数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性课时作业

这是一份数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性课时作业，共4页。

1．甲乙两选手进行围棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制（前两局各有胜负则进行第三局），则甲最终获胜的概率为（ ）
A．0.72B．0.704C．0.604D．0.648
2．电路从A到B上共连接了6个开关，每个开关闭合的概率为23.若每个开关是否闭合相互之间没有影响，则从A到B连通的概率是（ ）
A．B．100243C．448729D．
3．某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中不正确的是（ ）
A．PC=2150B．事件A与事件B相互独立
C．PAB与PC和为54%D．事件A与事件B互斥
4．对于一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B，C，D，其中nΩ=80，nA=40，nB=20，nC=20，nD=40，nA∪B=60，nA∩C=10，nA∪D=80，则（ ）
A．A与B不互斥B．A与D互斥且不对立
C．C与D互斥D．A与C相互独立
5．已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A和事件B，满足nΩ=32,nA=16,nB=8,nA∪B=20，则下列结论正确的是（ ）
A．PAB=18B．P(AB)=14
C．A与B互斥D．A与B相互独立
6．如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（ ）
A．p=45B．元件1和元件2恰有一个能通的概率为425
C．元件3和元件4都通的概率是0.81D．电流能在M与N之间通过的概率为0.9504
7．连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的点数小于3”记为A事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为B事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为偶数”记为C事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为D事件，则（ ）
A．A与B互斥B．C与D互斥
C．A与C相互独立D．B与D一定不相互独立
8．已知甲袋中有5个大小､质地相同的球，其中有4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小､质地相同的球，其中有4个红球，2个黑球.下列说法中正确的是（ ）
A．从甲袋中随机摸出1个球是红球的概率为45
B．从乙袋中随机摸出1个球是黑球的概率为
C．从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为35
D．从甲､乙袋中各随机摸出1个球，则这2个球是1红1黑的概率为25
9．抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件A= “第一枚出现奇数点”，事件B= “第二枚出现偶数点”，事件C= “两枚骰子出现点数和为8”，事件D= “两枚骰子出现点数和为9”，则（ ）
A．A与B互斥B．C与D互斥C．A与D独立D．B与C独立
10．为庆祝冬奥会取得胜利，甲、乙两位同学参加知识竞赛.已知两人答题正确与否相互独立，且各一次正确的概率分别是0.4和0.3，则甲、乙两人各作答一次，至少有一人正确的概率为______
11．甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，每局比赛没有平局且相互独立，每局比赛甲胜的概率为p，若比赛采取5局3胜制，甲仅用3局就赢得比赛的概率为827，则p=________．
12．2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为“顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩”难求.甲､乙､丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲､乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为12，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙､丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为___________.
13．小刘毕业找工作，他先后接到了4所公司的面试通知，若他被每一所公司录用的概率均为12，则小刘被录用的概率为_____．
14．10月9日晚，2022年世界乒乓球团体锦标赛在中国成都落幕.中国队女团与男团分别完成了五连冠与十连冠的霸业.乒乓球运动在我国一直有着光荣历史，始终领先世界水平，被国人称为“国球”，在某次团体选拔赛中，甲乙两队进行比赛，采取五局三胜制（即先胜三局的团队获得比赛的胜利），假设在一局比赛中，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，各局比赛结果相对独立.
(1)求这场选拔赛三局结束的概率；
(2)若第一局比赛乙队获胜，求比赛进入第五局的概率.
15．某篮球场有A，B两个定点投篮位置，每轮投篮按先A后B的顺序各投1次，在A点投中一球得2分，在B点投中一球得3分.设球员甲在A点投中的概率为p，在B点投中的概率为q，其中0(1)求p，q的值；
(2)求甲在两轮投篮后，总得分不低于8分的概率.
选做题
16．甲､乙两人进行2nn∈N∗局羽毛球比赛(无平局)，每局甲获胜的概率均为12.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为Pn，假设每局比赛互不影响，则( )
A．P1=14B．P3=1116C．Pn=1−C2nn22nD．Pn单调递增
17．甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人．则n次传球后球在甲手中的概率______．
18．甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第三局结束时乙获胜的概率；
(2)求甲获胜的概率．
19．某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？
20．对于一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B，C，D，其中n(Ω)=60，n(A)=30，n(B)=10，n(C)=20，n(D)=30，n(A∪B)=40，n(A∩C)=10，n(A∪D)=60，则（ ）
A．A与B不互斥B．A与D互斥但不对立
C．C与D互斥D．A与C相互独立