2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼一中八年级（上）第一次月考数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼一中八年级（上）第一次月考数学试卷(含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组线段，能组成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，5cmB. 5cm，6cm，10cm
C. 1cm，1cm，3cmD. 3cm，4cm，8cm
2.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有( )
A. 7条B. 8条C. 9条D. 10条
3.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是( )
A. ∠1与∠2B. ∠2与∠3C. ∠1与∠3D. 三个角都相等
4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是
( )
A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD
5.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3的度数是( )
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 135°
6.下列图标中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是( )
A. 17或22B. 22C. 17D. 13
8.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是( )
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形
9.如图：在三角形ABC中，AB=BC，BD=CE，∠ABC=∠C=55°，则∠APE的度数是( )
A. 70°
B. 65°
C. 60°
D. 55°
10.如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③EF一定平行BC；④S△BFDS△CED=BFCE；其中正确的是( )
A. ①②④
B. ①②③
C. ①③④
D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度．
12.三角形的三边长分别为6，9，x，则x的取值范围是______．
13.如图所示，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是______．
15.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为______．
16.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为__________。
17.如图，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是______(填上适当的一个条件即可)
18.如图，点B的坐标为(4,4)，作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_______．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
20.(本小题8分)
如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
21.(本小题8分)
如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB/​/CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE.求证：BE=DF．
22.(本小题10分)
如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠BAD；∠DAE的度数．
23.(本小题8分)
已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D.PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．
24.(本小题12分)
如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连接CH．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AHB的度数.(用含a的式子表示)
25.(本小题12分)
已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
(1)如图1所示，若A的坐标是(−3,0)，点B的坐标是(0,1)，求点C的坐标；
(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；
(3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、3+2=5，故选项错误；
B、5+6>10，故正确；
C、1+1