北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。2．简便计算。3．简便计算。4．简便计算。5．简便计算。56×47＋46×446．简便计算。7．计算：222＋333＋444＋555＋6668．简便计算。9999×2222＋3333×33349．简便计算。   10．简便计算。    11．简便计算。    12．简便计算。81＋82＋86＋79＋78＋75  　　　　28×111＋999×813．简便计算。55×45－56×44         764×46－766×4414．简便计算。（1）     （2）15．简便计算。（1）    （2）16．简便计算。9999＋999＋99＋9     333×125＋111×625     9999×2222＋3333×333417．简便计算。864＋673＋136＋327           9999＋999＋99＋3     1875－364－236                 125×25×8×418．简便计算。（1）472＋223＋528＋777                  （2）3572－675－325－472（3）125÷（10÷8）                      （4）8×69＋8×131（5）420×44＋63×440                      （6）（137×31－31×12）×642024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。【答案】2856【分析】因为102接近100，所以把102看成100＋2，再利用乘法分配律进行计算较为简便。【详解】2．简便计算。【答案】2300【分析】仔细观察不难发现，这几个乘法算式中，都有一个公共的乘数“23”，这样我们就可以利用乘法分配律进简算。【详解】3．简便计算。【答案】1500【分析】通过观察发现可以提取公因数为：，要特别注意提取公因数时前面的运算符号。【详解】【点睛】要特别注意四则运算中，先进行运算部分的前面的符号。4．简便计算。【答案】2300【分析】仔细观察不难发现，两个乘法算式中有一个共同的乘数“23”，所以利用乘法分配律进行计算较为简便。【详解】5．简便计算。56×47＋46×44【答案】4656【分析】观察算式发现：47＝46＋1，根据乘法分配律可知，原式等于：56×46＋46×44＋56，再利用乘法分配律把原式变为：46×（56＋44）＋56，即可简算。【详解】56×47＋46×44＝56×（46＋1）＋46×44＝56×46＋46×44＋56＝46×（56＋44）＋56＝46×100＋56＝4600＋56＝46566．简便计算。【答案】4200【分析】通过观察发现，可运用运用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】灵活运用乘法分配律是解答此题的关键。7．简便计算。222＋333＋444＋555＋666【答案】2220【分析】222、333、444、555、666分别是111的2、3、4、5、6倍，提取公因数111进行简便计算。【详解】8．简便计算。9999×2222＋3333×3334【答案】33330000【分析】把9999看作是3333与3的积，利用乘法结合律，把9999×2222变为：（3333×3）×2222＝3333×（3×2222）；把3334看作是3333与1的和，利用乘法分配律，把3333×3334变为：3333×（3333＋1）＝3333×3333＋3333×1；最后再利用乘法分配律，即可简算。【详解】9999×2222＋3333×3334＝（3333×3）×2222＋3333×（3333＋1）＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1＝3333×（6666＋3333＋1）＝3333×10000＝333300009．简便计算。  【答案】2400；520【分析】通过观察发现，第一个算式中，两个乘法算式有一个共同的乘数“24”；第二个算式中，两个乘法算式有一个共同的乘数“26”，所以利用乘法分配律进行简算较为简便。【详解】10．简便计算。   【答案】2450；176176【分析】把98看成100－2，再利用乘法分配律进行计算即可；把1001看成1000＋1，再利用乘法分配律进行计算即可。【详解】11．简便计算。   【答案】3168；8787【分析】两个算式中都有一个数离100很近，我们常把这样的数看成100加几或者100减几，这样计算起来比较简便；把99看成100－1，再根据乘法分配律进行计算即可；把101看成100＋1，再根据乘法分配律进行计算即可。【详解】12．简便计算。81＋82＋86＋79＋78＋75  　　　　28×111＋999×8【答案】481；11100【解析】略13．简便计算。55×45－56×44        764×46－766×44【答案】11；1440【分析】第一小题，把56看作是55与1的和，利用乘法分配律，把原式变为：55×45－55×44－44，即可简算；第二小题，把766看作是764与2的和，利用乘法分配律，把原式变为：764×46－764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式变为：764×（46－44）－2×44，可得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可简算。【详解】55×45－56×44＝55×45－（55＋1）×44＝55×45－55×44－44＝55×（45－44）－44＝55－44＝11764×46－766×44＝764×46－（764＋2）×44＝764×46－764×44－2×44＝764×（46－44）－2×44＝764×2－2×44＝（764－44）×2＝720×2＝144014．简便计算。（1）    （2）【答案】（1）4656；（2）11【分析】（1）把47写成46＋1，再根据乘法分配律进行计算；（2）把55看成56－1，再根据乘法分配律进行计算。【详解】（1）；（2）15．简便计算。（1）   （2）【答案】99；2900【分析】（1）仔细观察后发现：19×90与19×9有共同的乘数“19”，先根据乘法分配律计算19×90＋19×9＝19×99，再根据19×99与99×18有共同的乘数“99”，再用一次乘法分配律即可；（2）仔细观察后发现：16×12与16×17有共同的乘数“16”，先根据乘法分配律计算16×12＋16×17＝26×29，再根据26×29与29×74有共同的乘数“29”，再用一次乘法分配律即可。【详解】16．简便计算。9999＋999＋99＋9    333×125＋111×625    9999×2222＋3333×3334【答案】11106；111000；33330000【分析】（1）9999＝10000－1，999＝1000－1，99＝100－1，9＝10－1，然后计算即可。（2）333＝111×3，3×125＝375，即333×125＝111×375，然后根据乘法分配律，计算即可。（3）3333×3334＝3333×3333＋3333，9999×2222＝3333×3×2222＝3333×6666，然后根据乘法分配律，计算即可。【详解】（1）9999＋999＋99＋9＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）＝10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1＝10000＋1000＋100＋10－4＝11110－4＝11106（2）333×125＋111×625＝（111×3）×125＋111×625＝111×（3×125）＋111×625＝111×375＋111×625＝111×（375＋625）＝111×1000＝111000（3）9999×2222＋3333×3334＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1＝3333×（6666＋3333＋1）＝3333×10000＝3333000017．简便计算。864＋673＋136＋327          9999＋999＋99＋3     1875－364－236                125×25×8×4【答案】2000；111001275；100000【详解】第1题加法凑整，第2题，加法凑整，第3题，添括号凑整，第4题，乘法凑整。【分析】18．简便计算。（1）472＋223＋528＋777                  （2）3572－675－325－472（3）125÷（10÷8）                      （4）8×69＋8×131（5）420×44＋63×440                      （6）（137×31－31×12）×64【答案】2000；2100100；160046200；248000【解析】第（1）题，472和528凑整，223和777凑整，然后简便计算；第（2）题，2572减去472的差，再减去675与325的和；第（3）题，去掉括号，先乘8，再除以10；第（4）题，应用乘法分配律简便计算；第（5）题，把420乘44改写成42乘440，应用乘法分配律简便计算；第（6）题，括号里先应用乘法分配律简便计算，再把64拆成8乘8，凑整计算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）