初中数学苏科版七年级下册11.2 不等式的解集同步训练题

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.2 不等式的解集同步训练题，共5页。试卷主要包含了2　不等式的解集，回答下列问题，在数轴上表示下列不等式的解集，【运算能力】【阅读理解】等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 不等式的解与不等式的解集
1.如果x=1.8是某不等式的解,那么该不等式可以是(M7211002)( )
A.x>3 B.x>2 C.x<1 D.x<2
2.-6≤x<7的所有整数解之和为 .
3.回答下列问题:(M7211002)
(1)当x=2时,不等式2x+1>0成立吗?当x=0.5时,不等式2x+1>0成立吗?当x=-0.5时,不等式2x+1>0成立吗?
(2)当x>0,即x取任意正数时,不等式2x+1>0都成立吗?
(3)不等式2x+1>0的解集是x>0吗?说说你的看法.
知识点2 不等式解集的表示方法
4.已知关于x的不等式x>a-32的解集表示在数轴上如图所示,则a的值为 .(M7211002)
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
(1)x<4;(2)x≥-2;(3)x≤-1.
能力提升全练
6.(2023江苏镇江丹徒期末,3,★☆☆)若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是( )
A B
C D
7.(2020湖南株洲中考,6,★★☆)下列哪个数是不等式 2(x-1)+3<0的一个解( )
A.-3 B.-12 C.13 D.2
素养探究全练
8.【运算能力】【阅读理解】
(1)“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离.所以“|a|≤2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.
①说说你对“|a|>2”的理解;
②请列举3个不同的整数a,使不等式|a|<2成立.
【理解运用】
我们定义:形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|>m”“|x|(2)根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式:
由图可得,绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3;绝对值不等式|x|>4的解集是x<-4或x>4.说出绝对值不等式|x|<5的解集.
(3)说出不等式12x≥3的解集.
答案全解全析
基础过关全练
1.D ∵1.8<2,∴x=1.8是不等式x<2的解.故选D.
2.答案 0
解析 -6≤x<7的所有整数解为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,它们的和为0.
3.解析 (1)当x=2和x=0.5时,不等式成立;当x=-0.5时,不等式不成立.
(2)对任意正数,不等式2x+1>0都成立.
(3)不是.解集是所有解的集合,x>0仅仅是解集的一部分,还有其他解,如x=-0.3等.
4.答案 1
解析 由题图得不等式的解集为x>-1,所以a-32=-1,解得a=1.
5.解析 (1)如图:
(2)如图:
(3)如图:
能力提升全练
6.C 观察A,B,C,D四个选项,可知C符合题意.
7.A 依次将四个数代入,只有x=-3能使不等式2(x-1)+3<0成立.
素养探究全练
8.解析 (1)①不等式“|a|>2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2.
②列举的整数a是0、1、-1.
(2)绝对值不等式|x|<5的解集是-5(3)不等式12x≥3的解集是x≥6或x≤-6.