2023-2024学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.图中所画的数轴，正确的是( )
A. B. C. D.
2.已知冰箱的冷冻要求为−18℃∼−4℃，则下列温度符合要求的是( )
A. 15℃B. 0℃C. −4.1℃D. 5℃
3.下列说法正确的是( )
A. 5ab2−2a2bc−1是四次三项式B. 单项式xy的系数是0
C. 3x2−x−1的常数项是1D. 2x2y−3xy3+1最高次项是2x2y
4.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90∘，那么下列说法错误的是( )
A. ∠1与∠2相等
B. ∠AOE与∠2互余
C. ∠AOD与∠1互补
D. ∠AOE与∠COD互余
5.在简便运算时，把24×(−994748)变形成最合适的形式是( )
A. 24×(−100+148)B. 24×(−100−148)
C. 24×(−99−4748)D. 24×(−99+4748)
6.截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数法可表示为( )
A. 5.74×107B. 57.4×107C. 5.74×108D. 5.74×109
7.如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为( )
A. 30∘B. 60∘C. 120∘D. 150∘
8.下列运算正确的是( )
A. 3a+2a=5a2B. 7a+7b=7ab
C. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a8−a2=a4
9.x是数轴上一点表示的数，则|x+2|+|x−3|的最小值是( )
A. 1B. −5C. 5D. −1
10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是( )
A. 第505个B. 第506个C. 第507个D. 第508个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若气温为零上10℃，记作+10℃，则气温为零下3℃，记作______ ℃.
12.|−12|的相反数是______.
13.将图中的树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是______.
14.已知4−m与−1互为相反数，则m=______.
15.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3，9，10，11，17).按此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为______.
16.钟表8时30分时，时针与分针所成的角为______度．
17.为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了______道题.
18.已知a，b为有理数，下列说法：
①若a，b互为相反数，则ab=−1；
②若|a|=|b|，则a=b；
③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等，则|a|=|b|；
④|a|>|b|，且a大于其相反数，则a>b.
其中正确的结论有______(填序号).
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)(−10)−(−22)+(−8)−13；
(2)−22−3×|−4|+(−3)2÷(−12).
20.(本小题8分)
解方程：
(1)2−3(x−1)=2(x−2)；
(2)3x+25=1+2x−13.
21.(本小题8分)
先化简，再求值：若(3−x)2与|y+2|互为相反数，求3(2x2−3xy)−2(3xy−2y2)−3(2x2+3y2)的值.
22.(本小题8分)
为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如表：
(1)小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
(2)小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为0.64元/度，求小明家今年7月份用电多少度？
23.(本小题8分)
近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活.下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图.
(1)这个区域2023年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆.
(2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整.
(3)2023年平均每季度的增长量为______.
(4)结合以上信息，请你预测2024年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆.将你预测的理由写在下面.
24.(本小题8分)
某工厂需要生产一批太空漫步器(如图)，每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板.
(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？
(2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20%的利润率，则每套应定价多少元？
25.(本小题8分)
如图，已知∠AOB=90∘，∠BOC=60∘，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.
(1)求∠AOC的补角的度数；
(2)求∠EOF的度数.
26.(本小题10分)
如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点.
(1)如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=5cm，则线段AB的长______ cm，线段MN的长______ cm；
(2)如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长；
(3)若点P是直线AB上的任意一点，且AB=a，直接写出线段MN的长.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查数轴的画法，属基础题．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．
【解答】
解：A、没有正方向，故错误；
B、没有原点，故错误；
C、单位长度不统一，故错误；
D、正确．
故选：D.
2.【答案】C
【解析】解：∵−18