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广东省梅州市大埔县玉瑚中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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1. 在实数中，其中无理数的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. 16C. D. 4
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. =-2
C. =xD.
4. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，6，8C. 8，24，25D. 6，12，13
5. 一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A. 20cmB. 25cmC. 26cmD. 30cm
6. 点(0，-7)在（ ）
A. x轴正半轴上B. y轴负半轴上C. y轴正半轴上D. x轴负半轴上
7. 对于函数y=-2x+4，下列说法正确的是（ ）
A. y随x的增大而增大B. 它的图象与y轴的交点是（0，4）
C. 它的图象经过点（2，8）D. 它的图象不经过第一象限
8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知一次函数的图象与直线没有交点，且过点，则此一次函数的表达式为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11. 若第三象限内点满足，则点P的坐标是 ____________．
12. 在实数0，－1，1，－ 中，最小的数是____．
13. 已知，是二元一次方程的解，则的值为_________．
14. 如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是______．
15. 已知一次函数的图象平行于直线，且经过点，则这个一次函数的解析式是 _____．
16. 如图，长方形中，，，点E、F分别在上，将长方形沿折叠，使A、B落在长方形的外部的点、处，则图中阴影部分的周长为_______．
17. 如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k值为 ________________．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18. ．
19. 解方程组：．
20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1正方形，在所给的方格纸中，完成下列各题（用直尺画图，先用铅笔画图，确定不再修改后用中性笔描黑．）
（1）画出格点关于直线DE对称的；
（2）连接AA1，BB1，直接写出的值；
（3）求的面积．
21. 如图，在四边形中，．
（1）求对角线的长；
（2）求四边形的面积．
22. 如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示 ，y表示
乙：x表示 ，y表示
（2）甲同学根据他所列方程组解得，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．
23. 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.48元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）小王家一月份用电130度，应交电费多少元？
（3）小王家二月份交电费70元，求小王家二月份用了多少度电？
24. 如图，A，B两点的坐标分别为，，且a，b满足关系式，连接．
（1）求a，b的值；
（2）求的面积；
（3）若有一点，使得以点O，A，B，C为顶点的四边形的面积为的2倍，求点C的坐标．
25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，，，且a，b满足．
（1）证明为等边三角形；
（2）现有一动点P从点A出发，沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接，在的下方作等边三角形过点Q作轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，的长度为d，求d与t之间的关系式；（用含t的式子表示d）
（3）在（2）问的条件下，已知，当为等腰直角三角形时，求t的值，并求出此时直线与x轴的交点E的坐标．
1. 在实数中，其中无理数的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. 16C. D. 4
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. =-2
C. =xD.
4. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 4，6，8C. 8，24，25D. 6，12，13
5. 一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A. 20cmB. 25cmC. 26cmD. 30cm
6. 点(0，-7)在（ ）
A. x轴正半轴上B. y轴负半轴上C. y轴正半轴上D. x轴负半轴上
7. 对于函数y=-2x+4，下列说法正确的是（ ）
A. y随x的增大而增大B. 它的图象与y轴的交点是（0，4）
C. 它的图象经过点（2，8）D. 它的图象不经过第一象限
8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知一次函数的图象与直线没有交点，且过点，则此一次函数的表达式为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11. 若第三象限内点满足，则点P的坐标是 ____________．
12. 在实数0，－1，1，－ 中，最小的数是____．
13. 已知，是二元一次方程的解，则的值为_________．
14. 如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是______．
15. 已知一次函数的图象平行于直线，且经过点，则这个一次函数的解析式是 _____．
16. 如图，长方形中，，，点E、F分别在上，将长方形沿折叠，使A、B落在长方形的外部的点、处，则图中阴影部分的周长为_______．
17. 如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k值为 ________________．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18. ．
19. 解方程组：．
20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1正方形，在所给的方格纸中，完成下列各题（用直尺画图，先用铅笔画图，确定不再修改后用中性笔描黑．）
（1）画出格点关于直线DE对称的；
（2）连接AA1，BB1，直接写出的值；
（3）求的面积．
21. 如图，在四边形中，．
（1）求对角线的长；
（2）求四边形的面积．
22. 如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示 ，y表示
乙：x表示 ，y表示
（2）甲同学根据他所列方程组解得，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．
23. 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度0.48元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费．
（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）小王家一月份用电130度，应交电费多少元？
（3）小王家二月份交电费70元，求小王家二月份用了多少度电？
24. 如图，A，B两点的坐标分别为，，且a，b满足关系式，连接．
（1）求a，b的值；
（2）求的面积；
（3）若有一点，使得以点O，A，B，C为顶点的四边形的面积为的2倍，求点C的坐标．
25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，，，且a，b满足．
（1）证明为等边三角形；
（2）现有一动点P从点A出发，沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接，在的下方作等边三角形过点Q作轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，的长度为d，求d与t之间的关系式；（用含t的式子表示d）
（3）在（2）问的条件下，已知，当为等腰直角三角形时，求t的值，并求出此时直线与x轴的交点E的坐标．
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