浙江省温州市瑞安西部联考2023-2024学年七年级上学期12月作业检测数学试题

这是一份浙江省温州市瑞安西部联考2023-2024学年七年级上学期12月作业检测数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2023的相反数是（ ）
A．B．C．－2023D．2023
2．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．3.121121121112
4．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是2B．系数是，次数是2
C．系数是－2，次数是3D．系数是，次数是3
5．下列整式中与是同类项的为（ ）
A．B．C．2abD．
6．下列各式去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
8．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式对应的值，则关于x的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道图1大长方形的周长即可B．只需知道图2大长方形的周长即可
C．只需知道③号正方形的周长即可D．只需知道⑤号长方形的周长即可
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作______元．
12．比较大小：______6．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．的平方根是______．
14．一个实数的两个平方根分别是和，则______．
15．计算______．
16．某班46名同学去公园划船，一共乘坐10艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．设大船有x条，可列方程______．
17．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，例如．将1，2，3，4，…，50这50个自然数分成25组，每组2个数，进行运算，得到25个结果，则这25个结果的和的最大值是______．
18．如图，在数轴上有一个四分之一圆，其半径的两个端点与数轴上的A、B两点重合，点A、B表示的数分别为a、b，满足，则点A表示的数为______；图形从B点沿数轴向右无滑动滚动一周，圆上一点从A点到达点处，则表示的数为______．（结果保留）
三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
19．（本题8分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题8分）解方程：
（1）．（2）．
21．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题6分）某巡警车在一条东西走向的大道上巡逻，某天巡警车从岗享O处出发，规定向东方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2．
（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中至少还需补充多少升油？
23．（本题8分）
24．（本题10分）如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，．线段从OC出发，以每秒1个单位的速度向右移动，与此同时线段从AB出发以每秒2个单位的速度向左移动．连结，新长方形与原长方形OABC重叠部分的面积记为S，设运动时间为t．
（1）当在O、A之间，用含t的代数式表示：______．
（2）S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数是多少？
（3）长方形与长方形OABC未重叠部分的面积记为，请直接写出时，t的值．
答案解析部分
11．－80 12．＜ 13． 14．2
15． 16． 17．950 18．－9；
19．（1）（4分）解：．
（2）（4分）解：．
20．（1）（4分）解：，去括号得：，
移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：．
（2）（4分）解：，去分母，得：，
去括号，得：，移项，合并同类项，得：，
系数化成1，得：．
21．（6分）解：原式．
当，时，原式．
22．（1）解：．
故最终巡警车没有回到岗享O处，在岗亭西边4千米处．
（2）解：共行驶路程：（千米）
需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）
故不够，途中还需补充1.6升油．
23．任务1：长，宽．
任务2：由题意得，，解得．
任务3：方法一：
设每垄菜地宽为，则长为．
，解得，∴
答：每垄菜地宽为0.9m，长为1.2m．
方法二：
设垄与垄之间的间距为．
，解得，∴，．
答：每垄菜地宽为0.9m，长为1.2m．
24．（1）．
（2），
当在左侧时，，解得，：4，
当在右侧时，，解得，：0．
（3）（4分）几个长方形等高，面积比转化为边长比．
线段、在长方形OABC内部，线段相遇前，
，可得，解得，
线段、在长方形OABC内部，线段相遇后，
，可得，解得，
线段在长方形OABC外部，线段在长方形OABC内部，
，可得，解得，舍去，
线段、在长方形OABC外部在O左侧，在右侧，
，可得，解得．
x
－3
－2
－1
0
1
2
4
2
0
－2
－4
－6
如何设计班级菜地？
素材1
如图1是长方形菜园，长5m，宽3m．
（1）中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍．
（2）四周过道部分的宽度相等
素材2
如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等
素材3
每垄菜地的长比宽多30cm．
问题解决
任务1
分析数量关系
设过道宽度为x（m），用含x的代数式表示种植区域的长与宽．
任务2
确定过道宽度
求过道宽度x的值
任务3
确定每垄菜地的大小
求每垄菜地的长与宽
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
D
B
B
D
D
C
B