初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质精练

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这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质精练，文件包含912不等式的性质教师卷docx、912不等式的性质学生卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页，欢迎下载使用。

测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2023福建莆田期末)若amn,则a的值可以是( )
A.17 B.-7 C.0.7 D.3
2.(2023山东泰安新泰期末)若x>y,则下列不等式不一定成立的是( )
A.x+5>y+5 B.-3x<-3y C.x2>y2 D.x7>y7
3.(2022湖南衡阳衡山期末)已知mA.2m<2n B.3-m>3-n C.mc24.(2023河南驻马店驿城期中改编)下列说法中正确的是( )
A.若a>b,则a-2C.若a>b,且c≠0,则2ac>2bc D.若a|c|>b|c|,则a>b
二、填空题
5.(2023河北邯郸广平期末)若a>b,则-15a-c -15b-c.(填“>”“<”或“=”)
6.(2023河北廊坊广阳期末)P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板,依据下面的示意图,判断这四个人中最重的是 .

7.(2023江苏泰州期末改编)若2x-y=1,且y<1,则x的取值范围为 .
8.(2022河南鹤壁浚县期末)若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立,则a的取值范围是 .
三、解答题
9.(2021山东滨州月考)根据要求,回答下列问题:
(1)由2x>x-12,得2x-x>-12,其依据是 .
(2)由13x>x-12,得2x>6x-3,其依据是 .
(3)求不等式13x>12(x-1)的解集.
10.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)x+3<-2.
(2)9x>8x+1.
(3)12x≥-4.
(4)-10x≤5.
11.(2023江苏南京期末)
(1)比较大小:当a>1时,a a+12(填“>”“<”或“=”).
(2)说明第(1)小题的正确性.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 B 由amn,可知am∴a<0,故选B.
2.答案 C A.x>y,两边同时加5,得x+5>y+5,故A中不等式成立,不符合题意;B.x>y,两边同时乘-3,得-3x<-3y,故B中不等式成立,不符合题意;C.当x=1,y=-2时,x2y,两边同时乘17,得x7>y7,故D中不等式成立,不符合题意.故选C.
3.答案 C 根据不等式的性质1、2、3可得选项A、B、D一定成立,不符合题意;当c2=0时,mc2=nc2,当c2>0时,mc24.答案 D A.若a>b,则a-2>b-2,故选项A不正确;
B.当a=-2,b=1时,a2>b2,故选项B不正确;
C.若a>b,且c<0,则2ac<2bc,故选项C不正确;
D.易知|c|>0,a|c|>b|c|两边同乘|c|,得a>b,故选项D正确.
故选D.
二、填空题
5.答案 <
解析 ∵a>b,∴-15a<−15b,∴−15a−c<−15b-c.
6.答案 R
解析由题图1可知S>P,由题图2可知R+P>Q+S,∴R-Q>S-P>0,R-S>Q-P,∴R>Q.
由题图3可知R+Q=S+P,∴R-S=P-Q.∴P-Q>Q-P.
∴P>Q,即P-Q>0,∴R-S>0.∴R>S.∴R>S>P>Q,∴R最重.
7.答案 x<1
解析 ∵2x-y=1,∴y=2x-1,
∵y<1,∴2x-1<1,解得x<1.
8.答案 a<3
解析 ∵x>y,∴当a-3<0时,(a-3)x<(a-3)y,
∴a<3.故答案为a<3.
三、解答题
9.解析 (1)由2x>x-12,得2x-x>-12,其依据是不等式的性质1.
(2)由13x>x−12,得2x>6x-3,其依据是不等式的性质2.
(3)13x>12(x-1),
不等式两边同时乘6,得2x>3(x-1),
去括号,得2x>3x-3,
不等式两边同时减去3x,得-x>-3,
不等式两边同时除以-1,得x<3.
10.解析 (1)利用不等式的性质1,两边同时减3,得x<-5.
解集在数轴上的表示如图:
(2)利用不等式的性质1,两边同时减8x,得x>1.
解集在数轴上的表示如图:
(3)利用不等式的性质2,两边同时乘2,得x≥-8.
解集在数轴上的表示如图:
(4)利用不等式的性质3,两边同时除以-10,得x≥-12.
解集在数轴上的表示如图:
11.解析 (1)当a>1时,a>a+12,故答案为>.
(2)证明:∵a>1,∴a+a>a+1,∴2a>a+1,∴a>a+12.

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