数学六年级下册二 圆柱和圆锥一课一练

这是一份数学六年级下册二 圆柱和圆锥一课一练，共29页。试卷主要包含了圆锥的特征，圆柱的展开图，圆柱的侧面积和表面积，圆柱的体积，圆锥的体积等内容，欢迎下载使用。

1．圆锥的特征
【知识点归纳】
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．
2．圆柱的展开图
【知识点归纳】
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．
3．圆柱的侧面积和表面积
【知识点归纳】
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
4．圆柱的体积
【知识点归纳】
若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h
5．圆锥的体积
【知识点归纳】
圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示：
V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高）
板块二：典题精练
1．（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
2．有一根底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形的木材．沿着它的底面直径，从上向下锯成相等的两块（如图），其中一块的表面积是多少平方分米？
3．把一个棱长和为24dm的正方体削成一个体积最大的圆柱体．圆柱体积是 d㎥，如果再将圆柱削成一个最大的圆锥体，则削去圆柱体积的 d㎥．
4．如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。
5．一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中装了一部分水，水中完全浸没着一个高6厘米的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中拿出后，水面下降了5毫米，这个圆锥形铅锤的底面半径是多少？
6．如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2：3，高的比是3：2，现在每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水，请问圆锥和圆柱的容积分别是多少毫升？
7．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
8．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。以它的长边为轴，旋转一周，得到的圆柱表面积是多少平方厘米？
9．在一个底面直径是的装有水的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是的圆锥形零件（浸没且没有水溢出），水面上升了，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
10．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米．如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米．
11．一个谷囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得底面半径是2m，圆柱的高是3m，圆锥的高是1.2m，这个谷囤最多能盛粮食多少立方米？
12．把一个底面半径为10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在底面半径是15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？
13．将图1、图2中的平面图形分别折叠成一个四棱锥和三棱柱，这两个立体图形的体积分别是多少？（图1正中央是一个面积为18平方厘米的正方形，每边上分别有一个腰长为5厘米的等腰三角形；图2中的图形由三个长方形和两个直角三角形组成．）
14．一个近似圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，一辆汽车每次能运8立方米，几次可以运完？（得数保留整数）
15．油漆一个圆柱形铁皮通风管。管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克？
16．如下图：用一张长方形铁皮裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
17．一堆近似圆锥形的沙子（如下图），底而半径是6米，高3米。这堆沙子的体积约是多少立方米？

18．一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子里有水多少毫升？
19．一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？
20．一堆小麦如图所示。如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦一共多少吨？

21．一个圆柱形水池，底面积是12.56平方米，深3米，将这满池水全部抽进另一个长8米，宽3米，深2米的长方体水池里，水面离池口边多少厘米？
22．小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？
23．如图，一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度，把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
24．直角三角形，直角边分别为4厘米，3厘米，以一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥，体积最大是多少？
25．如图是一个圆柱形铁皮油桶的平面展开图．
（1）请画出它的上下两个底面．
（2）如果这个平面展开图是按1：80的比例画出来的，请计算这个油桶的容积．
26．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？
27．军军生病了，在医院要输液250毫升（如图1），护士给笑笑设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分的高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
28．把一个长20厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体木料削成最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少？
29．小敏家有8个底面积是10cm2，高是5cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满6杯，有一天来了8个客人，如果让8个客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
31．把一根长的圆柱形木料，锯成四段小圆柱后，表面积之和增加了，原来这根木料的体积是多少？
32．一根圆柱形钢材长10m，现将它锯成每段长5m的两小段，表面积增加了12.56m2，求这根钢材的体积。
33．一个圆锥形容器，它的容积是9.42立方分米，底面半径是1分米，求这个圆锥容器的高．
34．一个圆锥形小麦堆的底面周长是，高是。如果每立方米小麦约重，把这堆小麦的运入粮库，其余的去磨面粉，如果出粉率是，可磨出面粉多少吨？（得数保留整吨数）
35．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量得这个容器的底面半径为5厘米.现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在容器的水中，这时水面距容器口4.8厘米，这个圆锥形金属铸件的高是多少？
36．在一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为8厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了2厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
37．蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。圆柱部分的底面直径是8米，高是2米，圆锥部分的高是1.2米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）
38．一堆煤成圆锥形，高2米，底面半径为3米。如果每立方米的煤重1.4吨。这堆煤重多少吨？（π取3.14）
39．有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米．这节烟囱的底面半径是多少厘米？
40．一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案：
1．这堆玉米重235.5吨
【详解】试题分析：要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．
解答：解：解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
点评：此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．
2．18.56平方分米．
【详解】试题分析：圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，所以其中一块的表面积就等于原圆柱的一个底面的面积加上侧面积的一半，再加上一个长方形面的面积之和，由此即可解答．
解：3.14×（2÷2）2+3.14×2×3÷2+2×3
=3.14+9.42+6
=18.56（平方分米）
答：其中一块的表面积是18.56平方分米．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键．
3．6.28，4.19
【详解】试题分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，先根据“正方体的棱长=棱长总和÷12”求正方体的棱长，从而可以依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积；
（2）把圆柱削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去圆柱体积是圆柱体积的（1﹣），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：（1）24÷12=2（分米），
3.14×（2÷2 ）2×2，
=3.14×1×2，
=6.28（立方分米）；
答：圆柱的体积是6.28立方分米．
（2）6.28×（1﹣），
=6.28×，
≈4.19（立方分米）；
答：削去圆柱体积的4.19d㎥．
故答案为6.28，4.19．
点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
4．942立方厘米
【分析】剩余木料的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。
【详解】3.14×62×（5＋5）－×3.14×62×5
＝3.14×36×10－×3.14×36×5
＝1130.4－188.4
＝942（立方厘米）
答：剩余木料的体积是942立方厘米。
5．3厘米
【分析】由题意可知，铅锤的体积等于下降部分水的体积，下降部分水的体积＝圆柱形容器的底面积×下降的水面高度，再利用“”求出圆锥的底面积，最后求出铅锤的底面半径，据此解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
3.14×62×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
56.52×3÷6
＝169.56÷6
＝28.26（平方厘米）
28.26÷3.14＝9（平方厘米）
因为3×3＝9（平方厘米），所以圆锥的底面半径是3厘米。
答：这个圆锥形铅锤的底面半径是3厘米。
【点睛】理解下降部分水的体积等于铅锤的体积，并灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
6．圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升
【详解】试题分析：根据圆锥和圆柱的底面半径比为2：3，则底面积比为4：9，再根据高的比为3：2，则体积比为2：9，可知圆柱的体积是圆锥体积的，再根据“每次用圆锥装满水往圆柱里倒，这样进行若干次后，圆柱满了，圆锥中还剩下200毫升的水”，可见需要倒5次，圆柱已满，圆锥里还剩200毫升的水，进而求出圆锥的体积和圆柱的体积即可．
解：圆锥和圆柱的底面半径比是2：3，则底面积比为：22：32=4：9，
圆锥和圆柱的高的比是3：2，
则圆锥与圆柱的体积比为：（4×3×）：（9×2）=2：9，
则圆柱的体积是圆锥体积的，需到5次圆柱即满，
圆锥的容积：200÷（5﹣）=200=400（毫升），
圆柱的容积：400×=1800（毫升）；
答：圆锥的容积是400毫升，圆柱的容积是1800毫升．
点评：解决此题关键是先根据题意求出圆锥和圆柱的底面积比、体积比，推出圆柱的体积是圆锥体积的，然后求得200毫升对应的分率，进而求出圆锥和圆柱的容积即可．
7．72cm
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
【详解】解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
8．87.92cm²
【分析】得到的圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，据此根据圆柱表面积公式解答即可。
【详解】3.14×2×2＋3.14×2×2×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
答：得到的圆柱表面积是87.92平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
9．
【分析】放入圆锥形零件后，水面上升2厘米，说明圆锥形零件的体积等于一个底面直径是20厘米 ，高是2厘米的圆柱的体积，由此先利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，即圆锥形零件的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出圆锥形零件的高即可。
【详解】；
；

＝314×2
＝628（立方厘米）；

＝1884÷78.5
＝24（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是。
【点睛】明确圆锥形零件的体积等于一个底面直径是20厘米 ，高是2厘米的圆柱的体积是解答本题的关键。
10．75.36平方厘米
【详解】试题分析：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，再求出圆柱体积，用体积除以底面积即得高，最后用底面周长乘高即可求出圆柱侧面积．
解：圆柱体积：50.24÷（3﹣1）×3，
=25.12×3，
=75.36（立方厘米），
高：75.36÷（3.14×22），
=75.36÷12.56，
=6（厘米），
侧面积：2×3.14×2×6，
=12.56×6，
=75.36（平方厘米）；
答：这个圆柱体的侧面积是75.36平方厘米．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆柱的体积、侧面积公式．
11．42.704立方米
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出上下两部分的体积，加起来即可。
【详解】3.14×2×3＋3.14×2×1.2÷3
＝37.68＋5.024
＝42.704（立方米）
答：这个谷囤最多能盛粮食42.704立方米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
12．8.1厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积就等于圆柱形容器内水面上升1.2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．
解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×152×1.2=270π（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=270π立方厘米，
S锥底=πr2=π×102=100π（平方厘米），
所以金属铸件的高是：270π×3÷100π=8.1（厘米），
答：这个圆锥形铸件的高为8.1厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
13．72立方厘米．
【详解】试题分析：图1首先求出四棱锥的高，根据四棱锥的体积公式：v=，把数据代入公式解答．
图2根据三棱柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3×4÷2×12
=6×12
=72（立方厘米），
答：三棱柱的体积是72立方厘米．
点评：此题主要考查棱锥、棱柱的体积公式的灵活运用．
14．10次
【分析】要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求出底面周长为31.4米、高为5米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式计算即可解决问题。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
×3.14×52×3÷8
＝×3.14×25×3÷8
＝9.8125
≈10（次）
答：10次可以运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。
15．0.11304千克
【分析】首先要明确，通风管是无底的管道，求其涂油漆的面积，实际上是求其4个面的面积，即圆柱的侧面积，通风管的高、直径已知，利用圆柱的侧面积公式即可求解；用涂油漆的面积乘每平方米需要的油漆量，就是总共需要的油漆量。
【详解】1分米＝0.1米
3.14×0.1×1.8×0.2
＝0.314×1.8×0.2
＝0.11304（千克）
答：至少要用油漆0.11304千克。
【点睛】解答此题的关键是明白：求其涂油漆的面积，实际上是求其圆柱的侧面积。
16．（1）见详解；
（2）15.7平方分米；
（3）6.28升
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。
（2）因为是无盖的，所以是在求侧面积和一个底面积的面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，把数据代入公式求出这个水桶实际用的铁皮的面积。
（3）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）（8.28－2）÷2÷3.14
＝6.28÷2÷3.14
＝1（分米）
3.14×12＋2×3.14×1×2
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
（3）3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】明确面积相等的长方形围成圆柱的体积是不同，以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高围成的圆柱的体积最大；灵活运用圆柱表面积、体积计算公式是解题的关键。
17．113.04
【分析】根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
＝
＝
＝3.14×36
＝113.04（立方米）
答：这堆沙子的体积约是113.04立方米
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式。
18．785毫升
【详解】试题分析：由题意知，杯里的水高15﹣5=10厘米，要求杯子里有水多少毫升，就是求底面直径10厘米、高10厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积=底面积×高解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×（15﹣5），
=3.14×25×10，
=785（立方厘米），
=785（毫升）；
答：这个杯子里有水785毫升．
点评：此题考查了圆柱的容积的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．
19．532.4184立方厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以正方形的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
3.14×32×18.84，
=3.14×9×18.84，
=532.4184（立方厘米），
答：它的体积是532.4184立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
20．8.0384吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出小麦的体积，再用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
＝2.512×4
＝10.048（立方米）
10.048×800＝8038.4（千克）＝8.0384（吨）
答：这堆小麦一共8.0384吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
21．43厘米．
【详解】试题分析：把圆柱形水池装满水倒进长方体水池里，只是形状改变了，但水的体积没有变．首先根据圆柱的容积公式：v=sh，求出圆柱形水池的容积，再除以长方体的底面积就是这时水的深度，进而比较即可得解．
解：12.56×3÷（8×3）
=37.68÷24
=1.57（米）
2﹣1.57=0.43（米）=43（厘米）
答：水面离池口边43厘米．
点评：此题属于长方体和圆柱的体积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，根据长方体和圆柱的体积的计算方法解决问题．
22．这个铁球的体积是157立方厘米
【详解】试题分析：由题意得：铁球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h计算即可．
解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）
=3.14×25×2
=157（立方厘米）．
答：这个铁球的体积是157立方厘米．
23．4杯
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，分别代入数据求出圆柱形饮料瓶、圆锥形高脚杯的容积；再用圆柱形饮料瓶的容积除以圆锥形高脚杯的容积，求出可以倒满的杯数，注意得数要用“去尾法”保留整数。
【详解】圆柱形饮料瓶的容积：
3.14×（8÷2）2×（9＋6）
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
圆锥形高脚杯的容积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
最多可以倒满：
753.6÷157≈4（杯）
答：最多可以倒满4杯。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积（容积）计算公式是解题的关键。
24．50.24立方厘米
【详解】试题分析：直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．
解：（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥；
体积为：×3.14×32×4，
=×3.14×9×4，
=37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，
体积是：×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
50.24立方厘米＞37.68立方厘米；
答：体积最大是50.24立方厘米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键．
25．（1）见解析
（2）3215.36升
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，于是可以求出底面半径，进而可以画出它的上下底面；先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出油桶底面半径和高的实际长度，进而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个油桶的容积．
解：（1）油桶的半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）：
因此油桶的上下底如下图所示：
．
（2）1÷=80（厘米）=8（分米），
2÷=160（厘米）=16（分米），
油桶的容积：3.14×82×16，
=3.14×64×16，
=200.96×16，
=3215.36（立方分米），
=3215.36（升）；
答：这个油桶的容积是3215.36升．
点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算，求容积时要计算出实际长度再计算．
26．157立方厘米
【分析】根据题意，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v＝sh，列式解答。
【详解】3.14×52×2，
＝3.14×25×2，
＝78.5×2，
＝157（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积最大是157立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可。
27．350毫升
【分析】等量关系为：整个吊瓶的容积－输20分后剩余溶液的容积＝第20分时瓶子上方没有溶液的容积，把相关数值代入即可求解。
【详解】解：设整个吊瓶的容积是x毫升。
x－（250－20×2.5）＝250÷10×6
x－（250－50）＝25×6
x－200＝150
x－200＋200＝150＋200
x＝350
答：整个吊瓶的容积是350毫升。
【点睛】得到第20分时瓶子上方没有溶液的容积的等量关系是解决本题的关键。
28．1004.8立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，削成的最大圆柱体的高是20厘米，底面直径是8厘米，因而底面半径是（8÷2）厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可．
解：由分析可知，这个圆柱的体积是：3.14×（8÷2）2×20，
=3.14×16×20，
=1004.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道如何将一个长方体的木料削成一个最大的圆柱，找出削成的圆柱的底面直径和高与长方体木料的长宽高之间的关系，再根据相应的公式解决问题．
29．37.5mL
【详解】略
30．1413元
【分析】将数据代入圆的周长公式：C=2πr求出底面半径，再将数据代入圆锥的体积公式：求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【详解】
（元）
答：他应付1413元。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．125.6
【分析】截成4段后，表面积比原来增加了6个底面积，根据表面积增加了，据此可求出这个木料的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】2m＝20dm
37.68÷6×20＝125.6（）
答：这根木料的体积是125.6。
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了6个圆柱的底面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键。注意单位的统一。
32．62.8立方米
【分析】将圆柱形钢材锯成两段，表面积增加了2个底面积，增加了12.56平方米，据此求出底面积，用底面积×钢材的长即可。
【详解】12.56÷2×10＝62.8（立方米）
答：这根钢材的体积是62.8立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，钢材的长就是圆柱的高。
33．9分米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积（容积）公式：v=sh，h=，据此解答．
解：9.42（3.14×12），
=9.42×3÷3.14，
=9（分米）；
答：这个圆锥容器的高是9分米．
点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．
34．24吨
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，用小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，把这堆小麦的质量看作单位“1”，磨面粉的质量占小麦质量的，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】
（千克）
（吨）
（吨）
答：可磨面粉24吨。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。
35．10厘米
【详解】3.14×52×（6-4.8）÷（×3.14×32）=10（厘米）
36．37.5厘米
【分析】先明确桶里水下降的体积，就是拿出圆锥形钢材的体积，再利用圆锥形物体体积公式，求出圆锥的高。
【详解】20×20×π×2÷（8×8×π）×3
＝800π÷64π×3
＝12.5×3
＝37.5（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是37.5厘米。
【点睛】解答此题的关键是圆锥圆柱图形知识的灵活运用，考查学生分析问题的能力。
37．120.576立方米
【分析】观察图形可知，蒙古包的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×1.2
＝3.14×16×2＋×3.14×16×1.2
＝100.48＋20.096
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积（容积）公式的运用。
38．26.376吨
【分析】先利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆煤的体积，进而用这堆煤的体积乘每立方米的煤的重量，就是这堆煤的总重量。
【详解】×3.14×32×2×1.4
＝×3.14×9×2.8
＝3.14×3×2.8
＝3.14×8.4
＝26.376（吨）
答：这堆煤重26.376吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式的应用，牢记公式是解题的关键。
39．5厘米
【详解】试题分析：用侧面积除以烟囱的长，就是这节烟囱的底面周长，再除以2π就是这节烟囱的底面半径．据此解答．
解：5024÷160÷2÷3.14，
=31.4÷2÷3.14，
=5（厘米）．
答：这节烟囱的底面半径是5厘米．
点评：本题的重点是根据侧面积÷长=圆柱的底面周长，求出它的底面周长，再根据圆的周长与半径的关系进行计算．
40．2198平方厘米
【分析】一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少的是高为10厘米的圆柱的侧面积，据此求出底面周长，再求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
【详解】圆柱的底面周长：628÷10＝62.8（厘米）
底面半径：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（厘米）
原来圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×（15＋10）
＝628＋1570
＝2198（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是2198平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积计算公式。