冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断多媒体教学ppt课件

这是一份冀教版八年级下册22.2 平行四边形的判断多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了证一证，证明连接AC，得出结论，∵ABCD，ADBC，几何语言，问题探究，互相平分，∵AECF，又∵BODO等内容，欢迎下载使用。

1.经历平行四边形判定定理2,3的猜想与证明过程.2.掌握并灵活运用判定定理.
问题1：平行四边形除了对边平行、对角相等还有什么性质？
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角线互相平分.
问题2：上面两条性质的逆命题分别是什么？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.
在△ABC和△CDA中,
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠1=∠4 , ∠ 2=∠3，
∴AB∥ CD , AD∥ BC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
试一试证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
通过证明，发现两个逆命题都成立.因此有，
由上面可知，平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理.也就是说，当定理的条件与结论互换以后，所得命题仍然成立.
平行四边形的判定定理3：
探究 平行四边形的判定
问题提出1：昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室里一块平行四边形形状的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？
探究 平行四边形的判定
方法1：已知平行四边形三个顶点，根据平行四边形两组 分别 平行或相等的四边形是平行四边形，即可画出另外一个点.
方法2：已知平行四边形三个顶点，根据平行四边形对角线 的四边形是平行四边形，即可画出另外一个点.
问题提出2：如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
从题干中我们可以提取哪些关于四边形BEDF的条件？
因此，我们可以依据哪个判定定理来证明四边形BFDE是平行四边形？
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
EO=OF,BO=OD
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO,BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF,即EO=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
1.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
问题提出3：如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连结BE、DA．求证：四边形BEDF是平行四边形．
在没有对角线且无法确定对边是否平行的情况下，我们用哪个判定性质来证明其为平行四边形？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
∴ CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△BCF都是等边三角形 ，
∴ DE=AD=AE,CF=BF=BC,∠DAE=∠BCF=60°.
∴BF=DE,CF=AE,∠DCF=∠BCD-∠BCF，∠BAE=∠DAB-∠DAE，
在△DCF和△BAE中，
∴△DCF≌△BAE，
∴四边形BEDF是平行四边形.
2.如图，∠MON=∠PMO，OP=x-3，OM=4，ON=3，MN=5，MP=11-x．求证：四边形OPMN是平行四边形．
解：∵在△MON中，OM=4，ON=3，MN=5，
∴△MON是直角三角形，
∴OM2+ON2=MN2
∴∠MON=∠PMO=90°,
因此，在Rt△POM中，OP=x-3，OM=4，MP=11-x，
由勾股定理可得，OM2+MP2=OP2 即：42+（11-x）2=（x-3）2，
∴OP=x-3=8-3=5，MP=11-x=11-8=3
∴OP=MN， MP=ON,
∴四边形OPMN是平行四边形.
圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是_______________________________________.
1.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点0交AD于点E，交BC于点F，点G是OA的中点，点H是OC的中点.求证：四边形EGFH是平行四边形
证明：∵AC是□ABCD的对角线，EF过点0交AD于点E，
又∵∠EAO=∠FCO,
∴∠AOE=∠FOC，AO=OC，
∴△AOE≌△COF，
∵点G、H分别是OA、OC的中点,
∴AG=GO=OH=HC,
∴四边形EGFH是平行四边形.
3.如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．
解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，
∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，
又∵BD＝BA，BF＝BC，
∴∠DBF＝∠ABC.
∴△ABC≌△DBF(SAS)，
同理可证△ABC≌△EFC，
∴四边形DAEF是平行四边形．