高考物理一轮复习重难点逐个突破专题61闭合电路的动态分析含容电路的分析电路故障分析(原卷版+解析)

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考点三 电路故障分析（23-27T）
考点一 闭合电路的动态分析
1.串、并联电路常用的结论
1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。
3）无论电阻怎样连接，每一段电路消耗的总功率P总是等于各个电阻消耗的功率之和。
4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
2．闭合电路的动态分析
1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
3)串反并同法：
“串”是指把变化的那个电阻和电源连成一个回路，凡是在这个回路上的电阻都认为与该变化的电阻是串联关系。
“反”是指与变化的电阻是串联关系的电阻的电流、电压、电功率的变化和该变化电阻的阻值的变化相反．
“并”是指不在上述串联回路的电阻，认为与变化的那个电阻是并联关系。
“同”是指与变化的电阻有并联关系的电阻的电流、电压、电功率的变化和该变化电阻的阻值的变化相同．
1．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则（ ）
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V和A的读数均变小
C．V和A的读数均变大
D．V的读数变小，A的读数变大
2．(多选)如图甲所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻（其阻值R随光照强度E变化规律如图乙所示），当照射光强度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数增大 B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
3．(多选)如图所示的电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（最大阻值为 R0且R0>R1），a和b为电流表或电压表。只闭合开关 S1，移动滑动变阻器滑片各电表均有示数变化，下列说法正确的是（ ）
A．a为电流表，b为电压表
B．若只闭合开关S1，滑片P向右滑动，a和b两表示数均变小
C．若只闭合开关 S1，滑片P 从最左端滑到最右端的过程中，滑动变阻器 R2的功率先变大后变小
D．若先闭合 S1、S2，再闭合 S3时，小灯泡的亮度会变亮
4．（2022·安徽·滁州市第四中学高三开学考试）电阻应变片是一种将被测件上的形状变化转换成为一种电信号的敏感器件，其阻值会随着机械形变而发生变化。如图所示为某同学设计的利用金属丝应变电阻来研究其阻值与拉力大小之间关系的电路，其中电压表和电流表是理想电表，a、b两点之间连接的是金属丝应变电阻，把一重物悬挂在金属丝中间。当把悬挂重物的质量减小时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变小B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数之比变大D．电压表与电流表示数变化之比不变
5．酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测，它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。如图所示的电路中，若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比，且酒精气体的浓度c=0时，传感器电阻极大。电压表示数为U，下列说法正确的是（ ）
A．U越大，表示c越小，c与U成反比
B．U越大，表示c越大，c与U成正比
C．U越大，表示c越小，c与U不成反比
D．U越大，表示c越大，c与U不成正比
6.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r。两电压表可看作理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时，下列说法中正确的是( )
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮，电压表V1的读数变大
C.小灯泡L2变亮，电压表V2的读数不变
D.小灯泡L1变暗，电压表V1的读数变小
7．（2022·山东德州·高三阶段练习）(多选)某同学设计了一个加速度计，如图所示。电池电动势均恒为E，内阻不计，滑动变阻器阻值均匀，总电阻为R，总长度为L，滑块2质量为m，轻质滑动片4与电阻接触良好。轻质弹簧3的劲度系数均为k，按图连接电路后，电压表指针的零点调到中央，此时弹簧恰处在原长位置，滑动片4恰好在电阻中间位置。当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转，则（ ）
A．当物体向左加速时，电压表的指针向右偏转
B．当物体向左减速时，电压表的指针向右偏转
C．当电压表的读数大小为U时，弹簧形变量均为x=UL2E
D．当电压表的读数大小为U时，物体加速的大小为a=kUL2mE
8．在如图所示的电路中，R1为定值电阻，将滑动变阻器R2的滑片从最左端移动至最右端，电压表示数变化了△U，电流表示数变化了△I，则这一过程中（ ）
A．ΔU>0B．ΔI>0C．ΔUΔI增大D．ΔUΔI减小
9．(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片Р向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是（ ）
A．U1I不变， 大于ΔU3ΔI B．U2I变大，ΔU2ΔI不变
C．U2I变大，ΔU2ΔI小于ΔU3ΔI D．U3I变大，ΔU2ΔI可能等于ΔU1ΔI
10．（2022·山东·模拟）(多选)在如图甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生了变化。图乙中的三条图线分别表示了三个电压表示数的变化情况。则下列说法正确的是（ ）
A．图线a表示的是电压表V1的示数的变化情况
B．图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况
C．此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值变大
D．此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值不变
考点二 含容电路的分析
1．简化电路
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
11．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，A为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。则若将P向上移动，过程中下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电B．A表的示数变大
C．油滴向上加速运动D．G中有由a→b的电流
12．（2022·湖南·安化县第二中学模拟预测）(多选)AB为一根阻值为1000Ω长为1m的均匀合金丝，如图接入电路中。电源电动势E=10V，不计内阻；电容器C=0.2F；小灯泡的额定电压为8V，额定电流为0.4A。下列说法正确的是（ ）
A．把滑片滑到离B端20cm处小灯泡会正常发光
B．把滑片从B端以0.2m/s的速度向A端匀速滑动小灯泡正常发光
C．把滑片从B端以0.2m/s2的加速度向A端加速滑动小灯泡正常发光
D．如果滑片滑动速度过大可能会烧坏灯泡
13．（2022·全国·高三课时练习）(多选)如图所示，在竖直放置的平行板电容器的金属板内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球，带电小球静止时绝缘细线与金属板的夹角为θ。R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，R3为电阻箱。闭合开关S，电流表和电压表的示数分别为I和U。已知电源电动势E和内阻r一定，电表均为理想电表。下列说法正确的有（ ）
A．小球带负电
B．将R2的滑片向左移动，角θ变小
C．调节R3使其阻值减小，U与I的比值变小
D．调节R3使其阻值减小，U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变
14．如图所示的电路中，电源有不可忽略的内阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，闭合开关，电路稳定后电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下列判断正确的是（ ）
A．仅将R1增大，Q1增大，而Q2减小
B．仅将R2增大，Q1和Q2都将减小
C．仅将R3增大，Q1减小而Q2增大
D．突然断开开关S，有图示自下而上的电流流过R3
15．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C．闭合开关S，增大电阻箱R阻值的过程中，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则下列说法中错误的是（ ）
A．电压表示数U和电流表示数I的比值为R
B．ΔU和ΔI的比值为R0+r
C．电阻R0两端电压的减小量为ΔU
D．电容器电量的增加量为CΔU
16．(多选)如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）。
A．电源的输出功率一定增大
B．灯泡逐渐变暗
C．ΔU1ΔI、ΔU2ΔI、ΔU3ΔI均保持不变
D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡不会立刻熄灭
17．（2021·山东·高三专题练习）(多选)如图所示，R1=R2=R3=20Ω，电容器的电容C=5μF，电源电动势E=7V，电源内阻r=10Ω。起初，开关S是断开的，电容器C所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C所带的电荷量为Q2。下列说法正确的是（ ）
A．开关S断开时，上极板所带的电荷为正电荷
B．开关S闭合后，上极板所带的电荷为正电荷
C．Q1：Q2=7：5
D．闭合开关S电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为2.4×10-5C
18.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A．eq \f(2,5) B．eq \f(1,2) C．eq \f(3,5) D. eq \f(2,3)
19.如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略，二极管具有单向导电性．闭合开关S，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是( )
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将增加
D．油滴仍将保持静止
20．如图所示，电路中二极管为理想二极管，电源内阻不能忽略，平行板电容器水平放置。闭合开关S。电路稳定后，一带电粒子恰能静止在电容器两极板间。要使带电粒子向上运动，需（ ）
A．增大电容器两板间距离
B．减小电容器的正对面积
C．将滑动变阻器的滑片向a端移动
D．断开开关S
21．（2022·黑龙江·哈师大附中高三期末）在如图的电路结构中的Q点处，有一粒子源，能不断地向两平行板电容器的中央处水平向左地释放出速度为v的同样的带电微粒，开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P在图中所处的位置时，微粒恰能沿平行板电容器的中线运动，并能打在左边的挡板M上，现仍保持开关S闭合，并将滑片P往下移动一小段，则此后从Q点发出的带电微粒的运动将（ ）
A．不发生偏转B．向下偏转
C．向上偏转D．无法确定
22.如图所示电路中，电源电动势E＝10 V，内电阻不计，电阻R1＝14 Ω，R2＝6.0 Ω，R3＝2.0 Ω，R4＝8.0 Ω，R5＝10 Ω，
电容器的电容C＝2 μF，求：
(1)电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电？
(2)若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5?
考点三 电路故障分析
用电压表判断电路故障的方法
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
23．在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障（ ）
A．R1短路B．R2短路C．R3短路D．R1断路
24．（2023·全国·高三专题练习）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A．可能是定值电阻R1短路B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3短路D．可能是定值电阻R4短路
25．某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路，接通K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因可能是（R1、R2阻值相差不大）（ ）
A．AB段断路 B．BC段断路 C．AB段短路 D．BC段短路
26．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，过一段时间后两灯突然都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表示数近似等于电源电压，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表坏了或未接好 B．L1的灯丝被烧断或没接好
C．L1和L2的灯丝都被烧断 D．L2的灯丝被烧断或没接好
27.如图是某同学连接的实验实物图，开关闭合后A、B灯都不亮，他采用以下方法进行故障检查．选用量程为10 V的已校准的电压表进行检查，测试结果如表1所示．根据测试结果，可判定故障是________．
A．灯A短路 B．灯B短路 C．cd段断路 D．df段断路

专题61 闭合电路的动态分析 含容电路的分析 电路故障分析
考点一 闭合电路的动态分析（1-10T）
考点二 含容电路的分析（11-22T）
考点三 电路故障分析（23-27T）
考点一 闭合电路的动态分析
1.串、并联电路常用的结论
1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。
3）无论电阻怎样连接，每一段电路消耗的总功率P总是等于各个电阻消耗的功率之和。
4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
2．闭合电路的动态分析
1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
3)串反并同法：
“串”是指把变化的那个电阻和电源连成一个回路，凡是在这个回路上的电阻都认为与该变化的电阻是串联关系。
“反”是指与变化的电阻是串联关系的电阻的电流、电压、电功率的变化和该变化电阻的阻值的变化相反．
“并”是指不在上述串联回路的电阻，认为与变化的那个电阻是并联关系。
“同”是指与变化的电阻有并联关系的电阻的电流、电压、电功率的变化和该变化电阻的阻值的变化相同．
1．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则（ ）
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V和A的读数均变小
C．V和A的读数均变大
D．V的读数变小，A的读数变大
【答案】B
【详解】S闭合，R2、R3并联，则外电阻变小，由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流增大，路端电压减小，V的读数变小；R1两端电压增大，故R3两端电压减小，由欧姆定律可知R3中的电流减小，电流表示数减小，故选B。
2．(多选)如图甲所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻（其阻值R随光照强度E变化规律如图乙所示），当照射光强度增大时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数增大 B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
【答案】ABC
【解析】当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，再分析总电阻的变化，由欧姆定律即可得出电路中电流及路端电压的变化，再分析并联部分电路，可得出R2的电流变化，由功率公式可得出灯泡功率的变化；
A、当光照强度增大时，光敏电阻R3的阻值减小，外电路总电阻减小，则由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则由U=E−Ir可知，路端电压减小，因干路电流增大，则R1两端的电压增大，故电压表示数增大，故A正确，D错误；
B、因路端电压减小，电压表示数增大，则并联部分电压减小，故R2中的电流减小，由于干路总电流增大，则通过L的电流增大，由P=I2R可知灯泡功率增大，故BC正确．
【点睛】本题为闭合电路欧姆定律的动态分析问题，要注意明确此类问题的解题思路一般为：局部-整体-局部．
3．(多选)如图所示的电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（最大阻值为 R0且R0>R1），a和b为电流表或电压表。只闭合开关 S1，移动滑动变阻器滑片各电表均有示数变化，下列说法正确的是（ ）
A．a为电流表，b为电压表
B．若只闭合开关S1，滑片P向右滑动，a和b两表示数均变小
C．若只闭合开关 S1，滑片P 从最左端滑到最右端的过程中，滑动变阻器 R2的功率先变大后变小
D．若先闭合 S1、S2，再闭合 S3时，小灯泡的亮度会变亮
【答案】ACD
【解析】A．只闭合开关 S1，a和R1、R2串联，b和R2并联，移动滑动变阻器滑片各电表均有示数变化，所以a是电流表，b是电压表，故A正确；
B．若只闭合开关S1，滑片P向右滑动，R1、R2串联，R2变大，电流变小，a变小，根据分压原理，R2分压变大，故b变大，故B错误；
C．若只闭合开关S1，电路中的电流I=UR1+R2
滑动变阻器消耗的电功率P=I2R2=UR1+R22R2=U2R2−R12R2+4R1
因为R2最大阻值为 R0且R0>R1，由数学规律可知，当R2等于R1，变阻器功率最大，其他时候都比此时功率小，故当滑片P 从最左端滑到最右端的过程中，变阻器功率先变大后变小，故C正确；
D．先闭合 S1、S2，R1和L并联后再和R2串联，再闭合 S3时，R2短路，所以此操作中L分压会变大，会变亮，故D正确。
故选ACD。
4．（2022·安徽·滁州市第四中学高三开学考试）电阻应变片是一种将被测件上的形状变化转换成为一种电信号的敏感器件，其阻值会随着机械形变而发生变化。如图所示为某同学设计的利用金属丝应变电阻来研究其阻值与拉力大小之间关系的电路，其中电压表和电流表是理想电表，a、b两点之间连接的是金属丝应变电阻，把一重物悬挂在金属丝中间。当把悬挂重物的质量减小时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变小B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数之比变大D．电压表与电流表示数变化之比不变
【答案】D
【解析】AB．当悬挂物体变轻时金属丝的长度变短，
由于金属丝的体积不变再结合电阻定律有V = SL，R=ρLS=ρL2V
可知金属丝电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知，电流表示数变大，电压表示数变小，AB错误；
C．电压表与电流表示数之比为金属丝的阻值，根据选项AB的分析知金属丝电阻变小，故电压表与电流表示数比值变小，C错误；
D．电压表与电流表示数变化之比为电源内阻与滑动变阻器阻值之和，故保持不变，D正确。
故选D。
5．酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测，它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。如图所示的电路中，若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比，且酒精气体的浓度c=0时，传感器电阻极大。电压表示数为U，下列说法正确的是（ ）
A．U越大，表示c越小，c与U成反比
B．U越大，表示c越大，c与U成正比
C．U越大，表示c越小，c与U不成反比
D．U越大，表示c越大，c与U不成正比
【答案】D
【解析】由题可知，传感器的电阻R′与酒精气体的浓度c之间的关系为R′=kc
其中k为比例常数。由闭合电路的欧姆定律得I=Er+R0+R+R′
所以U=IR0=ER0r+R0+R+kc
由上式可知，U越大，表示c越大，但是c与U不成正比关系。
故选D。
6.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r。两电压表可看作理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时，下列说法中正确的是( )
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮，电压表V1的读数变大
C.小灯泡L2变亮，电压表V2的读数不变
D.小灯泡L1变暗，电压表V1的读数变小
【答案】D
【解析】由题图知：滑动变阻器与小灯泡L1并联后再与小灯泡L2串联。电压表V1测量路端电压，电压表V2测量小灯泡L2两端的电压。将滑动变阻器的滑片由右向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器与小灯泡L1并联的电阻变小，外电路总电阻减小，路端电压减小，电压表V1的读数变小。由闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，小灯泡L2变亮，电压表V2的读数变大。小灯泡L1两端的电压U1＝E－I(r＋RL2)减小，灯泡L1变暗。故A、B、C错误，D正确。
7．（2022·山东德州·高三阶段练习）(多选)某同学设计了一个加速度计，如图所示。电池电动势均恒为E，内阻不计，滑动变阻器阻值均匀，总电阻为R，总长度为L，滑块2质量为m，轻质滑动片4与电阻接触良好。轻质弹簧3的劲度系数均为k，按图连接电路后，电压表指针的零点调到中央，此时弹簧恰处在原长位置，滑动片4恰好在电阻中间位置。当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转，则（ ）
A．当物体向左加速时，电压表的指针向右偏转
B．当物体向左减速时，电压表的指针向右偏转
C．当电压表的读数大小为U时，弹簧形变量均为x=UL2E
D．当电压表的读数大小为U时，物体加速的大小为a=kUL2mE
【答案】AC
【解析】AB．当滑片在中点时有φP−φQ=E−IR右=0
当物体向左加速时，R右变小，I不变，则φP>φQ
则电压表的指针向右偏转；同理当物体向左减速时，电压表的指针向左偏，选项A正确，B错误；
CD．设振子偏离中间位置x距离时，电压表的示数为U，由牛顿第二定律得2kx=ma
设电阻器单位长度的电阻为r，则电路中的电流为I=2ER=2ELr
电压表的示数为U=Ixr
由以上各式解得x=UL2E a=kULmE 选项C正确，D错误。
故选AC。
8．在如图所示的电路中，R1为定值电阻，将滑动变阻器R2的滑片从最左端移动至最右端，电压表示数变化了△U，电流表示数变化了△I，则这一过程中（ ）
A．ΔU>0B．ΔI>0C．ΔUΔI增大D．ΔUΔI减小
【答案】B
【解析】根据闭合电路欧姆定律得 U=E−Ir
滑动变阻器R2的滑片从最左端移动至最右端，电阻减小，电流增大，所以 ΔI>0
由于 ΔUΔI=r 所以ΔUΔI不变。 故选B。
9．(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片Р向下滑动时，各电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是（ ）
A．U1I不变， 大于ΔU3ΔI B．U2I变大，ΔU2ΔI不变
C．U2I变大，ΔU2ΔI小于ΔU3ΔI D．U3I变大，ΔU2ΔI可能等于ΔU1ΔI
【答案】BD
【解析】A．由电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，因R1是定值电阻，由部分欧姆定律得ΔU1ΔI=U1I=R1
根据闭合电路的欧姆定律，则有U3=E−Ir
则有ΔU3ΔI=r
由于不知道R1与r的大小关系，故无法判断U1I与ΔU3ΔI的大小关系，故A错误；
BC．由部分欧姆定律有U2I=R2
由闭合电路欧姆定律有U2=E−IR1+r
则有ΔU2ΔI=R1+r
滑片Р向下滑动R2变大，则U2I变大，ΔU2ΔI保持不变，且有ΔU3ΔI=r<ΔU2ΔI=R1+r故B正确，C错误；
D．由部分欧姆定律有U3I=R1＋R2
因R2变大，则U3I变大；因ΔU1ΔI=R1
而ΔU2ΔI=R1+r
若电源内阻r等于零，则ΔU2ΔI等于ΔU1ΔI，故D正确。
故选BD。
10．（2022·山东·模拟）(多选)在如图甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生了变化。图乙中的三条图线分别表示了三个电压表示数的变化情况。则下列说法正确的是（ ）
A．图线a表示的是电压表V1的示数的变化情况
B．图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况
C．此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值变大
D．此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数的变化量ΔI的比值的绝对值不变
【答案】BD
【解析】AB.在滑动变阻器的滑动触头P向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流增大，可知路端电压减小，即电压表V1的示数减小，电压表V2的示数增大，电压表V3的示数减小，则图线a表示的是电压表V3的示数的变化情况，图线c表示的是电压表V2的示数的变化情况，A错误，B正确；
C.由闭合电路欧姆定律得U1＝E－Ir，则|ΔU1ΔI|＝r保持不变，C错误；
D.由闭合电路欧姆定律得U3＝E－I（r＋R1），则|ΔU3ΔI|＝r＋R1保持不变，D正确。
故选BD。
考点二 含容电路的分析
1．简化电路
把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电容器的电压
(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。
3．电容器的电荷量及变化
(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
11．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，A为理想电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态。则若将P向上移动，过程中下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电B．A表的示数变大
C．油滴向上加速运动D．G中有由a→b的电流
【答案】C
【解析】A．电容器上极板带正电，下级板带负电荷，油滴静止，电场力方向向上，则油滴带负电，A错误；
B．P向上移动，滑动变阻器的阻值变大，则外电路的总电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律I=ER外+r
电流表A的示数变小，B错误；
C．P向上移动，滑动变阻器的阻值变大，则外电路的总电阻增大，则外电压U外增大，根据UR1=IR1
电阻R1的两端电压变小，根据U外=UR1+U并 U并增大，即电容器两端的电压增大，油滴受到的电场力增大，大于重力，油滴向上加速运动，C正确；
D．电容器两端的电压增大，根据Q=CU电容器充电，G中有由b→a 的电流，D错误。
故选C。
12．（2022·湖南·安化县第二中学模拟预测）(多选)AB为一根阻值为1000Ω长为1m的均匀合金丝，如图接入电路中。电源电动势E=10V，不计内阻；电容器C=0.2F；小灯泡的额定电压为8V，额定电流为0.4A。下列说法正确的是（ ）
A．把滑片滑到离B端20cm处小灯泡会正常发光
B．把滑片从B端以0.2m/s的速度向A端匀速滑动小灯泡正常发光
C．把滑片从B端以0.2m/s2的加速度向A端加速滑动小灯泡正常发光
D．如果滑片滑动速度过大可能会烧坏灯泡
【答案】BD
【解析】A．滑片滑到离B端20cm处时，电容器和灯泡串联，因为电容器隔断直流，所以灯泡不会发光，故A错误；
BC．把滑片从B端以0.2m/s的速度向A端匀速滑动时，
电容两端的电压每秒的变化量为ΔU=IΔR=101000×1000×0.2V=2V
电容器每秒放出的电量为ΔQ=CΔU=0.4C
通过灯泡的电流为I=ΔQΔt=0.41A=0.4A
所以小灯泡正常发光，若把滑片从B端以0.2m/s2 的加速度向A端加速滑动时，可知电容两端的电压每秒的变化量为不为2V，灯泡就不会正常发光，故B正确，C错误；
D．由BC分析可知，若滑片滑动速度过大，电容器两端的电压变化将会超过2V，就会导致灯泡被烧坏，故D正确。
故选BD。
13．（2022·全国·高三课时练习）(多选)如图所示，在竖直放置的平行板电容器的金属板内侧表面系一绝缘细线，细线下端系一带电小球，带电小球静止时绝缘细线与金属板的夹角为θ。R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，R3为电阻箱。闭合开关S，电流表和电压表的示数分别为I和U。已知电源电动势E和内阻r一定，电表均为理想电表。下列说法正确的有（ ）
A．小球带负电
B．将R2的滑片向左移动，角θ变小
C．调节R3使其阻值减小，U与I的比值变小
D．调节R3使其阻值减小，U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变
【答案】ACD
【解析】A．闭合开关S后，电容器左极板带正电，右极板带负电，板间场强方向向右，由图可知小球所受的电场力方向向左，因此小球带负电，A正确；
B．R2与电容器串联，相当于导线，移动滑动变阻器的滑片，不改变电路的总电阻，电容器两极板间的电压不变，板间场强不变，小球受到的电场力不变，则角θ不变，故B错误；
C．根据欧姆定律可知UI=R1+R3
减小R3，U与I的比值变小，C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律可得U=E−Ir
可得ΔUΔI=r
故减小R3时，U的变化量的绝对值与I的变化量的绝对值的比值不变，D正确。
故选ACD。
14．如图所示的电路中，电源有不可忽略的内阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，闭合开关，电路稳定后电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下列判断正确的是（ ）
A．仅将R1增大，Q1增大，而Q2减小
B．仅将R2增大，Q1和Q2都将减小
C．仅将R3增大，Q1减小而Q2增大
D．突然断开开关S，有图示自下而上的电流流过R3
【答案】A
【解析】A．仅增大R1，整个电路电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压变大，电容器C1两端电压增大，C2两端电压减小，电容器所带电荷量Q1增大，Q2减小，故A正确；
B．仅增大R2，整个电路电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压变大，电阻R1两端电压变小，电阻R2两端电压变大，电容器C1、C2两端电压变大，两电容器所带电荷量Q1和Q2都增加，故B错误；
C．仅增大R3，整个电路电阻不变，Q1和Q2都将不变，故C错误；
D．突然断开开关S，两个电容器都放电，有自上而下的电流路过R3，故D错误。
故选A。
15．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C．闭合开关S，增大电阻箱R阻值的过程中，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则下列说法中错误的是（ ）
A．电压表示数U和电流表示数I的比值为R
B．ΔU和ΔI的比值为R0+r
C．电阻R0两端电压的减小量为ΔU
D．电容器电量的增加量为CΔU
【答案】C
【解析】A．由图可知，电压表测量的是电阻箱的电压，而电流表测的电流也是电阻箱的电流，
所以有UI=R
即电压表示数U和电流表示数I的比值为电阻箱的阻值R，故A项正确，不符合题意；
B．根据闭合电路欧姆定律得U=E−IR0+r
根据数学知识可得ΔUΔI=R0+r 故B项正确，不符合题意；
CD．闭合开关S，增大电阻箱的阻值后，由欧姆定律有 I=ER+R0+r
由上述式子可知，其电流在减小，又因为 U路=E−Ir
可知，路端电压在变大，又根据 U定=IR0
可知定值电阻R0两端电压在减小，对电阻箱有 U路=U定+U
可知，电阻箱两端电压在增大，所以，定值电阻两端电压的减少量小于ΔU。由电路图可知，电容器两端电压等于电阻箱两端电压，所以电容器板间电压变大，其带电量也增大，变化量为 ΔQ=CΔU
故D正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
16．(多选)如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（ ）。
A．电源的输出功率一定增大
B．灯泡逐渐变暗
C．ΔU1ΔI、ΔU2ΔI、ΔU3ΔI均保持不变
D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡不会立刻熄灭
【答案】BCD
【解析】A．由于外电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大，所以滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离时，外电阻减小，但是电源的输出功率不一定增大，则A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律I=Er+R外
所以滑动变阻器的滑片向左滑动一段距离时，外电阻减小，总电流减小，灯泡逐渐变暗，则B正确；
C．根据部分电路欧姆定律可得R=ΔU1ΔI
由闭合电路欧姆定律U2=E−Ir
则根据电源的伏安特性曲线，可得r=ΔU2ΔI
由闭合电路欧姆定律U3=E−Ir+R
则根据电源的伏安特性曲线，可得r+R=ΔU3ΔI
所以ΔU1ΔI、ΔU2ΔI、ΔU3ΔI均保持不变，C正确；
D．当电路稳定后，断开开关，电容器与小灯泡组成一个回路，电容器放电，则小灯泡不会立刻熄灭，所以D正确；
故选BCD。
17．（2021·山东·高三专题练习）(多选)如图所示，R1=R2=R3=20Ω，电容器的电容C=5μF，电源电动势E=7V，电源内阻r=10Ω。起初，开关S是断开的，电容器C所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C所带的电荷量为Q2。下列说法正确的是（ ）
A．开关S断开时，上极板所带的电荷为正电荷
B．开关S闭合后，上极板所带的电荷为正电荷
C．Q1：Q2=7：5
D．闭合开关S电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为2.4×10-5C
【答案】ACD
【解析】弄清楚开关S断开及闭合时电路的结构特点是做本题的关键。电容器的特点“通交流，隔直流”，在直流电路中，电容器相当于断路，由题图可知，电源左边为正极，右边为负极。开关S断开时，R2相当于一段导线，故电容器C与R3并联，再与R1和电源串联形成闭合回路；开关S闭合后，电容器C与R1并联，再与R3串联，然后与R2并联，最后与电源串联形成闭合回路。
A．当开关S断开时，电容器下极板与电源负极相连，带负电，故上极板带正电荷，故A正确；
B．开关S闭合时，电容器下极板与电源正极相连，带正电，故电容器上极板带负电荷，故B错误；
C．开关S断开时，电容器与R3并联，故有UC=UR3=IR3=ER1+R3+r⋅R3=720+20+10×20(V)=145(V)
闭合开关S，待电路稳定后，电容器C与R1并联，且由于R1=R3，
由电路结构及闭合电路欧姆定律得有U′C=UR2=12U路
又U路=R并R并+rE R并=(R1+R3)R2R1+R3+R2
联立以上三式，代入数据解得 U′C=2V
又因为电容器所带电荷量满足 Q=CU
由于电容器电容C不变，故 Q1Q2=UCU′C=1452=75 故C正确；
D．电容器在闭合开关S后，电极板所带正负电荷出现交换，故电路稳定后通过灵敏电流计的电荷量为
ΔQ=Q2+Q1=CU′C+CUC=5×10−6×(2+145)(C)=2.4×10−5(C) 故D正确。
故选ACD。
18.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为( )
A．eq \f(2,5) B．eq \f(1,2) C．eq \f(3,5) D. eq \f(2,3)
【答案】C
【解析】 断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。
根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝eq \f(1,5)E，U2＝eq \f(1,3)E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确。
19.如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电荷量可忽略，二极管具有单向导电性．闭合开关S，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是( )
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将增加
D．油滴仍将保持静止
【答案】D
【解析】由公式C＝eq \f(εS,4πkd)可知，将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，即d增大，则平行板电容器的电容将变小，A项错误；电容器与电源及二极管连接，电容器不能放电，电荷量一定，根据U＝eq \f(Q,C)可知，电压增大，静电计指针张角变大，B项错误；依题意带电油滴带负电，而P点的电势增加，所以带电油滴的电势能减少，C项错误；根据E＝eq \f(4πkQ,εS)可知电容器内部电场强度不变，所以油滴仍将保持静止，D项正确．
20．如图所示，电路中二极管为理想二极管，电源内阻不能忽略，平行板电容器水平放置。闭合开关S。电路稳定后，一带电粒子恰能静止在电容器两极板间。要使带电粒子向上运动，需（ ）
A．增大电容器两板间距离
B．减小电容器的正对面积
C．将滑动变阻器的滑片向a端移动
D．断开开关S
【答案】B
【解析】A．只增大两板间的距离时，电容器的电容减小，因电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的单位面积带电量不变，板间场强不变，带电粒子仍静止，A错误；
B．减小平行板电容器的正对面积，电容器的电容减小，因电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电量不变，板间距不变，场强变大，带电粒子向上运动，B正确；
C．将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器电阻减小，分压变小，电容器的电压变小，板间场强变小，粒子向向下运动，C错误；
D．只断开开关S，电容器不能放电，电容器上的电量不变，故两板间的电压不变，板间场强不变，粒子仍静止，D错误。
故选B。
21．（2022·黑龙江·哈师大附中高三期末）在如图的电路结构中的Q点处，有一粒子源，能不断地向两平行板电容器的中央处水平向左地释放出速度为v的同样的带电微粒，开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P在图中所处的位置时，微粒恰能沿平行板电容器的中线运动，并能打在左边的挡板M上，现仍保持开关S闭合，并将滑片P往下移动一小段，则此后从Q点发出的带电微粒的运动将（ ）
A．不发生偏转B．向下偏转
C．向上偏转D．无法确定
【答案】A
【解析】将滑片P往下移动一小段，滑动变阻器接入电路的阻值减小，其两端电压减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，其两端电压不变，极板间电场强度不变，所以此后从Q点发出的带电微粒的运动将不发生偏转。
故选A。
22.如图所示电路中，电源电动势E＝10 V，内电阻不计，电阻R1＝14 Ω，R2＝6.0 Ω，R3＝2.0 Ω，R4＝8.0 Ω，R5＝10 Ω，
电容器的电容C＝2 μF，求：
(1)电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电？
(2)若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5?
【答案】(1)1×10－5 C 下极板带正电 (2)1.4×10－5 C
【解析】(1)由图可知，UR1＋UR2＝10 V
又因为eq \f(UR1,UR2)＝eq \f(R1,R2) 解得UR1＝7 V，UR2＝3 V
同理可得UR3＝2 V，UR4＝8 V
令d点的电势为零，即φd＝0 则有：UR2＝φa－φd＝3 V且UR4＝φb－φd＝8 V
可知：φa＝3 V，φb＝8 V，b点电势高，下极板带正电，Uba＝φb－φa＝5 V
Q＝CUba＝2×10－6×5 C＝1×10－5 C。
(2)R2断路后：Uab＝UR3＝2 V Q′＝CUab＝2×10－6×2 C＝4×10－6 C
此时下极板带负电，则流过R5电荷量为ΔQ＝Q＋Q′＝1.4×10－5 C。
考点三 电路故障分析
用电压表判断电路故障的方法
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
23．在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障（ ）
A．R1短路B．R2短路C．R3短路D．R1断路
【答案】A
【解析】A．若R1短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表和电流表的读数都增大，A正确；
B．若R2短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数增大，电流表的读数减小为0，B错误；
C．若R3短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数减小为0，电流表的读数增大，C错误；
D．若R1断路，接入电阻增大，根据串反并同，电压表读数减小，电流表的读数减小为0，D错误。
故选A。
24．（2023·全国·高三专题练习）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮。则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A．可能是定值电阻R1短路B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3短路D．可能是定值电阻R4短路
【答案】B
【解析】A．若定值电阻R1短路，总电阻变小，总电流变大，A灯将会变亮，故A错误；
D．若定值电阻R4短路，总电阻变小，总电流变大，A灯将会变亮，故D错误；
B．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，灯泡A将变暗，
根据闭合电路欧姆定律可知 U并=E-I（RA+R4+r）
则R1和R3所在并联支路的电压增大，根据 I总=IR1+IR3
因为总电流减小，R3的电流增大，所以R1的电流减小，R1的电压减小，而R1和小灯泡B所在支路的电压增大，所以灯泡B的电压将增大，灯泡B将会变亮，故B正确；
C．若R3短路，必引起与之并联的支路（即R1所在支路）中无电流，小灯泡B熄灭，故C错误。
故选B。
25．某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路，接通K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U；当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U；当并联在B、C两点间时，电压表读数为零，则出现此种情况的原因可能是（R1、R2阻值相差不大）（ ）
A．AB段断路 B．BC段断路 C．AB段短路 D．BC段短路
【答案】AD
【详解】电压表有示数说明并联部分无短路，串联部分无断路，电压表无示数说明并联部分可能短路或者串联部分断路，根据题意电压表并联在A，C两点间，电压表读数为U，当并联在A，B两点间时，电压表读数也为U，当并联在 B，C两点间时，电压表的读数为零，则可以判断电路的故障可能是AB段断路，也可能BC段短路，故AD正确，BC错误。
故选AD。
26．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，过一段时间后两灯突然都熄灭，电流表的示数为零。用电压表测L2两端电压，电压表示数近似等于电源电压，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表坏了或未接好 B．L1的灯丝被烧断或没接好
C．L1和L2的灯丝都被烧断 D．L2的灯丝被烧断或没接好
【答案】D
【解析】ABC．两灯突然熄灭，电流表示数为零，说明电路中有某处断路。如果是电流表或L1处断路，在用电压表测L2两端电压时，电压表到电源两端的电路是断路，电压表不会有示数，故A项、B项、C项均错误；
D．L2的灯丝被烧断或没接好，即L2处断路，在用电压表测L2两端电压时，电压表到电源两端的电路是通路，由于电压表的电阻很大，故其示数接近电源电压，故D项正确；
故选D。
27.如图是某同学连接的实验实物图，开关闭合后A、B灯都不亮，他采用以下方法进行故障检查．选用量程为10 V的已校准的电压表进行检查，测试结果如表1所示．根据测试结果，可判定故障是________．
A．灯A短路 B．灯B短路 C．cd段断路 D．df段断路
【答案】D
【解析】由表1条件可知，d、f间有示数，则d—c—a—干电池—b—f间无断路，又因为c、d间无示数，故d、f段断路，选项D正确；若灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，选项A、B错误；若cd段断路，则d、f间不会有示数，选项C错误．