人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.4 二项分布与超几何分布学案设计

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1.理解伯努利试验以及n重伯努利试验的概念,掌握随机变量服从二项分布的有关计算;
2.能够解决随机变量服从二项分布的实际应用问题，会求服从二项分布的随机变量的均值和方差;
重点： n重伯努利实验，二项分布及其数字特征；
难点：在实际问题中抽象出模型的特征，识别二项分布.
1.伯努利试验
在实际问题中，有许多随机试验与掷硬币试验具有相同的特征，它们只包含两个可能结果.
例如，检验一件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阳性或阴性等.我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验（Bernulli trials).我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验。显然，n重伯努利试验具有如下共同特征：
(1）同一个伯努利试验重复做n次；（概率相同）
(2) 各次试验的结果相互独立.
2.二项分布
一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0