小学数学人教版四年级下册三角形的分类优秀ppt课件

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围成一个三角形最少需要几根小棒?
三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。
小明从家到学校有几条路线？
要想知道这 3条路线中哪条路线最近，可以先测出每条路线的长度，再进行比较。
先用3条无弹性的细绳分别与3条路线完全重合，然后将细绳拉直，测量每条细绳的长度，也就得到了每条路线的长度，再进行比较。
小明上学走哪条路最近?
还可以把这 3根绳子拉直后直接放在一起，直观比较绳子的长短，哪根绳子最短，它所代表的路线就最近。
这种方法更简便呢，动手试一试吧！
如下图，先把折线和曲线都拉成直线，再比较长短。
通过测量、比较，发现走中间的路最近。
通过活动，你能得出什么结论?
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个什么图形？
想一想：三角形的三边之间有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(4)8、11、11。
用每组纸条围三角形。看看能否围成三角形，并把数据记录在表格上。
讨论:你发现了什么问题？为什么会出现这个问题？
并不是任意三个纸条都能拼成一个三角形。
“三角形三边关系”实验记录单
(1) 6、7、8。（单位：cm）
6+7>86+8>78+7>6
(2) 4、5、9。（单位：cm）
4+5=94+9>59+5>4
(3) 3、6、10。（单位：cm）
3+6<106+10>33+10>6
(4) 8、11、11。（单位：cm）
8+11>1111+11>8
（1）两点间线段长度小于曲线长度。
（2）三角形中两边的和大于第三边。
用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。
比较不能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？
发现：有两个纸条长度之和小于或等于第三个纸条的长度，就拼不出三角形。
比较能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？
发现：任意两个纸条的长度之和大于第三个 纸条的长度，才能拼出三角形。
任意两个纸条的长度之和大于第三个 纸条的长度，才能拼出三角形。
有两个纸条长度之和小于或等于第三个纸条的长度，就拼不出三角形。
三角形任意两边的差小于第三边。
当任意两个纸条的长度差小于第三个纸条的长度，才能拼出三角形。
当有两个纸条的长度差大于或等于第三个纸条的长度，不能拼出三角形。
快速判断3条线段能否摆成三角形：把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能摆成三角形，反之则不能。
三角形任意一条边的长度都小于另外两条边的长度和，都大于另外两条边的长度差。
想一想，说一说：在认识三角形三边关系过程中，有哪些注意事项？
1.李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近？
2.在能围成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
用两条最短边相加跟长边进行比较，最快。
3.用下面 6 根小棒，你能围出几种三角形（单位：cm）？
4.下面的说法对吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。(　 　) （2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于第三边。(　 　)（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 (　 　)（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定大于 4 cm。(　　 )（5）用2 cm，6 cm和4 cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。(　　)
5.选择。 (将正确答案的序号填在括号里)（1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。下列选项中能作为第三条边的是（ ）。 A.8cm B.9cm C.11cm
（2）下面第（ ）组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
6.一个三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？
第三条边最短是：10－5＋1＝6（厘米）
第三条边最长是：10＋5－1＝14（厘米）
答：第三条边的长度最短是6厘米，最长是14厘米。
三角形三边的关系可知：10-5＜第三边＜10+5
2.三角形任意两边之和大于第三边。
1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
3.判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。
1. 绘制本节课知识的思维导图；2. 完成《分层作业》