2023-2024学年广东省云浮市新兴县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年广东省云浮市新兴县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列代数式中，是单项式的是( )
A. x2B. −xy+yC. 3xD. m+n2
2.亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.经官方确认，参加本次亚运会的运动员人数超过12000人，将12000用科学记数法表示为( )
A. 12×103B. 0.12×105C. 1.2×104D. 1.2×105
3.由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到( )
A. 十分位B. 百位C. 百分位D. 十位
4.若x=2是方程3x−2a=3的解，则a的值是( )
A. −2B. −32C. 32D. 2
5.如图，将这个正方体的展开图折叠成正方体时，“信”字的相对面上的文字是( )
A. 考
B. 待
C. 对
D. 试
6.下列运算中，正确的是( )
A. −3m3n+3n3m=0B. (−1)3−22=−3
C. (−5)÷14×4=−5D. x2y−2x2y=−x2y
7.如图，点M在点O的北偏东65∘，射线OM与ON所成的角是140∘，则射线ON的方向是( )
A. 西偏南60∘
B. 西偏南50∘
C. 南偏西25∘
D. 南偏西15∘
8.方程x2−x−13=1去分母后，正确的是( )
A. 3x−2(x−1)=1B. 3x−2(x−1)=6
C. x−2(x−1)=6D. 3x+2(x−1)=6
9.一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是( )
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 70∘
10.已知整数a1、a2、a3、a4…，满足下列条件：a1=0，a2=|1−a1|，a3=|2−a2|，a4=|3−a3|…，依照这个规律，则a2023=( )
A. 1009B. 1010C. 1011D. 1012
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：23______12.(填“>”或“.
先通分，再比较大小即可．
本题考查了分数大小比较，掌握通分的方法是解答本题的关键．
12.【答案】1
【解析】解：∵a的相反数是它本身，
∴a=0，
∵b是最大的负整数，
∴b=−1，
∴a−b=0−(−1)=0+1=1，
故答案为：1.
根据a的相反数是它本身，b是最大的负整数求出a、b的值，然后根据有理数的减法法则计算即可．
本题考查了有理数的减法，熟知减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．
13.【答案】−1
【解析】解：∵12ambn+1与−3ab3是同类项，
∴m=1，n+1=3，
解得m=1，n=2，
则m−n=1−2=−1.
故答案为：−1.
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出m、n，再代入代数式计算即可．
本题主要考查了同类项的定义，同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同是解题的关键．
14.【答案】3
【解析】解：∵D是线段AB的中点，AB=4cm，
∴AD=BD=12AB=2(cm)，
∵C是线段AD的中点，
∴CD=12AD=1(cm)，
∴BC=CD+BD=1+2=3(cm)，
故答案为：3.
先利用线段中点的定义可得AD=BD=2cm，从而可得CD=1cm，然后利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
15.【答案】24
【解析】解：设图②中白色的面积为4xcm2，灰色部分的面积为3xcm2，
根据题意得4x+3x=28，
解得x=4，
∴灰色部分的面积为：4×3=12(cm2)，白色部分的面积为：4×4=16(cm2)，
∴图①纸片的面积为：28+12=40(cm2)，
图2纸带中白色区域的面积比图1纸带中白色区域的面积少：40−16=24(cm2).
故答案为：24.
设图②中白色的面积为4xcm2，灰色部分的面积为3xcm2，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．
本题考查了比例问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出白色部分的面积是关键．
16.【答案】解：(1)−3+(−5)+2−(−8)
=−8+2+8
=2.
(2)−5+(−12)×(−1)2×|−5−1|
=−5+(−12)×1×6
=−5+(−3)
=−8.
【解析】(1)从左向右依次计算，求出算式的值即可；
(2)首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
17.【答案】解：原式=3a2b−12ab2−4a2b+10ab2
=3a2b−4a2b+10ab2−12ab2
=−a2b−2ab2，
当a=2，b=−1时，
原式=−22×(−1)−2×2×(−1)2
=−4×(−1)−2×2×1
=4−4
=0.
【解析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可．
本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
18.【答案】两点之间线段最短
【解析】解：(1)如图，射线AB即为所求；
(2)解：如图，线段BC、CD即为所求；
(3)解：如图所示，点E即为所求．
理由是：两点之间线段最短．
(1)根据射线的定义作图即可得；
(2)根据线段的定义、延长线的定义作图可得；
(3)根据两点之间线段最短作图即可得．
本题考查作图-复杂作图，射线，直线，线段的定义，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解，射线，线段，直线的定义，属于基础题型．
19.【答案】(2x+10)
【解析】解：(1)因为水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm，且出水管的高度为x cm，
所以水柱的高度可表示为：(2x+10)cm.
故答案为：(2x+10).
(2)由题知，
x+(2x+10)=130，
解得x=40，
答：出水管的高度为40cm.
(1)根据水柱高度与出水管高度的关系即可解决问题．
(2)根据题意，建立方程即可解决问题．
本题考查列代数式，熟知题中各个量之间的关系是解题的关键．
20.【答案】解：(1)当a=12时，y1=2a−x3=2×12−x3=1−x3，
由题意得1−x3=x−12+1，
方程两边都乘以6得，6−2x=3(x−1)+6，
解得x=35，
即当x=35时，y1比y2大1；
(2)当x=−9时，
y1=2a−x3=2a−−93=2a+3，y2=x−12=−9−12=−5，
∵y1与y2互为相反数，
∴2a+3=5，
解得a=1.
【解析】(1)把a的值代入y1，然后根据y1比y2大1列出方程求解即可；
(2)把x的值代入y1，y2，，然后根据y1与y2互为相反数求解即可．
本题考查了解一元一次方程，相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．
21.【答案】5
【解析】解：(1)当OB平分∠POM时，
∠MOB=12∠POM=15∘，
所以旋转的时间为15∘÷3∘=5(秒)，
故答案为：5；
(2)当OB平分∠PON时，
∴∠POB=∠NOB=12∠PON=12×(180∘−30∘)=75∘，
∴∠MOP=30∘+75∘=105∘，
∴旋转的时间为105∘÷3∘=35(秒)，
∴∠CON=75∘−30∘=45∘.
答：当运动时间为35秒时，斜边OB平分∠PON，此时∠CON的度数是45∘.
(1)根据角平分线的定义进行计算即可；
(2)根据角平分线的定义，邻补角的定义进行计算即可．
本题考查角平分线的定义，邻补角，理解角平分线的定义以及邻补角的定义是正确解答的关键．
22.【答案】解：(1)10月1日的游客人数为：1.5+1.3+0.7=3.5(万)，
答：10月1日的游客人数是3.5万；
(2)根据表格中数据可得30日游客数为1.5+1.3=2.8(万)，
1日游客数为2.8+0.7=3.5(万)，
2日游客数为3.5−0.2=3.3(万)，
3日游客数为3.3+0.4=3.7(万)，
4日游客数为3.7−0.3=3.4(万)，
5日游客数为3.4+0.8=4.2(万)，
6日游客数为4.2−1.2=3(万)，
所以5日人数最多，有4.2万人；30日人数最少，有2.8万人，
它们相差4.2−2.8=1.4(万人)；
(3)由(2)得这七天游客总数为2.8+3.5+3.3+3.7+3.4+4.2+3=23.9(万人)，
23.9×300=7170(万元).
答：故这7天该风景区的营业总额为7170万元．
【解析】(1)用9月29日的游客人数加上9月30日、10月1日增加的人数就是10月1日的游客人数；
(2)先计算出这7天每天的人数，比较得到人数最多和最少的天数；
(3)根据每天游客人数，得到总人数，再乘以单价计算即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意游客总人数乘以门票的单价等于总收入．
23.【答案】2
【解析】解：(1)|−3−(−5)|=2，
故答案为：2；
(2)①由题意得，点P表示的数是2t.
∵A，P两点之间的距离为2，
∴|6−2t|=2，
解得：t=2或t=4，
答：t的值为2或4；
②∵数轴上点A表示的数为6，且AB=16，
∴点B表示的数为−10，则点Q在数轴上表示的数为−10+4t，
当P，Q两点相遇时，4t−10=2t，
解得t=5，
−10+4t=−10+20=10，
∴点Q在数轴上表示的数为10.
(1)数−3与数−5之间的距离=|−3−(−5)|；
(2)①由题意得，点P表示的数是2t.因为A，P两点之间的距离为2，即|6−2t|=2，可解得t的值；
②先算出点B表示的数，再根据动点Q的运动速度，可得点Q表示的数，当P，Q两点相遇时，即点P、Q表示的数相同，可列方程求解．
本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据题意列方程求解．日期
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
人数变化
+1.3
+0.7
−0.2
+0.4
−0.3
+0.8
−1.2