大小常用“码”作单位，它和脚长（厘米）的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋子码数，x表示脚长的厘米数），他需要买 码的鞋子。
31．（1分）按△☆◇◇△☆◇◇△☆◇◇……的规律排序，第101个图形是 。
32．（3分）如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是90cm2，水深8cm。现将一个底面积是18cm2的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，这时水面上升了 cm。
三、计算（共17分）
33．（5分）直接写得数。
34．（6分）简便计算。
4.05÷0.25÷4
＝
17.8+0.8+2.2+9.2
35．（6分）求未知数X。
8x+42＝138
四、思考与操作（共11分）
36．（6分）画一画。
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形①。
（2）以虚线为对称轴，画一个三角形②，与原三角形ABC对称。
（3）把三角形ABC放大为三角形③，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2：1。
37．（5分）如图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移动到B点
（1）计算并完成如表。
（2）根据上表的数据完成右面的关系图。
（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成 比例关系。
五、解决问题（共32分）
39．（5分）小明从图书馆借了一本故事书，如果每天看20页，18天可以看完，要在规定的时间内把这本小说看完，他平均每天要看多少页？
40．（7分）城建工人铺一条自来水管，第一天铺了全长的，第二天铺了420米，这条自来水管道全长多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
41．（5分）小强课后服务时间完成语文和数学作业所用的时间是40分钟，其中完成数学作业所用的时间是语文的，他完成语文、数学作业所用时间各是多少分钟？（用方程解）
42．（5分）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和8厘米，斜边的长度是10厘米，小智以8厘米长的直角边为轴旋转这个三角形，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
43．（5分）明德小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小强对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。
（1）根据图中信息，把图一补充完整。
（2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多 %。
（3）你对素养课程的开设有什么建议？
2023年山东省滨州市阳信县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（请选出正确答案，并把答案的序号涂在答题纸相应的位置上，共30分）
1．（2分）如果把下面计数器万位上的一个珠子移到千位，这时得到的新数与原数相比（ ）
A．大了1000B．大了9000C．小了1000D．小了9000
【分析】计数器上的数是30210，把计数器万位上的一个珠子移到千位，这个数就变成21210，求原数与现在的数的差即可。
【解答】解：30210﹣21210＝9000
答：得到的新数与原数相比，小了9000。
故选：D。
【点评】本题考查了利用计数器写数及数的大小比较。
2．（2分）某场电影从晚上8：22开始到22：00结束，电影放映了多长时间？（ ）
A．1小时18分钟B．1小时78分钟
C．1小时38分钟D．1小时22分钟
【分析】根据结束时刻﹣起始时刻＝经过时间，求出这场电影放映了多长时间即可。
【解答】解：晚上8：22＝20时22分
22时﹣20时22分＝1时38分
答：这场电影放映了3时38分。
故选：C。
【点评】此题主要考查了时间的推算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：结束时刻﹣起始时刻＝经过时间，起始时刻+经过时间＝结束时刻，结束时刻﹣经过时间＝起始时刻。
3．（2分）下面四种说法，正确的是（ ）
A．假分数的倒数一定是真分数
B．一个三角形的三个内角中至少有两个锐角
C．平行四边形具有稳定性
D．自然数不是质数，就是合数
【分析】A.假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，当假分数的分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当假分数的分子等于分母时，假分数的倒数是1。
B.假设三角形中没有锐角或只有1个锐角，那么三角形的内角和大于180°，不符合三角形的内角和定理。
C.三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
D.按照自然数因数个数的多少，自然数分为1、质数、合数（不包括0）。
【解答】解：A.如：是假分数，不是真分数，假分数的倒数一定是真分数。
B.假设三角形中没有锐角或只有1个锐角，则三角形的另外两个内角或三个内角都大于或等于90°，所以一个三角形的三个内角中至少有两个锐角。
C.三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，平行四边形具有稳定性。
D.3和1既不是质数也不是合数，所以，就是合数。
故选：B。
【点评】此题考查了倒数、三角形的内角和和三角形的特性以及合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
4．（2分）圆圆和小强是同学，圆圆家距离学校800米，小强家距离学校600米（ ）米。
A．180B．200C．1200D．1400
【分析】若两家在同一条直线上，两家的距可能是（800+600）米或（800﹣600）米，若两家不在同一直线上，根据三角形的三边关系，两家的距离应大于（800﹣600）米而小于（800+600）米。据此解答。
【解答】解：两家在同一直线上且在学校两侧时，两家的距离为：800+600＝1400（米）
两家在同一直线上且在学校同侧时，两家的距离为：800﹣600＝200（米）
两家不在同一直线上时，两家的距离为：200米＜两家的距离＜1400米
两家的距离不可能为180米。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握千以内数的加减，灵活将两家的位置分成三种情况且灵活利用三角形的三边关系是解答本题的关键。
5．（2分）学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据上北下南、左西右东及角度来判断即可。
【解答】解：学校在少年宫的北偏东30°方向上，上列符合条件的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东及角度判断方向。
6．（2分）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．MN＞2B．＜1C．N﹣M＜0D．＜1
【分析】根据正负数的大小比较即可解答。
【解答】解：说法正确的是＜1。
故选：B。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
7．（2分）把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，这四根绳子中最短的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】假设露出的绳子长1米，利用绳子的一部分的长度除以一部分所占的分率即可求出绳子的全长，再比较长短即可。
【解答】解：假设露出1米。
A.1÷＝6（米）
B.4＝2.5（米）
C.1＝（米）
D.1＝（米）
因为5＞2.5＞，所以C最短。
故选：C。
【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少的问题解答方法。
8．（2分）下面的算式中，在计算过程中“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）
A．17%+35%B．47.58﹣13C．710﹣632D．
【分析】相同计数单位的数字才能直接相加减，分析选项中各个算式的7和3是否相同的计数单位即可求解。
【解答】解：17%+35%＝0.17+0.35，7.17中的7在百分位上表示7个3.01，表示3个0.5；
47.58﹣13，47.58的7在个位上，13的3在个位上，能直接相加减；
710﹣632，710的7在百位上，632的3在十位上，不能直接相加减；
，的7表示4个，，不能直接相加减。
故选：B。
【点评】本题考查了加减法的算理：相同计数单位的个数相加减。
9．（2分）两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是3：2的两个图形是（ ）
A．长方形与三角形B．梯形与平行四边形
C．长方形与梯形D．梯形与三角形
【分析】假设平行线之间的距离是4，分别算出各图形的面积，再比较即可。
【解答】解：假设平行线之间的距离是4。
长方形的面积：4×3＝16
三角形的面积：4×4÷4＝8
平行四边形的面积：4×3＝16
梯形的面积：（2+4）×3÷2＝12
12：8＝6：2
答：面积关系是3：8的两个图形是梯形和三角形。
故选：D。
【点评】熟练掌握长方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，是解答此题的关键。
10．（2分）圆锥的底面半径一定，这个圆锥的体积与它的高的关系（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系。
【解答】解：圆锥的底面半径一定，则底面积一定。
圆锥的体积×3÷高＝底面积，比值一定。
故选：A。
【点评】本题属于辨识两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看两个量是比值一定还是乘积一定。
11．（2分）如果，那么（A×80）：（B×80）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．无法确定
【分析】根据“比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变”直接解答。
【解答】解：如果，那么（A×80）：（B×80）＝。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比的基本性质。
12．（2分）从右面看到的图形是的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据观察物体的方法，从右面看到的图形是。
【解答】解：分析可知，从右面看到的图形是。
故选：B。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
13．（2分）数学家哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数形式。（简称‘1+1’）”。小强通过举例来验证这个猜想是否正确。下面不正确的是（ ）
A．4＝2+2B．20＝17+3C．14＝5+9D．24＝11+13
【分析】4＝2+2，4是偶数，2是质数，所以，4＝2+2符合题意。
20＝17+3，20是偶数，17和3是质数，所以，20＝17+3符合题意。
14＝5+9，14是偶数，5是质数，9是合数，所以，14＝5+9不符合题意。
24＝11+13，24是偶数，11和13是质数，所以，24＝11+13符合题意。
【解答】解：数学家哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数形式。（简称‘1+7’）”。上面不正确的是：14＝5+9。
故选：C。
【点评】此题考查了数学家哥德巴赫的猜想，要求学生了解即可。
14．（2分）一个杯子装有糖水100克，含糖率20%，小强喝了一口后，要和原来一样甜，应加水（ ）
A．20B．18C．16D．15
【分析】先用4除以20%，求出4克糖能制成多少克含糖率为20%的糖水；再减去4克，即可求出应加多少克水。
【解答】解：4÷20%﹣4
＝20﹣6
＝16（克）
答：应加水16克。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握含糖率、糖、水和糖水之间的关系。
15．（2分）小强、圆圆、乐乐三人抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，2次抽到圆圆，下一次会抽到谁？（ ）
A．小强B．圆圆
C．乐乐D．三人都有可能
【分析】因为每次抽完后再放回，所以抽到三人的可能性都有，所以下一次会抽到谁不能确定。据此解答即可。
【解答】解：下一次抽到三人中任何一人都有可能。
故选：D。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
二、填空（共30分）
16．（3分）2022年2月4日晚上8：00，第24届冬季奥林匹克运动会在北京国家体育场正式开幕，空灵、浪漫、现代而科技的开幕式惊艳了全世界。据统计三亿一千六百万人，横线上的数写作 316000000 ，改写成用“亿”作单位的数是 3.16 亿，省略“亿”后面的尾数约是 3 亿。
【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：横线上的数写作：316000000。
316000000＝3.16亿
3.16亿≈3亿
答：改写成用“亿”作单位的数是3.16亿，省略“亿”后面的尾数约是3亿。
故答案为：316000000；3.16；3。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
17．（3分） 75 %＝0.75＝9： 12 ＝＝ 18 ÷24
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24。
【解答】解：75%＝0.75＝9：12＝＝18÷24
故答案为：75，12，18。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．（1分）微信群抢红包。小强抢到了2.50元，手机屏幕显示为+2.50元，如果妈妈发了一个20元的红包 ﹣20 元。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：抢到红包记作正，则和它意义相反的发出红包就记作负。由此得解。
【解答】解：微信群抢红包。小强抢到了2.50元，如果妈妈发了一个20元的红包。
故答案为：﹣20。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．（3分）在横线里填上合适的数。
36分＝ 0.6 时
6.08升＝ 6 升 80 毫升
35000平方米＝ 3.5 公顷
0.08 千克＝80克
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
6.08升看作6升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成60毫升。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
【解答】解：36分＝0.6时
6.08升＝6升80毫升
35000平方米＝3.5公顷
0.08千克＝80克
故答案为：0.8；6，80；0.08。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
20．（1分）在0.5：2.4中，如果后项加上1.2，要使比值不变 0.25 。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：在0.5：6.4中，如果后项加上1.5，3.6÷2.4＝1.7，要使比值不变，即0.5×2.5＝0.75，相当于前项加上6.25。
故答案为：0.25。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
21．（2分）一种商品打八八折销售，“八八折”表示现价是原价的 88 %。如果这种商品的原价是400元，现在便宜了 48 元。
【分析】八八折的意思是按照原价的88%销售，便宜的钱数＝原价×（1﹣88%），正确计算即可。
【解答】解：400×（1﹣88%）
＝400×12%
＝48（元）
答：“八八折”表示现价是原价的88%。如果这种商品的原价是400元。
故答案为：88，48。
【点评】本题考查百分数的应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。
22．（2分）如图，纸条的总长度是10m，涂色部分占全长的 ，空白部分的长是 4 米。
【分析】根据图示，是把总长度平均分成5份，涂色部分占全长的，空白部分占全长的，利用总长乘计算解答即可。
【解答】解：3
10×＝4（米）
答：涂色部分占全长的，空白部分的长是4米。
故答案为：，4。
【点评】本题考查了分数的意义及求一个数的几分之几是多少的问题。
23．（2分）有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 6.28 dm2，它的体积是 18.84 dm3。
【分析】从题干可知：三根一模一样的小圆柱拼接在一起，表面积减少为4个底面积的面积，据此即可得出新圆柱体的底面积，根据圆的面积S＝πr2，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：25.12÷4＝6.28（dm3）
6.28×3＝18.84（dm7）
答：这根新圆柱体的横截面的面积是6.284dm2，它的体积是18.84dm6。
故答案为：6.28，18.84。
【点评】本题的解答关键是理解减少的面积为小圆柱的4个底面积。
24．（2分）小强玩橡皮泥，他先把橡皮泥捏成了一个底面积是4cm2，高是6cm的圆锥，然后又把它揉成一团，重新用这团橡皮泥捏成一个长方体，宽和高分别可能是 2（1） cm和 1（2） cm。
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出橡皮泥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么bh＝V÷a，据此解答。
【解答】解：×7×6÷4
＝7÷4
＝2（平方厘米）
2＝2×1＝4×2
答：宽和高分别可能是2厘米和8厘米或者宽是1厘米，高是2厘米。
故答案为：7（1）；1（2）。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，体积不变。
25．（1分）圆圆坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示，小强的位置用数对表示是 （3，6） 。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：圆圆坐在教室的第3列第4行，用数对（5，小强坐在圆圆正后方的第二个位置上，6）。
故答案为：（3，4）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
26．（1分）王婆婆种植一块长方形菜地如下图，长方形菜地的长为6米，宽为4米，则青菜的种植面积是 15 平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块菜园的面积，其中番茄的种植面积比青菜的种植面积小6平方米，用菜园的面积减去6平方米，再除以2求出番茄的种植面积，然后用番茄的面积加上6平方米就是青菜的面积。据此解答即可。
【解答】解：如图：
（6×4﹣4）÷2+6
＝（24﹣2）÷2+6
＝18÷5+6
＝9+6
＝15（平方米）
答：青菜的种植面积是15平方米。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（2分）如果a＝2×3×5，b＝2×2×3×3，那么a、b两数的最大公因数是 6 最小公倍数是 180 。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为a＝2×3×6，b＝2×2×5×3、b两数的最大公因数是2×4＝6。
故答案为：6；180。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
28．（1分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 90 立方厘米。
【分析】通过观察图形可知，沿长方体玻璃容器的长摆了6个小正方体，沿容器的宽摆了5个小正方体，沿容器的高摆了3层，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5×7
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（1分）2021年4月29日上午11点23分，在海南文昌发射基地，“天和核心舱”发射成功。“天和核心舱”的某精密零件是按20：1放大后画在图纸上的，这个零件实际长 7.5 mm。
【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，根据这一关系即可求得零件的实际长度。
【解答】解；设零件实际长x厘米。
15：x＝20；1
20x＝15
x＝0.75
4.75cm＝7.5mm
答：这个零件实际长8.5mm。
故答案为：7.2。
【点评】明确比例尺的意义是解决本题的关键。
30．（1分）生活中的鞋子大小常用“码”作单位，它和脚长（厘米）的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋子码数，x表示脚长的厘米数），他需要买 36 码的鞋子。
【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长23厘米，即x＝23，把x＝23代入等式y＝2x﹣10中计算即可求出y。
【解答】解：当x＝23
y＝23﹣10
y＝2×23﹣10
＝46﹣10
＝36
答：她需要买36码的鞋子。
故答案为：36。
【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力。
31．（1分）按△☆◇◇△☆◇◇△☆◇◇……的规律排序，第101个图形是 △ 。
【分析】每4个图形一循环，计算第101个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。
【解答】解：101÷4＝25（组）……1（个）
答：第101个图形是△。
故答案为：△。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
32．（3分）如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是90cm2，水深8cm。现将一个底面积是18cm2的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，这时水面上升了 2 cm。
【分析】将长方体铁块竖放在水中，相当于容器的底面积减小了，玻璃杯的底面积减去铁块的底面积就是水的底面积，用水的体积除以水的底面积就得到现在的水深，进一步解决问题。
【解答】解：90×8÷（90﹣18）﹣8
＝720÷72﹣5
＝10﹣8
＝2（厘米）；
答：这时水面上升了4cm。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键是明确水的体积不变，放进长方体后相当于容器的底面积减小了，因此水面要升高。
三、计算（共17分）
33．（5分）直接写得数。
【分析】根据整数，小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数加减乘除的计算方法。
34．（6分）简便计算。
4.05÷0.25÷4
＝
17.8+0.8+2.2+9.2
【分析】（1）根据除法的性质计算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律简算。
【解答】解：（1）4.05÷0.25÷6
＝4.05÷（0.25×3）
＝4.05÷1
＝8.05
（2）
＝×24﹣×24
＝18﹣12+3
＝9
（3）17.4+0.8+2.2+9.7
＝（17.8+2.7）+（0.8+2.2）
＝20+10
＝30
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．（6分）求未知数X。
8x+42＝138
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）方程两边同时减去42，两边再同时除以8；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
x＝
x＝
x＝
（2）2x+42＝138
8x+42﹣42＝138﹣42
8x＝96
4x÷8＝96÷8
＝12
（3）
x＝8
x＝6×
x＝36
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、思考与操作（共11分）
36．（6分）画一画。
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形①。
（2）以虚线为对称轴，画一个三角形②，与原三角形ABC对称。
（3）把三角形ABC放大为三角形③，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2：1。
【分析】（1）根据旋转的方法，点A不动，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形①。
（2）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画一个三角形②，与原三角形ABC对称即可。
（3）根据图形放大知识，把三角形ABC放大为三角形③，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2：1。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转、轴对称图形以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。
37．（5分）如图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移动到B点
（1）计算并完成如表。
（2）根据上表的数据完成右面的关系图。
（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成 正 比例关系。
【分析】（1）根据三角形的面积公式“面积＝底×高÷2”算出当底为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm时三角形△PAD的面积并填入表；
（2）根据第（1）算出的数据画出图；
（3）因为“面积＝底×高÷2”，所以“＝高÷2”高不变，所以面积和底的比值一定，成正比例。
【解答】解：（1）2×3÷6
＝6÷2
＝6（cm2）
3×8÷2
＝9÷2
＝4.5（cm2）
4×3÷5
＝12÷2
＝6（cm7）
5×3÷5
＝15÷2
＝7.7（cm2）
6×7÷2
＝18÷2
＝3（cm2）
（
（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成正比例关系。
故答案为：6；4.5；5；9；正。
【点评】此题需要学生能从统计表中获得信息并解决问题，还需会画折线统计图。
五、解决问题（共32分）
39．（5分）小明从图书馆借了一本故事书，如果每天看20页，18天可以看完，要在规定的时间内把这本小说看完，他平均每天要看多少页？
【分析】先用20乘18，求出这本故事书的总页数；再用这本故事书的总页数除以12，即可求出他平均每天要看多少页。
【解答】解：20×18÷12
＝360÷12
＝30（页）
答：他平均每天要看30页。
【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
40．（7分）城建工人铺一条自来水管，第一天铺了全长的，第二天铺了420米，这条自来水管道全长多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
【分析】先根据题意把线段图补充完整，然后将这条自来水管道全长看作单位“1”，用420除以（1﹣﹣），即可求出这条自来水管道全长。
【解答】解：
解：420÷（1﹣﹣）
＝420÷
＝1260（米）
答：这条自来水管道全长1260米。
【点评】本题考查了利用分数除减混合运算解决问题，分析出420米占这条自来水管道全长的几分之几是关键。
41．（5分）小强课后服务时间完成语文和数学作业所用的时间是40分钟，其中完成数学作业所用的时间是语文的，他完成语文、数学作业所用时间各是多少分钟？（用方程解）
【分析】根据题意可知：完成语文作业所用的时间+完成数学作业所用的时间＝40分钟，设完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了x分钟，据此列方程解答。
【解答】解：设完成语文作业用了x分钟，则完成数学作业用了。
x+x＝40
x＝40
x＝
×＝（分）
答：完成语文作业用了分钟分钟。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
42．（5分）一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米和8厘米，斜边的长度是10厘米，小智以8厘米长的直角边为轴旋转这个三角形，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.14×62×2
＝7.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是301.44立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
43．（5分）明德小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小强对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。
（1）根据图中信息，把图一补充完整。
（2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多 50 %。
（3）你对素养课程的开设有什么建议？
【分析】（1）把六年级学生参加“素养课程”的总人数看作单位“1”，参加其他的有24人，占总人数的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，然后用减法求出参加科技类的人数，据此完成条形统计图。
（2）把参加体育类课程的人数看作单位“1”，先用减法求出参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（3）答案不唯一，因为科学技术是强国之本，所以建议多开展科技类的课程，使学生从小打好科学基础，将来才能更好地建设我们的国家。
【解答】解：（1）24÷8%
＝24÷0.7
＝300（人）
300﹣（80+120+24）
＝300﹣224
＝76（人）
作图如下：
（2）（120﹣80）÷80
＝40÷80
＝0.5
＝50%
答：参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%。
（3）答案不唯一，因为科学技术是强国之本，使学生从小打好科学基础。
故答案为：50。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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②0.62＝
③0.24÷0.4＝
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＝
＝
⑨125×0.8＝
＝
PA长度（cm）
1
2
3
4
5
6
△PAD面积（cm2）
1.5





①120×40＝
②0.62＝
③0.24÷0.4＝
④10﹣4.3＝
⑤299+102＝
⑥＝
＝
＝
⑨125×0.8＝
＝
①120×40＝4800
②0.63＝0.36
③0.24÷4.4＝0.3
④10﹣4.3＝6.7
⑤299+102＝401
⑥＝
＝
＝128
⑨125×6.8＝100
＝4
PA长度（cm）
1
2
3
4
5
6
△PAD面积（cm2）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
PA长度（cm）
1
2
3
4
8
6
△PAD面积（cm2）
7.5
3
6.5
6
3.5
9