高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算第1课时随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算第1课时随堂练习题，共5页。
一、单选题
1．（2022秋·山西太原·高一统考期中）给出以下结论，其中正确结论的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．1B．2C．3D．4
2．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）在锐角中，关于向量夹角的说法，正确的是（ ）
A．与的夹角是锐角B．与的夹角是锐角
C．与的夹角是锐角D．与的夹角是钝角
3．（2022·高一课时练习）在△ABC中，∠C=90°，，则与的夹角是 ( )
A．30°B．60°C．120°D．150°
4．（2022秋·贵州贵阳·高一统考期末）若，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022秋·河北唐山·高一统考期末）已知等边三角形ABC的边长为2，则（ ）
A．2B．C．D．
6．（2022秋·河南许昌·高一统考期末）已知向量，，且，，与的夹角为，则（ ）
A．36B．C．54D．
7．（2022秋·江苏镇江·高一统考期末）正的边长为1，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋·四川眉山·高一统考期末）向量，满足，，，则向量，的夹角是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·四川成都·高一统考期末）若，，，则向量与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022秋·四川内江·高一四川省资中县第二中学校考阶段练习）如果向量满足，且，则和的夹角大小为（ ）
A．30°B．45°C．75°D．135°
11．（2022秋·江苏连云港·高一统考期末）已知，，设，的夹角为，则在上的投影向量是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·高一课时练习）已知，，向量在方向上投影向量是，则为（ ）
A．12B．8C．-8D．2
二、多选题
13．（2022秋·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）下列说法错误的是（ ）
A．零向量没有方向
B．共线向量是同一条直线上的向量
C．若向量与向量共线，则有且只有一个实数，使得
D．
14．（2022秋·贵州遵义·高一遵义四中校考期中）在边长为2的正三角形中，则（ ）
A．B．
C．在上的投影的数量为-1D．
三、填空题
15．（2022秋·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考阶段练习）已知，，，则与所成的夹角大小是______.
16．（2022秋·北京昌平·高一统考期末）已知向量，满足，，，则_______．
17．（2022秋·广西百色·高一统考期末）已知，为单位向量，它们的夹角为，则向量在上的投影向量是___________.
18．（2022·高一课时练习）已知，为单位向量，与的夹角为，则向量在向量上的投影向量为______；
19．（2022·全国·高一假期作业）已知等边的边长为3，则________
20．（2022秋·湖南株洲·高一校联考期中）已知 ， 且 ， 则 与 的夹角 的余弦值 ______________________________．
21．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）已知向量在向量方向上的投影为，且，则__．(结果用数值表示)
【选做题】
一、单选题
1．（2022秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考阶段练习）已知向量 是单位向量， 且，则向量与的夹角是（ ）
A．​B．​C．​D．​
二、多选题
2．（2022·高一课时练习）设平面向量，，在方向上的投影向量为，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022春·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．已知平面上的任意两个向量，，不等式成立
B．若是平面上不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件
C．若非零向量，满足，则，夹角为
D．已知平面向量，是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为3
三、填空题
4．（2022秋·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）已知是外接圆的圆心，若，，则_________.
四、解答题
5．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期末）在平面直角坐标系中，平面向量，，的夹角为．
(1)求；
(2)若，求在方向上的投影的值．
6．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）已知，，与的夹角是．
(1)计算；
(2)当为何值时，？
7．（2022秋·吉林白城·高一校考期末）已知非零向量与满足，且
(1)若，求向量的夹角.
(2)在（1）的条件下，求的值.
8．（2022秋·四川绵阳·高一统考期末）已知平面向量满足，且．
(1)求与的夹角；
(2)求向量在向量上的投影．
9．（2022秋·重庆铜梁·高一统考期末）已知向量满足：，，．
(1)若，求在方向上的投影向量；
(2)求的最小值。