2023-2024学年河南省郑州八十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析）

这是一份2023-2024学年河南省郑州八十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）(含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在有理数：−67，2，0，−1中，最小的数是( )
A. −1B. −67C. 0D. 2
2.下列现象，能说明“线动成面”的是( )
A. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹B. 流星划过夜空留下的痕迹
C. 酒店旋转门运动的痕迹D. 在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹
3.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是( )
A. “细”
B. “心”
C. “检”
D. “查”
4.如图中柱体的个数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为( )
A. −1B. 3C. −1或3D. −1或−3
6.下列说法错误的是( )
A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形
C. 直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形D. 棱柱的底面都是多边形
7.下列说法不正确的是( )
A. 有理数包括正数与负数B. 所有的正整数都是整数
C. 零既不是正整数，也不是负整数D. 整数和分数统称为有理数
8.用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为( )
A. 等腰三角形B. 梯形C. 正七边形D. 五边形
9.下列说法中，正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. |a|一定是正数
C. 两个数的差一定小于被减数
D. 如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
10.如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|−abc|abc|的所有可能的值为( )
A. 0B. 1或−1C. 0或−2D. 2或−2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.−12的相反数是______；绝对值是______；倒数是______．
12.如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是______．
13.用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为______个.
14.已知有理数m所表示的点与−1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，则a+b−3cd−m的值为______．
15.若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24.则(−2)*(6*3)= ______．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
(1)(−29)+(−5)−(+31)−(−15)；
(2)(+0.125)−(−334)+(−318)−(−1018)−(+1.25)；
(3)(−511)×(−813)×(−215)×(−34)；
(4)(−36)×(34−56+79)．
17.(本小题6分)
已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
(1)判断下列各式与0的大小：
①b+a ______0；
②a−b ______0；
③bc ______0；
(2)化简式子：|a|−|a+b|+|c−b|+|a+c|．
18.(本小题6分)
一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晩上到达B地.约定向北为正，向南为负，当天记录如：(单位：千米)
−12，−9，+7，−14，+6，+13，−6，−8；
(1)问B地在A地何处，距A地多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？
19.(本小题6分)
如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请你画出它从正面和左面看到的形状图．
(2)若将该几何体放在地面上(四周不靠墙)，在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆，假设每个小正方体的棱长为1cm，那么这个几何体喷漆的面积是多少？
20.(本小题6分)
观察下列等式并回答问题．
第1个等式：a1=11×3=12×(1−13)；
第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；
第3个等式：a3=15×7=12×(15−17)；
…
(1)按发现的规律分别写出第4个等式和第5个等式；
(2)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
21.(本小题6分)
已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
(1)得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______．
(2)求此几何体的体积.(结果保留π)
22.(本小题6分)
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，在数轴上A，B两点之间的距离可以表示为|a−b|，例如：数轴上表示−1与−2两点间的距离为|−1−(−2)|=−1+2=1；而|x+2|=|x−(−2)|，所以|x+2|表示x与−2两点间的距离.利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示−2和−5两点之间的距离为______；
(2)若数轴上表示点x的数满足|x−1|=2，那么x= ______；
(3)若数轴上表示点x的数满足−4
【解析】解：由题意可得：c|a|，|c|>|a|．
(1)①∵b0，|b|>|a|，
∴b+a0；
故填：>；
③∵c；
(2)由题意得：a>0，a+b