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北师大版年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》专题2.1不等式关系及性质(专项训练)(原卷版+解析)
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这是一份北师大版年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》专题2.1不等式关系及性质(专项训练)(原卷版+解析),共11页。
专题2.1 不等式关系及性质(专项训练)1.在下列数学表达式:①﹣2<0,②2y﹣5>1,③m=1,④x2﹣x,⑤x≠﹣2,⑥x+1<2x﹣1中,是不等式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是( )A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m3.某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙>150毫克”,它的含义是指( )A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克4.数x不大于3是指( )A.x≤3 B.x≥3 C.x>3 D.x<35.若图示的两架天平都保持平衡,则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )A.a>c B.a<c C.a<b D.b<c6.请根据如表信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式 .7.“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为 .8.(春•深圳校级月考)用适当的不等式表示下列关系:(1)a是非负数 ;(2)x与2差不足15 .9.(2022春•晋安区期末)下列是不等式5x﹣3<6的一个解的是( )A.1 B. C.2 D.310.(2022春•包河区校级月考)在﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,,中,能使不等式x﹣2>2x成立的数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.不等式x≤﹣3的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.12.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是( )A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥213.有一个数不小于a,这个数在数轴上表示,正确的是( )A. B. C. D.14.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )A.﹣8<x<8 B.x<﹣8或x>8 C.x<8 D.x>815.(2021春•紫阳县期末)若a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.﹣2a>﹣2b B.a+2>b+2 C.3﹣a>3﹣b D.16.(2022•南京模拟)若a>b,则下列式子中一定成立的是( )A.a﹣2<b﹣2 B.2a>b C.3a>3b D.3﹣a>3﹣b17.(2022春•海丰县期末)已知﹣2x>6,则下列不等式一定成立的是( )A.x<﹣3 B.x<3 C.x>﹣3 D.x>318.(2022春•胶州市期中)若m<n,则﹣3m+2 ﹣3n+2(用“>”,“=”或“<”填空).19.(2021秋•姑苏区校级期末)已知关于x的不等式(a﹣1)x>1,可化为x,试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|,正确的结果是 .20.(秋•杭州期末)若x>y,且(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的取值范围为 .21.(2021•商河县校级模拟)若关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x<,则a的取值范围是 .洗涤说明手洗,勿浸泡,不超过40℃水温专题2.1 不等式关系及性质(专项训练)1.在下列数学表达式:①﹣2<0,②2y﹣5>1,③m=1,④x2﹣x,⑤x≠﹣2,⑥x+1<2x﹣1中,是不等式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解答】解:不等式是指不等号来连接不等关系的式子,如<,>,≠,所以不等式有:①②⑤⑥,等式有:③.故选:C.2.如图是某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆高度是( )A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m【答案】D【解答】解:由标志内容可得,能通过此桥洞的车辆高度必须不能超过5m,故选:D.3.某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙>150毫克”,它的含义是指( )A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】C【解答】解:根据≥的含义,“每100克内含钙>150毫克”,就是“每100克内含钙高于150毫克”,故选:C.4.数x不大于3是指( )A.x≤3 B.x≥3 C.x>3 D.x<3【答案】A【解答】解:数x不大于3是指x≤3;故选:A.5.若图示的两架天平都保持平衡,则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )A.a>c B.a<c C.a<b D.b<c【答案】A【解答】解:由图一可知:2a=3b,a>b;由图二可知:2b=3c,b>c.故a>b>c.故选:A.6.请根据如表信息,写出一个关于温度x(℃)的不等式 .【答案】x≤40【解答】解:据图中“不超过40℃水温”可以写为x≤40.故答案为:x≤40.7.“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为 .【答案】x+2y>0【解答】解:依题意得:x+2y>0.故答案为:x+2y>0.8.(春•深圳校级月考)用适当的不等式表示下列关系:(1)a是非负数 ;(2)x与2差不足15 .【答案】a≥0;x﹣2<15【解答】解:(1)a是非负数则:a≥0;故答案为:a≥0;(2)x与2差不足15:x﹣2<15.故答案为:x﹣2<15.9.(2022春•晋安区期末)下列是不等式5x﹣3<6的一个解的是( )A.1 B. C.2 D.3【答案】A【解答】解:5x﹣3<6,5x<9,x<,∵,∴1是不等式5x﹣3<6的一个解,故选:A.10.(2022春•包河区校级月考)在﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,,中,能使不等式x﹣2>2x成立的数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解答】解:x﹣2>2x,解得:x<﹣2,故符合题意的有:﹣4,﹣3,,共3个.故选:C.11.不等式x≤﹣3的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解答】解:将不等式x≤﹣3的解集在数轴上表示如下:故选:D.12.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是( )A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2【答案】C【解答】解:∵表示2的数上的点是空心圆点,且曲线向右折,∴此不等式的解集是:x>2.故选:C.13.有一个数不小于a,这个数在数轴上表示,正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解答】解:设这个数为x,则x≥a,故选:D.14.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )A.﹣8<x<8 B.x<﹣8或x>8 C.x<8 D.x>8【答案】A【解答】解:依题意得:|x|<8∴﹣8<x<8故选:A.15.(2021春•紫阳县期末)若a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.﹣2a>﹣2b B.a+2>b+2 C.3﹣a>3﹣b D.【答案】B【解答】解:A、在不等式a>b的两边同时乘﹣2,不等号方向改变,即﹣2a<﹣2b,原变形错误,故本选项不符合题意;B、在不等式a>b的两边同时加上2,不等号方向不变,即a+2>b+2,原变形正确,故本选项符合题意;C、在不等式a>b的两边同时乘以﹣1加上3,不等号方向改变,即3﹣a<3﹣b,原变形错误,故本选项不符合题意;D、在不等式a>b的两边同时除以3,不等号方向不变,即>,原变形错误,故本选项不符合题意.故选:B.16.(2022•南京模拟)若a>b,则下列式子中一定成立的是( )A.a﹣2<b﹣2 B.2a>b C.3a>3b D.3﹣a>3﹣b【答案】C【解答】解:A、∵a>b,∴a﹣2>b﹣2,故A不符合题意.B、∵a>b,∴2a>2b,故B不符合题意.C、∵a>b,∴3a>3b,故C符合题意.D、∵a>b,∴3﹣a<3﹣b,故D不符合题意.故选:C.17.(2022春•海丰县期末)已知﹣2x>6,则下列不等式一定成立的是( )A.x<﹣3 B.x<3 C.x>﹣3 D.x>3【答案】A【解答】解:∵﹣2x>6,∴x<﹣3,故选:A.18.(2022春•胶州市期中)若m<n,则﹣3m+2 ﹣3n+2(用“>”,“=”或“<”填空).【答案】>【解答】解:∵m<n,∴﹣3m>﹣3n,∴﹣3m+2>﹣3n+2.故答案为:>.29.(2021秋•姑苏区校级期末)已知关于x的不等式(a﹣1)x>1,可化为x,试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|,正确的结果是 .【答案】﹣1【解答】解:由题意得:a﹣1<0,∴a<1,∴1﹣a>0,a﹣2<0,∴|1﹣a|﹣|a﹣2|=1﹣a﹣(2﹣a)=1﹣a﹣2+a=﹣1,故答案为:﹣1.20.(秋•杭州期末)若x>y,且(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的取值范围为 .【答案】a<3【解答】解:由不等号的方向改变,得a﹣3<0,解得a<3,故答案为:a<3.21.(2021•商河县校级模拟)若关于x的不等式(1﹣a)x>2可化为x<,则a的取值范围是 .【答案】a>1 【解答】解:∵不等式(1﹣a)x>2可化为x<,∴1﹣a<0,解得:a>1.故答案为:a>1.洗涤说明手洗,勿浸泡,不超过40℃水温