数学苏教版三 解决问题的策略同步测试题

这是一份数学苏教版三 解决问题的策略同步测试题，共29页。试卷主要包含了比的应用等内容，欢迎下载使用。

1．比的应用
【知识点归纳】
1．按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几；
c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；
（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．
2．鸡兔同笼
【知识点归纳】
方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法
公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数
公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数
公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数
公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数
公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡
公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．
板块二：典题精练
1．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？
2．甲、乙两车分别从相距550千米的两地同时相对开出，经过5小时相遇。甲、乙两车速度的比是5：6，甲、乙两车的速度各是多少？
3．实验小学航模社团原有学生60人，其中女生与男生人数的比是5：7，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的613，后来又增加了多少名女生？
4．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为4米的圆形花坛，现要在花坛内按3：5种上太阳花和月季花，那么种植月季花的面积是多少平方米？
5．常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。配置140克的盐水，其中盐和水的比是1：4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）
6．甲乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车、货车每小时各行多少千米？
7．有三个课后服务兴趣社团，书法社团和钢琴社团的人数比是3：2，合唱社团和钢琴社团的人数比是5：4。已知书法社团有18人，合唱社团有多少人？
8．坚持阅读是一种良好的习惯，宁宁利用周末看一本地理知识书，已看页数与未看页数的比是1：5．如果再看40页，已看的页数就占总页数的50%．这本书共有多少页？
9．“双减”课后服务活动中，数学文化研究小组有42人，其中男、女生人数的比是6：1。后来又加入一些女生，这时男、女生数的比为4：3。这个小组增加了多少名女生？
10．雯雯看一本书，第一天看了全书的15，第二天看了120页，已看的页数与未看的页数之比是3：2，这本书一共有多少页？
11．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5：4。
（1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？
（2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？
12．有一杯盐水，盐和水的质量比是1：10，现在有盐16克，配制成这样的盐水需要水多少克？
13．某地为治理荒漠化，在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5：11。如果成活了1760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少？
14．疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1：400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？
15．小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3：2，苹果和李子各需多少钱？
16．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？
17．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的15，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程比是3：4。A、B两城市相距多少千米？
18．疫情防控期间，李阿姨用3mL消毒液和1300mL水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1：500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？
19．某种碘酒是把碘和酒按照3：50的比混合配置而成。现在有120g碘，全用于配制这种碘酒，能配到多少克？
20．甲、乙两城相距480km，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是7：5，快车每小时行驶多少千米？
21．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的38，第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，第三次运了多少吨水果？
22．纸箱里有红、黄、绿三种球，红球个数比绿球少34，绿球个数与黄球个数比是4：5，已知绿球和黄球共72个。
（1）绿球有多少个？
（2）红球有多少个？
23．配制一种什锦糖，所需奶糖和水果糖的质量比是5：3，现在有奶糖和水果糖各75千克，那么当奶糖全部用完时，水果糖还剩多少千克？
24．思维能力：指在学习、生活中每逢遇到问题，通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的一种能力。下面是一道思维训练题，来挑战一下吧。
如图，这个正方形被分成了4个部分，其中，A和B的面积比是2：3，B和C的面积比是2：1。如果D的面积是35平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？
25．甲、乙两个仓库所存面粉质量的比是3：7。如果从乙仓库调2500kg面粉存入甲仓库，这时甲仓库面粉的质量是乙仓库的23。甲、乙两个仓库原来各存面粉多少千克？
26．学校新购买了6000本图书，把其中的13借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？
27．果农张大爷家有一块地（如图），梨树占总面积的25，剩下的地打算按3：2的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树的种植面积分别是多少平方米？
28．搬运玻璃100块，规定每块运费5元，如果损坏一块，不但没有运费，还要赔偿成本20元，结算时，共得搬运费375元，损坏玻璃多少块？
29．甲、乙、丙三人分一批化肥。甲分得这批化肥的25，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥。这批化肥一共多少吨？
30．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数比为5：4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数比为4：1，现在兴趣小组一共有多少人？
31．手机支付方便快捷。卖早餐的王阿姨某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中二维码收款219元，王阿姨这天早上现金收款多少元？
32．六年级（一）班共有50人，男生人数与女生人数的比是3：2，求男、女生各有多少人？
33．一块长方形菜地（如图），剩下的地按3：5的比种白菜和萝卜。白菜和萝卜分别种多大面积？
34．新华小学六年级9个班共有450人，其中男生人数和女生人数的比是5：4，六年级男生和女生分别有多少人？
35．北京时间2021年12月9日下午，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站开设了一场精彩的太空科普课。六（1）班45名学生观看了直播。其中观看直播的男生与女生的人数比是3：2。观看直播的男生、女生各有多少名？
36．希望小学购进一批图书，把它的54%按4：5分给四、五年级，四年级分得60本。这批图书共有多少本？
37．六一班共有学生45人，调出5名男生打扫卫生，剩下男生人数与女生人数的比是2：3，这个班原有男、女生各多少人？
38．“黄金比身高”指一个人的总身高与自己的腿长之比大约为5：3，某人的身高1.65米，身高刚好符合“黄金比身高”，该人的腿长多少米？
39．开封特产——花生糕香酥可口，它是把花生、蜂蜜和白糖按照6：3：1的质量比配成的。一盒花生糕含有白糖50克，请问：这盒花生糕中花生有多少克？
40．甲乙两包水泥的质量比是4：1，从甲包水泥中取出13千克放入乙包中，这时甲、乙两包的质量比是7：5。原来两包各有水泥多少千克？
41．一个书架上装着三层书，一共1500本，其中上层图书数量占总数的13，中、下层图书数的比是3：2。上、中、下层每层各有多少本书？
42．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？
43．张仲景是我国东汉末年著名的医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《伤寒杂病论》中记载的麻杏石甘汤，具有辛凉宣泄，清肺平喘之功效。华佗医院王医生配制的一剂药方如图。按照这个药方配制的180克药中，杏仁有多少克？
44．妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3：2：8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？
45．三种果树的占地面积分别是多少平方米？
46．聪聪每天用于阅读、运动和娱乐的时间共120分钟，三项活动的时间比是3：2：1，聪聪每天用于运动的时间是多少分钟？
47．货运公司三天运完一批货物，第一天运送了40吨，占这批货物的25，第二天与第三天运送货物质量的比是4：3，第二天运送货物多少吨？
48．第六届中国国际进口博览会将于2023年11月5日至10日在上海举办，为了迎接此次博览会的到来，主办方对一个长方形的花坛进行扩建，已知长比宽多24米。
（1）若长：宽＝5：1，那么这个长方形花坛的面积是多少？
（2）若宽是长的19，那么这个长方形花坛的面积是多少？
49．小强一家假期去北京旅游，第一天行了总路程的25，第二天行了90千米，已经行的路程与剩下的路程的比是5：3。那么小强他们从家到北京全程有多少千米？
50．“84”消毒液是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工等场所卫生消毒。疫情期间，王老师有1.5升消毒液，他想将其中的45用于一间教室的地面、桌椅、门把手的消毒，其余用于餐具消毒，配比餐具消毒液需要多少毫升冷水？（消毒液配比方法如下：①地面、桌椅、门把手等物体表面：消毒液与冷水按1：100进行稀释。②餐具消毒：消毒液与冷水按1：80进行稀释。）
51．甲、乙两人共同加工60个零件，他们加工零件的个数比是2：3，甲、乙两人各加工了多少个零件？
52．六年级三个班有90人参加“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的13，二班与三班参赛人数的比是5：7，三班的参赛人数有多少人？
53．目前我国已与152个国家签置了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6：29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？
54．六年级一班男女生人数比是9：7，，已知男生比女生多6人，六年级一班一共有多少人？
55．一张长方形纸片的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，从中剪出一个最大的圆形纸片，它的面积是多少平方厘米？
56．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4小时相遇。货车每小时行96km，货车与客车速度的比是4：5。甲、乙两地相距多少千米？
第三单元解决问题的策略应用题
参考答案与试题解析
一．应用题（共56小题）
1．【答案】小汽车有2辆，三轮车有4辆。
【分析】假设全是三轮车，则有轮子6×3＝18（个），假设就比实际少了20﹣18＝2（个），这是因一辆三轮车比一辆小汽车少4﹣3＝1（个）轮子。据此可求出汽车的辆数，进而求出三轮车的辆数。
【解答】解：假设全是三轮车，则汽车的辆数是：
（20﹣6×3）÷（4﹣3）
＝（20﹣18）÷1
＝2÷1
＝2（辆）
三轮车的辆数是：6﹣2＝4（辆）
答：小汽车有2辆，三轮车有4辆。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．【答案】甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是60千米/时。
【分析】根据甲乙两车相对开出5小时后相遇，求出甲乙两车的总速度，再根据甲、乙两车速度的比分别求出甲乙两车的速度即可求解。
【解答】解：550÷5＝110（千米/时）
110×55+6=50（千米/时）
110×65+6=60（千米/时）
答：甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是60千米/时。
【点评】本题主要考查比的应用。
3．【答案】5名。
【分析】先把原来男、女生总人数看作单位“1”，其中男生人数占75+7，根据分数乘法的意义，用原来总人数乘75+7就是原来男生人数。再把加了几名女生后的人数看作单位“1”，则男生占（1−613），根据分数除法的意义，用男生人数除以（1−613）就是增加几名女生后的人数，再用此时的人数减原来的人数就是增加的女生人数。
【解答】解：60×75+7÷（1−613）﹣60
＝60×712÷713−60
＝35÷713−60
＝65﹣60
＝5（名）
答：后来又增加了5名女生。
【点评】把比转化成分数，根据分数乘法的意义即可求出男生人数，男生人数没变，再根据分数除法的意义求出增加几名女生后的人数是解答本题的关键。
4．【答案】31.4平方米。
【分析】根据圆的面积的公式，计算出圆的面积，再把面积按照3：5的比分配，用面积除以总分数，求出份的面积是多少，再分别乘份数，求出各自的面积。
【解答】解：3.14×42＝50.24（平方米）
50.24÷（3+5）
＝50.24÷8
＝6.28（平方米）
6.28×5＝31.4（平方米）
答：种植月季花的面积31.4平方米。
【点评】本题考查的是比的应用，关键是根据圆的面积的公式，计算出圆的面积，再把面积按照3：5的比分配。
5．【答案】会。
【分析】已知配制140克的盐水，其中盐和水的比是1：4，则把此时的盐看作1份，水看作4份，用140÷（1+4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重100克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以100再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【解答】解：140÷（1+4）
＝140÷5
＝28（克）
28×1＝28（克）
28÷100×100%
＝0.28×100%
＝28%
28%＞26.5%
答：因为此时的含盐率大于26.5%，所以这时盐水中会出现盐结晶现象。
【点评】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲乙两地的距离除以两车的相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（客车）、2份（货车）各是多少。
【解答】解：480÷4÷（3+2）
＝120÷5
＝24（千米）
24×3＝72（千米）
24×2＝48（千米）
答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，再根据按比例分配问题解答。
7．【答案】15人。
【分析】根据比的基本性质可得：3：2＝6：4，所以书法社团、钢琴社团、合唱社团的比是6：4：5，再根据比的意义用18乘5再除以6，即可解答。
【解答】解：根据比的基本性质可得：3：2＝6：4，所以书法社团、钢琴社团、合唱社团的比是6：4：5.。
18×5÷6
＝90÷6
＝15（人）
答：合唱社团有15人。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是就解答关键。
8．【答案】120页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的11+5，再看40页，已看的页数就占总页数的50%，40页所对应的分率就是（50%−11+5），根据分数除法的意义，用40页除以（50%−11+5）就是这本书的页数。
【解答】解：40÷（50%−11+5）
＝40÷（50%−16）
＝40÷13
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出40页所对应的分率，再根据分数除法的意义解答。
9．【答案】21人。
【分析】根据题意可知，男生人数不变，有42×66+1=36（名），女生有42﹣36＝6（名），后来女生人数占男生人数的34，根据分数乘法的意义，用36×34即可求出变化后的女生人数，再减去原来的女生人数即可。
【解答】解：42×66+1=36（名）
42﹣36＝6（名）
36×34−6
＝27﹣6
＝21（名）
答：这个小组增加了21名女生。
【点评】解答本题的关键是明确男生人数不变，进而根据分数乘法的意义求出后来女生人数。
10．【答案】300页。
【分析】设这本书一共有x页，则15x+120=35x据此解出x即可。
【解答】解：设这本书一共有x页，则：
15x+120=35x
25x＝120
x＝300
答：这本书一共有300页。
【点评】本题主要考查了比的应用，通过列方程解决问题可以轻松解决。
11．【答案】（1）254.34平方米；（2）141.3平方米，113.04平方米。
【分析】（1）根据周长求出圆形菜地的半径，根据半径求出菜地面积；
（2）把菜地的面积分成（5+4）份，先求出1份数，在用1份数乘油菜和菠菜的份数即可分别求出种植油菜和菠菜的面积。
【解答】解：（1）56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（米）
3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米）
答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。
（2）254.34÷（5+4）
＝254.34÷9
＝28.26
28.26×5＝141.3（平方米）
28.26×4＝113.04（平方米）
答：种油菜的面积是141.3平方米，种菠菜的面积是113.04平方米。
【点评】本题考查了比的应用。
12．【答案】160克。
【分析】由“盐和水的质量比是1：10”可知，水的质量是盐的10倍，用盐的质量乘10就是需要水的质量。
【解答】解：16×10＝160（克）
答：配制成这样的盐水需要水160克。
【点评】关键是根据盐与水的比，弄清水与盐的倍数关系，再用乘法解答。
13．【答案】2560棵。
【分析】死亡棵数与成活棵数的比是5：11，即成活棵数占种植总棵数的115+11，把成活棵数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用成活棵数（1760棵）除以115+11就是这批沙柳树苗的总棵数。
【解答】解：1760÷115+11
＝1760÷1116
＝2560（棵）
答：这批沙柳树苗的总棵数是2560棵。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数（成活棵数占种植总棵数的几分之几），再根据分数除法的意义解答。
14．【答案】2毫升，800毫升。
【分析】设原液是x毫升，那么水就是（802﹣x）毫升，根据原液与水的比是1：400，列出比例，即可解答。
【解答】解：设原液是x毫升，那么水就是（802﹣x）毫升。
x：（802﹣x）＝1：400
802﹣x＝400x
401x＝802
x＝2
802﹣2＝800（毫升）
答：需要原液2毫升，需要水800毫升。
【点评】本题考查的是是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
15．【答案】苹果90元，李子60元。
【分析】用一共花的钱乘买苹果所占钱数的分率即可求出买苹果花的钱数，用一共花的钱数减去买苹果花的钱数即是买李子花的钱数。
【解答】解：苹果：150×33+2=90（元）
李子：150﹣90＝60（元）
答：苹果需要90元，李子需要60元。
【点评】本题考查了比的应用。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的27，再据“第二天又行驶了60千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的12，则第二天行驶了（12−27），而第二天行驶的路程是60千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程。
【解答】解：5+2＝7
60÷（12−27）
＝60÷314
＝280（千米）
答：甲乙两地之间的路程是280千米。
【点评】本题考查的是比的应用，解答此题的关键是求出60千米的对应分率（12−27），从而可以求出总路程。
17．【答案】1400千米。
【分析】将总路程看作单位“1”，根据比的意义，行驶两天后，已行的路程是总路程的33+4，第二天行了总路程的（33+4−15），第二天行驶路程÷对应分率＝总路程，据此列式解答。
【解答】解：320÷（33+4−15）
＝320÷（37−15）
＝320÷835
＝320×358
＝1400（千米）
答：A、B两城市相距1400千米。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】消毒液与水的比是1：500，即水体积是消毒液体积的500倍，3毫升消毒液需要水（500×3）毫升，（500×3）毫升减1300毫升，就是需要再往消毒水中加水的体积。
【解答】解：500×3﹣1300
＝1500﹣1300
＝200（mL）
答：此李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。
【点评】解答此题的关键是求出3毫升消毒液需要加水多少毫升。也可根据比的基本性质，1：500的前、后项都乘3就是3：1500，即3毫升消毒液需要1500毫升水。
19．【答案】2120克。
【分析】根据碘和酒精的比3：50，可得出碘占碘酒的33+50，也就是120g，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可列式解决问题。
【解答】解：120÷33+50
＝120÷353
＝45×51
＝2120（克）
答：能配到2120克。
【点评】本题主要考查了根据比与分数的关系，求出碘占碘酒的几分之几，再根据除法的意义进行解答。
20．【答案】70千米。
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用甲乙两城之间的距离除以两车相遇的时间，求出两车的速度之和；然后根据快车和慢车的速度比是7：5，可得快车的速度是两车速度之和的77+5；最后根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘77+5，求出快车每小时行多少千米即可。
【解答】解：480÷4×77+5
＝120×712
＝70（千米）
答：快车每小时行70千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。
21．【答案】70吨。
【分析】根据题意，第一次运了90吨，刚好是这批水果的38，即可求出水果的总量是多少，然后依据第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，根据按比例分配知识，即可求出第三次运了多少吨水果。
【解答】解：水果总量：
90÷38=240（吨）
（240﹣90）×78+7
＝150×715
＝70（吨）
答：第三次运了70吨水果。
【点评】本题考查了分数应用题及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。
22．【答案】（1）32个；（2）8个。
【分析】（1）通过分析可知：绿球与黄球个数的比是4：5，把绿球看作4份，黄球看作5份，则绿球与黄球一共有4+5＝9（份），已知绿球和黄球共有72个，求出一份有多少，然后再乘以4即可得绿球个数。
（2）把绿球个数看作单位“1”，红球个数是绿球的（1−34），用乘法计算，即可得红球有多少个。
【解答】解：（1）72÷（4+5）×4
＝72÷9×4
＝8×4
＝32（个）
答：绿球有32个。
（2）32×（1−34）
＝32×14
＝8（个）
答：红球有8个。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可。
23．【答案】30千克。
【分析】奶糖和水果糖的质量比是5：3，奶糖75千克全部用完时，则水果糖需要75×3÷5＝45（千克），用75千克减去45千克，即可求解剩下的水果糖的质量。
【解答】解：75×3÷5＝45（千克）
75﹣45＝30（千克）
答：当奶糖全部用完时，水果糖还剩30千克。
【点评】本题主要考查了比的应用。
24．【答案】100平方厘米。
【分析】从两个比可以看出，B是中间量，把这两个比转化成三个量的连比，根据题意A与B的面积和等于C与D的面积和；求出D的面积的份数，再求出每份是多少平方厘米，最后根据正方形的面积与D的面积的关系求出正方形的面积。
【解答】解：2：3＝4：6
2：1＝6：3
A：B：C＝4：6：3
4+6﹣3＝7
35÷7＝5（平方厘米）
（4+6）×2×5
＝10×2×5
＝20×5
＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
【点评】本题考查的是比的应用，借助中间量写出三个量的连比，找到题中各个数量之间的关系是解答的关键。
25．【答案】7500千克；17500千克。
【分析】根据题意，原来的两个仓库面粉和等于现在的两个仓库的面粉和，原来的甲仓库面粉是甲乙两仓库面粉和的33+7=310，现在的甲仓库面粉是甲乙两仓库面粉和的22+3=25，2500千克是甲乙两仓库面粉和的（25−310），据此列出数量关系式，求出甲乙两个仓库的面粉综合，再根据原来的甲乙两仓库的面粉比，按比分配，进而列式解答。
【解答】解：3+7＝10
2500÷（25−310）
＝2500÷110
＝25000（千克）
25000÷（3+7）
＝2500（千克）
2500×3＝7500（千克）
2500×7＝17500（千克）
答：甲仓库原来有7500千克面粉，乙仓库原来有17500千克面粉。
【点评】本题考查的是比的应用，找不变量为标准作单位“1”，分别算出比较量变化前与变化后各占标准量的几分之几，算出已知数量的对应分率，进而求出标准量，再按比分配求得各自的数量。
26．【答案】高年级2000本，中年级2500本，低年级1500本。
【分析】把购买的图书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘13就是借给高年级的本数；总本数减借给高年级的本数就是借给中、底年级的本数，把借给中、低年级的本数平均分成（5+3）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出5份（借给中年级）、3份（借给低年级）的本数。
【解答】解：6000×13=2000（本）
（6000﹣2000）÷（5+3）
＝4000÷8
＝500（本）
500×5＝2500（本）
500×3＝1500（本）
答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。
【点评】此题考查了比的应用。求出借给高年级的本数之后，也可根据借给中、低年级本数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
27．【答案】720平方米；480平方米。
【分析】通过长方形地的长和宽计算出这块地的面积，然后根据苹果树和桃树占总面积的（1−25）可以求出苹果树和桃树的实际种植面积，再根据苹果树和桃树的种植面积比是3：2可以分别求出苹果树和桃树的种植面积。
【解答】解：50×40＝2000（平方米）
2000×（1−25）
＝2000×35
＝1200（平方米）
1200×33+2=720（平方米）
1200﹣720＝480（平方米）
答：苹果树的种植面积是720平方米，桃树的种植面积是480平方米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
28．【答案】5块。
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全部安全运到，则应该得：100×5＝500（元），与实际相差：500﹣573＝125（元），每损坏一块比安全送到相差钱数：5+20＝25（元），用除法计算即可得损坏块数。
【解答】解：（5×100﹣375）÷（20+5）
＝125÷25
＝5（块）
答：损坏玻璃5块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．【答案】4.5吨。
【分析】甲分得这批化肥的25，则乙丙分得这批化肥的（1−25），乙丙分得化肥的比是4：5，即丙分得化肥总量的[（1−25）×54+5]，根据量率对应，用丙分得的化肥除以对应的分率即是这批化肥的总重量。
【解答】解：1.5÷[（1−25）×54+5]
＝1.5÷（35×59）
＝1.5÷13
＝1.5×3
＝4.5（吨）
答：这批化肥一共4.5吨。
【点评】本题考查了比的应用。
30．【答案】80人。
【分析】根据题意，男、女生人数比为5：4，这女生占兴趣小组人数的45+4，用兴趣小组的总人数×45+4，求出兴趣小组的女生人数；后来又来一些男生，女生占兴趣小组的14+1；由于女生人数不变，用原来女生人数÷14+1，即可现在兴趣小组人数。
【解答】解：36×45+4÷14+1
＝36×49÷15
＝16÷15
＝16×5
＝80（人）
答：现在兴趣小组一共有80人。
【点评】本题主要考查了比的应用。
31．【答案】146元。
【分析】由题可知，二维码收款占3份，现金收款占2份，根据二维码收款219元，求出一份的钱数，再求出2份的钱数，就是这天早上的现金收款。
【解答】解：219÷3×2
＝73×2
＝146（元）
答：王阿姨这天早上现金收款146元。
【点评】本题考查比的应用，先求出一份的数是解题的关键。
32．【答案】30人，20人。
【分析】把50按3：2进行分配，即可解答。
【解答】解：50×33+2
＝50×35
＝30（人）
50﹣30＝20（人）
答：男、女生各有30人、20人。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
33．【答案】27平方米，45平方米。
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形菜地的面积。根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积乘（1−25），就是种白菜和萝卜的面积。把种白菜和萝卜的面积平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的面积，再乘5即种萝卜的面积，再用乘法求出3份的面积，即种白菜的面积。
【解答】解：20×6×（1−25）÷（3+5）
＝120×35÷8
＝72÷8
＝9（平方米）
9×3＝27（平方米）
9×5＝45（平方米）
答：白菜种了27平方米，萝卜种了45平方米。
【点评】此题考查了知识点：长方形面积的计算、分数乘法的意义、按比例分配问题。
34．【答案】250人；200人。
【分析】根据题意，男生人数是5份，女生人数是4份，那么全班人数就是5+4＝9（份），用总人数除以总份数，求出1份是几人，再用乘法求出4份几人，5份几人，即可解答所求问题。
【解答】解：450÷（5+4）
＝450÷9
＝50（人）
50×5＝250（人）
50×4＝200（人）
答：六年级男生有250人；女生有200人。
【点评】本题考查的是比的应用，解决此问题的关键是知道总数量求各部分的数量时，先用除法求出1份的数量，再根据部分数量的份数，用乘法求出各部分的数量。
35．【答案】男生27名，女生18名。
【分析】把该班学生总人数看作单位“1”，则男生占33+2，女生占23+2。根据分数乘法的意义，用总人数分别乘男、女生人数所占的分率。
【解答】解：45×33+2
＝45×35
＝27（名）
45×23+2
＝45×25
＝18（名）
答：观看直播的男生有27名，女生有18名。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把总人数平均分成（3+2）份，先用除法求出1份人数，再用乘法分别求出3份人数、2份人数。
36．【答案】250本。
【分析】用60乘5除以4，求出五年级分得多少本，再加上60，求出四、五年级应该多少本，再除以54%，即可解答。
【解答】解：（60×5÷4+60）÷54%
＝（75+60）÷54%
＝135÷54%
＝250（本）
答：这批图书共有250本。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
37．【答案】男生21人；女生24人。
【分析】调出5名男生后剩下的男生女生的人数比是2：3，则用（45﹣5）×22+3即可求出剩下的男生，用5加剩下的男生即可求出原来的男生，用总人数减去男生人数即是女生人数，据此求解。
【解答】解：45﹣5＝40（人）
40×22+3=16（人）
16+5＝21（人）
45﹣21＝24（人）
答：这个班原有男生21人，女生24人。
【点评】本题主要考查了比的应用。
38．【答案】0.99米。
【分析】用身高米数除以身高占总身高与自己腿长的份数再乘腿长占总身高与自己的腿长的份数即可求解。
【解答】解：1.65÷5×3
＝0.33×3
＝0.99（米）
答：该人的腿长0.99米。
【点评】本题考查了比的应用。
39．【答案】300克。
【分析】花生、蜂蜜和白糖按照6：3：1的质量比配成，则白糖占总量的16+3+1，花生占总量的66+3+1；根据分数除法的意义，用除法即可求出这盒花生糕的总量；再用总量乘花生占的分率即可解题。
【解答】解：50÷16+3+1×66+3+1
＝50÷110×610
＝50×10×610
＝500×610
＝300（克）
答：这盒花生糕中花生有300克。
【点评】本题主要考查了按比例分配解决问题，关键是得出白糖和花生各占这盒花生糕总量的几分之几。
40．【答案】48克。
【分析】根据甲、乙两包糖的质量比是4：1，甲包糖的质量占总质量的44+1=45，从甲包取出13克放入乙包后，甲包糖的质量占总质量的77+5=712，取出的130克所对应的分率是（45−712），用分数除法求出甲、乙两包糖共有多少，进而解答即可。
【解答】解：4÷（4+1）=45
7÷（7+5）=712
13÷（45−712）×45
＝13÷1360×45
＝60×45
＝48（克）
答：原来甲包有48克糖。
【点评】解答此题，甲、乙两包糖的总质量不变，求出取出130克糖所对应的分率是解题的关键。
41．【答案】上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【分析】先用总数1500乘13求出上层有多少本，再用减法求出中下层一共有多少本书，除以中下层书的总份数（2+3）即可求出每一份的数量，再乘上下层所占的份数即可解答。
【解答】解：1500×13=500（本）
1500﹣500＝1000（本）
1000÷（2+3）
＝1000÷5
＝200（本）
200×2＝400（本）
200×3＝600（本）
答：上层有500本，中层有600本，下层有400本。
【点评】本题的关键是根据除法的意义求出每份是多少，进而分析数量关系进行解答。
42．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式，先用240除以2求出这个长方形池塘的一条长和宽的和是120m，再根据长与宽的比是5：3，可看作共5+3＝8份，长5份，宽3份，一份是120÷8＝15m，据此可求出长方形池塘的长和宽是多少．
【解答】解：240÷2＝120（米）
120÷（5+3）＝15（米）
15×5＝75（米）
15×3＝45（米）
答：这个池塘的长是75米，宽是45米．
【点评】此题主要考查按比例分配求出长方形的长和宽．
43．【答案】36克。
【分析】先求出四种药的比，再按比例分配，即可解答。
【解答】解：6：9：24：6＝2：3：8：2
180×32+3+8+2
＝180×315
＝36（克）
答：杏仁有36克。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
44．【答案】12枝。
【分析】求康乃馨有的枝数，用总枝数乘康乃馨的占比即可。
【解答】解：3+2+8＝13
52×313=12（枝）
答：在这束花中，康乃馨有12枝。
【点评】本题考查了比的应用，按照三种花的搭配比例求具体的一种花的枝数。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据梨树的占比求出梨树的种植面积，然后用果园面积减去梨树种植面积即是桃树和苹果树的种植面积，根据桃树和苹果树的份数，求出桃树和苹果树的种植面积的一份数，然后用一份数分别乘桃树和苹果树的份数即可求出桃树和苹果树的种植面积。据此解答。
【解答】解：5000×45%＝2250（m2）
5000﹣2250＝2750（m2）
2750÷（2+3）＝550（m2）
550×2＝1100（m2）
550×3＝1650（m2）
答：梨树的种植面积是2250m2，桃树的种植面积是1100m2，苹果树的种植面积是1650m2。
【点评】本题考查了百分数和比的应用。
46．【答案】40分钟。
【分析】把120按3：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：120×23+2+1
＝120×26
＝40（分钟）
答：聪聪每天用于运动的时间是40分钟。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
47．【答案】2407吨。
【分析】第二天和第三天一共运的货物重量＝总重量×（1−25），利用第二天与第三天运送货物质量的比，计算第二天运货物多少吨。
【解答】解：40÷25×（1−25）
＝40×52×35
＝60（吨）
60÷（4+3）×4
＝60÷7×4
=2407（吨）
答：第二天运送货物2407吨。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
48．【答案】（1）180平方米；（2）81平方米。
【分析】根据题中给出的长宽比可以得出长比宽多几份，又已知长比宽多24米，可以求出每份是多少米，由此可以求出长宽各是多少，即可求得长方形面积。
【解答】解：（1）24÷（5﹣1）＝6（米）
长：5×6＝30（米）
宽：1×6＝6（米）
面积：30×6＝180（平方米）
答：这个长方形花坛的面积是180平方米。
（2）长：宽＝9：1
24÷（9﹣1）＝3（米）
长：9×3＝27（米）
宽：1×3＝3（米）
面积：27×3＝81（平方米）
答：这个长方形花坛的面积是81平方米。
【点评】本题考查了比的应用，求出每份长度是多少米是解决问题的关键。
49．【答案】400千米。
【分析】根据已经行的路程与剩下的路程的比是5：3可知已经行的路程占总路程的55+3=58，则第二天行驶的路程占了全程的（58−25），则根据第二天行驶的实际路程90，用90除以第二天行驶占全程的分率即可求出全程长。
【解答】解：55+3−25=940
90÷940=400（千米）
答：小强他们从家到北京全程有400千米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
50．【答案】24000毫升。
【分析】用1.5乘（1−45），求出用于餐具消毒的消毒液的质量，再按1：80进行稀释，即可解答。
【解答】解：1.5×（1−45）
＝1.5×15
＝0.3（升）
0.3×80＝24（升）
24升＝24000毫升
答：配比餐具消毒液需要24000毫升冷水。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
51．【答案】24；36。
【分析】用零件数乘22+3即是甲加工的零件数，用60减甲加工的零件数即是乙加工的零件数。
【解答】解：60×22+3=24（个）
60﹣24＝36（个）
答：甲加工了24个零件，乙加工了36个零件。
【点评】本题考查了比的应用。
52．【答案】35人。
【分析】用参加“读写知识竞赛”的人数乘一班的参赛人数占参赛总人数的即可求出一班参加“读写知识竞赛”的人数，用参加“读写知识竞赛”的人数减去一班参加“读写知识竞赛”的人数即是二班和三班参加“读写知识竞赛”的人数，用二班和三班参加“读写知识竞赛”的人数乘三班参加“读写知识竞赛”的人数占二班和三班参加“读写知识竞赛”的人数的份数即可求出三班参加“读写知识竞赛”的人数。
【解答】解：90×13=30（人）
90﹣30＝60（人）
60×75+7=35（人）
答：三班的参赛人数有35人。
【点评】本题考查了比的应用。
53．【答案】89个；8个。
【分析】根据沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6：29，求出非沿线国家数量，用总数减去一带沿线国家和非沿线国家，再减去一路沿线国家，求出一带一路”交汇处有几个国家。
【解答】解：18÷6×29
＝3×29
＝89（个）
答：非沿线国家89个。
152﹣18﹣37﹣89
＝134﹣37﹣89
＝97﹣89
＝8（个）
答：一带一路”交汇处有8个国家。
【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。
54．【答案】48人。
【分析】用9﹣7＝2（份），求出男生比女生多2份，这个2份就是6人，用6除以2，求出1份是多少，再分别乘份9和7份，分别求出男生和女生人数，再相加即可解答。
【解答】解：9﹣7＝2（份）
6÷2＝3（人）
3×9＝27（人）
3×7＝21（人）
27+21＝48（人）
答：六年级一班一共有48人。
【点评】本题考查的是比的应用，求出1份是多少是解答关键。
55．【答案】314平方厘米。
【分析】根据长方形纸片的周长和长宽之比可求出长方形的宽，最大的圆形纸片的直径即是宽的长度，用宽除以2即是圆的半径，根据圆的面积计算公式即可求出圆面积。
【解答】解：90÷2＝45（厘米）
45×45+4=20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
答：它的面积是314平方厘米。
【点评】本题主要考查了比的应用。
56．【答案】864千米。
【分析】货车每小时行96km，货车与客车速度的比是4：5，据此求出客车的速度，用96÷4×5求解；知道货车和客车的速度后，用时间乘速度和即可求解两地距离，据此求解。
【解答】解：96÷4×5＝120（千米/时）
（96+120）×4＝864（千米）
答：甲、乙两地相距864千米。
【点评】本题主要考查了比的应用。