北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算与解方程专项练习(原卷版+解析)

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算与解方程专项练习1．解下列方程。                  2．解方程。                        3．解下列方程。                               4．解方程。          5．解方程。                                 6．解方程。                  7．解方程。x＋x＝13             x－＝           4x＋x＝98．解方程。                                   9．解下列方程。                         10．解方程。x＋x＝25          1－x＝          （x＋1）÷40＝11．解方程。x＋＝1                   （1＋）x＝35           0.5y＋0.8＝3.612．解方程。                 13．解方程。                                14．求未知数。         15．解方程。x－x＝                             x－＝x＋x＝                                x÷16．解方程。                                                             17．解方程。x－x＝120            5x－3×＝            x＋x＝18．解方程。                                    19．解方程。7×＋18x＝1          x＋x＝          x＝20．解下列方程。（x＋）＝        （＋）x＝       ×5－12x＝12024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算与解方程专项练习1．解下列方程。                【答案】；；【分析】，等式两边同时减后再同时除以，方程得解；，合并未知数得：，等式两边同时除以，方程得解；，等式两边同时乘5后再同时除以，方程得解；，先计算括号中的减法，得，方程两边同时除以，方程得解。【详解】    解：    解： 解： 解： 2．解方程。                      【答案】x＝2；x＝5x＝5；x＝1.4【分析】0.3×5＋3x＝7.5，先计算出0.3×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；0.8x＋0.5×13＝10.5，先计算出0.5×13的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5×13的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；32－x＝26，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去26，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；5－3x＝0.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再减去0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。【详解】0.3×5＋3x＝7.5解：1.5＋3x＝7.53x＝7.5－1.53x＝6x＝6÷3x＝20.8x＋0.5×13＝10.5解：0.8x＋6.5＝10.50.8x＝10.5－6.50.8x＝4x＝4÷0.8x＝532－x＝26解：32＝26＋xx＝32－26x＝6x＝6÷x＝6×x＝55－3x＝0.8解：5＝0.8＋3x3x＝5－0.83x＝4.2x＝4.2÷3x＝1.43．解下列方程。                            【答案】；；；【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可求解；，根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以即可求解；，根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。【详解】解：解：解：解：4．解方程。        【答案】x＝40；x＝；x＝【分析】，根据等式的性质2：等式两边同时除以即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2：等式两边同时除以即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝21，再根据等式的性质2：等式两边同时除以即可求解。【详解】解：x＝25÷x＝40解：x＝解：x＝21x＝21÷x＝5．解方程。                               【答案】x＝；x＝；x＝10【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；4.7x＋3x＝77，先化简方程左边含有x的算式，即求出4.7＋3的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.7＋3的和即可。【详解】÷x＝解：÷x×x＝×xx＝x÷＝÷x＝×x＝1－x＝解：1－x＋x＝＋xx＝1－x＝x÷＝÷x＝×x＝4.7x＋3x＝77解：7.7x＝777.7x÷7.7＝77÷7.7x＝106．解方程。                【答案】x＝；x＝3；x＝3【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；2x÷16＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘16，再同时除以2即可。【详解】x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×4x＝＋x＝解：－＋x＝－x＝2x÷＝2÷x＝2×x＝32x÷16＝解：2x÷16×16＝×162x＝62x÷2＝6÷2x＝37．解方程。x＋x＝13            x－＝          4x＋x＝9【答案】x＝21；x＝；x＝2【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝13化为x＝13，然后在方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，在方程的两边同时加上，再在方程两边同时除以即可；（3）先计算方程的左边，把方程4x＋x＝9化为x＝9，然后在方程两边同时除以即可。【详解】x＋x＝13解：x＝13x÷＝13÷x＝21x－＝解：x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝4x＋x＝9解：x＝9x÷＝9÷x＝28．解方程。                                 【答案】；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，最后方程两边同时除以； 原方程左边整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；原方程左边整理后得，进一步整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以。【详解】解：解：解：9．解下列方程。                       【答案】x＝；x＝；x＝【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上4x，移项，再同时减去1，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。【详解】解：x＝x＝÷x＝解：x＝×x＝解：4x＝4－1x＝3÷4x＝10．解方程。x＋x＝25         1－x＝         （x＋1）÷40＝【答案】x＝15；x＝；x＝4.4【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。【详解】x＋x＝25解：x＝25x＝25÷x＝151－x＝解：x＝1－x＝x＝÷x＝（x＋1）÷40＝解：x＋＝×40x＋＝6x＝6－x＝4.411．解方程。x＋＝1                  （1＋）x＝35          0.5y＋0.8＝3.6【答案】x＝；x＝28；y＝4.4【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。【详解】x＋＝1解：x＝1－x＝（1＋）x＝35解：x＝35x＝35÷x＝280.5y＋0.8＝3.6解：0.5y＋0.8＝30.5y＝3－0.80.5y＝2.2y＝2.2÷0.5y＝4.412．解方程。               【答案】x＝5；x＝；x＝【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（3.5－1）即可。【详解】 解：（＋）x＝x＝÷x＝5 解：x＝－x＝÷x＝解：（3.5－1）x＝x＝÷2.5x＝13．解方程。                              【答案】x＝；x＝1；x＝【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（4.5＋1）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，再同时减去，移项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，再同时除以即可。【详解】4.5x＋x＝                           解：5.5x＝                    x＝               解：x＝1－x＝÷x＝1 ÷x＝解：x＝÷x＝14．求未知数。        【答案】x＝；x＝【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】解：x＝÷x＝解：x＝÷x＝15．解方程。x－x＝                                  x－＝x＋x＝                                  x÷【答案】x＝；x＝；x＝；x＝【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可。【详解】x－x＝ 解：（－）x＝x＝÷x＝x－＝解：x＝＋x＝÷x＝x＋x＝解：（1＋）x＝x＝÷x＝x÷解：x＝×÷x＝16．解方程。                                                         【答案】；；x＝1；；；【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。根据等式的性质解方程即可。【详解】解： 解：解：x＝1解：解：解：17．解方程。x－x＝120           5x－3×＝           x＋x＝【答案】x＝192；x＝；x＝【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上3×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可。【详解】x－x＝120解：（1－）x＝120x＝120÷x＝1925x－3×＝解：5x＝＋x＝÷5x＝x＋x＝解：（1＋）x＝x＝÷x＝18．解方程。                                  【答案】；；【分析】先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时乘12即可；先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时除以即可；根据等式的性质方程两边同时乘，再除以8即可；先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时除以即可。【详解】解：解：解：解：19．解方程。7×＋18x＝1         x＋x＝         x＝【答案】x＝；x＝；x＝【分析】7×＋18x＝1，先计算出7×的积，再用1－7×的积，再除以18，即可解答；x＋x＝，先计算出1＋的和，再用除以1＋的和，即可解答；（1－）x＝，先计算出1－的差，再用除以1－的差，即可解答。【详解】7×＋18x＝1解：＋18x＝118x＝1－18x＝x＝÷18x＝×x＝x＋x＝解：x＝x＝÷x＝×x＝（1－）x＝解：x＝x＝÷x＝×x＝20．解下列方程。（x＋）＝       （＋）x＝      ×5－12x＝1【答案】x＝；x＝；x＝【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】（x＋）＝    解：x＋＝÷x＋＝x＝（＋）x＝解： x＝x＝×5－12x＝1解：4－12x＝112x＝3x＝