北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习一、填空题。1．卫生室有500个口罩，如果每班分得45个，最多可以分给( )个班级。2．用一列火车运送500吨货物，每节车厢最多只能装60吨，至少需要( )节车厢才能装完。3．有520颗糖果，如果每45颗装一个瓶子，至少需要( )个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，每个班级刚好都是45人，最多可以分给( )个班。4．一包口罩需要29元，李老师带了275元钱，最多买( )包这样的口罩。5．将200瓶牛奶分给幼儿园小朋友，每班24瓶，最多可以分给( )个班。6．花店鲜花促销，每束16元，买3束送一束，176元最多买( )束。7．商店开展促销活动，购物满200元减10元，一件T恤70元，妈妈有205元，最多可以买( )件。8．小明购买一本书23元，他有100元，最多可以买这样的书( )本。9．一本书25元，王老师带了264元，最多可以买( )本这样的书。10．王奶奶带240元钱去超市买牛奶，她打算买价格为69元一箱的牛奶，最多可以买( )箱。二、解答题。11．2022年北京冬残奥会吉祥物“雪容融”以中国标志性符号的灯笼为创意进行设计创作。溢彩商店运进了340个“雪容融”玩偶，如果每天最多卖出15个，至少需要多少天可以全部卖完？12．蒲城林则徐纪念馆是我国第六处林则徐纪念馆，也是陕西唯一的一座纪念民族英雄林则徐的纪念馆。某天当地旅游团带领146位游客参观蒲城林则徐纪念馆，每15位游客分配一名导游，至少需要多少名导游？13．有650千克苹果，每个箱子装75千克，这些苹果至少需要几个这样的箱子来装？14．有670吨货物，至少需要多少节车厢才能装完？15．一艘船限乘28人，现有238人要一起乘船到对岸去。至少需要几艘这样的船？16．红星小学四年级师生共有343人，每辆客车限载40人，要让所有人都坐上车，至少需要多少辆车？17．实验小学组织426名师生到农业科技园参观，至少需要租几辆大客车？限乘40人18．阳光小学组织师生接种新冠疫苗，四年级师生共有262人，至少需要租几辆大客车？19．群英小学四年级同学坐车去植物园秋游。男生137人，女生128人，每辆车限乘30人（司机除外），至少需要几辆这样的车？20．果园要运送795箱水果，一辆汽车一次最多能运送64箱，至少几次才能把这些水果全部运完？2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习一、填空题。1．卫生室有500个口罩，如果每班分得45个，最多可以分给( )个班级。【答案】11【分析】根据题意可知，用口罩的总个数除以每班分得的个数，得到的商就是最多可以分的班级数，余数表示剩下的个数，依此计算并填空。【详解】500÷45＝11（个）……5（个）因此最多可以分给11个班级。【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。2．用一列火车运送500吨货物，每节车厢最多只能装60吨，至少需要( )节车厢才能装完。【答案】9【分析】用货物总重量除以每节车厢装货物重量，求得的商就是需要车厢数量。若有余数，因为剩余的货物也需要一辆车厢，则用商加上1，即为需要车厢数量。【详解】500÷60＝8（节）……20（吨）8＋1＝9（节）至少需要9节车厢才能装完。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是采用进一法解答。3．有520颗糖果，如果每45颗装一个瓶子，至少需要( )个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，每个班级刚好都是45人，最多可以分给( )个班。【答案】 12 11【分析】用糖果总数量除以一个瓶子装糖果数量，求得的商就是需要瓶子数量。若有余数，因为剩余的糖果也需要一个瓶子，则用商加上1，即为需要瓶子数量。用糖果总数量除以每个班级人数，求出最多能分的班级数。【详解】520÷45＝11（个）……25（颗）11＋1＝12（个）至少需要12个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，最多可以分给11个班。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”解决问题。4．一包口罩需要29元，李老师带了275元钱，最多买( )包这样的口罩。【答案】9【分析】用李老师带的钱数除以一包口罩需要的钱数，结果用去尾法解答。【详解】275÷29＝9（包）……14（元）最多买9包这样的口罩。【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。5．将200瓶牛奶分给幼儿园小朋友，每班24瓶，最多可以分给( )个班。【答案】8【分析】总数量÷一个班的瓶数＝分给的班级数，结果有余数的话，不管余数是几瓶，都不够分给所有班级，所以可以直接舍去；据此解答。【详解】根据分析：200÷24＝8（个）……8（瓶），所以最多可以分给8个班。【点睛】本题考查的是有余数除法的实际应用。6．花店鲜花促销，每束16元，买3束送一束，176元最多买( )束。【答案】14【分析】根据题意，每束16元，先用乘法求出买3束花需要的钱数，而买3束送一束，所以再用买3束花的钱数除以（3＋1）束，就是实际每束花的钱数，最后再用176除以实际每束花的钱数，就是可以买的数量，据此解答。【详解】花店鲜花促销，每束16元，买3束送一束，176元最多买（14）束。【点睛】本题考查除数是两位数的除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。7．商店开展促销活动，购物满200元减10元，一件T恤70元，妈妈有205元，最多可以买( )件。【答案】3【分析】205÷70＝2（件）……65（元），如果买3件，70×3＝210，210元已经满200元，可减10元，实际只需要付200元，200＜205，钱够。【详解】商店开展促销活动，购物满200元减10元，一件T恤70元，妈妈有205元，最多可以买（3）件。【点睛】准确理解“满200元减10元”是解答此题的关键。8．小明购买一本书23元，他有100元，最多可以买这样的书( )本。【答案】4【分析】书的单价已知，用100除以23即可解答。【详解】100÷23＝4（本）……8（元），最多可以买4本。【点睛】根据除法意义直接解答，注意余数要比除数小。9．一本书25元，王老师带了264元，最多可以买( )本这样的书。【答案】10【分析】用带的总钱数除以一本书的价钱，求得的商就是购买这种书的本数。【详解】264÷25＝10（本）……14（元）则最多可以买10本这样的书。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余的14元不够买1本书，应舍去。10．王奶奶带240元钱去超市买牛奶，她打算买价格为69元一箱的牛奶，最多可以买( )箱。【答案】3【分析】根据总价÷单价＝数量，用王奶奶带的钱除以每箱牛奶的价格，得到的商便是可以购买的数量。据此解答。【详解】240÷69＝3（箱）……33（元）最多可以买3箱牛奶，还剩33元。【点睛】本题主要考查除数是两位数的计算方法和单价、数量、总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。二、解答题。11．2022年北京冬残奥会吉祥物“雪容融”以中国标志性符号的灯笼为创意进行设计创作。溢彩商店运进了340个“雪容融”玩偶，如果每天最多卖出15个，至少需要多少天可以全部卖完？【答案】23天【分析】已知有340个“雪容融”玩偶，如果每天最多卖出15个，求至少需要多少天可以全部卖完，就是求340里面有几个15，用除法解答，结果用进一法取结果；据此解答。【详解】340÷15＝22（天）……10（个）22＋1＝23（天）答：至少需要23天可以全部卖完。【点睛】本题考查了除数是两位数的有余数除法的实际应用。12．蒲城林则徐纪念馆是我国第六处林则徐纪念馆，也是陕西唯一的一座纪念民族英雄林则徐的纪念馆。某天当地旅游团带领146位游客参观蒲城林则徐纪念馆，每15位游客分配一名导游，至少需要多少名导游？【答案】10名【分析】游客数除以15，有余数，商加1为至少需要的导游数，没有余数，商为至少需要的导游数。【详解】146÷15＝9（名）……11（位）9＋1＝10（名）答：至少需要10名导游。【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。13．有650千克苹果，每个箱子装75千克，这些苹果至少需要几个这样的箱子来装？【答案】9个【分析】根据“包含”除法的意义，求650千克里面包含多少个75千克，用除法解答。【详解】650÷75＝8（个）……50（千克）余下的50千克苹果，还再需要1个箱子。8＋1＝9（个）答：这些苹果至少需要9个这样的箱子来装。【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。14．有670吨货物，至少需要多少节车厢才能装完？【答案】9节【分析】要运送货物的吨数，除以每节车厢可以装的吨数即可解答。【详解】670÷80＝8（节）……30（吨）8＋1＝9（节）答：至少需要9节车厢才能装完。【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。15．一艘船限乘28人，现有238人要一起乘船到对岸去。至少需要几艘这样的船？【答案】9艘【分析】求至少需要几艘船，即求238里面含有几个28，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。【详解】238÷28＝8（艘）……14（人）余下的14人，还再需要1艘船。8＋1＝9（艘）答：至少需要9艘这样的船。【点睛】本题主要考查三位数除以两位数的有余数除法，注意：应结合实际情况，用“进一”法。16．红星小学四年级师生共有343人，每辆客车限载40人，要让所有人都坐上车，至少需要多少辆车？【答案】9辆【分析】用343除以40，求出商和余数，再用商加上1，求出至少需要多少辆车。【详解】343÷40＝8（辆）……23（人）8＋1＝9（辆）答：至少需要9辆车。【点睛】本题主要考查了三位数除以两位数的计算及应用，明确余下的23人还需要1辆车才能坐下是解答的关键。17．实验小学组织426名师生到农业科技园参观，至少需要租几辆大客车？限乘40人【答案】11辆【分析】用师生总人数除以一辆大客车的限乘人数，求得的商是需要租车数量。若有余数，因为剩余的师生也需要一辆大客车，则用商加上1，即为需要租车数量。【详解】426÷40＝10（辆）……26（人）10＋1＝11（辆）答：至少需要租11辆大客车。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是根据题意采用进一法解答。18．阳光小学组织师生接种新冠疫苗，四年级师生共有262人，至少需要租几辆大客车？【答案】7辆【分析】用总人数除以每辆大客车限坐的人数，得到的商就是坐满大客车的辆数，余数就表示剩下的人数，有余数时，用坐满大客车的辆数加1辆，就是至少要准备大客车的辆数，依此计算。【详解】262÷40＝6（辆）……22（人）6＋1＝7（辆）答：至少需要租7辆大客车。【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。19．群英小学四年级同学坐车去植物园秋游。男生137人，女生128人，每辆车限乘30人（司机除外），至少需要几辆这样的车？【答案】9辆【分析】男生与女生的人数和除以每辆车限乘人数，有余数，商加1为需要的车辆数，据此即可解答。【详解】137＋128＝265（人）265÷30＝8（辆）……25（人）8＋1＝9（辆）答：至少需要9辆这样的车。【点睛】有余数除法的实际应用，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。20．果园要运送795箱水果，一辆汽车一次最多能运送64箱，至少几次才能把这些水果全部运完？【答案】13次【分析】用水果总箱数除以一次运送水果箱数，求出运送次数。若有余数，因为剩余的水果也需要运走，则用商加上1，即为运送次数。【详解】795÷64＝12（次）……27（箱）12＋1＝13（次）答：至少13次才能把这些水果全部运完。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，注意要根据“进一法”解答。