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高中数学第七章 随机变量及其分布7.4 二项分布与超几何分布当堂达标检测题
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这是一份高中数学第七章 随机变量及其分布7.4 二项分布与超几何分布当堂达标检测题，文件包含新教材精创741二项分布-B提高练原卷版docx、新教材精创741二项分布-B提高练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．（2021·辽宁大连市·辽师大附中高二月考）下列说法正确的个数是（ ）
①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数是一个随机变量，且；
②某福彩中奖概率为，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且；
③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（2021·辽宁高二月考）已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·安徽蚌埠市高二月考）若随机变量，则下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏省丰县中学高二期末）某人射击一发子弹的命中率为，现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率如下表，那么在他射击完19发子弹后，其中击中目标的子弹数最大可能是（ ）
A．14发B．15发C．16发D．15或16发
5．（多选题）（2021·全国高二课时练）抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．D．
6．（多选题）（2021·山东菏泽市高二期末）某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如10100）其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（ ）
A．X服从二项分布B．
C．X的期望D．X的方差
二、填空题
7．（2021·湖北黄冈市·高二期末）唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为______________.
8．（2021·江苏扬州市高二月考）根据天文学有关知识，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于，能在扬州的夜空中看到它.下表列出了10颗恒星的“赤纬”数值：
现有四名学生从这10颗恒星中各随机选择1颗进行观测，其中有人能在扬州的夜空中看到观测目标，则的数学期望为___________.
9．（2021·辽宁高二月考）假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是，则该射手每次射击的命中率为______________.
10．（2021·全国高二专题练习）随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的家快递公司的某项指标进行了轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这轮测试中恰好有轮测试结果都出现家公司排名不变的概率为_________.
三、解答题
11．（2021·浙江高二期末）2021年4月3日我校学生在浙江省首届少年诗词大会比赛中喜获佳绩，荣获初中组总冠军．海选环节，进入预赛的条件为：电脑随机抽取5首古诗，参赛者能够正确背诵3首及以上的进入预赛．若同学甲参赛，他背诵每一首古诗正确的概率均为．
（1）求甲进入预赛的概率；
（2）甲同学进入了预赛，此后的比赛采用积分制计算个人成绩，电脑随机抽取3首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分．由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，设甲的得分为，请写出的分布列，并求出甲得分的数学期望．
12．（2021·天津高二月考）冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病，而新型冠状病毒(nCV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株人，感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状，发热、咳嗽、气促和呼吸困难等在较严重病例中，感染可导致肺炎，严重急性呼吸综合征，肾衰竭，甚至死亡．假如某医药研究机构合成了甲、乙两种抗“新冠病毒”的药物．经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段．每个试用组由4位该病毒的感染者组成．其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物．如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”．
（1））求一个试用组为“甲类组”的概率；
（2）观察3个试用组，用表示这3个试用机组“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望．n
0
1
…
k
…
19
…
…
星名
天狼星
老人星
南门二
大角星
织女一
五车二
参宿七
南河三
水委一
参宿四
赤纬
1．（2021·辽宁大连市·辽师大附中高二月考）下列说法正确的个数是（ ）
①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数是一个随机变量，且；
②某福彩中奖概率为，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且；
③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（2021·辽宁高二月考）已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·安徽蚌埠市高二月考）若随机变量，则下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏省丰县中学高二期末）某人射击一发子弹的命中率为，现他射击19发子弹，理论和实践都表明，这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率如下表，那么在他射击完19发子弹后，其中击中目标的子弹数最大可能是（ ）
A．14发B．15发C．16发D．15或16发
5．（多选题）（2021·全国高二课时练）抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．D．
6．（多选题）（2021·山东菏泽市高二期末）某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如10100）其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（ ）
A．X服从二项分布B．
C．X的期望D．X的方差
二、填空题
7．（2021·湖北黄冈市·高二期末）唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为______________.
8．（2021·江苏扬州市高二月考）根据天文学有关知识，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于，能在扬州的夜空中看到它.下表列出了10颗恒星的“赤纬”数值：
现有四名学生从这10颗恒星中各随机选择1颗进行观测，其中有人能在扬州的夜空中看到观测目标，则的数学期望为___________.
9．（2021·辽宁高二月考）假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是，则该射手每次射击的命中率为______________.
10．（2021·全国高二专题练习）随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的家快递公司的某项指标进行了轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这轮测试中恰好有轮测试结果都出现家公司排名不变的概率为_________.
三、解答题
11．（2021·浙江高二期末）2021年4月3日我校学生在浙江省首届少年诗词大会比赛中喜获佳绩，荣获初中组总冠军．海选环节，进入预赛的条件为：电脑随机抽取5首古诗，参赛者能够正确背诵3首及以上的进入预赛．若同学甲参赛，他背诵每一首古诗正确的概率均为．
（1）求甲进入预赛的概率；
（2）甲同学进入了预赛，此后的比赛采用积分制计算个人成绩，电脑随机抽取3首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分．由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，设甲的得分为，请写出的分布列，并求出甲得分的数学期望．
12．（2021·天津高二月考）冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病，而新型冠状病毒(nCV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株人，感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状，发热、咳嗽、气促和呼吸困难等在较严重病例中，感染可导致肺炎，严重急性呼吸综合征，肾衰竭，甚至死亡．假如某医药研究机构合成了甲、乙两种抗“新冠病毒”的药物．经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段．每个试用组由4位该病毒的感染者组成．其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物．如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”．
（1））求一个试用组为“甲类组”的概率；
（2）观察3个试用组，用表示这3个试用机组“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望．n
0
1
…
k
…
19
…
…
星名
天狼星
老人星
南门二
大角星
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五车二
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