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2023-2024学年福建省福州市台江区人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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1. 在下列算式中，结果与4.5×3不同的算式是（ ）。
A. 4.5＋4.5＋4.5B. 4.5×1＋4.5×2
C. 4×1＋0.5×2D. 0.5×9×3
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算出4.5×3和各选项中算式的结果，再进行比较即可。
A．4.5＋4.5＋4.5表示3个4.5的和，可以改写成4.5×3；
B．根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
C．先算乘法，再算加法；
D．从左往右依次计算。
【详解】4.5×3＝13.5
A．4.5＋4.5＋4.5
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5＋4.5＋4.5的结果与4.5×3相同，不符合题意；
B．4.5×1＋4.5×2
＝4.5×（1＋2）
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5×1＋4.5×2的结果与4.5×3相同，不符合题意；
C．4×1＋0.5×2
＝4＋1
＝5
5≠13.5，4×1＋0.5×2的结果与4.5×3不相同，符合题意；
D．0.5×9×3
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，0.5×9×3的结果与4.5×3相同，不符合题意。
故答案为：C
2. 下列是方程的有（ ）。
A. 3x﹣8B. 2+1=3C. 2x+3=13D. 8﹣2x
【答案】C
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。
【详解】A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
故选C。
3. 如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（ ）的方法与算式“”相对应。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，队旗是不规则的形状，可以运用割补法进行计算面积，结合图中数据以及选项中的切割方法，对照算式找出对应的切割方法即可；据此解答。
【详解】A．，将队旗分成两个相等的梯形，上底为60cm，下底为80cm，高为（60÷2）cm，根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，应用算式“（80＋60）×（60÷2）÷2×2”计算，不符题意；
B．，将队旗看作是长为80cm，宽为60cm的长方形挖掉一个底为60cm，高为20cm的三角形，用算式：60×80－60×20÷2计算，符合题意；
C．，将队旗看作是边长为60cm的正方形加上两个底是20cm，高是（60÷2）cm的三角形组成，用算式：60×60＋20×（60÷2）÷2×2计算，不符合题意；
D．，将队旗看作是梯形加上三角形，因为梯形的一个底的长度不明确，根据现有数据列不出算式，不符题意；
故答案为：B
【点睛】此题考查了不规则图形的面积计算，关键能够结合算式的内容进行判断。
4. 下图中每个小方格的边长是1cm，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是（ ）。
A. 20B. 27C. 35D. 49
【答案】B
【解析】
【分析】利用数格子的方法来解题：先数整格的，不满一格的按半格计算，两个半格算一格。据此，数出冰墩墩贴纸占的格子数，占几格，面积就是几cm2。
【详解】通过数，发现这个贴纸大约占27格。所以，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是27cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了不规则图形的面积，需要掌握用数格子估算面积这一方法。
5. 如图竖式中，“15”表示的是（ ）。
A. 15个十B. 15个一C. 15个十分之一D. 15个百分之一
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数除法竖式计算的方法，商十分位上的3表示3个十分之一，与5相乘所得的积是15个十分之一，所以15表示15个十分之一；据此解答。
【详解】竖式中，“15”表示的是15个十分之一。
故答案为：C
6. 下列是四个同学计算0.6÷0.12的方法，（ ）的方法是完全正确的。
明明：0.6元＝60分
0.12元＝12分
60÷12＝5
天天：0.6÷0.12
＝（0.6×10）÷（0.12×10）
＝6÷12
＝0.5
乐乐：
冬冬：
A. 只有明明B. 只有乐乐C. 明明和冬冬D. 天天和乐乐
【答案】C
【解析】
【分析】明明做法是把小数看成以元为单位的数，通过把单位换算成分，使小数变成整数，再按照整数的除法去计算，所得结果正确；
天天的做法是想要依据商不变的性质进行解答，计算过程中出现错误，0.12×10＝1.2，天天计算成了12，正确的做法是被除数和除数同时乘100，变成整数的除法进行计算；
乐乐的做法是列竖式计算，但是在小数点移动过程中出现了错误，正确的做法是：除数0.12变成12，小数点向右移动2位，被除数0.6的小数点也要向右移动2位变成60进行计算；
冬冬的做法是把1看成了100个表示0.01的小格，那么其中的60个（涂色部分）就是代表0.6，每两行的涂色部分代表一个0.12，数出涂色部分一共是5个0.12即可求出结果。
【详解】由分析可知，明明和冬冬的做法是完全正确的。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查学生的探索能力，从小数的性质，商不变的性质以及小数点的移动规律中总结出小数除法的不同计算方法。
7. 在一组平行线间有一些图形（如下图）。与左侧三角形面积相等的是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2进行解答。
【详解】因为夹在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设高为hcm，左侧三角形面积是hcm2，
①的面积是：3×h÷2
＝3h÷2
＝1.5h（cm2）
②的面积是：2×h＝2h（cm2）
③的面积大约是：（1＋3）×h÷2＝2h（cm2）
④的面积是1×h＝h（cm2）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式的掌握。
8. 五年级1班同学在联欢会上要根据抽中的卡片内容表演节目。小英从下面12张卡片中抽出一张，她最有可能表演的节目是（ ）。
A. 讲故事B. 唱歌C. 跳舞D. 变魔术
【答案】A
【解析】
【分析】根据可能性大小知识，哪种节目的卡片多，抽到哪种节目的可能性就大，据此解答。
【详解】6＞3＞2＞1
讲故事最多，所以小英从下面12张卡片中抽出一张，她最有可能表演的节目是讲故事。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
9. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A. ①和②B. ③和④C. ①和③D. ②和④
【答案】D
【解析】
【分析】①求整条线段的长度就是求三条线段的长度之和，用加法计算即可；②和③根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”表示出两个长方形的周长；④先根据“总价＝单价×数量”表示出购买笔记本花去的钱数，再加上每支笔的钱数表示出一共花去的钱数，据此解答
【详解】①2＋a＋6
＝2＋6＋a
＝8＋a
②（a＋3）×2
＝2a＋3×2
＝2a＋6
③（2＋6＋a）×2
＝（8＋a）×2
＝8×2＋2a
＝16＋2a
④a×2＋6
＝（2a＋6）元
由上可知，能用2a＋6表示的是②和④。
故答案为：D
【点睛】掌握长方形的周长计算公式以及含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
10. （如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是24dm2，长方形框架的周长是（ ）dm。
A. 12B. 16C. 24D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：平行四边形的高已知，面积已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底，也就是长方形的长，从而利用长方形的周长公式就能求出长方形框架的周长。
【详解】24÷3＝8（dm）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（dm）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方形的周长计算以及平行四边形面积公式的实际应用。
二、冷静思考，正确填空。（第3、8题3分，其余每题2分，共22分。）
11. 5.8公顷＝（ ）平方米 3千米25米＝（ ）千米
【答案】 ①. 58000 ②. 3.025
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】5.8公顷＝5.8×10000＝58000平方米
25米＝25÷1000＝0.025千米
3千米25米＝3.025千米
12. 循环小数5.0505…可以简写作（ ），这个数保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 5.05
【解析】
【分析】循环小数5.0505…的循环节是05，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；
将5.0505…保留两位小数，就是精确到百分位，看下一位，即千分位上的数，依据“四舍五入”法取近似数。
【详解】5.0505…＝
5.0505…≈5.05
循环小数5.0505…可以简写作，这个数保留两位小数是5.05。
13. 估一估。下面△位置可能是下列哪个算式商的大概位置，请你选一选，将算式的填序号填在括号里。
①6÷2.05②30.78÷6③20÷4.1④9÷2.8
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的整数，再计算。
【详解】①6÷2.05≈3，因除数大于2，所以商小于3；
②30.78÷6≈5，因被除数大于30，所以商大于5；
③20÷4.1≈5，因除数大于4，所以商小于5；
④9÷2.8≈3.2，因除数小于3，所以商大于3。
填空如下：
【点睛】本题考查了小数估算的应用及方法。
14. 把2.54、2.5、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（ ）．
【答案】2.55……>2.545>2.5> 2.54
【解析】
【详解】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分．据此可知：2.55……＞2.545＞2.5＞2.54．
故答案为2.55…＞2.545＞2.5＞2.54．
15. 根据85×113＝9605，直接写出下列各式的得数。
8.5×1.13＝（ ） 960.5÷11.3＝（ ）
【答案】 ①. 9.605 ②. 85
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此写出乘法算式的结果。
根据积÷因数＝另一个因数，可得9605÷113＝85，根据被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，写出除法算式的结果。
【详解】根据85×113＝9605，可得：
8.5×1.13＝9.605；9605÷113＝85，960.5÷11.3＝85
16. 小明从一楼走到二楼要用0.5分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用（ ）分钟。
【答案】2.5
【解析】
【分析】从一楼走到二楼，需要走（2－1）层楼梯，即走一个楼层间隔用0.5分钟，从1楼到六楼，需要走（6－1）层楼梯，据此解答。
【详解】0.5÷（2－1）×（6－1）
＝0.5÷1×5
＝0.5×5
＝2.5（分钟）
因此他从一楼上到六楼要用2.5分钟。
17. 一根6.4米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用1.4米彩带，这根彩带最多可以包装（ ）个礼盒；60千克油装入油瓶中，每个油瓶装7千克，需要（ ）个这样的油瓶。
【答案】 ①. 4 ②. 9
【解析】
【分析】用6.4÷1.4利用“去尾法”精确到整数，求出最多可以包装几个礼盒；用60÷7利用“进一法”精确到整数，求出需要几个油瓶。
【详解】6.4÷1.4≈4（个）；60÷7≈9（个）。
【点睛】此题考查近似数的应用，多余的彩带没有办法包装礼盒，多余的油需要再找个瓶子装起来，依据情况选择求近似数的方法。
18. 如图中有3个顶点，要画一个等腰直角三角形，可以移动其中一个顶点（ ）到所在的位置用数对为（ ）。请在如图中画出这个等腰直角三角形。
【答案】A（4，4）（答案不唯一）
图见详解
【解析】
【分析】根据等腰直角三角形的特点，移一移，使线段BA＝线段BC，画一画即可；再根据数对表示位置的方法写出A点的数对。
【详解】如图中有3个顶点，要画一个等腰直角三角形，可以其中一个顶点A移动到第4列，第4行，所在的位置用数对表示为（4，4）。
如图：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了数对的写法及等腰直角三角形的特征的应用。
19. 如图三角形面积是（ ）cm2。
【答案】15.95
【解析】
【分析】图中三角形的底5.5cm对应的高是5.8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】5.5×5.8÷2
＝31.9÷2
＝15.95（cm2）
三角形面积是15.95cm2。
20. 观察这一组算式：1÷A＝；2÷A＝；3÷A＝；根据规律，请填一填9÷A＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先找出规律：商的循环节等于9乘被除数，据此解答。
【详解】9×9＝81
所以9÷A所得商的循环节是81。
因此。
三、细心审题，灵活计算。（29分）
21. 直接写得数。
3.3＋7＝ 90×0.11＝ 1.2×0.5＝ 2.4×0.5＝
10－0.33＝ 32÷3.2＝ 0.72÷0.8＝ 1÷0.25＝
【答案】10.3；9.9；0.6；1.2
9.67；10；0.9；4
【解析】
【分析】
【详解】略
【点睛】
22. 下面各题怎样算简便就怎样算。
8.2×2.5＋2.5×1.8 21÷2.5÷0.4 13.08－13.08÷1.2
【答案】25；21；2.18
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】8.2×2.5＋2.5×1.8
＝（8.2＋1.8）×2.5
＝10×2.5
＝25
21÷2.5÷0.4
＝21÷（2.5×0.4）
＝21÷1
＝21
13.08－13.08÷1.2
＝13.08－10.9
＝2.18
23. 解方程。
13x－7.5x＝18.7 11.4＋3x＝21 3.5÷x＝7
【答案】x＝3.4；x＝3.2；x＝0.5
【解析】
【分析】13x－7.5x＝18，先把方程左边合并未知娄数，得5.5x＝18.7，两边再同时除以5.5，方程得解；
11.4＋3x＝21，方程两边同时减去11.4，得3x＝9.6，两边再同时除以3，方程得解；
3.5÷x＝7方程两边同时乘x，得7x＝3.5，两边再同时除以7，方程得解；
【详解】13x－7.5x＝18.7
解：5.5x＝18.7
5.5x÷5.5＝18.7÷5.5
x＝3.4
11.4＋3x＝21
解：11.4＋3x－11.4＝21－11.4
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
3.5÷x＝7
解：3.5÷x×x＝7x
7x＝3.5
7x÷7＝3.5÷7
x＝0.5
四、活用知识，解决问题。（29分）
24. 下面是张阿姨去便利超市购物小票，不小心撕掉了一部分。
【答案】2.5元
【解析】
【分析】根据已知的统计表信息可知：桶装酸奶的单价、数量及金额是已知的；袋装鲜奶的数量和总价是已知的，先用总价减去桶装酸奶的价格后，再除以袋装鲜奶的数量即可。
【详解】34.4－14.4＝20（元）
20÷8＝2.5（元）
答：袋装鲜奶每袋2.5元。
【点睛】本题考点小数的四则混合运算的综合应用；题型为常见多变，极易考。
25. 小兰感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小兰吃了几天的感冒药？
【答案】6天
【解析】
【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下23片，求出她吃了多少片，再根据小兰的体重，她符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出她吃了几天感冒药；据此解答。
【详解】（50−23）÷（1.5×3）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小兰吃了6天的感冒药。
【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，关键能够结合条件计算。
26. （如图）一个梯形。
（1）当上底是6cm时，梯形的面积是（ ）cm2。
（2）当上底为0时，这个图形变成了（ ）。
（3）当上底30cm时，这个图形又变成了（ ）。
【答案】26. 360
27. 三角形 28. 平行四边形
【解析】
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积即可；
（2）根据三角形的特征，当上底为0时，这个图形变成了三角形。
（3）根据平行四边形的特征，当上底为30cm时，这个图形又变成了平行四边形。
【详解】（1）（6＋30）×20÷2
＝36×10
＝360（平方厘米）
梯形的面积是360平方厘米。
（2）当上底为0时，这个图形变成了（三角形）。
（3）当上底为30cm时，这个图形又变成了（平行四边形）。
【点睛】本题考查了梯形的面积计算以及三角形、平行四边形的知识，结合题意分析解答即可。
27. 三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社区处获得以下信息：
①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。
②三角梅和凤凰木一共有180棵。
③三角梅比凤凰木多90棵。
请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？
（1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。
（2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？
我选（ ）和（ ）
【答案】（1）做错了；见详解
（2）①；③；三角梅：135棵；凤凰木45棵
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，小强选折①三角梅的棵数是凤凰木的3倍和②三角梅和凤凰木一共有180棵，依据题意可知设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利用三角梅棵数＋凤凰木棵数＝180，列方程：x＋3x＝180，解方程，由此解答本题；
（2）我选①三角梅的棵数是凤凰木的3倍和③三角梅比凤凰木多90棵，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利用三角梅棵数－凤凰木棵数＝90，列方程：3x－x＝60，解方程，即可解答计算（答案不唯一）。
【详解】做错了。
解：（1）设凤凰木有x棵，由题意得：
3x＋x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
45×3＝135（棵）
答：小强做错了，三角梅有135棵，凤凰木有45棵。
（2）我选①和③，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，由题意得：
3x－x＝90
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
45×3＝135（棵）
答：三角梅有135棵，凤凰木有45棵（答案不唯一）。
28. 同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：
（1）在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。
（2）根据以上推导过程，说一说平行四边形的面积为什么用底×高可以求出。
【答案】（1）如图：
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）李华是把平行四边形通过割补的方法，把它转化成长方形来推导平行四边形面积的计算方法。张明是把平行四边形通过割补的方法，把它转化成长方形来推导平行四边形面积的计算方法。平行四边形的面积＝底×高，王宁是把平行四边形转化成长方形，长是平行四边形的底，宽大于平行四边形的高，数值不相等，所以他的推导方法是错误的。
（2）根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。（答案不唯一）
【详解】（1）解答如下：
（2）如图：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答。（答案不唯一）
【点睛】本题考查平行四边形面积公式推导，解题关键是理解并掌握平行四边形、长方形面积公式的推导方法。
小强：我选①和②
解：设凤凰木有x棵。
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
1. 在下列算式中，结果与4.5×3不同的算式是（ ）。
A. 4.5＋4.5＋4.5B. 4.5×1＋4.5×2
C. 4×1＋0.5×2D. 0.5×9×3
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算出4.5×3和各选项中算式的结果，再进行比较即可。
A．4.5＋4.5＋4.5表示3个4.5的和，可以改写成4.5×3；
B．根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
C．先算乘法，再算加法；
D．从左往右依次计算。
【详解】4.5×3＝13.5
A．4.5＋4.5＋4.5
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5＋4.5＋4.5的结果与4.5×3相同，不符合题意；
B．4.5×1＋4.5×2
＝4.5×（1＋2）
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5×1＋4.5×2的结果与4.5×3相同，不符合题意；
C．4×1＋0.5×2
＝4＋1
＝5
5≠13.5，4×1＋0.5×2的结果与4.5×3不相同，符合题意；
D．0.5×9×3
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，0.5×9×3的结果与4.5×3相同，不符合题意。
故答案为：C
2. 下列是方程的有（ ）。
A. 3x﹣8B. 2+1=3C. 2x+3=13D. 8﹣2x
【答案】C
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。
【详解】A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
B、2+1=3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
C、2x+3=13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
故选C。
3. 如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（ ）的方法与算式“”相对应。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可知，队旗是不规则的形状，可以运用割补法进行计算面积，结合图中数据以及选项中的切割方法，对照算式找出对应的切割方法即可；据此解答。
【详解】A．，将队旗分成两个相等的梯形，上底为60cm，下底为80cm，高为（60÷2）cm，根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，应用算式“（80＋60）×（60÷2）÷2×2”计算，不符题意；
B．，将队旗看作是长为80cm，宽为60cm的长方形挖掉一个底为60cm，高为20cm的三角形，用算式：60×80－60×20÷2计算，符合题意；
C．，将队旗看作是边长为60cm的正方形加上两个底是20cm，高是（60÷2）cm的三角形组成，用算式：60×60＋20×（60÷2）÷2×2计算，不符合题意；
D．，将队旗看作是梯形加上三角形，因为梯形的一个底的长度不明确，根据现有数据列不出算式，不符题意；
故答案为：B
【点睛】此题考查了不规则图形的面积计算，关键能够结合算式的内容进行判断。
4. 下图中每个小方格的边长是1cm，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是（ ）。
A. 20B. 27C. 35D. 49
【答案】B
【解析】
【分析】利用数格子的方法来解题：先数整格的，不满一格的按半格计算，两个半格算一格。据此，数出冰墩墩贴纸占的格子数，占几格，面积就是几cm2。
【详解】通过数，发现这个贴纸大约占27格。所以，图中这个冰墩墩贴纸的面积大约是27cm2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了不规则图形的面积，需要掌握用数格子估算面积这一方法。
5. 如图竖式中，“15”表示的是（ ）。
A. 15个十B. 15个一C. 15个十分之一D. 15个百分之一
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数除法竖式计算的方法，商十分位上的3表示3个十分之一，与5相乘所得的积是15个十分之一，所以15表示15个十分之一；据此解答。
【详解】竖式中，“15”表示的是15个十分之一。
故答案为：C
6. 下列是四个同学计算0.6÷0.12的方法，（ ）的方法是完全正确的。
明明：0.6元＝60分
0.12元＝12分
60÷12＝5
天天：0.6÷0.12
＝（0.6×10）÷（0.12×10）
＝6÷12
＝0.5
乐乐：
冬冬：
A. 只有明明B. 只有乐乐C. 明明和冬冬D. 天天和乐乐
【答案】C
【解析】
【分析】明明做法是把小数看成以元为单位的数，通过把单位换算成分，使小数变成整数，再按照整数的除法去计算，所得结果正确；
天天的做法是想要依据商不变的性质进行解答，计算过程中出现错误，0.12×10＝1.2，天天计算成了12，正确的做法是被除数和除数同时乘100，变成整数的除法进行计算；
乐乐的做法是列竖式计算，但是在小数点移动过程中出现了错误，正确的做法是：除数0.12变成12，小数点向右移动2位，被除数0.6的小数点也要向右移动2位变成60进行计算；
冬冬的做法是把1看成了100个表示0.01的小格，那么其中的60个（涂色部分）就是代表0.6，每两行的涂色部分代表一个0.12，数出涂色部分一共是5个0.12即可求出结果。
【详解】由分析可知，明明和冬冬的做法是完全正确的。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查学生的探索能力，从小数的性质，商不变的性质以及小数点的移动规律中总结出小数除法的不同计算方法。
7. 在一组平行线间有一些图形（如下图）。与左侧三角形面积相等的是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2进行解答。
【详解】因为夹在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设高为hcm，左侧三角形面积是hcm2，
①的面积是：3×h÷2
＝3h÷2
＝1.5h（cm2）
②的面积是：2×h＝2h（cm2）
③的面积大约是：（1＋3）×h÷2＝2h（cm2）
④的面积是1×h＝h（cm2）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式的掌握。
8. 五年级1班同学在联欢会上要根据抽中的卡片内容表演节目。小英从下面12张卡片中抽出一张，她最有可能表演的节目是（ ）。
A. 讲故事B. 唱歌C. 跳舞D. 变魔术
【答案】A
【解析】
【分析】根据可能性大小知识，哪种节目的卡片多，抽到哪种节目的可能性就大，据此解答。
【详解】6＞3＞2＞1
讲故事最多，所以小英从下面12张卡片中抽出一张，她最有可能表演的节目是讲故事。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
9. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A. ①和②B. ③和④C. ①和③D. ②和④
【答案】D
【解析】
【分析】①求整条线段的长度就是求三条线段的长度之和，用加法计算即可；②和③根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”表示出两个长方形的周长；④先根据“总价＝单价×数量”表示出购买笔记本花去的钱数，再加上每支笔的钱数表示出一共花去的钱数，据此解答
【详解】①2＋a＋6
＝2＋6＋a
＝8＋a
②（a＋3）×2
＝2a＋3×2
＝2a＋6
③（2＋6＋a）×2
＝（8＋a）×2
＝8×2＋2a
＝16＋2a
④a×2＋6
＝（2a＋6）元
由上可知，能用2a＋6表示的是②和④。
故答案为：D
【点睛】掌握长方形的周长计算公式以及含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
10. （如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是24dm2，长方形框架的周长是（ ）dm。
A. 12B. 16C. 24D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：平行四边形的高已知，面积已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底，也就是长方形的长，从而利用长方形的周长公式就能求出长方形框架的周长。
【详解】24÷3＝8（dm）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（dm）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了长方形的周长计算以及平行四边形面积公式的实际应用。
二、冷静思考，正确填空。（第3、8题3分，其余每题2分，共22分。）
11. 5.8公顷＝（ ）平方米 3千米25米＝（ ）千米
【答案】 ①. 58000 ②. 3.025
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】5.8公顷＝5.8×10000＝58000平方米
25米＝25÷1000＝0.025千米
3千米25米＝3.025千米
12. 循环小数5.0505…可以简写作（ ），这个数保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 5.05
【解析】
【分析】循环小数5.0505…的循环节是05，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；
将5.0505…保留两位小数，就是精确到百分位，看下一位，即千分位上的数，依据“四舍五入”法取近似数。
【详解】5.0505…＝
5.0505…≈5.05
循环小数5.0505…可以简写作，这个数保留两位小数是5.05。
13. 估一估。下面△位置可能是下列哪个算式商的大概位置，请你选一选，将算式的填序号填在括号里。
①6÷2.05②30.78÷6③20÷4.1④9÷2.8
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的整数，再计算。
【详解】①6÷2.05≈3，因除数大于2，所以商小于3；
②30.78÷6≈5，因被除数大于30，所以商大于5；
③20÷4.1≈5，因除数大于4，所以商小于5；
④9÷2.8≈3.2，因除数小于3，所以商大于3。
填空如下：
【点睛】本题考查了小数估算的应用及方法。
14. 把2.54、2.5、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（ ）．
【答案】2.55……>2.545>2.5> 2.54
【解析】
【详解】本题考查了小数大小的比较方法，小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分．据此可知：2.55……＞2.545＞2.5＞2.54．
故答案为2.55…＞2.545＞2.5＞2.54．
15. 根据85×113＝9605，直接写出下列各式的得数。
8.5×1.13＝（ ） 960.5÷11.3＝（ ）
【答案】 ①. 9.605 ②. 85
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此写出乘法算式的结果。
根据积÷因数＝另一个因数，可得9605÷113＝85，根据被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，写出除法算式的结果。
【详解】根据85×113＝9605，可得：
8.5×1.13＝9.605；9605÷113＝85，960.5÷11.3＝85
16. 小明从一楼走到二楼要用0.5分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用（ ）分钟。
【答案】2.5
【解析】
【分析】从一楼走到二楼，需要走（2－1）层楼梯，即走一个楼层间隔用0.5分钟，从1楼到六楼，需要走（6－1）层楼梯，据此解答。
【详解】0.5÷（2－1）×（6－1）
＝0.5÷1×5
＝0.5×5
＝2.5（分钟）
因此他从一楼上到六楼要用2.5分钟。
17. 一根6.4米长的彩带包装礼盒，每个礼盒要用1.4米彩带，这根彩带最多可以包装（ ）个礼盒；60千克油装入油瓶中，每个油瓶装7千克，需要（ ）个这样的油瓶。
【答案】 ①. 4 ②. 9
【解析】
【分析】用6.4÷1.4利用“去尾法”精确到整数，求出最多可以包装几个礼盒；用60÷7利用“进一法”精确到整数，求出需要几个油瓶。
【详解】6.4÷1.4≈4（个）；60÷7≈9（个）。
【点睛】此题考查近似数的应用，多余的彩带没有办法包装礼盒，多余的油需要再找个瓶子装起来，依据情况选择求近似数的方法。
18. 如图中有3个顶点，要画一个等腰直角三角形，可以移动其中一个顶点（ ）到所在的位置用数对为（ ）。请在如图中画出这个等腰直角三角形。
【答案】A（4，4）（答案不唯一）
图见详解
【解析】
【分析】根据等腰直角三角形的特点，移一移，使线段BA＝线段BC，画一画即可；再根据数对表示位置的方法写出A点的数对。
【详解】如图中有3个顶点，要画一个等腰直角三角形，可以其中一个顶点A移动到第4列，第4行，所在的位置用数对表示为（4，4）。
如图：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了数对的写法及等腰直角三角形的特征的应用。
19. 如图三角形面积是（ ）cm2。
【答案】15.95
【解析】
【分析】图中三角形的底5.5cm对应的高是5.8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】5.5×5.8÷2
＝31.9÷2
＝15.95（cm2）
三角形面积是15.95cm2。
20. 观察这一组算式：1÷A＝；2÷A＝；3÷A＝；根据规律，请填一填9÷A＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先找出规律：商的循环节等于9乘被除数，据此解答。
【详解】9×9＝81
所以9÷A所得商的循环节是81。
因此。
三、细心审题，灵活计算。（29分）
21. 直接写得数。
3.3＋7＝ 90×0.11＝ 1.2×0.5＝ 2.4×0.5＝
10－0.33＝ 32÷3.2＝ 0.72÷0.8＝ 1÷0.25＝
【答案】10.3；9.9；0.6；1.2
9.67；10；0.9；4
【解析】
【分析】
【详解】略
【点睛】
22. 下面各题怎样算简便就怎样算。
8.2×2.5＋2.5×1.8 21÷2.5÷0.4 13.08－13.08÷1.2
【答案】25；21；2.18
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】8.2×2.5＋2.5×1.8
＝（8.2＋1.8）×2.5
＝10×2.5
＝25
21÷2.5÷0.4
＝21÷（2.5×0.4）
＝21÷1
＝21
13.08－13.08÷1.2
＝13.08－10.9
＝2.18
23. 解方程。
13x－7.5x＝18.7 11.4＋3x＝21 3.5÷x＝7
【答案】x＝3.4；x＝3.2；x＝0.5
【解析】
【分析】13x－7.5x＝18，先把方程左边合并未知娄数，得5.5x＝18.7，两边再同时除以5.5，方程得解；
11.4＋3x＝21，方程两边同时减去11.4，得3x＝9.6，两边再同时除以3，方程得解；
3.5÷x＝7方程两边同时乘x，得7x＝3.5，两边再同时除以7，方程得解；
【详解】13x－7.5x＝18.7
解：5.5x＝18.7
5.5x÷5.5＝18.7÷5.5
x＝3.4
11.4＋3x＝21
解：11.4＋3x－11.4＝21－11.4
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
3.5÷x＝7
解：3.5÷x×x＝7x
7x＝3.5
7x÷7＝3.5÷7
x＝0.5
四、活用知识，解决问题。（29分）
24. 下面是张阿姨去便利超市购物小票，不小心撕掉了一部分。
【答案】2.5元
【解析】
【分析】根据已知的统计表信息可知：桶装酸奶的单价、数量及金额是已知的；袋装鲜奶的数量和总价是已知的，先用总价减去桶装酸奶的价格后，再除以袋装鲜奶的数量即可。
【详解】34.4－14.4＝20（元）
20÷8＝2.5（元）
答：袋装鲜奶每袋2.5元。
【点睛】本题考点小数的四则混合运算的综合应用；题型为常见多变，极易考。
25. 小兰感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）。她根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小兰吃了几天的感冒药？
【答案】6天
【解析】
【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下23片，求出她吃了多少片，再根据小兰的体重，她符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出她吃了几天感冒药；据此解答。
【详解】（50−23）÷（1.5×3）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小兰吃了6天的感冒药。
【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，关键能够结合条件计算。
26. （如图）一个梯形。
（1）当上底是6cm时，梯形的面积是（ ）cm2。
（2）当上底为0时，这个图形变成了（ ）。
（3）当上底30cm时，这个图形又变成了（ ）。
【答案】26. 360
27. 三角形 28. 平行四边形
【解析】
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积即可；
（2）根据三角形的特征，当上底为0时，这个图形变成了三角形。
（3）根据平行四边形的特征，当上底为30cm时，这个图形又变成了平行四边形。
【详解】（1）（6＋30）×20÷2
＝36×10
＝360（平方厘米）
梯形的面积是360平方厘米。
（2）当上底为0时，这个图形变成了（三角形）。
（3）当上底为30cm时，这个图形又变成了（平行四边形）。
【点睛】本题考查了梯形的面积计算以及三角形、平行四边形的知识，结合题意分析解答即可。
27. 三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社区处获得以下信息：
①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。
②三角梅和凤凰木一共有180棵。
③三角梅比凤凰木多90棵。
请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？
（1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。
（2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？
我选（ ）和（ ）
【答案】（1）做错了；见详解
（2）①；③；三角梅：135棵；凤凰木45棵
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，小强选折①三角梅的棵数是凤凰木的3倍和②三角梅和凤凰木一共有180棵，依据题意可知设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利用三角梅棵数＋凤凰木棵数＝180，列方程：x＋3x＝180，解方程，由此解答本题；
（2）我选①三角梅的棵数是凤凰木的3倍和③三角梅比凤凰木多90棵，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利用三角梅棵数－凤凰木棵数＝90，列方程：3x－x＝60，解方程，即可解答计算（答案不唯一）。
【详解】做错了。
解：（1）设凤凰木有x棵，由题意得：
3x＋x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
45×3＝135（棵）
答：小强做错了，三角梅有135棵，凤凰木有45棵。
（2）我选①和③，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，由题意得：
3x－x＝90
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
45×3＝135（棵）
答：三角梅有135棵，凤凰木有45棵（答案不唯一）。
28. 同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：
（1）在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。
（2）根据以上推导过程，说一说平行四边形的面积为什么用底×高可以求出。
【答案】（1）如图：
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）李华是把平行四边形通过割补的方法，把它转化成长方形来推导平行四边形面积的计算方法。张明是把平行四边形通过割补的方法，把它转化成长方形来推导平行四边形面积的计算方法。平行四边形的面积＝底×高，王宁是把平行四边形转化成长方形，长是平行四边形的底，宽大于平行四边形的高，数值不相等，所以他的推导方法是错误的。
（2）根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。（答案不唯一）
【详解】（1）解答如下：
（2）如图：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答。（答案不唯一）
【点睛】本题考查平行四边形面积公式推导，解题关键是理解并掌握平行四边形、长方形面积公式的推导方法。
小强：我选①和②
解：设凤凰木有x棵。
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
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