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    江苏省苏州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(原卷版+解析版)
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    江苏省苏州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(原卷版+解析版)

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    一.单选题(每空2分,共20分)
    1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
    A. 清华大学B. 北京大学
    C. 中国人民大学D. 浙江大学
    2. 下列各数中比3大比4小的无理数是( )
    A. B. C. 3.1D.
    3. 若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为( )
    A. (1,-2)B. (2,1)C. (-2,1)D. (2,-1)
    4. 在平面直角坐标系中,若点P(a-1,a)在第二象限,则a的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
    A. B.
    C. D. ,,
    6. 对于函数y=-x-1,下列结论正确的是( )
    A. 它的图象必经过点(-1,3)B. 它的图象经过第一、二、三象限
    C. 当x>1时,y<0D. y的值随x值的增大而增大
    7. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是

    A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°
    8. 象棋是流行广泛的益智游戏. 如图是一副象棋残局,若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为,则表示棋子“马”的点有序数对为( )
    A. B. C. D.
    9. 在平面直角坐标系中,点O(0,0),A(5,3),B(4,0),直线y=mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分,则m的值为( )
    A. 1B. 2C. 3D. ﹣1
    10. 如图,已知直线a:,直线b:和点,过点P作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,过点作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,…,按此作法进行下去,则点的横坐标为( )
    A. B. C. D.
    二.填空题(每题2分,共16分)
    11. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
    12. 把1092000精确到万位,用科学记数法表示为____.
    13. 已知,点和点关于原点对称,则的值为_____.
    14. 将一次函数的图像先向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到的函数解析式为______ .
    15. 若一次函数、的图象相交于,则关于、的方程组的解为_____.
    16. 如图,直线与轴交于点,与轴交于点.已知在轴上存在一点,使得的面积为,则点的坐标为_____.
    17. 如图,直线与交点坐标为,则关于的不等式的解集为______.
    18. 如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=5,点E是射线CD上的一个动点,把△BCE沿BE折叠,点C的对应点为F.若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则线段CE=___________.
    三.解答题(本大题共8小题,共64分)
    19. 计算:
    (1)
    (2)
    20. 解方程:
    (1).
    (2).
    21. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为,, .
    (1)把向上平移个单位后得到,请画出;
    (2)请画出关于轴对称的;
    (3)请在轴上求作一点,使的周长最小,则此时点坐标为________.
    22. 已知:如图,在等边三角形的边上取中点D,的延长线上取一点E,使.
    (1)求证:.
    (2)若,则______.
    23. 如图在平面直角坐标系中,过点的直线与直线相交于点,动点在线段和射线上运动.
    (1)求直线的函数关系式;
    (2)求面积;
    (3)是否存在点,使的面积与的面积相等?若存在求出此时点的坐标;若不存在,说明理由.
    24 如图,已知平面直角坐标系内,,、两点关于轴对称.
    (1)点的坐标为_________,点的坐标为_________.
    (2)动点、分别从点、点同时出发,沿直线向右运动,同向而行,点速度是每秒个单位长度,点的速度是每秒个单位长度,设、的运动时间为秒;
    ①当的面积为时,求的值;
    ②在平面直角坐标系中,存在一点,且满足,则_________.
    25. 定义:如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.
    (1)如图1,在中,,AB=,AC=.求证:是“好玩三角形”;
    (2)如图2,若等腰三角形是“好玩三角形”,DE=DF=20,求EF的长.

    26.
    (1)操作思考:如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰RtΔACB的直角顶点C在原点,将其绕着点O旋转,若顶点A恰好落在点(2,3)处.则:
    ①OA长为 ;
    ②点B的坐标为 .
    (2)感悟应用:如图2,在平面直角坐标系xOy中,将等腰RtΔACB如图放置,直角顶点C(-2,0),点A(0,5),试求直线AB的函数表达式.
    (3)拓展研究:如图3,在平面直角坐标系xOy中,点B(5,4),过点B作BA⊥y轴,垂足为点A,作BC⊥x轴,垂足为点C,P是线段BC上的一个动点,点Q是直线y=3x-10上一动点.问是否存在以点P为直角顶点的等腰RtΔAPQ,若存在,请求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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