湖北省襄阳市宜城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列线段能构成三角形的是（ ）
A 2，2，4B. 3，4，8C. 1，2，3D. 2，5，6
2. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 在一些美术字中，有汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 正八边形的外角和是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，这是被墨迹污染了一部分的三角形，王林根据所学的知识很快就画出了一个与其全等的三角形，画图的依据是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不能判定是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，中，，与的平行线交于点，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A. 12B. 15C. 12或15D. 9
10. 如图，在中，平分，平分，且，若的周长是6，则的长是（ ）
A. 6B. 3C. 12D. 9
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是_____．
12. 已知是的一条中线，与的周长分别为21，12，则的长是______________．
13. 如图，若，，，则的度数为_____．

14. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______

15. 如图，在中，、，的垂直平分线分别交、于、，，则的长为________．
16. 如图，将等边折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD＝2，AC＝6，则的周长最小值为______．
三、解答题（共8小题，72分）
17. 如图，在中，，平分，若，，求的度数？
18. 如图，已知，．求证：．
19. 如图，在四边形中，，分别平分和，若，求的度数．

20. 如图，在中，，平分，于点，点在上，，求证：．
21 根据下列要求作（画）图，保留作（画）图痕迹，不写作（画）法．
（1）如图，作角平分线；
（2）如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格上，请仅用无刻度直尺画出的中线．（保留画图过程痕迹）
22. 如图，A，E，D三点在同一直线上，，．求证：．
23. 如图，在中，．点在外，连接，作于点，交于点，．

（1）求证：；
（2）若，求的长．
24. 如图，在中，，平分交于点D．过点A作，交的延长线于点E．

（1）求的度数；
（2）求证：是等腰三角形；
（3）若，求的长（用含m，n的式子表示）．
25. 在等边中，动点在上，点在的延长线上，且．

（1）【特例证明】
如图，当点是中点时，求证：．
（2）【类比探究】当点不是中点时，判断线段与的数量关系，并结合图说明理由．
（3）【拓展运用】点在直线上运动，当时，若，请直接写出的长．