初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第1课时复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第1课时复习练习题，共5页。试卷主要包含了2　消元——解二元一次方程组，用代入消元法解方程组，【一题多解】阅读材料等内容，欢迎下载使用。

第1课时 代入消元法
基础过关全练
知识点1 代入消元法解二元一次方程组
1.【教材变式·P93T1】(2022河南开封期末)将方程32x-2y=1改写成用含x的式子表示y的形式为( )
A.y=34x-12 B.y=-34x+12
C.x=43y-23 D.x=23y+23
2.(2023湖南益阳沅江期末)解关于x、y的二元一次方程组y=x-5①,3x-y=8②,将①代入②,消去y后所得到的方程是( )
A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8
C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8
3.(2023江西上饶余干月考)已知方程组5y=4x+3①,4y=x+4②,下列解法中比较简便的是(M7208002)( )
A.利用①,用含x的式子表示y,再代入②
B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②
C.利用②,用含x的式子表示y,再代入①
D.利用②,用含y的式子表示x,再代入①
4.用代入消元法解方程组:
(1)y=2x①,3y+2x=8②. (2)2x+3y=12①,x-2y=-1②.
5.【一题多解】阅读材料:
善于思考的小军在解方程组2x+5y=3①,4x+11y=5②时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5③.
把方程①代入③得2×3+y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①得2x-5=3,解得x=4.
∴原方程组的解为x=4,y=-1.
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换”法解方程组3x-2y=5①,9x-4y=19②.
6.(2023江西吉安遂川期末)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划从批发市场花4 500元购买黑、白两种颜色的文化衫共200件,组织人员手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.每种文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
(1)学校购进黑、白文化衫各多少件?
(2)若这批文化衫通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
答案全解全析
基础过关全练
1.A由32x-2y=1,得2y=32x-1,则y=34x−12.故选A.
2.D将②中的y换为x-5,得3x-(x-5)=8,去括号得3x-x+5=8.故选D.
3.D比较简便的是利用②,用含y的式子表示x,再代入①.故选D.
4.解析 (1)把①代入②,得6x+2x=8,所以x=1,
把x=1代入①,得y=2.
所以原方程组的解为x=1,y=2.
(2)由②得x=2y-1③.
将③代入①,得4y-2+3y=12,解得y=2.
将y=2代入③,得x=3.
所以原方程组的解为x=3,y=2.
5.解析 解法一:将方程②变形为9x-6y+2y=19,
即3(3x-2y)+2y=19③,
把方程①代入③得3×5+2y=19,解得y=2.
把y=2代入①得3x-4=5,解得x=3,
∴原方程组的解为x=3,y=2.
解法二:将方程②变形为3x+6x-4y=19,
即3x+2(3x-2y)=19③,
把方程①代入③得3x+2×5=19,解得x=3,
把x=3代入①得9-2y=5,解得y=2.
∴原方程组的解为x=3,y=2.
6.解析 (1)设学校购进黑色文化衫x件,白色文化衫y件.根据题意,
得x+y=200,30x+20y=4 500,解得x=50,y=150.
答:学校购进黑色文化衫50件,白色文化衫150件.
(2)(50-30)×50+(45-20)×150=4 750(元).
答:该校这次义卖活动所获利润为4 750元.
批发价(元/件)
零售价(元/件)
黑色文化衫
30
50
白色文化衫
20
45