人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）评优课ppt课件

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）评优课ppt课件，文件包含人教版数学六年级下册51《鸽巢问题一》课件pptx、人教版数学六年级下册51《鸽巢问题一》教案docx、人教版数学六年级下册51《鸽巢问题一》分层练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。

游戏名称：扑克牌游戏。
游戏道具：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。
游戏方法：5名同学每人随意抽出一张扑克牌。
至少有2张牌是同花色的。相信吗？
一副扑克牌，取出大小王，还剩52张，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么吗？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？
“总有”和“至少”是什么意思？
“至少”指最少,不少于。
我们可以放一放，尝试一下。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔
小红把各种情况都摆出来了。
剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，
假设每个笔筒里先放1支，
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
怎样放才能让笔尽可能地平均分？
剩下的一支 笔怎么放？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
你是怎么想的？小组讨论探究。
物体数量较多时，使用“枚举法”分析容易出现错漏。
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以······
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以······
先把物体尽量平均分，把7本书分成3份
7÷3＝2（本）······1（本）
多出的1本放到其中一个抽屉中
总有一个抽屉至少有3本
（2）如果有8本书会怎么样呢？
8÷3＝2（本）······2（本）
总有一个抽屉至少有3本。
（3）如果有10本书呢？
10÷3＝3（本）······1（本）
总有一个抽屉至少有4本。
7÷3＝2（本）……1（本）
8÷3＝2（本）……2（本）
10÷3＝3（本）……1（本）
观察左边的算式，思考如何求总有一个抽屉至少放进几本书？
鸽巢原理物体数÷抽屉数＝商……余数商+1＝至少数
“鸽巢问题”也称为“抽屉问题”
1. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
因为属相一共共有12个，人数是13个比属相多1个，所以一定有2个人的属相相同。
13÷12＝1······1
2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
如果每个鸽笼飞进1只鸽子，最多能飞进3只鸽子，剩下的2只鸽子还要飞进戈隆，所以至少有2只鸽子需要飞进同一个鸽笼里。
5÷3＝1（只）······2（只）
3. 小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗?
一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，问题转化成把9张扑克牌放进“4个鸽巢”中。
9÷4＝2······1
4. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
41÷5=8······1 8+1=9（环）
5. 给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。 6÷2=3（个）
6. 给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色相同。为什么？
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有2列的涂法相同。
9÷8＝1······1 1＋1＝2
若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么涂，至少有3列的涂法相同。
9÷4＝2······1 2＋1＝3
至少有9枝花要插进同一个花瓶里。 
至少有12枝花要插进同一个花瓶里。
100÷12=8（枝）······4（枝）
7. 把100枝花插进12个花瓶里。
8. 有3道测试题，每做对一题得3分，没做或做错不得分。全班45名同学至少有几名同学的得分是相同的？
答：全班45名同学至少有12名同学的得分是相同的。
45÷4 = 11（名）······1（名）
11 + 1= 12（名）
想一想，3道题总得分总共有（ ）种情况。
鸽巢原理（二）：把多余kn个物体任意放进n个鸽巢中（k和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（ k +1）个物体。
鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢中（m和n是非0自然数，且m＞n），那么一定有一个 鸽巢里至少放进了2个物体。