2023-2024学年湖南省益阳市安化县人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 的积是（ ）位小数，积保留两位小数是（ ），的商是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 15.04 ③. 64
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据四舍五入法保留近似数。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】＝15.042≈15.04
＝64
2. 2小时45分钟＝________小时 0.15小时＝________分钟 1.2平方米＝________平方分米
【答案】 ①. 2.75 ②. 9 ③. 120
【解析】
【分析】1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】45分钟＝0.75小时
2小时45分钟＝2.75小时
0.15小时＝9分钟
1.2平方米＝120平方分米
3. 68.5÷2.7的商用循环小数表示是________，保留三位小数是________。
【答案】 ①. ②. 25.370
【解析】
【分析】循环小数的一般写法：写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节；
循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
保留三位小数，即精确到千分位上，要看万分位上的数。根据四舍五入法的原则，若万分位上的数字大于或等于5，就向千分位进1；若万分位上的数字小于5，就舍去万分位及其后面数位上的数。
【详解】通过分析可得：
68.5÷2.7＝25.370370…，用循环小数表示是，保留三位小数是25.370。
4. 袋子里装了1000个相同的蓝球和1个红球，从里面任意摸出一个球，有（ ） 种可能。
【答案】2
【解析】
【分析】袋子里有篮球和红球，从里面摸球，则有可能摸到篮球，也可能摸到红球，有2种可能。
【详解】袋子里装了1000个相同的蓝球和1个红球，从里面任意摸出一个球，有2种可能。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
5. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4.9÷1.001________4.9 8.36×÷0.98
3.12× 5.4×100________5.4÷0.01
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【详解】4.9÷1.001＜4.9
8.36×0.98＜8.36÷0.98
3.12×0.999＜3.12
5.4×100＝540，5.4÷0.01＝540，540＝540
5.4×100＝5.4÷0.01
6. 中国邮政发行了《壬寅年》特种邮票，每套的面值为2.4元。m套这种邮票的总面值为________元；当m＝15时，总面值为________元。
【答案】 ①. 2.4m ②. 36
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，据此用2.4乘m，即可表示m套邮票的总面值；
把m＝15代入表示m套邮票总面值的式子中计算即可求值。
【详解】通过分析可得：m套这种邮票的总面值为2.4m元；
当m＝15时，2.4m＝2.4×15＝36（元），则总面值为36元。
7. 在0.30，0.313，这三个数中，最大的数是________，最小的数是________。
【答案】 ①. ②. 0.30
【解析】
【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。比较循环小数时，可根据需要把循环节多写几遍再比较。
【详解】＝0.3133…
0.3133＞0.313＞0.30，则这三个数中，最大的数是，最小的数是0.30。
8. 一个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的底是18厘米．则三角形的高是________厘米．
【答案】4
【解析】
【详解】【解答】解：三角形的高：72÷18=4(厘米)
故答案为4
【分析】平行四边形面积=底×高，平行四边形的底也是18厘米，用平行四边形的面积除以底即可求出高，也就是三角形的高.
9. 公园里有一块边长为30米的正方形草坪，要在草坪四周种树，四个角都要种，每相邻两棵树间隔5米，一共要种（ ）棵树。
【答案】24
【解析】
【分析】已知正方形草坪的边长是30米，根据“正方形的周长＝边长×4”，求出草坪的周长；
根据封闭图形植树问题可知“间隔数＝棵数”，用草坪的周长除以每相邻两棵树的间距，即可求出要种树的总棵数。
【详解】30×4＝120（米）
120÷5＝24（棵）
一共要种24棵树。
10. 毛毛在计算a×7.2时，不小心把7.2写成了2.7。他计算结果和正确结果相差________。
【答案】4.5a
【解析】
【分析】a×7.2＝7.2a，a×2.7＝2.7a，把两者相减即可解答。
【详解】7.2a－2.7a＝4.5a，则他的计算结果和正确结果相差4.5a。
二、选择。（共6分）
11. 下面的算式中，得数最大的是（ ）。
A. 8.6÷1.5B. 8.6÷0.2C. 8.6×0.9D. 8.6×1
【答案】B
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】A．1.5＞1，则8.6÷1.5＜8.6；
B．0.2＜1，则8.6÷0.2＞8.6；
C．0.9＜1，则8.6×0.9＜8.6；
D．8.6×1＝8.6。
只有8.6÷0.2的结果比8.6大，则得数最大的是8.6÷0.2。
故答案为：B
12. 下面算式中，得数与5.6×9.7相等的算式是（ ）。
A. 56×9.7B. 56×0.097C. 0.56×97D. 560×0.97
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；据此解答。
【详解】5.6×9.7中的5.6、9.7都是一位小数，则它们的积是两位小数；
A．56×9.7中的9.7是一位小数，则积是一位小数，得数与5.6×9.7不相等；
B．56×0.097中的0.097是三位小数，则积是三位小数，得数与5.6×9.7不相等；
C．0.56×97中的0.56是两位小数，则积是两位小数，得数与5.6×9.7相等；
D．560×0.97中的0.97是两位小数，但560的末尾有一个0，所以积是一位小数，得数与5.6×9.7不相等。
故答案为：C
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系，无需计算即可得出结论。
13. 根据线段图，列出的方程正确的是（ ）。
A. x＋3x＝380B. x＋（3x＋20）＝380C. x＋20＝380D. 3x＋20＝380
【答案】D
【解析】
【分析】观察图可知：科普书有x本，文艺书的本数比科普书本数的3倍多20本，是380本，根据倍数关系可知：科普书的本数×3＋20＝文艺书的本数，由此列出方程求解。
【详解】根据图可列方程：
3x＋20＝380
解：3x＋20－20＝380－20
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
科普书有120本。
故答案为：D。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答。
14. 2÷7商的小数部分第101位上的数字是（ ）。
A. 4B. 7C. 1D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】本题属于周期问题。解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】2÷7＝，它的循环节包括6个数字，即周期是6。
101÷6＝16……5
余数是5，则2÷7商的小数部分第101位上的数字是循环节的第5个数字，是1。
故答案为：C
15. m是三个连续自然数中间一个数，三个数之和是（ ）
A. 3m＋2B. 3mC. 3m＋1D. 3m﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】由所给条件可知m是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，m前面的数可用字母表示为：m﹣1，m后面的数就是：m＋1。则这三个连续自然数是：（m﹣1）、m、（m＋1）。它们的和就是：（m﹣1）＋m＋（m＋1），计算可得3m。
【详解】由题意可知m是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，
m前面的数可用字母表示为：m﹣1；
m后面的数就是：m＋1。
则这三个连续自然数是：（m﹣1）、m、（m＋1）。
它们的和是：
（m﹣1）＋m＋（m＋1）
＝m﹣1＋m＋m＋1
＝m＋m＋m＋（1﹣1）
＝3m
所以这三个连续自然数的和是3m。
故选B。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
16. 下面运算过程正确的有（ ）道题。
①9.9×10.1＝9.9×10＋9.9
②14.2－1.8＋1.2＝14.2－（1.8＋1.2）
③4.8×2.5＝4×2.5×0.8×2.5
④18.5÷0.25＝18.5×4
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行运算；
②根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）进行运算；
③把4.8拆成4＋0.8，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行运算；
④根据小数乘除法的计算法则分别算出18.5÷0.25和18.5×4的得数，再比较即可。
【详解】①9.9×10.1＝9.9×（10＋0.1）＝9.9×10＋9.9×0.1
9.9×10＋9.9×0.1≠9.9×10＋9.9，原题运算错误；
②14.2－1.8＋1.2＝14.2－（1.8－1.2）
14.2－（1.8－1.2）≠14.2－（1.8＋1.2），原题运算错误；
③4.8×2.5＝（4＋0.8）×2.5＝4×2.5＋0.8×2.5
4×2.5＋0.8×2.5≠4×2.5×0.8×2.5，原题运算错误；
④18.5÷0.25＝74，18.5×4＝74；
74＝74，所以18.5÷0.25＝18.5×4，原题运算正确。
综上所述，运算过程正确的是④，有1道题。
故答案为：A
三、判断题。（共5分）
17. 三角形的底越长，面积就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此进行判断影响其面积的因素是哪些即可。
【详解】由分析可得：
从三角形面积公式中，可知决定它面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高。其中底这个因数越长，但是没有说明另外一个因数高如何变化，所以说三角形底越长，面积就越大的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形面积公式，需要学生熟练掌握积和因数之间的变化关系。
18. 若数对和数对表示的点在同一列，则。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可知，x代表6，据此判断即可。
【详解】若数对和数对表示的点在同一列，则，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
19. 每支圆珠笔2.9元，11元钱最多能买3支这样的圆珠笔。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】每支圆珠笔2.9元，3支圆珠笔3×2.9＝8.7元，11元钱买3支还剩下11－8.7＝2.3元，不够再买l支，据此解答。
【详解】2.9×3＝8.7（元）
11－8.7＝2.3（元）
2.3＜2.9
11元钱最多能买3支2.9元的圆珠笔，原题说法正确。
故答案为：√
20. 梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，梯形的面积也扩大到原来的2倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
四、计算。（共24分）
21. 直接写出得数。
0.25×16＝ 1÷0.125＝ 1.5×0.4＝ 0.35÷0.7＝
0.1÷0.001＝ 0.45×40＝ 20.4÷2.04＝ 75÷1.5＝
【答案】4；8；0.6；0.5
100；18；10；50
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算。
0.48×2.5＝ 1.06×3.9＝
79.3÷2.6＝ 55.8÷6.3≈（得数保留两位小数）
【答案】1.2；4.134
30.5；8.86
【解析】
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
【详解】0.48×2.5＝1.2 1.06×3.9＝4.134

793÷2.6＝30.5 55.8÷6.3≈8.86

23. 计算下面各题，能简算的要简算。
9.6×57＋430×0.96 1.63×8×2.5 3.2×0.25×1.25
【答案】960；32.6；1
【解析】
【分析】（1）根据积的变化规律，把430×0.96改写成43×9.6，再运用乘法分配律简算；
（2）把8分解成2×4，再运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（3）把3.2分解成4×0.8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】9.6×57＋430×0.96
＝9.6×57＋43×9.6
＝9.6×（57＋43）
＝9.6×100
＝960
1.63×8×2.5
＝1.63×（2×4）×2.5
＝（1.63×2）×（4×2.5）
＝3.26×10
＝32.6
3.2×0.25×1.25
＝4×08×0.25×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
24. 解方程。
（1）3x－4×6.5＝7.6 （2）5x－1.4x＝54 （3）30－6x＝22.8
【答案】（1）x＝11.2；（2）x＝15；（3）x＝1.2
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上26，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上6x，再同时减去22.8，最后同时除以6即可。
【详解】（1）3x－4×6.5＝7.6
解：3x－26＝7.6
3x－26＋26＝7.6＋26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
（2）5x－1.4x＝54
解：3.6x＝54
3.6x÷3.6＝54÷3.6
x＝15
（3）30－6x＝22.8
解：30－6x＋6x＝22.8＋6x
30＝228＋6x
22.8＋6x－22.8＝30－22.8
6x＝7.2
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2
五、按要求解答下面各题。（共19分）
25. 求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
（1） （2） （3）
【答案】（1）32cm2；（2）95cm2；（3）168dm2
【解析】
【分析】（1）如下图所示，图形面积＝长方形的面积＋梯形的面积。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2
＝12＋20×2÷2
＝12＋20
＝32（cm2）
则图形的面积是32cm2。
（2）14×5÷2＋10×12÷2
＝35＋60
＝95（cm2）
则图形的面积是95cm2。
（3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
则阴影部分的面积是168dm2。
26. 假设下面方格纸中的每个小方格的面积是1cm2。
（1）用数对表示下面各点的位置。
A________ B________ C________ D________
（2）依次连接A、B、C、D四点，围成的封闭图形是________形，这个图形的面积是________cm2。
（3）依次连接A、B、C三点，围成的封闭图形是________形，这个图形的面积是________cm2。
（4）如果D点在（4，4），C点向右平移至（5，4），依次连接A、B、C、D四点，围成________形，它的面积是________ cm2。
【答案】26. ①. （2，2） ②. （5，2） ③. （4，4） ④. （1，4）
27. ①. 平行四边 ②. 6
28. ①. 三角 ②. 3
29. ①. 梯 ②. 4
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。
（2）依次连接A、B、C、D四点后，可以发现：围成的封闭图形是一个平行四边形，底是3厘米，高是2厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出它的面积。
（3）依次连接A、B、C三点，围成了一个三角形，底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。
（4）D点在（4，4）表示D点在第4列第4行；C点向右平移至（5，4），则C点平移的第5列第4行，据此标出D和C点，并依次连接A、B、C、D四点，组成一个梯形。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【小问1详解】
通过分析可得：
A（2，2）；B（5，2）；C（4，4）；D（1，4）。
【小问2详解】
依次连接A、B、C、D四点，围成的封闭图形是平行四边形；
3×2＝6（cm2），这个图形的面积是6cm2。
【小问3详解】
依次连接A、B、C三点，围成的封闭图形是三角形；
3×2÷2＝3（cm2），这个图形的面积是3cm2。
【小问4详解】
如果D点在（4，4），C点向右平移至（5，4），依次连接A、B、C、D四点，围成梯形；
（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
则它的面积是4cm2。
围成的图形如下图所示：
六、解决问题。（共26分）
27. 一块梯形的广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果在这块广告牌的两面刷上油漆，每平方米用油漆0.9千克，那么刷完这块广告牌至少要准备多少千克油漆？
【答案】101.52千克
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出这块广告牌一面的面积，再乘2，即可求出广告牌两面的面积。根据乘法的意义，用每平方米用油漆的质量乘这块广告牌两面的面积，即可求出刷完这块广告牌至少要准备多少千克油漆。
【详解】（7＋11.8）×6÷2×2
＝18.8×6÷2×2
＝112.8（平方米）
112.8×0.9＝101.52（千克）
答：刷完这块广告牌至少要准备101.52千克油漆。
28. 一个长方形的周长是44米，它的长比宽的3倍多2米。这个长方形的长是多少米？这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】17米；85平方米
【解析】
【分析】设长方形的宽是x米，则长是（3x＋2）米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可列出方程：（3x＋2＋x）×2＝44，根据等式的性质解出方程，即可求出长方形的长和宽。长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算。
【详解】解：设长方形的宽是x米，则长是（3x＋2）米。
（3x＋2＋x）×2＝44
（4x＋2）×2＝44
4x＋2＝44÷2
4x＋2＝22
4x＝22－2
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
长：5×3＋2
＝15＋2
＝17（米）
面积：17×5＝85（平方米）
答：这个长方形的长是17米，这个长方形的面积是85平方米。
29. 李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？
【答案】17个
【解析】
【分析】求需要准备几个小袋，就是求500克里面有几个30克，根据除法的意义，用500除以30即可解答。结果要用“进一法”取整数值。
【详解】500÷30≈17（个）
答：至少要准备17个小袋。
30. 如图，王爷爷家有一块梯形菜地，有一条小河穿过这块菜地。如果每平方米菜地一年可收入4.8元，那么这块菜地一年可收入多少元？
【答案】28080元
【解析】
【分析】观察图形可知，这块菜地的种菜面积＝梯形菜地的面积－小河的占地面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出实际的种菜面积。根据乘法的意义，用每平方米菜地的一年收入乘实际的种菜面积，即可求出这块菜地一年可收入多少元。
【详解】（123＋78）×60÷2－60×3
＝201×60÷2－180
＝6030－180
＝5850（平方米）
5850×4.8＝28080（元）
答：这块菜地一年可收入28080元。
31. 一辆货车和一辆客车从相距552千米的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52千米，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】40千米
【解析】
【分析】根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程＋客车走的路程＝552，可以设货车每小时行驶x千米，则客车走的路程是52×6；货车走的路程：6x，把数代入等式即可列出方程，再解答即可。
【详解】解：设货车每小时行驶x千米。
6x＋52×6＝552
6x＋312＝552
6x＋312－312＝552－312
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
答：货车每小时行驶40千米。
32. 为了节约用水，某城市自来水的收费标准是这样规定的：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.8元/吨收费；15吨以上的，超出部分按3.5元/吨收费。某户4月份用水23吨，应缴水费多少元？
【答案】70元
【解析】
【分析】用23吨，超过了15吨，所以应分段计算相应的水费。15吨以内的，按2.8元一吨缴费，应缴15×2.8＝42元。超过15吨的部分23－15＝8吨，按3.5元一吨收费，应缴3.5×8＝28元。后将两段水费加起来，就是这户四月份应交的水费。
【详解】（23－15）×3.5＋15×2.8
＝8×3.5＋42
＝28＋42
＝70（元）
答：应缴水费70元。