人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算第2课时课时训练

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算第2课时课时训练，共5页。

一、单选题
1．（2022秋·湖南张家界·高一统考期末）已知与均为单位向量，且与的夹角为，则（ ）
A．2B．C．D．1
2．（2022秋·浙江金华·高一浙江师范大学附属中学校联考期末）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋·山东菏泽·高一统考期中）已知，，与的夹角为，那么（ ）
A．4B．3C．2D．
4．（2022·全国·高一假期作业）已知、满足：，，，则=（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
5．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第三十一中学校联考期中）已知平面向量，，，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若，则
C．
D．若，，则
6．（2022秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习）已知正方形ABCD的边长为1，向量，满足，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）如果是两个单位向量，那么下列四个结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
8．（2022秋·北京海淀·高一统考期末）在正方形中，是的中点，则____________．
9．（2022秋·河南洛阳·高一统考期末）若，且，则______．
10．（2022秋·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末）已知向量与的夹角为60°，，则______.
11．（2022秋·河南·高一校联考期中）已知向量的夹角为，，则_________．
12．（2022秋·上海长宁·高一上海市第三女子中学校考期末）设向量、满足，则_______．
13．（2022秋·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末）已知，，，则__________.
14．（2022秋·河南南阳·高一统考期中）已知向量，，且与垂直，则实数___________.
15．（2022秋·北京·高一北京十五中校考期中）若向量满足，则_____.
16．（2022秋·云南红河·高一弥勒市一中校考阶段练习）已知，则_________．
17．（2022·高一课时练习）已知向量的夹角为，，，则______．
18．（2022秋·江苏连云港·高一连云港高中校考阶段练习）已知，为单位向量，，则_____．
四、解答题
19．（2022秋·四川成都·高一统考期末）已知，是夹角为的单位向量，设．
(1)求；
(2)求的最小值．
20．（2022秋·西藏拉萨·高一校联考期末）已知平面向量满足，且．
(1)求；
(2)若，求实数m的值．
21．（2022·高一课时练习）已知向量，满足，，．
(1)求；
(2)若，求实数k的值．
【选做题】
一、单选题
1．（2023·高一课时练习）下列式子中，正确的是（ ）
A．B．若，则
C．若，则D．
二、多选题
2．（2022·高一课时练习）设均为单位向量，对任意的实数有恒成立，则（ ）
A．与的夹角为B．
C．的最小值为D．的最小值为
三、填空题
3．（2022秋·西藏拉萨·高一校联考期末）边长为2的正方形，E为的中点，则的值为___________．
4．（2023·高一课时练习）已知，，若，，则______．
四、解答题
5．（2022秋·黑龙江·高一哈九中校考期中）已知向量，，与的夹角为.
(1)求及；
(2)求．
6．（2022·高一课时练习）已知两个不共线的向量、的夹角为，且，，为正实数．
(1)若与垂直，求；
(2)若，求的最小值及对应的的值.
7．（2022·高一课时练习）如图，在△ABC中，，，，，．
(1)设，求x，y的值，并求；
(2)求的值．
8．（2022·高一课时练习）如图，在平行四边形中，已知，，对角线，试用向量的方法求对角线的长．