数学五年级下册因数和倍数当堂达标检测题

这是一份数学五年级下册因数和倍数当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．三个连续的奇数，最小的一个奇数是a，那么最大的一个奇数是（ ）。
A．a－2B．a＋2C．a＋4D．a－4
2．一个非零自然数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A．等于B．小于C．大于
3．要使四位数“207□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（ ）。
A．2B．3C．5D．6
4．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（ ）。
A．705B．720C．750D．702
5．在“34□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。这个数字最大是（ ）。
A．9B．8C．7D．6
6．100以内同时是3和5的倍数的最大的数是（ ）。
A．95B．90C．75
7．正方形的边长是质数，它的周长（ ）。
A．是质数B．是合数C．既不是质数，也不是合数D．无法确定
8．甲、乙两人玩掷骰子游戏，下列游戏规则中，公平的是（ ）。
A．质数甲赢，合数乙赢B．奇数甲赢，偶数乙赢
C．小于4的甲赢，大于4的乙赢D．小于3的甲赢，大于3的乙赢
二、填空题
9．奇数与偶数的和是( )数，奇数与奇数的积是( )数。
10．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：( )＋( )。
11．一个两位数，是一个质数。个位数字与十位数字的积是18。这个两位数是( )。
12．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )。
13．20以内（不含20），最小的质数是( )，最小的合数是( )，最大的偶数是( )，最大的奇数是( )。
14．一个数的最大因数是25，这个数是_________，它的最小倍数是_________。
15．体育课上，班级35名同学按一至二报数。第8位同学报( )，最后一位同学报( )。其中共有( )位同学报“一”。
16．一个四位数852□，要使它是2的倍数，方框里可填( )；要使它是3的倍数，方框里可填( )；要使它是5的倍数，方框里可填( )。
三、判断题
17．相邻两个自然数的和是奇数。( )
18．如果a是奇数，b是偶数，那么式子的结果是奇数。( )
19．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0。( )
20．23的因数个数比6的因数个数多。( )
21．a能被b整除或b能整除a；则a叫做b的倍数；b叫做a的因数。( )
22．小明用0，1，2组成三位数，这个三位数一定是2、3、5的倍数。( )
23．因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。( )
24．如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。( )
25．0除外，1是所有整数的因数。( )
因为60÷2＝30，所以60是2的因数，2是60的倍数。( )
四、计算题
27．口算.
+ = - = + = + =
- = 3- = - = - =
五、解答题
28．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？
29．选择包装盒并说明理由
设计与上面不同的其它包装方式，并给予说明。
30．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
欣欣到文具店买钢笔，钢笔上的标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。
五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要两次队形变换，一次3人一组，一次5人一组，要求不能有剩余，已经有26人选上，至少再选多少人刚好合适？
学校组织五年级同学参加体育活动，已经来了46人，至少再来几人才能正好分成3人一组？
34．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】相邻的奇数相差2，中间的奇数比最小的奇数大2，最大的奇数比中间的奇数大2，据此解答。
【详解】中间的奇数为：a＋2
最大的奇数为：a＋2＋2
＝a＋（2＋2）
＝a＋4
所以，最大的奇数为a＋4。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记相邻两个奇数的差是解答题目的关键。
2．A
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个非零自然数的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：A
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
3．D
【分析】根据2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；解答即可。
【详解】207□是2的倍数则□只能填：0、2、4、6、8；选项B、C不合题意。
A．2＋0＋7＋2＝11，11不是3的倍数；不合题意。
D．2＋0＋7＋6＝15，15是3的倍数；合题意。
故选：D。
【点睛】掌握2、3的倍数特征是解题的关键。
4．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位是0或5。先从2，0，5，7四个数字中选择三个数字相加，和是3的倍数的三个数字，组成三位数时个位是0或5，这样三位数既是3的倍数又是5的倍数，最后找到最大的数即可。
【详解】2＋0＋5＝7，7不是3的倍数；
2＋0＋7＝9，9是3的倍数；
0＋5＋7＝12，12是3的倍数；
可以选择2、0、7这三个数字组成的三位数，且个位是0的三位数有：270、720；
也可以选择0、5、7这三个数字组成的三位数，且个位是0或5的三位数有：570、705、750；
750＞720＞705＞570＞270
这个三位数最大的是750。
故答案为：C
【点睛】掌握3的倍数、5的倍数特征是解题的关键。
5．B
【分析】根据2和5的倍数特征可知，这个四位数的个位上是必定是0；题目中“34□0”已经满足条件，所以只需要满足是3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要求□里能填的最大数字，从9~0依次填入，满足是3的倍数即可得解。
【详解】34□0的个位上是0，满足同时是2和5的倍数；
当□里填9时，3＋4＋0＋9＝16，16不是3的倍数，不符合要求；
当□里填8时，3＋4＋0＋8＝15，15是3的倍数，符合要求；
所以□里最大填8时，即可满足既是2和5的倍数，又有因数3。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，5的倍数特征是：个位是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。
【详解】A．95的个位是5，所以是5的倍数，9＋5＝14，14不是3的倍数，故不符合题意。
B．90的个位是0，所以是5的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数，符合题意。
C．75的个位是5，所以是5的倍数，7＋5＝12，12是3的倍数，但不是100以内最大的数，故不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查3、5的倍数特征，明确3、5的倍数特征是解题的关键。
7．B
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数。由此解答。
【详解】正方形的周长＝边长×4；
它的周长至少有的因数1、2、4，所以说一定是合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。
8．B
【分析】骰子共有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；找出每个选项要求的两种数，哪种数的个数多，赢的可能性就大，游戏不公平；两种数的个数相同，赢的可能性一样大，游戏公平。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．1～6中，质数有：2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个；
3＞2，甲赢的可能性比乙大，游戏不公平；
B．1～6中，奇数有：1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；
甲、乙赢的可能性一样大，游戏公平；
C．1～6中，小于4的数有：1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个；
3＞2，甲赢的可能性比乙大，游戏不公平；
D．1～6中，小于3的数有：1、2，共2个；大于3的数有4、5、6，共3个；
2＜3，乙赢的可能性比甲大，游戏不公平。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据可能性的大小确定游戏是否公平，掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
9． 奇 奇
【分析】奇数和偶数的性质：（1）奇数±奇数＝偶数；（2）偶数±偶数＝偶数；（3）奇数±偶数＝奇数；（4）偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；进而解答即可。
【详解】根据分析，奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的积是奇数。
【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。
10． 11 3
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，以此判断即可。
【详解】根据分析可知，14＝11＋3，11和3都是质数。
【点睛】此题主要考查学生对质数的理解与认识。
11．29
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先将个位数字与十位数字的乘积为18的可能性写出，再排除即可。
【详解】18＝2×9＝3×6
这个两位数可能是29、92、36、63；
根据质数的定义，只有29是质数，所以这个两位数是29。
【点睛】本题主要考查了质数的认识，关键是将个位数字与十位数字的乘积为18的可能性写出，再分析。
12． 120 90
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
13． 2 4 18 19
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了1和它本身外，还有能被其它的数整除的数；偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。根据数的定义可得出答案。
【详解】20以内最小的质数是2，最小的合数是4，最大的偶数是18，最大的奇数是19。
【点睛】本题主要考查的是各类数的定义应用，解题的关键是熟练掌握并运用数的定义，进而得出答案。
14． 25 25
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数的最大因数是25，这个数是25，它的最小倍数是25。
【点睛】本题考查因数和倍数的求法，明确它们的求法是解题的关键。
15． 二 一 18
【分析】据题意可知，第1位报一，第2位报二，第3位报一，第4位报二…，由此可发现，报数的规律是奇数位同学报一，偶数位同学报二，8为偶数所以第8位同学报二，最后一位同学是奇数所以报一，35里面共有18个奇数，所以共有18位同学报一。
【详解】由分析可知：
第8位同学报（ 二 ），最后一位同学报（ 一 ）。其中共有（ 18 ）位同学报“一”。
【点睛】完成本题的关键是根据报数的规律发现每个学生所报数的奇偶性与自己顺序的奇偶性是相同的。
16． 0、2、4、6、8 0、3、6、9 0、5
【解析】略
17．√
【分析】相邻两个自然数一定是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以它们的和一定是奇数，举例说明即可。
【详解】分析可知，相邻两个自然数的和是奇数，假设这两个自然数分别为10和11，10＋11＝21，21是奇数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。
【详解】因为2是偶数，a是奇数，所以2a是偶数，又因为b是偶数，所以的结果是偶数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇偶运算性质是解题的关键。
19．×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据2，5的倍数特征可知，
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0。
所以“一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数末位一定是0”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
20．×
【分析】先根据找因数的方法，分别找出23和6的因数，再用他们的因数个数进行比较。
【详解】23的因数有1和23，一共2个；
6的因数有1、2、3、6，一共4个。
2＜4
23的因数个数比6的因数个数少，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了找因数的方法。
21．√
【详解】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数。原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；写出由0，1，2组成的所有三位数，再根据2、3、5的倍数的特征判断即可。
【详解】用0，1，2组成三位数有：120、102、210、201。
因为1＋2＋0＝3，所以组成的4个三位数都是3的倍数。
102、201不是5的倍数；
201不是2的倍数。
所以组成的三位数不一定都是2、3、5的倍数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
23．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
24．√
【分析】如果2n是偶数，说明2n是整数，且能被2整除，那么2n＋1也一定是整数，被2除后余1，说明不能被2整除，所以2n＋1一定是奇数。
【详解】由分析可得：如果2n是偶数，那么2n＋1一定是奇数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数和偶数的特征是解题的关键。
25．√
【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此判断。
【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
由此可知，0除外，1能整除任何整数，所以1是所有整数的因数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握因数的意义及应用。
26．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此解答即可。
【详解】因为60÷2＝30，所以60是2的倍数，2是60的因数；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应熟练运用。
27．； ； ；1； ； ； ；
【详解】+=+=， -=-==， +=+=， +==1，-=-=， 3-=-==， -=-=， -=-=
28．可以分为6或8组，每组8人或6人。
【分析】根据题意可得，组数是48的因数，组数要大于3，小于10，则组数可为6或8，据此解答即可。
【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，18，24，48，所以组数为6或8。
当组数为6组时，48÷6＝8（人）
当组数为8组时，48÷8＝6（人）
答：可以分为6或8组，每组8人或6人。
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是理解组数跟总人数之间的关系。
29．见详解
【分析】由题意可知，若包装盒内能装的瓶数能够整除90即正好能够装完。据此解答即可。
【详解】可以选择四种包装盒中的3瓶装、5瓶装或6瓶装。
理由：90＝3×30＝6×15＝18×5
创新包装：
还可以设计成1瓶装、2瓶装、9瓶装、10瓶装、15瓶装、18瓶装、30瓶装、45瓶装、90瓶装。
理由：90＝2×45＝3×30＝18×5＝6×15＝9×10＝1×90，只要包装盒所包装饮料的瓶数是90的因数就可。
【点睛】本题考查因数，明确包装盒内所包装饮料的瓶数必须是90的因数是解题的关键。
30．不对，理由见详解
【分析】纯牛奶和可乐的单价分别是5元和10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数；付了100元，用100元减去找回的钱数就是应付的总钱数，如果不是5的倍数，找回的钱就不对。
【详解】100－18＝82（元）
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为买纯牛奶和可乐的总价钱应是5的倍数，而82元不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【点睛】掌握5的倍数特征是解题的关键；个位上是0或5的数是5的倍数。
31．售货员的说法错误。
【分析】根据单价×数量＝总价，所以总价应该是数量的倍数，22不是3的倍数，据此解答。
【详解】钢笔上的标价为整数，买了3支相同的钢笔，付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数。所以售货员的说法错误。
【点睛】本题考查了3的倍数的特征在生活中的应用。
32．4人
【分析】只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可，既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比26大，又最小的3和5的倍数，减去已选上人数即可。
【详解】比26大，又是3和5的倍数，最小是30。
30－26＝4（人）
答：至少再选4人刚好合适。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
33．2人
【分析】根据题意，要想正好分成3人一组，那么来的总人数一定是3的倍数；用来的人数除以3，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用3减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成3人一组。
【详解】46÷3＝15（组）……1（人）
3－1＝2（人）
答：至少再来2人才能正好分成3人一组。
【点睛】明确正好分成3人一组，总人数一定是3的倍数是解题的关键。
34．34cm
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，所以先把72分解质因数后，把它写成两个连续合数的积的形式，即可得出这个长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可解答问题。
【详解】72＝2×2×2×3×3
所以72＝8×9，则这个长方形的长和宽分别是9厘米和8厘米，
所以周长是：（8＋9）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：它的周长是34厘米。
【点睛】此题考查了长方形的面积与周长公式的灵活应用，解答此题关键是利用分解质因数的方法求出这个长方形的长和宽。