高考物理一轮复习重难点逐个突破专题54带电粒子(体)在电场中的运动之圆周运动(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习重难点逐个突破专题54带电粒子(体)在电场中的运动之圆周运动(原卷版+解析)，共38页。
考点二 电场力和重力作用下的匀速圆周运动（5-11T）
考点三 径向电场中的匀速圆周运动（12-16T）
考点四 利用“等效重力”法处理带电体在复合场中的圆周运动（17-26T）
考点一 仅在电场力作用下的匀速圆周运动
1．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（ ）
A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小
2．如图所示，真空中A、B两点相距6r，在A、B两点分别固定带电荷量均为＋Q的点电荷，AB连线的中点为O。质量为m、带电荷量为-q的粒子恰好能绕O点做匀速圆周运动，运动的轨迹半径为4r，不计粒子的重力，则粒子做圆周运动的速度大小为（ ）
A．45kQq5rmB．452kQq5rmC．25kQq5rmD．252kQq5rm
3．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，真空中固定着两个等量同种点电荷A、B，AB连线的中点为O。在过O点并且垂直于AB连线的平面内，a、b两个相同的带电粒子，仅在电场力的作用下，以O点为圆心做半径不同的匀速圆周运动。已知a的半径小于b的半径，不计两个粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．a粒子的动能一定比b粒子的动能小B．a粒子的动能一定比b粒子的动能大
C．a粒子的电势能一定比b粒子的电势能小D．a粒子的电势能一定比b粒子的电势能大
4．（2022·河北·高三学业考试）(多选)如图所示，真空空间中菱形区域ABCD的顶点B、D处分别固定有两个相同的点电荷，电荷量为+Q，若在A处放置一点电荷，C处的电场强度恰好为零。已知菱形的边长为a，∠DAB=60°，不计点电荷的重力。下列说法正确的是（ ）
A．在A处放置的点电荷的电荷量大小为QA=33Q
B．若将A处的点电荷由静止释放，该电荷将做加速直线运动
C．若将A处的点电荷以某一初速度释放，该电荷可能做匀速圆周运动
D．若将A处的点电荷以某一初速度释放，该电荷在A、C之间做往复直线运动
考点二 电场力和重力作用下的匀速圆周运动
5．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一点电荷，一带电小球（可视为质点）可绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，a、b是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电场强度分别为Ea、Eb，则（ ）
A．小球带正电，Ea>Eb
B．小球带正电，EaEb
D．小球带负电，EaφB
C．Ek1>Ek2D．|ΔEk左|>|ΔEk右|
15．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在坐标系xOy的第Ⅰ象限内，分布着电场强度大小为E、沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅱ象限内，圆心为O的14圆环状区域存在沿半径方向的辐向均匀电场，虚线ab为圆环外径和内径间的中心线，中心线上电场强度的大小也恒为E、方向均指向O点，ab圆弧的半径为R。从离子源飘出的正离子束（初速度可忽略），经第Ⅲ象限的电场加速后从x轴上的a点进入辐向电场，并沿中心线ab做圆周运动，之后由b点进入第Ⅰ象限并射到位于x轴的靶上。不计重力和离子间的相互作用，求：
（1）加速电场的电压。
（2）离子射到靶上时离O点的距离及其速率与比荷的函数关系。
16．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同轴（即z轴）带电足够长半圆柱面a、b组成。设在RAβ
可得 csαφb
沿电场线方向电势降低，则 EpaEb
B．小球带正电，EaEb
D．小球带负电，EaEk2D．|ΔEk左|>|ΔEk右|
【答案】D
【解析】AB．由题意可知电子在偏转器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，等势面C上电场强度大小相等，但方向不同，而匀强电场处处大小相等，方向相同，电子受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高，故AB错误；
相较于做匀速圆周运动的电子，动能为Ek1的电子在做近心运动，动能为Ek2的电子在做离心运动，
可知 Ek2>Ek1 故C错误；
D．该电场是辐射状电场,内侧的电场线密集，电场强度大，根据U=Ed定性分析可知 UBC>UCA
即 φB−φC>φC−φA
所以 |ΔEk左|>|ΔEk右| 故D正确。 故选D。
15．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在坐标系xOy的第Ⅰ象限内，分布着电场强度大小为E、沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅱ象限内，圆心为O的14圆环状区域存在沿半径方向的辐向均匀电场，虚线ab为圆环外径和内径间的中心线，中心线上电场强度的大小也恒为E、方向均指向O点，ab圆弧的半径为R。从离子源飘出的正离子束（初速度可忽略），经第Ⅲ象限的电场加速后从x轴上的a点进入辐向电场，并沿中心线ab做圆周运动，之后由b点进入第Ⅰ象限并射到位于x轴的靶上。不计重力和离子间的相互作用，求：
（1）加速电场的电压。
（2）离子射到靶上时离O点的距离及其速率与比荷的函数关系。
【答案】（1）ER2；（2）2R，v=3EqRm
【解析】（1）设离子的质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，加速后速度大小为v0，
则有 qU=12mv02
离子沿中心线ab做匀速圆周运动，由牛顿运动定律有 qE=mv02R
解得 U=ER2
（2）离子在匀强电场中做类平抛运动，设该过程加速度大小为a，时间为t，离子通过匀强电场后射到靶上时离O点的距离为x，速率为v，由牛顿运动定律及运动学规律有
qE=ma
R=12at2
x=v0t
解得 x=2R
设离子通过匀强电场后射到靶上时的速率为v，由动能定理有 qU+qER=12mv2
解得 v=3EqRm
16．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同轴（即z轴）带电足够长半圆柱面a、b组成。设在RA