第1-2单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年六年级数学下册阶段练习（浙教版）

这是一份第1-2单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年六年级数学下册阶段练习（浙教版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10分）
1．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（ ）cm。
A．5.76B．7.2C．11.52
2．下面哪个式子表示x和y成反比例的关系（ ）
A．4=y÷xB．4÷x=yC．x+y=4
3．下面各图中，( )图中的两个量成正比例关系．
A．B．C．
4．被除数一定，除数与商成（ ）
A．不成比例B．反比例C．正反比例
5．小明做一项工作用小时，小红做这项工作用小时，小明和小红的工作效率之比是（ ）
A．：B．4：5C．：
二、填空题（共29分）
6．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第( )棵树。
7．=( )：15=15÷( )=( )%=0.6．
8．30×=( )，由此可写出两道除法算式( )，( )．根据比的意思可得：( )：( )=30；( )：( )=．
9．（1）( )：24=35÷( )=0.625==( )%
（2）海水中溶解有氧气，氧气占海水体积的，也就是海水体积的( )%．
10．每小时耗油量一定，总时间与总耗油量．( )（是否成正比例）
11．已知右面平行四边形两邻边a与b的比是4：3，那么两个高h1和h2的比就是( )．
三、判断题（共10分）
12．甲数除以乙数的商是1.8，甲、乙两数的比是9∶5． ( )
13．肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．( )
14．如图，教学楼在文化广场的南偏西40°的方向上．( )
15．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
16．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。( )
四、计算题（共4分）
17．解方程．
①3.2x－4×3＝52 ②x：1.2＝3：4
五、作图题（共3分）
18．“1路公共汽车从起点站向西偏北行驶3km后向北行驶2km，最后向西行驶5km到达终点站”。请根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
六、解答题（共54分）
19．从学校到电影院，小明用10分钟，小林用9分钟．小明与小林每分钟行的路程比是9：10 ．
20．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是 ．
21．求阴影部分（正方形内圆外部分用阴影表示）的面积与圆面积的比．（请自行设计）
22．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
23．修同样长的沙石路，一队和二队所用的时间比是4：3，则他们的工作效率比是多少？
24．7.5千克盐完全溶解在150千克水中，
（1）求盐与水的比．
（2）求盐与盐水的比．
（3）要配制这种盐水0.84吨，需要盐多少千克？
25．如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的．试探究甲、乙两圆的面积比．
26．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）
参考答案：
1．A
【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。
【详解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。
2．B
【详解】试题分析：依据反比例的意义：若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此可以做出正确选择．
解：选项A，因为4=y÷x，则y：x=4（一定），是x、y的比值一定，则x和y成正比例关系；
选项B，因为4÷x=y，则xy=4（一定），是x、y的积一定，所以x和y成反比例关系；
选项C，因为x+y=4，无法判断x和y的积是否一定，则x和y不成反比例关系；
点评：解答此题的关键是看x和y的乘积是否一定，若乘积一定，就成反比例，否则不成反比例．
3．A
4．B
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为：除数×商=被除数（一定），所以除数与商成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．B
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出小明和小红的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
解：（1÷）：（1÷），
=4：5；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
6．17
【详解】解：设24分走了x个间隔，
18∶（13－1）＝24∶x
18x＝24×12
x＝16
16＋1＝17（棵）
7．3，9，25，60．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数；用分子3做比的前项，分母5做比的后项转化成比3：5，3：5的前项和后项同时乘上3可化成9：15；也可以用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上5可化成15÷25；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．
解：=9：15=15÷25=60%=0.6；
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化、比和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
8．12，12÷=30，12÷30=，12，，12，30．
【详解】试题分析：根据在乘法算式里，一个因数=积÷另一个因数，即可看乘法算式分别写出两个除法算式；
解：30×=12，由此可写出两道除法算式：12÷=30，12÷30=；
根据比的意思可得：12：=30；12：30=；
点评：此题考查乘与除互逆关系的灵活运用及比的意义，用到的关系式：一个因数=积÷另一个因数；比和除法的关系．
9．15，56，32，62.5，0.5．
【详解】试题分析：（1）解答此题的关键是0.625，把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=5：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是15：24；根据除法中被除数、除数、商之间的关系，35÷0.625=56，由此得出35÷56=0.625；把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．
（2）把化成小数是1÷200=0.005，把0.005的小数点向右移动两位，添上百分号就是0.5%．
解：（1）15：24=35÷56=0.625==62.5%；
（2）=0.5%；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．是成正比例；因为总耗油量与总时间的比值一定．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为总耗油量÷总时间=每小时耗油量（一定），
是比值一定，所以每小时耗油量一定，总时间与总耗油量成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．3：4．
【详解】试题分析：因为平行四边形的面积不变，又因为平行四边形的面积=底×高，所以可以得到：ah1=bh2，进而根据比例的基本性质：如果把h1看作外项，则a是外项，那么h2和b是内项，进而求出两个高h1和h2的比．
解：ah1=bh2，
则：h1：h2=b：a=3：4；
点评：此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答；用到的知识点：平行四边形面积的计算方法．
12．正确
【详解】根据“甲数除以乙数的商是1.8”，可知甲数是乙数的1.8倍，进一步写出比，甲、乙两数的比是1.8：1=18：10=9：5，原题说法正确.
故答案为正确.
13．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是商(比值)一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，每公顷施肥量×施肥公顷数=肥料的总量，肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数的积一定，据此即可解答此题。
【详解】每公顷施肥量×施肥公顷数=肥料的总量（一定），所以肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例。
故答案为：正确。
14．错误
【详解】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和夹角的度数描述位置,教学楼在文化广场的北偏西40°方向上，故答案为错误．
15．√
【详解】略
16．×
【详解】以贝贝家为观测点，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上；以丽丽家为观测点，贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向上。
故答案为：×
17．①20 ②0.9
【分析】（1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程的两边同时加12，再除以3.2来解。
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x＝1.2×3，再化简，然后根据等式的基本性质，在方程两边同时除以4来解。
【详解】①3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x＝64
x＝20
②x：1.2＝3：4
解： 4x＝3.6
x＝0.9
18．见详解
【分析】已知图上1厘米代表实际距离1千米。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，画出线路和线路的长度。
【详解】
【点睛】画路线图时，要结合方向、角度和距离来画，还要注意观测点。
19．正确．
【详解】试题分析：设从学校到电影院的距离为“1”，则小明每分钟行的路程是1÷10=，小林每分钟行的路程是1÷9=，相比并化简．
解：（1÷10）：（1÷9），
=：，
=9：10．
答：小明与小林每分钟行的路程比是9：10．
点评：结论：两人所行路程的比等于所用时间的反比．
20．．
【详解】试题分析：钢琴9份，小提琴7份，来自B班的，根据一个数乘分数的意义，分别求出钢琴班有9×（1﹣）=6份，小提琴班有7×=3份，所求这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比（6+3）：（9+7），求出比值即可．
解：钢琴班9份，小提琴班7份，来自B班的钢琴班有9×（1﹣）=6份，小提琴班有7×=3份，
所求比值为（6+3）：（9+7）=；
答：这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是；
点评：此题应结合题意，进行假设，进而求出来自B班的钢琴和小提琴的人数，然后根据比值的计算方法进行解答．
21．43：157．
【详解】试题分析：正方形的边长也就是圆的直径，据此根据正方形的面积公式和圆的面积公式算出它们的面积，再根据“阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积”这个关系式算出阴影部分的面积，最后依据比的意义和性质解答即可．
解：如下图：
如果正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积：S=a2=4×4=16（平方厘米）；
圆的面积：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
阴影部分的面积：圆的面积=3.44：12.56=43：157
答：阴影部分的面积与圆的面积比是43：157．
点评：在正方形内画一个最大的圆，阴影部分（正方形内圆外为阴影）的面积和圆面积的比是一个固定不变的值．
22．面积之比是1：4；周长之比是3∶4
【分析】根据图意可知：大圆的面积是由图中四个同样大小的阴影部分组成；阴影部分的周长是小圆的周长加上大圆周长的，据此解答。
【详解】解：根据以上分析可知，把阴影部分沿圆心旋转90度，旋转4次后可得到大圆，所以阴影部分与大圆的面积比是1∶4；
设大圆的半径为r，则大圆的周长是：2πr，
阴影部分的周长是：2π×＋2πr×＝πr，
则阴影部分与大院的周长之比是πr∶2πr＝3∶4
答：阴影部分与大圆的面积之比是1：4，周长之比是3∶4。
【点睛】本题的关键把阴影部分沿圆心旋转90度，旋转3次后可得到大圆。
23．3：4．
【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
解：（1÷4）：（1÷3），
=：，
=3：4；
答：他们的工作效率比是3：4．
点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
24．1：20．1：21．40千克．
【详解】试题分析：（1）用盐的重量7.5千克比水的重量150千克，再化简．
（2）用盐的重量7.5千克比盐水的重量（150+7.5）千克，再化简．
（3）用盐水的重量乘盐占盐水的几分之几即可．
解：（1）7.5：150=1：20，
答：盐与水的比是1：20．
（2）7.5：（7.5+150），
=7.5：157.5，
=1：21．
答：盐与盐水的比是1：21．
（3）0.84×=0.04（吨）=40（千克）．
答：需要盐40千克．
点评：本题主要考查了学生根据比的意义写出两个量的比，及化简比方法的掌握情况，注意第三题的单位是千克．
25．1：1．
【详解】试题分析：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积x，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，即x+y=z，再由“甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的，”知道x+y=z，最后根据两个数量关系等式，求出用z表示的x和y的值，写出比即可．
解：设甲圆的面积为x，乙圆的面积为y，丙圆的面积为z，则甲圆内阴影部分的面积x，乙圆内阴影部分的面积是y，丙圆内阴影部分的面积是z，
x+y=z，
即4x+6y=3z，（1）
x+y=z，
即x=z﹣y，（2）
把（2）代入（1）得，
4×（z﹣y）+6y=3z，
z﹣4y+6y=3z，
y=z；
x=z﹣z=z，
所以x：y=z：z=1：1；
答：甲、乙两圆的面积比是1：1．
点评：关键是设出未知数，根据数量关系等式，找出甲、乙、丙圆的面积之间的关系，用丙的面积表示出甲、乙的面积即可．
26．25页够放下这些照片．
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设每页只放4张，可以放x页。
4x＝6×16
x＝24
因为25＞24
所以25页够放下这些照片
答：25页够放下这些照片。