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人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.2 离散型随机变量及其分布列精练
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这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.2 离散型随机变量及其分布列精练，共9页。试卷主要包含了故选B等内容，欢迎下载使用。
A基础练
一、选择题
1.一个袋子中有除颜色外其他都相同的红、黄、绿、白四种小球各若干个,一次倒出3个小球,下列变量是离散型随机变量的是( )
A.小球滚出的最大距离 B.倒出小球所需的时间
C.倒出的3个小球的质量之和 D.倒出的3个小球的颜色的种数
2．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（ ）
A．5B．9C．10D．25
3．袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是（ ）
A．B．C．D．
4．甲、乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，共下三局.用表示甲的得分，则表示（ ）
A．甲赢三局 B．甲赢一局
C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
5．（多选题）下列变量中，不是随机变量的是（ ）
A．一射击手射击一次命中的环数
B．标准状态下，水沸腾时的温度
C．抛掷两颗骰子，所得点数之和
D．某电话总机在时间区间（0，T）内收到的呼叫次数
6．（多选题）如果是一个随机变量，则下列命题中的真命题有（ ）
A．取每一个可能值的概率都是非负数B．取所有可能值的概率之和是1
C．的取值与自然数一一对应D．的取值是实数
二、填空题
7.下面给出三个变量:
(1)2013年地球上发生地震的次数ξ.
(2)在一段时间间隔内某种放射性物质发生的α粒子数η.
(3)在一段时间间隔内某路口通过的宝马车的辆数X.
其中是随机变量的是 .
8．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的取值范围是________．
9.已知Y=2X为离散型随机变量,Y的可能取值为1,2,3,…,10,则X的可能取值为 .
10．一用户在打电话时忘记了最后3个号码,只记得最后3个数两两不同,且都大于5.于是他随机拨最后3个数(两两不同),设他拨到正确号码的次数为X,随机变量X的可能值有____个.
三、解答题
11．写出下列随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.
（1）一袋中装有大小相同的2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球个数X;
（2）抛掷两枚骰子各一次，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差绝对值Y.
12．一个袋中装有形状､大小均相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.
（1）列表说明可能出现的结果与对应的的值；
（2）若规定抽取3个球的过程中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判断是不是离散型随机变量.
B提高练
一、选择题
1．10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是
A．取到产品的件数B．取到正品的概率
C．取到次品的件数D．取到次品的概率
2．抛掷两枚骰子一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为（ ）
A．0≤ξ≤5,ξ∈NB．-5≤ξ≤0,ξ∈Z
C．1≤ξ≤6,ξ∈ND．-5≤ξ≤5,ξ∈Z
3．对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ,则ξ=k表示的试验结果为( )
A．第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品
B．第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品
C．前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品
D．前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品
4．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ,则随机变量ξ的所有可能取值的种数为( )
A．20B．24
C．4D．18
5．（多选题）下面是离散型随机变量的是（ ）
A．某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X
B．某人射击2次，击中目标的环数之和记为X
C．测量一批电阻，在950 Ω～1 200 Ω之间的阻值记为X
D．一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X
6．（多选题）如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的为（ ）
A．X取每一个可能值的概率是正数
B．X取所有可能值的概率和为1
C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和
D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
二、填空题
7．在考试中,需回答三个问题,考试规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是_____.
8.一串5把外形相似的钥匙,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的最大可能取值为_____.
9.一个木箱中装有8个同样大小的篮球,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出3个篮球,以X表示取出的篮球的最大号码,则X=8表示的试验结果有 种.
10. 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需回答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目、3道科技类题目、2道体育类题目.测试时,每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题目,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.记某选手抽到科技类题目的道数为X.则随机变量X的可能取值为 ；X=1表示的试验结果可能出现 种不同的结果.
三、解题题
11．小王钱夹中只剩下20元、10元、5元和1元的人民币各一张.他决定随机抽出两张,用来买晚餐,用X表示这两张金额之和.写出X的可能取值,并说明所取值表示的随机试验结果.
12．某城市建设集团塔吊工人师傅的税前月工资按下述方法计取：固定工资元，每工作一小时再获取元，从该公司塔吊师傅中任意抽取一名，设其月工作时间为小时（且），获取的税前工资为元.
（1）当时，求的值；
（2）写出和之间的关系式；
（3）若，求的值.
同步练习答案
A基础练
一、选择题
1.【答案】D
【详解】对于A,小球滚出的最大距离不是离散型随机变量,因为滚出的最大距离不能一一列出;对于B,倒出小球所需的时间不是离散型随机变量,因为所需的时间不能一一列出;对于C,3个小球的质量之和是一个定值,不是随机变量;对于D,倒出的3个小球的颜色的种数可以一一列出,是离散型随机变量.
2．【答案】B
【详解】由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次抽取的球号均可能是1，2，3，4，5中某个，故两次抽取球号码之和X的可能取值是2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个.故选：B.
3．【答案】C
【详解】因为“放回5个红球”表示前次摸到的都是黑球，第次摸到红球，所以.故选：C
4．【答案】D
【详解】甲、乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，故有两种情况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次，故选：D.
5．【答案】ACD
【详解】因为标准状态下，水沸腾时的温度是一个常量，所以不是随机变量.B不是随机变量；故选ACD
6．【答案】ABD
【详解】根据概率性质可得取每一个可能值的概率都是非负数，所以A正确；
取所有可能值的概率之和是1，所以B正确；的取值是实数，不一定是自然数，所以C错误，D正确.故选：ABD
二、填空题
7.【答案】(2)(3)
【详解】 (1)2013年地球上发生地震的次数ξ是确定的,故不是随机变量;(2)发出的α粒子数η是变化的,是随机变量;(3)通过的宝马车的辆数X是变化的,是随机变量.
8．【答案】{2，3，4，5，6，7，8，9，10}
【详解】由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次抽取的球号均可能是1，2，3，4，5中某个．故两次抽取球号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10．
9.【答案】12,1,32,2,52,3,72,4,92,5
【详解】分别将Y的取值1,2,3,…,10代入Y=2X中,得X=12,1,32,2,52,3,72,4,92,5.
10．【答案】
【详解】大于的数是，一共有个，从中取出不同的三个进行排列，方法数有种.
三、解答题
11．【详解】
解：（1）X的所有可能取值为0，1，2.
X=0表示所取的3个球是3个黑球；
X=1表示所取的3个球是1个白球、2个黑球；
X=2表示所取的3个球是2个白球、1个黑球；
（2）依题意，用(a，b)表示一个样本点，其中a为第一枚骰子掷出的点数，，b为第二枚骰子掷出的点数，，
则，故Y的所有可能取值为0，1，2，3，4，5.
Y=0表示掷出的两枚骰子的点数相同，其包含的样本点有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6) ；
Y=1表示掷出的两枚骰子的点数相差1，其包含的样本点有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，(4，5)，(5，4)，(5，6)，(6，5) ；
Y=2表示掷出的两枚骰子的点数相差2，其包含的样本点有(1，3)，(3，1)，(2，4)，(4，2)，(3，5)，(5，3)，(4，6)，(6，4) ；
Y=3表示掷出的两枚骰子的点数相差3，其包含的样本点有(1，4)，(4，1)，(2，5)，(5，2)，(3，6)，(6，3) ；
Y=4表示掷出的两枚骰子的点数相差4，其包含的样本点有(1，5)，(5，1)，(2，6)，(6，2) ；
Y=5表示掷出的两枚骰子的点数相差5，其包含的样本点有(1，6)，(6，1) .
12．【详解】
（1）
（2）由题意可得，而的可能取值为0，1，2，3，
故的可能取值为6，11，16，21.
显然，为离散型随机变量.
B提高练
一、选择题
1．【答案】C
【详解】逐一考查所给的选项：A中取到产品的件数是一个常量而不是变量,B,D中的量也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量.本题选择C选项.
2．【答案】D
【详解】第一枚的最小值为，第二枚的最大值为，差为.第一枚的最大值为，二枚的最小值为，差为.故的取值范围是，故选D.
3．【答案】D
【详解】由题意表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为，因此前次检测到的都是正品，第次检测的是一件次品.故选D.
4．【答案】B
【详解】由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6，7，8，9四位数字的不同排列，故有(种).故选B.
5．【答案】AB
【详解】根据离散型随机变量的定义知，A，B是离散型随机变量．故选：AB.
6．【答案】BC
【详解】对于A选项，X取每一个可能值的概率是非负数，故A选项错误.
对于B选项，X取所有可能值的概率和为1，故B选项正确.对于C选项，X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和，故C选项正确.对于D选项，X在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和，故D选项错误.故选：BC
二、填空题
7．【答案】-300,-100,100,300
【解析】若答对0个问题得分；若答对1个问题得分；若答对2个问题得分；若问题全答对得分.
8.【答案】4
【解析】由题意可知前4次都打不开锁,最后一把钥匙一定能打开锁,故试验次数X的最大可能取值为4.
9.【答案】21
【解析】X=8表示“3个篮球中一个编号是8,另外两个从剩余7个中任选”,有C72=21(种)选法,即X=8表示的试验结果有21种.
10. 【答案】{0,1,2,3}.；378
【解析】由题意得X的可能取值为0,1,2,3；X=1表示的试验结果是“恰好抽到一道科技类题目”.可能出现C31C72A33=378(种)不同的结果.
三、解题题
11．【详解】X的可能取值为6,11,15,21,25,30.
其中,X=6表示抽到的是1元和5元;
X=11表示抽到的是1元和10元;
X=15表示抽到的是5元和10元;
X=21表示抽到的是1元和20元;
X=25表示抽到的是5元和20元;
X=30表示抽到的是10元和20元.
12．【详解】
（1）当时，表示该师傅该月工作了小时，所以；
（2）由题意可得（且）；
（3），即，即.
因为，所以，
所以.
0
1
2
3
结果
取得3个黑球
取得1个白球，2个黑球
取得2个白球，1个黑球
取得3个白球
A基础练
一、选择题
1.一个袋子中有除颜色外其他都相同的红、黄、绿、白四种小球各若干个,一次倒出3个小球,下列变量是离散型随机变量的是( )
A.小球滚出的最大距离 B.倒出小球所需的时间
C.倒出的3个小球的质量之和 D.倒出的3个小球的颜色的种数
2．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（ ）
A．5B．9C．10D．25
3．袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是（ ）
A．B．C．D．
4．甲、乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，共下三局.用表示甲的得分，则表示（ ）
A．甲赢三局 B．甲赢一局
C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
5．（多选题）下列变量中，不是随机变量的是（ ）
A．一射击手射击一次命中的环数
B．标准状态下，水沸腾时的温度
C．抛掷两颗骰子，所得点数之和
D．某电话总机在时间区间（0，T）内收到的呼叫次数
6．（多选题）如果是一个随机变量，则下列命题中的真命题有（ ）
A．取每一个可能值的概率都是非负数B．取所有可能值的概率之和是1
C．的取值与自然数一一对应D．的取值是实数
二、填空题
7.下面给出三个变量:
(1)2013年地球上发生地震的次数ξ.
(2)在一段时间间隔内某种放射性物质发生的α粒子数η.
(3)在一段时间间隔内某路口通过的宝马车的辆数X.
其中是随机变量的是 .
8．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的取值范围是________．
9.已知Y=2X为离散型随机变量,Y的可能取值为1,2,3,…,10,则X的可能取值为 .
10．一用户在打电话时忘记了最后3个号码,只记得最后3个数两两不同,且都大于5.于是他随机拨最后3个数(两两不同),设他拨到正确号码的次数为X,随机变量X的可能值有____个.
三、解答题
11．写出下列随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.
（1）一袋中装有大小相同的2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球个数X;
（2）抛掷两枚骰子各一次，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差绝对值Y.
12．一个袋中装有形状､大小均相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.
（1）列表说明可能出现的结果与对应的的值；
（2）若规定抽取3个球的过程中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判断是不是离散型随机变量.
B提高练
一、选择题
1．10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是
A．取到产品的件数B．取到正品的概率
C．取到次品的件数D．取到次品的概率
2．抛掷两枚骰子一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为（ ）
A．0≤ξ≤5,ξ∈NB．-5≤ξ≤0,ξ∈Z
C．1≤ξ≤6,ξ∈ND．-5≤ξ≤5,ξ∈Z
3．对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ,则ξ=k表示的试验结果为( )
A．第k-1次检测到正品,而第k次检测到次品
B．第k次检测到正品,而第k+1次检测到次品
C．前k-1次检测到正品,而第k次检测到次品
D．前k次检测到正品,而第k+1次检测到次品
4．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ,则随机变量ξ的所有可能取值的种数为( )
A．20B．24
C．4D．18
5．（多选题）下面是离散型随机变量的是（ ）
A．某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X
B．某人射击2次，击中目标的环数之和记为X
C．测量一批电阻，在950 Ω～1 200 Ω之间的阻值记为X
D．一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X
6．（多选题）如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的为（ ）
A．X取每一个可能值的概率是正数
B．X取所有可能值的概率和为1
C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和
D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
二、填空题
7．在考试中,需回答三个问题,考试规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是_____.
8.一串5把外形相似的钥匙,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的最大可能取值为_____.
9.一个木箱中装有8个同样大小的篮球,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出3个篮球,以X表示取出的篮球的最大号码,则X=8表示的试验结果有 种.
10. 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需回答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目、3道科技类题目、2道体育类题目.测试时,每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题目,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.记某选手抽到科技类题目的道数为X.则随机变量X的可能取值为 ；X=1表示的试验结果可能出现 种不同的结果.
三、解题题
11．小王钱夹中只剩下20元、10元、5元和1元的人民币各一张.他决定随机抽出两张,用来买晚餐,用X表示这两张金额之和.写出X的可能取值,并说明所取值表示的随机试验结果.
12．某城市建设集团塔吊工人师傅的税前月工资按下述方法计取：固定工资元，每工作一小时再获取元，从该公司塔吊师傅中任意抽取一名，设其月工作时间为小时（且），获取的税前工资为元.
（1）当时，求的值；
（2）写出和之间的关系式；
（3）若，求的值.
同步练习答案
A基础练
一、选择题
1.【答案】D
【详解】对于A,小球滚出的最大距离不是离散型随机变量,因为滚出的最大距离不能一一列出;对于B,倒出小球所需的时间不是离散型随机变量,因为所需的时间不能一一列出;对于C,3个小球的质量之和是一个定值,不是随机变量;对于D,倒出的3个小球的颜色的种数可以一一列出,是离散型随机变量.
2．【答案】B
【详解】由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次抽取的球号均可能是1，2，3，4，5中某个，故两次抽取球号码之和X的可能取值是2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个.故选：B.
3．【答案】C
【详解】因为“放回5个红球”表示前次摸到的都是黑球，第次摸到红球，所以.故选：C
4．【答案】D
【详解】甲、乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，故有两种情况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次，故选：D.
5．【答案】ACD
【详解】因为标准状态下，水沸腾时的温度是一个常量，所以不是随机变量.B不是随机变量；故选ACD
6．【答案】ABD
【详解】根据概率性质可得取每一个可能值的概率都是非负数，所以A正确；
取所有可能值的概率之和是1，所以B正确；的取值是实数，不一定是自然数，所以C错误，D正确.故选：ABD
二、填空题
7.【答案】(2)(3)
【详解】 (1)2013年地球上发生地震的次数ξ是确定的,故不是随机变量;(2)发出的α粒子数η是变化的,是随机变量;(3)通过的宝马车的辆数X是变化的,是随机变量.
8．【答案】{2，3，4，5，6，7，8，9，10}
【详解】由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次抽取的球号均可能是1，2，3，4，5中某个．故两次抽取球号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10．
9.【答案】12,1,32,2,52,3,72,4,92,5
【详解】分别将Y的取值1,2,3,…,10代入Y=2X中,得X=12,1,32,2,52,3,72,4,92,5.
10．【答案】
【详解】大于的数是，一共有个，从中取出不同的三个进行排列，方法数有种.
三、解答题
11．【详解】
解：（1）X的所有可能取值为0，1，2.
X=0表示所取的3个球是3个黑球；
X=1表示所取的3个球是1个白球、2个黑球；
X=2表示所取的3个球是2个白球、1个黑球；
（2）依题意，用(a，b)表示一个样本点，其中a为第一枚骰子掷出的点数，，b为第二枚骰子掷出的点数，，
则，故Y的所有可能取值为0，1，2，3，4，5.
Y=0表示掷出的两枚骰子的点数相同，其包含的样本点有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6) ；
Y=1表示掷出的两枚骰子的点数相差1，其包含的样本点有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，(4，5)，(5，4)，(5，6)，(6，5) ；
Y=2表示掷出的两枚骰子的点数相差2，其包含的样本点有(1，3)，(3，1)，(2，4)，(4，2)，(3，5)，(5，3)，(4，6)，(6，4) ；
Y=3表示掷出的两枚骰子的点数相差3，其包含的样本点有(1，4)，(4，1)，(2，5)，(5，2)，(3，6)，(6，3) ；
Y=4表示掷出的两枚骰子的点数相差4，其包含的样本点有(1，5)，(5，1)，(2，6)，(6，2) ；
Y=5表示掷出的两枚骰子的点数相差5，其包含的样本点有(1，6)，(6，1) .
12．【详解】
（1）
（2）由题意可得，而的可能取值为0，1，2，3，
故的可能取值为6，11，16，21.
显然，为离散型随机变量.
B提高练
一、选择题
1．【答案】C
【详解】逐一考查所给的选项：A中取到产品的件数是一个常量而不是变量,B,D中的量也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量.本题选择C选项.
2．【答案】D
【详解】第一枚的最小值为，第二枚的最大值为，差为.第一枚的最大值为，二枚的最小值为，差为.故的取值范围是，故选D.
3．【答案】D
【详解】由题意表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为，因此前次检测到的都是正品，第次检测的是一件次品.故选D.
4．【答案】B
【详解】由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6，7，8，9四位数字的不同排列，故有(种).故选B.
5．【答案】AB
【详解】根据离散型随机变量的定义知，A，B是离散型随机变量．故选：AB.
6．【答案】BC
【详解】对于A选项，X取每一个可能值的概率是非负数，故A选项错误.
对于B选项，X取所有可能值的概率和为1，故B选项正确.对于C选项，X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和，故C选项正确.对于D选项，X在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和，故D选项错误.故选：BC
二、填空题
7．【答案】-300,-100,100,300
【解析】若答对0个问题得分；若答对1个问题得分；若答对2个问题得分；若问题全答对得分.
8.【答案】4
【解析】由题意可知前4次都打不开锁,最后一把钥匙一定能打开锁,故试验次数X的最大可能取值为4.
9.【答案】21
【解析】X=8表示“3个篮球中一个编号是8,另外两个从剩余7个中任选”,有C72=21(种)选法,即X=8表示的试验结果有21种.
10. 【答案】{0,1,2,3}.；378
【解析】由题意得X的可能取值为0,1,2,3；X=1表示的试验结果是“恰好抽到一道科技类题目”.可能出现C31C72A33=378(种)不同的结果.
三、解题题
11．【详解】X的可能取值为6,11,15,21,25,30.
其中,X=6表示抽到的是1元和5元;
X=11表示抽到的是1元和10元;
X=15表示抽到的是5元和10元;
X=21表示抽到的是1元和20元;
X=25表示抽到的是5元和20元;
X=30表示抽到的是10元和20元.
12．【详解】
（1）当时，表示该师傅该月工作了小时，所以；
（2）由题意可得（且）；
（3），即，即.
因为，所以，
所以.
0
1
2
3
结果
取得3个黑球
取得1个白球，2个黑球
取得2个白球，1个黑球
取得3个白球
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